Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT số 2 An Nhơn, Bình Định" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT số 2 An Nhơn, Bình Định
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN - LỚP 12
-------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 4 trang) (không kể thời gian phát đề)
Số báo
Họ và tên: ............................................................................ Mã đề 209
danh: .............
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0Đ)
x = 3+ t
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = 1 − 2t . Một vectơ chỉ phương của d là
z=2
r r r r
A. u = ( 1; − 2; 2 ) . B. u = ( 3;1; 2 ) . C. u = ( −1; 2; 2 ) . D. u = ( 1; − 2;0 ) .
1
Câu 2: Cho tích phân ( x − 2)e dx = a + be , với a; b ﾢ . Tính T = a − b.
x
0
A. T = 1. B. T = −1. C. T = 5. D. T = −5.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy điểm M ( 1; − 2 ) biểu diễn cho số phức nào sau đây.
A. z = 1 − 2i . B. z = −1 + 2i. C. z = −2 + i . D. z = 1 + 2i .
Câu 4: Trong ﾢ , phương trình z + 4 = 0 có nghiệm là
2
z = 2i z = 5 + 2i z = 1+ i z = 1 + 2i
A. . B. . C. . D. .
z = −2i z = 3 − 5i z = 3 − 2i z = 1 − 2i
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 .
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) .
A. I ( −1; 2;3) , R = 4 . B. I ( −1; 2; − 3) , R = 4 .
C. I ( 1; − 2;3) , R = 4 . D. I ( 1; − 2;3 ) , R = 16 .
1
Câu 6: Số phức z = có tổng phần thực và phần ảo bằng
1− i
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 2 z − 4 = 0, ( Q ) : −2 x + 6 y − 4 z + 7 = 0.
Tìm khẳng định đúng.
A. ( P ) , ( Q ) trùng nhau. B. ( P ) ⊥ ( Q ) .
C. ( P ) , ( Q ) cắt nhau nhưng không vuông góc. D. ( P ) // ( Q ) .
Câu 8: Gọi V là thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các
điểm x = 1, x = 2 có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x ( 1 x 2 ) là S ( x ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
2 2 2 2
A. V = π S ( x ) dx. B. V = S ( x ) dx. C. V = S ( x ) dx. D. V = π S ( x ) dx.
2 2
1 1 1 1
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z = 14 − 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z là?
A. −14. B. 2. C. 14. D. −2.
Trang 1/4 - Mã đề thi 209
- Câu 10: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d
r
qua điểm M ( 2;3;1) và có vectơ chỉ phương a = ( 1; 2; 2 ) ?
x = 2+t x = 1 + 2t x = 2+t x = 1+ t
A. y = 3 + 2t . B. y = 2 + 3t . C. y = 3 − 2t . D. y = −2 + 2t .
z = 1 + 2t z = 2+t z = 1 + 2t z = 2 + 2t
Câu 11: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên ﾢ . Khi đó, hiệu số F ( 1) − F ( 0 ) bằng
1 1 1 1
A. f ( x ) dx. B. F ( x ) dx. C. − F ( x ) dx. D. − f ( x ) dx.
0 0 0 0
Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi
quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
b b
A. V = f 2 ( x ) dx . B. V = π f ( x ) dx .
2
a a
b b
C. V = π f ( x ) dx . D. V = 2π f ( x ) dx .
2
a a
Câu 13: Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên khoảng K nếu
A. F ( x ) = − f ( x ) , ∀x K. B. f ( x ) = − F ( x ) , ∀x K.
C. f ( x ) = F ( x ) , ∀x K. D. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K.
Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 4), B(2;7;9), C (0;9;13). Một vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là
r r r r
A. n = ( 1; −1;1) . B. n = ( 2;1;1) . C. n = ( 7; −2;1) . D. n = ( 2;1; −1) .
( 2 x + 5)
9
Câu 15: dx bằng
1 1
A. 9 ( 2 x + 5 ) + C. B. 18 ( 2 x + 5 ) + C . ( 2 x + 5) + C. ( 2 x + 5 ) + C.
8 8 10 10
C. D.
20 10
Câu 16: Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( 1 − 2i ) x + ( 1 + 2 y ) i = 1 + i.
A. x = 1, y = 1. B. x = −1, y = −1. C. x = 1, y = −1. D. x = 1, y = −1.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 −3) và B ( 3; −2; −1) . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng
;2;
AB là điểm
A. I ( 1 −2) .
;0; B. I ( 4;0; −4) . . C. I ( 2;0; −2) . D. I ( 1 −2;1) .
;
Câu 18: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 3z + 5 = 0. Tính z1 + z2
3
A. . B. 3 . C. 5 . D. 3.
2
Câu 19: Tính sin xdx bằng
A. − sin x + C. B. − cos x + C. C. cos x + C. D. sin x + C.
π π
2 2
Câu 20: Cho f ( x ) dx = 5 . Tính I = f ( x ) + 2sin x dx .
0 0
π
A. I = 5 + . B. I = 7. C. I = 5 + π . D. I = 3.
2
Trang 2/4 - Mã đề thi 209
- x = 1 + 2t
Câu 21: Trong không gian Oxyz. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ∆ : y = 2 − t ?
z = 3 + 4t
A. N ( −2;1; − 4 ) . B. Q ( 2; − 1; 4 ) . C. M ( −1; − 2; − 3) . D. P ( 1; 2;3) .
z2
Câu 22: Cho số phức z1 = i thỏa mãn z2 = 6 + 5i . Biết số phức z =
z1 , tìm khẳng định đúng.
A. z = −5 + 6i . B. z = −5 − 6i . C. z = 5 + 6i . D. z = 5 − 6i .
2
Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x − + 1 là
2
x2
x3 2
A. x − 2ln x + x + C.
3 2
B. − + x + C.
3 x
2 4
C. x + + x + C. D. 6 x + 3 + C.
3
x x
Câu 24: Cho số phức z = 2 − i , số phức ( 2 − 3i ) z bằng
A. 1 + 8i . B. −7 + 4i . C. 1 − 8i. D. 7 − 4i .
Câu 25: Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) : −2 x + y − 5 = 0?
A. M ( −2;1;0 ) . B. P ( −3;1;0 ) . C. N ( −2; 2;1) . D. Q ( 2;1;0 ) .
Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 4 − sin x , trục hoành và các đường thẳng
π
x = 0, x = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
2
nhiêu?
A. V = π ( 2π − 1) . B. V = π ( 2π + 1) . C. V = 2π − 1 . D. V = 2π + 1 .
Câu 27: Cho hai số phức z1 = −2 + i và z2 = 1 + i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức
2z1 + z2 có tọa độ là
A. ( 2; − 3) . B. ( 3; − 3) . C. ( −3; 2 ) . D. ( −3;3) .
Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ( −1;0;2) và song song
hai mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 6 z + 4 = 0 và ( Q ) : x + y − 2 z + 4 = 0.
x = −1 x = −1 x = −1 x =1
A. y = 2t . B. y = 2t . C. y = 2t . D. y = 2t .
z = 2+t z = −2 + t z = 2−t z = 2−t
3−i
Câu 29: Phần thực của số phức z = là
1− i
A. 2. B. 1. C. i. D. 5.
Câu 30: Cho hai số phức z = 1 + 5i và w = 6 − 7i . Số phức z + w bằng
A. 7 + 2i . B. 7 + 12i . C. 7 − 2i . D. 7 − 12i .
Câu 31: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 2 .
Trang 3/4 - Mã đề thi 209
- Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1 2 1 2
A. S = − f ( x ) dx + f ( x ) dx . B. S = − f ( x ) dx − f ( x ) dx .
−1 1 −1 1
1 2 1 2
C. S = f ( x ) dx + f ( x ) dx . D. S = f ( x ) dx − f ( x ) dx .
−1 1 −1 1
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2; −3) và vuông góc với t
rục Oz có phương trình là
A. z + 3 = 0. B. z − 3 = 0. C. x + y − 3 = 0. D. x + y + z = 0.
Câu 33: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 , y = x 2 và hai đường thẳng
x = 0, x = 2 được tính theo công thức nào dưới đây ?
2 2
A. S = (x 3
− x 2 ) dx. B. S = x 3 − x 2 dx.
0 0
2 2
C. S = (x 3
+ x 2 ) dx. D. S = x 3 + x 2 dx. .
0 0
Câu 34: Mô đun của số phức z = 3 − 4i là
A. 25. B. −5. C. 7. D. 5.
1 1
Câu 35: Biết f ( x ) dx = 3 và Giá trị của 3 f ( x ) dx bằng
0 0
A. 6. B. 9. C. 0. D. 1.
-----------------------------------------------
II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0Đ)
π
Câu 1. Tính I = ( x + 1) sin xdx.
0
x = 2t
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 2 = 0 và đường thẳng ∆ : y = t .
z = 1− t
Viết phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt và vuông góc với
đường thẳng ∆.
Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn z − 1 = z − i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w = 2 z + 2 − i .
Câu 4. Bà An có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16 m,
chiều rộng là 8 m. Bà An trồng rau sạch trên một mảnh vườn được giới
hạn bởi hai parabol (hình vẽ, phần gạch sọc). Biết rằng mỗi parabol đều
có đỉnh là trung điểm một cạnh chiều dài và đi qua hai trung điểm của
hai cạnh chiều rộng. biết chi phí trồng rau là 30 000đồng/m2. Hỏi bà An
cần bao nhiêu tiền để trồng rau trên phần mảnh vườn đó.
----------- HẾT ----------
Trang 4/4 - Mã đề thi 209
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
