Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Thạch Thán

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

53
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Thạch Thán" là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 nhằm giúp bạn chuẩn bị thật tốt cho kì kiểm tra cuối học kì sắp diễn ra. Cùng tham khảo, luyện tập với đề thi để nâng cao khả năng giải bài tập nhanh và chính xác nhé! Chúc các bạn kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Thạch Thán

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2021- 2022 Thời gian làm bài 90 phút, Không kể thời gian giao đề. Đề bài CÂU 1 (1.5 điểm). Thực hiện các phép tính sau A  6  3 . 3 3 2 B 3 1 42 3 CÂU 2 (2.5 điểm). x4 3 x 1 2 Cho biểu thức A  và B   với x  0; x  1 x 1 x x  x x 1 a) Tính giá trị của A khi x = 9 1 b) Chứng minh B  x  x 1 c) Với x  9 tìm giá trị nhỏ nhất của A : B x CÂU 3 (2 điểm). Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. a) Tìm a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 2) và điểm B (-2; -4). b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) song song với (d), cắt trục hoành tại điểm 3, cắt trục tung tại C. Tính độ dài AC. CÂU 4 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm, AC = 15cm. a) Tính BC, AH, HC. b) Chứng minh SinB = CosC c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHQ (M thuộc cung nhỏ AQ). Chứng minh CM2 = CQ.CA. d) Tính PA.PB + AQ.QC CÂU 5 (0.5 điểm). Giải phương trình. x 2  2 x  9  x 2  2 x  2  7 HẾT
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2021- 2022 TT Nội dung Điểm 1A CÂU 1 (1.5 điểm). Thực hiện các phép tính sau A   6  3 . 3 3 2  18  9  3 2 0.25  3 2 33 2 0.25 3 0.25 1B B  3 1 42 3 0.25  3 1  3  2 3 1 0.25  3  1 ( 3  1) 2  3  1 3  1  2 0.25 2a CÂU 2 (2.5 điểm). 0) Tính giá trị của A khi x = 9 x4 94 0.25 A  x 1 9 1 13 13   3 1 2 0.25 2b b) Chứng minh B  1 x  x 1 Với x  0; x  1 0.25 0.25 0.25 0.5
3 x 1 2 B  x x  x x 1 3 x 1 2   x ( x  1) x  1 3 x 1 2 x   x ( x  1) x  x  1 3 x 1 2 x  x ( x  1) x 1 1   x ( x  1) x  x 1 2c c) Với x  9 tìm giá trị nhỏ nhất của A : B x x4 1 P  A: B x  : . x x 1 x x 1   0.25  x4 .  x x 1 . x  0.25 x 1 1  ( x  4) x Ta có P = x2 + 4x Vì x>=9 => x2 + 4x >= 81 + 36 = 117 Dấu “=” xảy ra khi x = 9. 0.25 Vậy GTNN của P là 117 khi x = 9 3a CÂU 3 (2 điểm). Thay đúng toạ độ điểm A(0; 2) vào phương trình đường thẳng 0.25 và tính được b = 2. 0.25 Thay đúng toạ độ điểm B (-2; -4) vào phương trình đường 0.25 thẳng và tính được a = 3. 0.25 3b b) Phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) 0.25 y = 3x + m Vì (d’) cắt trục hoành tại điểm 3 => m = -9 0.25 (d’) cắt trục tung tại C => toạ độ của C(0; -9) 0.25 Độ dài AC  y A  yC  2  (9)  11 . 0.25 CÂU 4 (3.5 điểm). Vẽ được hình
0.5 4a Lập được công thức BC2 = AB2 + AC2 => tính BC = 17cm 0.25 1 1 1 AB. AC Lập được công thức 2  2  2  AH  và tính AH AB AC BC 0.5 được AH = 120/17 (cm) AC 2 Lập được công thức AC 2  CH .CB  CH  và tính được 0.25 BC CH = 225/17 (cm) 4b Lập được công thức SinB = AC/BC = CosC 0.5 4c Lập luận dược CM = CH theo tính chất tiếp tuyến 0.25 Lập được hệ thức lượng CH2 = CQ.CA 0.25 2 Kết luận được CM = CQ.CA 0.25 4d Lập luận được PA.PB = PH2; QA.QC = HQ2 0.25 Chứng minh được APHQ là hcn => PH = AQ 0.25 2 2 2 Tính được PA.PB + QA.QC = AQ + HQ = AH 0.25 Thay số tính 5 x2  2 x  9  x2  2 x  2  7 0.25 Đặt t  x 2  2 x  2 t2  7  t  7 Ta có với 0=< t