Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 - Trường THCS Hoa Lư

PHÒNG GD & ĐT VẠN NINH<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> <br /> TRƯỜNG THCS HOA LƯ<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 8<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm)<br /> a) Tính 5x3(x – x2y)<br /> b) Thực hiện phép chia (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1)<br /> Câu 2 (2,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử<br /> a) x2 – xy + x – y<br /> b) x2 + 4x – y2 + 4<br /> Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức cau 3<br /> a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định.<br /> b) Rút gọn A<br /> c) Tính giá trị của A khi x= 1<br /> Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của<br /> AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.<br /> a) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?<br /> b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.<br /> c) Chứng minh: AB<br /> <br /> BM<br /> <br /> d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC<br /> Câu 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên tố x thỏa mãn : x2 – 4x – 21 = 0<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Câu 1<br /> a) 3x3y.(x – x2y) = 3x3 y.x – 3x3y.( x2 y) (0,5đ)<br /> = 3x4y -3x5y2 (0,5đ)<br /> b) (81x3 – 1) : (9x2 + 3x +1) (0,5đ)<br /> = (3x – 1).(9x2 + 3x +1) : (9x2 + 3x +1)<br /> = 3x – 1 (0,5đ)<br /> Câu 2:<br /> a) x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) (0,25đ)<br /> = x(x – y ) + (x – y)<br /> (0,25đ)<br /> = (x+1)(x – y) (0,5đ)<br /> b) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2<br /> = (x+2)2 – y2 (0,25đ)<br /> <br /> (0,25đ)<br /> <br /> = (x +2 +y)(x + 2 – y) (0,5đ)<br /> Câu 3:<br /> a) ĐKXĐ<br /> <br /> x ≠ ±3<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> b)<br /> c<br /> <br /> 0,25đ<br /> với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A . (0,25đ)<br /> <br /> Câu 4:<br /> Vẽ hình 0,5đ<br /> <br /> a<br /> <br /> Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng)<br /> DM là đường trung bình của tam giác ABC (0,25đ)<br /> DM // AC hay EM //AC (1), (0,25đ)<br /> <br /> DM = ½ AC. mà DM = ½EM<br /> Từ (1) và (2)<br /> <br /> AC = EM (2) (0,25đ)<br /> <br /> tứ giác AEMC là hình bình hành (0,25đ)<br /> <br /> b Chứng minh ABFC là hình bình hành.(vì MD = MC , MA = MF) (0,5đ)<br /> Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật (0,5đ)<br /> <br /> c<br /> d<br /> <br /> 0,5.đ<br /> ΔABC vuông tại A<br /> BC2 = AB2 + AC2 …. AC = 8 cm (0,5đ)<br /> <br /> SABFC= AB.AC =6.8 = 48 cm2 (0,5đ)<br /> Câu 5:<br /> Ta có: x2 – 4x – 21 = x2 – 7x + 3x – 21<br /> = x( x – 7) + 3(x – 7)<br /> = (x – 7)(x + 3) = 0<br /> Suy ra: x = 7<br /> <br /> hoặc x = – 3 (loại)<br /> <br /> (0,25đ)<br /> <br />