Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển - Mã đề 357

SỞ GD & ĐT CÀ MAU<br /> TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2017 – 2018<br /> Môn Toán – Khối 11<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Mã đề thi 357<br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6 điểm) ( có 30 câu trắc nghiệm)<br /> Câu 1: Cho hàm số y  3x  2 x 2 có đồ thị (C). Hoành độ của điểm M thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó có<br /> hệ số góc bằng -2 :<br /> 1<br /> 5<br /> 4<br /> 1<br /> A. xM  .<br /> B. xM  .<br /> C. xM  .<br /> D. xM   .<br /> 4<br /> 4<br /> 5<br /> 4<br /> Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br /> A. AC  BD .<br /> B. AC  DD .<br /> C. AC  BB .<br /> D. AC AC .<br /> Câu 3: Kết quả của lim<br /> <br /> x <br /> <br /> x2<br /> bằng<br /> x3<br /> 2<br /> C.  .<br /> 3<br /> <br /> B.  .<br /> <br /> A. 1 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 4: Đạo hàm của hàm số y   3x  5 bằng :<br /> 6<br /> <br /> A. 3.  3x  5 .<br /> <br /> B. 6.3.  3x  5 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> C. 63.  3x  5<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. 6.  3x  5 .<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai ?<br /> A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song..<br /> B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một<br /> đường thẳng thì song song nhau.<br /> C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.<br /> D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.<br /> 1<br /> Câu 6: Cho hàm số y   x3  25 x . Nghiệm của phương trình y  0 là:<br /> 3<br /> A. 0.<br /> B. 5<br /> C. 5 .<br /> D. 5 .<br /> Câu 7: Đạo hàm của hàm số y   ax  b  , n <br /> n<br /> <br /> A. na.  ax  b <br /> <br /> n 1<br /> <br /> .<br /> <br /> B. n.a  ax  b <br /> <br /> *<br /> <br /> bằng:<br /> <br /> n<br /> <br /> C. a.  ax  b <br /> <br /> x 2  (a  1) x  a<br /> ; ta được<br /> Câu 8: Tìm lim<br /> x a<br /> x3  a3<br /> A.  .<br /> <br /> B.<br /> <br /> a1<br /> .<br /> 3a2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a1<br /> .<br /> 3a<br /> <br /> n 1<br /> <br /> .<br /> <br /> D. n  ax  b <br /> <br /> D.<br /> <br /> n 1<br /> <br /> .<br /> <br /> a1<br /> .<br /> 3a2<br /> <br /> Câu 9: Kết quả của lim 2 x  1 bằng:<br /> x 1<br /> <br /> x 1<br /> <br /> A. 0 .<br /> B. 1 .<br /> C.  .<br /> D.  .<br /> Câu 10: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.<br /> B. Nếu a nằm trong mp   và    c thì a  c .<br /> C. Nếu a nằm trong mp   và c / / a thì c / /   .<br /> D. Nếu a // b và c ^ a thì c ^ b.<br /> Câu 11: Cho hàm số f  x   x3  1000 x 2  0,01 . phương trình f  x   0 có nghiệm thuộc khoảng ?<br /> 1<br /> <br /> A.  1;   .<br /> 2<br /> <br /> <br />  3<br /> <br /> B.   ; 1 .<br />  2<br /> <br /> <br /> 1 <br /> C.  ;1 .<br /> 2 <br /> <br />  1 1<br /> D.   ;  .<br />  2 2<br /> Trang 1/3 - Mã đề thi 357<br /> <br />  1  4x 1<br /> khi x  0<br /> <br /> Câu 12: Cho hàm số f  x   <br /> . Giá trị m nào để hàm số trên liên tục tại x = 0 ?<br /> 2x<br /> m<br /> khi x  0<br /> <br /> A. 1 .<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 0.<br /> 3x  4<br /> Câu 13: Đạo hàm của hàm số f  x  <br /> bằng :<br /> x 1<br /> 4  3x<br /> 7<br /> 1<br /> 1<br /> A. <br /> .<br /> B.<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  x  1<br />  x  1<br />  x  1<br />  x  1<br /> Câu 14: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :<br /> A. AB  BM .<br /> B. AB  CD .<br /> C. AM  BM .<br /> D. AB  BD<br /> Câu 15: Hàm số f  x   x 2  1 . Khi đó với a <br /> A. f   a   2a .<br /> <br /> thì khẳng định nào đúng ?<br /> <br /> B. f   a   a 2  1 .<br /> <br /> C. f   a   2a  1<br /> <br /> D. f   a   2a 2 .<br /> <br /> Câu 16: Đạo hàm của hàm số y  sin  3x  2  bằng :<br /> A. y  3sin  3x  2  .<br /> <br /> B. y  cos  3x  2  .<br /> <br /> C. y  3cos  3x  2  . D. y  3cos  3x  2  .<br /> <br /> x3 x 2<br /> Câu 17: Hàm số f  x     x . Tập nghiệm của bất phương trình f   x   0 là: .<br /> 3 2<br /> A.  .<br /> B.  0;   .<br /> C.  ;   .<br /> D. 1 .<br />  x 2  3x<br />  a  1 . Khi đó, kết quả nào đúng về giá trị của a?<br /> x 3<br /> x 3<br /> A. a  4 .<br /> B. a  0 .<br /> C. a  2 .<br /> <br /> Câu 18: Biết lim<br /> <br /> D. a  2 .<br /> <br /> Câu 19: Cho dãy số  un  với un  2n  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. lim un   .<br /> <br /> n 1<br /> <br /> B. lim un  1 .<br /> <br /> C. lim un  2 .<br /> <br /> D. lim un  0 .<br /> <br />  1 ;... bằng:<br /> 1 1 1<br /> Câu 20: Tổng của cấp số nhân ;  ; ;...;<br /> 2 4 8<br /> 2n<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A.  .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. 1.<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 21: Khăng định nào sau đây sai ?<br /> A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với bất<br /> kì đường thẳng nào nằm trong ().<br /> B. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a.<br /> C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với ().<br /> D. Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ().<br /> Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB<br /> và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào?<br /> A.  SB, AB  .<br /> B.  SB, SO <br /> C.  SB, SA .<br /> D.  SB, SC  .<br /> n 1<br /> <br /> Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAC vuông cân tại S. Mặt phẳng<br /> (ABCD) vuông góc với:<br /> A. SB .<br /> B. SA .<br /> C. SO .<br /> D. SD<br /> Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và SA = SC. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt<br /> phẳng nào sau đây?<br /> A. (SAB).<br /> B. (SAD).<br /> C. (SAC).<br /> D. (SBD).<br /> <br /> Trang 2/3 - Mã đề thi 357<br /> <br /> Câu 25: Hàm số f  x  <br /> A. 1;   .<br /> <br /> 3x<br /> liên tục trên:<br /> x 1<br /> B.  ;1 , 1;   .<br /> <br /> C.  ;1 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 26: Cho hàm số y  2 x 2  x  1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm M 1; 2 <br /> bằng :<br /> A. k  3 .<br /> B. k  3 .<br /> 1<br /> C. k  7 .<br /> D. k  .<br /> 3<br /> Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (hình bên). Biết SA   ABCD  và SA  a 2 . Khi đó : SC ,  ABCD  = ?<br /> A. 900 .<br /> C. 450 .<br /> <br /> B. 600 .<br /> D. 300<br /> <br /> Câu 28: Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên khoảng K. Trong các đẳng thức sau, đẳng<br /> thức nào sai?<br /> v<br />  1 <br />  u <br /> A.  u  v   u  v .<br /> B.     2 .<br /> C.    u.v  u.v .<br /> D.  u.v   u.v  u.v .<br /> v<br /> v<br /> v<br /> Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,<br /> AB = BC = a và SA   ABC  . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA?<br /> A. a<br /> <br /> B. a 2 .<br /> <br /> C. 2a .<br /> <br /> D. a 3 .<br /> <br /> Câu 30: Cho phương trình x  x  1  0 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?<br /> A. Phương trình (1) vô nghiệm.<br /> B. Phương trình (1) có nghiệm trên<br /> .<br /> C. Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (0; 1).<br /> D. Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (-1; 1).<br /> 5<br /> <br /> II. PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)<br /> Câu 31: (1.0 điểm)<br /> <br />  x 2  3x  2<br /> khi x  1<br /> <br /> Xét tính liên tục của hàm số f  x    x  1<br /> tại điểm x0  1 .<br /> 1  2 x<br /> khi x  1<br /> <br /> Câu 32: (1.0 điểm)<br /> Cho hàm số y  3x 2  2 x  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có<br /> hoành độ bằng -1.<br /> Câu 33: (2.0 điểm)<br /> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA   ABCD . Biết AB  a ,<br /> <br /> BC  a 3 , SA  2a . Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC.<br /> a. Chứng minh: BC   SAB  .<br /> b. Chứng minh: BC   MOI  .<br /> c. Tính góc giữa SC và mp(ABCD).<br /> ----------- HẾT ---------Trang 3/3 - Mã đề thi 357<br /> <br /> ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM- KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> MÔN: TOÁN – LỚP 11<br /> I.<br /> <br /> PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm<br /> <br /> Câu<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 9<br /> 10<br /> 11<br /> 12<br /> 13<br /> 14<br /> 15<br /> 16<br /> 17<br /> 18<br /> 19<br /> 20<br /> 21<br /> 22<br /> 23<br /> 24<br /> 25<br /> 26<br /> 27<br /> 28<br /> 29<br /> 30<br /> <br /> 132<br /> D<br /> A<br /> D<br /> B<br /> D<br /> A<br /> D<br /> A<br /> A<br /> D<br /> D<br /> A<br /> C<br /> C<br /> B<br /> A<br /> C<br /> A<br /> B<br /> C<br /> A<br /> C<br /> B<br /> B<br /> B<br /> B<br /> D<br /> C<br /> C<br /> A<br /> <br /> 209<br /> C<br /> D<br /> C<br /> D<br /> C<br /> D<br /> B<br /> A<br /> B<br /> D<br /> C<br /> C<br /> D<br /> C<br /> A<br /> C<br /> A<br /> B<br /> B<br /> A<br /> A<br /> D<br /> B<br /> B<br /> B<br /> D<br /> C<br /> A<br /> C<br /> A<br /> <br /> 357<br /> B<br /> A<br /> A<br /> B<br /> A<br /> D<br /> A<br /> B<br /> D<br /> A<br /> D<br /> A<br /> C<br /> B<br /> A<br /> D<br /> C<br /> D<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> C<br /> D<br /> B<br /> B<br /> C<br /> C<br /> B<br /> A<br /> <br /> 485<br /> D<br /> B<br /> A<br /> B<br /> B<br /> B<br /> B<br /> C<br /> D<br /> C<br /> C<br /> C<br /> D<br /> A<br /> A<br /> A<br /> D<br /> C<br /> D<br /> D<br /> C<br /> A<br /> A<br /> B<br /> B<br /> C<br /> D<br /> D<br /> D<br /> A<br /> <br /> II.<br /> PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)<br /> Câu<br /> Đáp án<br /> 1<br />  x 2  3x  2<br /> khi x  1<br /> (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f  x   <br /> tại điểm x0  1 .<br />  x 1<br /> 1  2 x<br /> khi x  1<br /> <br /> <br />  x  1 x  2 <br /> x 2  3x  2<br /> lim<br />  lim<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br />  lim  x  2   1<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> x 1<br /> <br /> f 1  1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> lim f  x   f 1 . Hàm số liên tục tại điểm x  1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x 1<br /> <br /> 2<br /> (1 điểm)<br /> <br /> Cho hàm số y  3x 2  2 x  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ<br /> thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.<br /> <br /> x  1  y  6<br /> y  6 x  2<br />  y  1  8<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Tiếp tuyến:  : y  8  x  1  6  y  8x  2<br /> 3<br /> (2 điểm)<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA   ABCD  .<br /> Biết AB  a , BC  a 3 , SA  2a . Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC.<br /> S<br /> M<br /> 2a<br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> a<br /> O<br /> B<br /> <br /> a. SA   ABCD <br /> <br /> I<br /> <br /> C<br /> <br /> a 3<br /> <br />  BC  SA<br /> <br />  BC  AB<br />  BC   SAB <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> b. OM SB  OM  BC<br /> OI  BC<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />  BC   MOI <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> c. SA   ABCD <br /> <br />   SC,  ABCD     SC, AC   SCA<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> AC  AB 2  BC 2  2a<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> SAC vuông cân nên SCA  450<br /> <br /> 0.25<br /> <br />