Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Tiến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Tiến" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Yên Tiến

PHÒNG GD&ĐT Ý YÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022- 2023 TRƯỜNG THCS YÊN TIẾN Môn: Toán – Lớp 9 THCS. ( Thời gian làm bài 90 phút) Đề kiểm tra gồm 1 trang Bài 1: (2điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1 1 5 −1 ( 2 − 5) 2 a) 7 2 + 8 − 32 b) 2 5 − . c) − . 3− 5 3+ 5 5− 5 Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: x x 1 x x 1 2( x 2 x 1) P= : (với x > 0; x 1) x x x x x 1 a. Rút gọn P b. Tìm x để P < 0. Bài 3 : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5). Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Tính độ dài MB. b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x − 5 + 7 − 3 x . ............... HẾT..................
HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Ý Nội dung Điểm 7 2 + 8 − 32 a = 7 2 +2 2 −4 2 0.25 0.25 1 =5 2 (2đ) ( 2− 5) 2 2 5+ b = 2 5 + 2− 5 = 2 5+ 5−2 0.25 =3 5 −2 0.25 1 1 5 −1 − . 3− 5 3+ 5 5− 5 c 3+ 5 −3+ 5 1 0.5 = . (3 − 5)(3 + 5) 5 2 5 1 0.25 . = 4 5 1 0.25 = 2 a với x> 0; x 1 ta có: 2 (1.5đ) x 3 13 x 3 13 2.( x 1) 2 P= : 2 0.25 x( x 1 x ( x 1) x 12 ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) 2( x 1) 2 P= : x ( x 1) x ( x 1) ( x 1)( x 1) x x 1 x x 1 2( x 1) 0,25 P= : x x x 1
x x 1 x x 1 x 1 P= . x 2( x 1) 0.25 2 x x 1 P= . x 2( x 1) x 1 P= x 1 KL: 0,25 b x 1 Với x > 0; x 1 ta có: P < 0 0 mọi x > 0; x 1 ) 0,25 x 1 0 x
B 4 (3.5đ) 6cm M O A H C Có MB là tiếp tuyến của (O) nên MB ⊥ OB ( Tính chất tiếp tuyến) 0.25 a OA 6 Có OA = 6cm; H là trung điểm của OA nên OH = AH = = = 3 cm 0.25 2 2 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM, đường cao BH có: OB 2 62 2 OB = OH.OM => OM = = = 12 cm 0,25 OH 3 Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM OB2 + BM2 = OM2 => BM2 = OM2 - OB2 = 122 – 62 = 108 0,25  BM = 6 3 cm Có: OA ⊥ BC (gt) => H là trung điểm của BC ( t/c đường kính và dây) 0.25 b Tứ giác OBAC có hai đường chéo OA và BC cắt nhau tại trung điểm H mỗi đường nên tứ giác OBAC là hình bình hành (dhnb) 0.5 Mà OA ⊥ BC (gt) => hình bình hành OBAC là hình thoi 0.25 ( Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau) c Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c) 0.25 Suy ra: tam giác OCM vuông tại C. Hay góc C = 900 => OC ⊥ MC mà C (O) 0.5 Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) (Dhnb) 0.25 5 7 0.25 ĐKXĐ: x . 3 3 5 A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3 x − 5)(7 − 3 x) 0.25 (1đ) A2 2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4 ( dấu "=" xảy ra 3x - 5 = 7 - 3x x = 2) 2 Vậy: max A = 4 max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2) 0.5 Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.