Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lưu Nhân Chú, Thái Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lưu Nhân Chú, Thái Nguyên” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lưu Nhân Chú, Thái Nguyên

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT LƯU NHÂN CHÚ Năm học 2023 - 2024 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề (35 câu trắc nghiệm, 04 câu tự luận) Mã đề thi 215 Họ, tên thí sinh:.............................................Số báo danh: ............................ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x < 2 là A. ( − ;log 3 2 ) . B. ( − ;log 2 3) . C. ( log 2 3; + ). D. ( log 3 2; + ). Câu 2: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3π a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. B. 2a C. 3a D. 2 2a 2 Câu 3: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây? A. { 4;3} B. { 3;5} C. { 5;3} D. { 3; 4} Câu 4: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b 1 .Tìm kết luận đúng. ln a A. log b a = . B. ln ( a + b ) = ln a.ln b . ln b C. ln a + ln b = ln ( a + b ) . D. ln a − ln b = ln ( a − b ) . Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) . 1 2 A. y = B. y = ( 2 x + 1) ln 2 ( 2 x + 1) ln 2 1 2 C. y = D. y = 2x +1 2x +1 Câu 6: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3) = 0 là 2 3 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 7: Nghiệm của phương trình 22 x −2 = 2 x là A. x = −4 . B. x = 2 . C. x = −2 . D. x = 4 . Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16π 3 A. V = 4π B. V = 16π 3 C. V = 12π D. V = 3 2 −x Câu 9: Hàm số y = 3x có đạo hàm là A. ( 2 x − 1) .3x B. ( 2 x − 1) .3x − x.ln 3 . 2 2 −x . D. ( x − x ) .3 2 2 2 x − x −1 C. 3x − x.ln 3 . . Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau Trang 1/5 - Mã đề thi 215
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 7 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14π 98π A. . B. . C. 28π . D. 14π . 3 3 Câu 12: Phương trình log 3 ( 3 x - 2) = 3 có nghiệm là: 11 25 29 A. x = B. x = C. x = D. 87 3 3 3 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 10 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] bằng 4 2 A. −23 . B. −22 . C. 2 . D. −7 . Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình 4 x − 6.2 x + 2 = 0 bằng A. 2 . B. 6 . C. 1 . D. 0 . Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A. B. C. . D. Câu 16: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 . A. 2π a 2 ( ) 3 −1 . B. π a 2 ( ) 3 +1 . C. 2π a 2 ( 3 +1 .) D. π a 2 3 . Câu 17: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 16π a 2 . B. 8π a 2 . C. 4π a 2 . D. 2π a 2 . Câu 18: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x x 2 1 ( 3) x D. y = ( 0,5 ) x A. y = B. y = C. y = 3 π Câu 19: Cho các số thực a, b, m, n ( a, b > 0 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( a + b ) = a m + b m . m B. a m .a n = a m + n . am n m D. ( a m ) = a m + n . n C. n = a . a Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên Trang 2/5 - Mã đề thi 215
y O x A. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 . B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . C. y = − x3 + 3x + 1 . D. y = x 3 − 3 x + 1 . Câu 21: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . a a3 3a 3 a3 A. B. C. D. 4 4 4 2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0; + ). B. ( 0; 2 ) . C. ( − ; −2 ) . D. ( −2;0 ) . Câu 23: Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x + 3 2x −1 2x +1 2x − 2 A. y = B. y = C. y = D. y = x +1 x +1 x −1 x −1 Câu 24: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: Trang 3/5 - Mã đề thi 215
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = −3 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = −1 . Câu 25: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V = 6 Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 3 3 Câu 26: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của 4 2 hàm số đã cho bằng y 4 3 -1 O 1 x A.1. B. 4. C. -1. D. 3. Câu 27: Cho log a b = 2 và log a c = 3 . Tính P = log a ( b c ) . 2 3 A. P = 13 B. P = 108 C. P = 31 D. P = 30 5x + 1 Câu 28: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 1 A. y = . B. y = −1 . C. y = 1 . D. y = 5 . 5 Câu 29: Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm của hàm số 4 y = x 3 là 3 73 4 13 4 − 13 3 13 A. y = x . B. y = x . C. y = x . D. y = x . 7 3 3 4 Câu 30: Tập xác định của hàm số y = 5 là x A. ﾡ . B. ( 0; + ). C. [ 0; + ). D. ﾡ \ { 0} . Câu 31: Thể tích của khối cầu có bán kính là 1 bằng π 4π A. . B. 2π . C. . D. 4π . 3 3 Câu 32: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? ? 3x − 1 A. y = x − 4 x . B. y = x − x . C. y = D. y = x + x . 4 3 3 . x+1 Câu 33: Tập xác định của hàm số y = log 3 ( x − 4 ) là Trang 4/5 - Mã đề thi 215
A. ( 5; + ). B. ( − ; 4 ) . C. ( 4; + ). D. ( − ; + ). Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x3 − 3 x 2 − 1 . B. y = − x 3 + 3x 2 − 1 . C. y = x 4 − 3x 2 − 1 . D. y = − x 4 + 3x 2 − 1 . Câu 35: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;3] . Giá trị của M + m là A. −2 . B. −6 . C. 2. D. −5 . ----------------------------------------------- II – PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm) Câu 1 (1 điểm). Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , ﾡACB = 60 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . Câu 3 (0.5 điểm). Giải phương trình sau log3 ( 3 − 1) .log 3 ( 3 − 3) = 12 x x+1 Câu 4 (0.5 điểm). Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x ) như sau: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f ( 5 − 2 x ) . ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 215