PHÒNG GD&ĐT HUY NỆ
GIAO TH YỦ
TR NG THCS GIAO TÂNƯỜ
Đ KI M TRA H C K II NĂM H C 2018 - 2019Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
MÔN TOÁN - L P 9Ớ
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
PH N I.TR C NGHI M KHÁCH QUAN (2đi m). Ầ Ắ Ệ ể
Khoanh tròn vào ch m t ch cái đng tr c ph ng án tr l i đúng trong m i câu sau.ỉ ộ ữ ứ ướ ươ ả ờ ỗ
Câu 1. Đi u ki n đ bi u th c ề ệ ể ể ứ
1
2x-4
có nghĩa là:
A.
2x
B.
2x
C. x > 2 D.
2x
Câu 2. T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ
2x+3=x
A.
3;1
B.
3;1
C.
3;1
D.
3
Câu 3. H ph ng trình ệ ươ
có nghi m duy nh t khi:ệ ấ
A.
3m
B.
3m
C.
1m
D.
1m
Câu 4. Trong các hàm s sau, hàm s nào ngh ch bi n khi x < 0?ố ố ị ế
A.
y=-2x- 5
. B.
2
y=( 5-2)x
C.
2
y=(2- 5)x
D.
2
1
y= x
3
Câu 5. Trong các ph ng trình nào sau đây, ph ng trình nào có nghi m âm?ươ ươ ệ
A.
2
x +2x+3=0
B.
2
x -3x+1=0
C.
2
x +2 2x+1=0
D.
2
x -3=0
Câu 6. Chu vi c a đng tròn n i ti p hình vuông có đ dài c nh b ng 4dm là:ủ ườ ộ ế ộ ạ ằ
A.
4π
dm B.
4π
cm C.
2
dm D.
2π
dm
Câu 7. Cho
ΔABC
có đ dài các c nh là AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Bán kính đng trònộ ạ ườ
ngo i ti p ạ ế
ABC
∆
là:
A.
2
3
cm B.
2
5
cm C. 5cm D. 2cm
Câu 8. M t hình tr có th tích b ng 375ộ ụ ể ằ
π
cm3, chi u cao là 15cm. Di n tích xung quanh b ng:ề ệ ằ
A. 98
π
cm2 B. 170
π
cm2C. 150
π
cm2D. 58
π
cm2
PH N II. T LU N (8 đi m). Ầ Ự Ậ ể
Câu 1. (2,0 đi m). ể
a, Gi i h ph ng trìnhả ệ ươ
1 3
+ =3
x-3 y+1
2 y-4
- =5
x-3 y+1
b, Tìm giá tr c a m đị ủ ể ph ng trình ươ x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghi m phân bi t xệ ệ 1; x2 th a ỏ
mãn x12 + x22 = 1.
Câu 2. (2,0 đi m). Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình.ể ả ằ ậ ươ
Ha Nôi cach Nam Đinh 90km. Hai ôtô kh i hanh đông th i, xe th nhât t Ha Nôi, xe th hai ơ ơ ư ư ư
t Nam Đinh va đi ng c chiêu nhau. Sau 1 gi 12 phut chung găp nhau. Tiêp tuc đi, xe th ư ươ ơ ư nh tấ
t i ơNam Đnhị tr c xe th ươ ư hai t i Hà N i ớ ộ 1gi . Tinh vân tôc môi xe. ơ
Câu3. (3,0 đi m). Cho đng tròn (O). T m t đi m A n m bên ngoài đng tròn k các ể ườ ừ ộ ể ằ ườ ẻ
ti p tuy n AB, AC (B và C là các ti p đi m) v i đng tròn. Qua M là đi m tùy ý trên cungế ế ế ể ớ ườ ể
nh BC (M khác B và C) k MH ỏ ẻ
⊥
BC, MK
⊥
AC, MI
⊥
AB. Ch ng minh:ứ
a, T giác ABOC n i ti p.ứ ộ ế
b,
ﾷ
ﾷ
CAO=BCO
.
c,
Δ
MIH
Δ
MHK.
d, MI.MK = MH2.
Câu 4. (1,0 đi mể). Gi i ph ng trình ả ươ
( )
( )
2
x x 9 x 9 22 22x
+ + + =
.
--------------------- H t -----------------ế
PHÒNG GD&ĐT HUY NỆ
GIAO TH YỦ
TR NG THCS GIAO TÂNƯỜ
H NG D N CH M KI M TRA CH T L NG ƯỚ Ẫ Ấ Ể Ấ ƯỢ
H C K II Ọ Ỳ
MÔN TOÁN - L P 9. NĂM H C 2018 – 2019Ớ Ọ
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (2,0đi m). Ầ Ắ Ệ ể (M i câu đúng cho 0,25đi m)ỗ ể
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
C D B B, D C, D A B C
M i câu ch n đúng cho 0,25 đi mỗ ọ ể
PH N II. T LU N (8,0 đi m). Ầ Ự Ậ ể
. Câu 1. (2,0 đi m)ể
N i dung trình bàyộĐi mể
a) 1,0 đi m. ểGi i h ph ng trìnhả ệ ươ
1 3
+ =3
x-3 y+1
2 y-4
- 5
x-3 y+1
=
+) Tìm đc ĐKXĐượ
x 3
và
y -1
0,25
+) Tìm đc y = 1ượ 0,25
+) Thay
11
x= 3
0,25
+) Đi chi u ĐKXĐ và k t lu nố ế ế ậ 0,25
b) (1,0đi m). ểTìm giá tr c a m đị ủ ể ph ng trình ươ x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghi mệ
phân bi t xệ1; x2 th a mãn xỏ1
2 + x2
2 = 1.
+ Tính đc ượ
'
= 3 – 3m 0,25
+ Tìm đc đi u ki n m < 1 đ ph ng trình có 2 nghi m phân bi tượ ề ệ ể ươ ệ ệ 0,25
+ Vi tế đc h th c Vi-Ét ượ ệ ứ
1 2
1 2
x +x =2
x .x =3m-2
và bi n đi h th c xế ổ ệ ứ 12 + x22 = 1 thành d ng ạ
(x1+x2)2- 2x1x2 = 1
0,25
+ Tìm đc m = ượ
6
7
. Đi chi u đi u ki n m = ố ế ề ệ
6
7
không th a mãn ĐKXĐ và k t lu n.ỏ ế ậ 0,25
Câu 2. (2,0 đi m).ể Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình.ả ằ ậ ươ
+ Tính đc t ng v n t c c a 2 xe là: 75km/hượ ổ ậ ố ủ 0,25
+ G i v n t c c a xe th nh t là x (km/h), (ĐK: 0 < x < 75)ọ ậ ố ủ ứ ấ 0,25
+ Thì v n t c c a xe th hai là 75 – x (km/h)ậ ố ủ ứ 0,25
+ Th i gian xe th nh t đi t Hà N i t i Nam Đnh là: ờ ứ ấ ừ ộ ớ ị
90
x
h
Th i gian xe th hai đi t Nam Đnh t i Hà N i là: ờ ứ ừ ị ớ ộ
90
75-x
h
0,25
+ L p đc ph ng trình ậ ượ ươ
90
75-x
-
90
x
= 1 0,25
+ Gi i h ph ng trình tìm đc xả ệ ươ ượ 1 = 45; x2= - 150 0,50
+ Đi chi u đi u ki n và tr l iố ế ề ệ ả ờ . V n t c c a xe th nh t là 45km/h và v n t c ậ ố ủ ứ ấ ậ ố
c a xe th hai là 30km/h.ủ ứ 0,25
Câu3. (3,0 đi m).ể
K
H
B
C
M
O
I
A
a) (0,75 đi m). Ch ng minh ể ứ t giác ABOC ứ
n i ti p.ộ ế
+ Ta có AB và AC l n l t là ti p tuy n c aầ ượ ế ế ủ
đng tròn (O) (gt)ườ
AB
OB t i B, AC ạ
OC t i Cạ
0,25
ﾷ
ﾷ
0 0
ABO=90 ;ACO=90
ﾷ
ﾷ
0 0 0
ABO ACO=90 +90 180+ =
0,25
T giác ABOC n i ti p.ứ ộ ế 0,25
b) (0,75 đi m)ể Ch ng minh: ứ
ﾷ
ﾷ
CAO=BCO
.
+ Ch ng minh AO là tia phân giác c a ứ ủ
ﾷ
BAC
ﾷ ﾷ
CAO=BAO
(1)
0,25
+ T giác ABOC n i ti p.ứ ộ ế
ﾷ
ﾷ
BCO=BAO
(2) 0,25
+ T (1) và (2) suy ra: ừ
ﾷ
ﾷ
CAO=BCO
0,25
c) (1,0 đi m)ể Ch ng minh ứ
ΔMIH ΔMHK
.
+ Ch ng minh đc t giác CHMK n i ti pứ ượ ứ ộ ế
ﾷ
ﾷ
HKM=HCM
(Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ
ﾷ
HM
) (3)
+ Ch ng minh đc t giác BHMI n i ti pứ ượ ứ ộ ế
ﾷ
ﾷ
IHM=IBM
(Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ
ﾷ
IM
) (4)
0,25
Mà
ﾷ
ﾷ
HCM=IBM
(Góc n i ti p và góc b i tia ti p tuy n và dây cung cùng ch n ộ ế ở ế ế ắ
ﾷ
BM
) (5)
+ T (3), (4) và (5) suy ra: ừ
ﾷ
ﾷ
HKM=IMH
(*) 0,25
+ Ch ng minh đc ứ ượ
ﾷ
ﾷ
MHK MCK=
(Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ
ﾷ
MK
)
và
ﾷ
ﾷ
HIM=HBM
(Hai góc n i ti p cùng ch n ộ ế ắ
ﾷ
HM
)
Mà
ﾷ
ﾷ
MCK=HBM
(Góc n i ti p và góc b i tia ti p tuy n và dây cung cùng ch n ộ ế ở ế ế ắ
ﾷ
BM
)
Suy ra:
ﾷ
ﾷ
MHK HIM=
(**)
0,25
+ T (*) và(**) suy ra:ừ
Δ
MIH
Δ
MHK. 0,25
d, (0,50 đi m)ể Ch ng minh MI.MK = MHứ2.
+ T ừ
Δ
MIH
Δ
MHK
Suy ra:
MI MH
MH MK
=
0,25
+ Suy ra: MI.MK = MH2
0,25
Câu 4. (1,0 đi mể). Gi i ph ng trìnhả ươ
( )
( )
2
x x 9 x 9 22 22x
+ + + =
N i dung trình bàyộĐiể
m
Bi n đi ph ng trình đã cho tr thành ế ổ ươ ở
( )
( ) ( )
2
x x 9 x 9 22 x 1
+ + = −
+ Đi u ki n: ề ệ
1xﾷ
.
+ Bi n đi t ng đngế ổ ươ ươ
( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2 2
x x 9 x 9 22 x 1 (x 9)(x 9x) 22 x 1
+ + = − + + = −
( )
2
2 2
(x 9) (x 9 9(x 1) 22 x 1

+ + + − = −

0,25
+ Đt ặ
2
a x 9;b x 1
= + = −
ta đc ph ng trìnhượ ươ
2 2 2
a(a 9b) 22b a 9ab 22b 0 (a 2b)(a 11b) 0 a 2b;a 11b+ = + − = − + = = = −
0,25
+ N u a = 2b thì ta có ế
2 2
x 9 2(x 1) x 2x 11 0+ = − − + =
(vô nghi m)ệ
+ N u a = -11b thì ta có ế
2 2
x 9 11(x 1) x 11x 2 0+ = − − + − =
(vô nghi m ệ
1xﾷ
)
0,50
K t lu n: Ph ng trình đã cho vô nghi m.ế ậ ươ ệ
Chú ý: H c sinh gi i theo cách khác mà đúng thì v n cho đi m t ng ng v i t ng câu, t ng bài ọ ả ẫ ể ươ ứ ớ ừ ừ
theo h ng d n trên./.ướ ẫ
--------------------- H t -----------------ế