Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn : TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 130 (Đề này có 6 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin(2 x + 1) là: 1 A. cos 2 x + C. B. − cos 2 x + C . 2 1 C. − cos ( 2 x + 1) + C . D. cos 2 x + C . 2 Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = 3 x2 − 5 là A. x3 + 5 x + C. B. x3 − 5 x. C. x3 − 5 x + C. D. x3 − 5 + C. Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng? A. i2 = −i. B. i2 = 1. C. i2 = −1. D. i2 = i. 2 2 Câu 4: Cho  1 f ( x)dx = 7. Khi đó  3 f ( x) dx bằng 1 A. 0. B. 21. C. −7. D. 3. Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x −1 y z − 4 = = ? −2 3 1 x − 2 y − 3 z −1 x −1 y z−4 A. = = . B. = = . −2 3 1 2 3 1 x −1 y z−4 x −1 y z−4 C. = = . D. = = . 4 −6 −2 −2 −3 1 e e  1  Câu 6: Cho f ( x)dx = 3. Giá trị của I =  2 f ( x) − 1  1  dx là bao nhiêu? x A. I = 5. B. I = 6. C. I = 7. D. I = 4. Câu 7: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x − 4 x , y = x + 6 . S được tính 2 bởi công thức nào sau đây? 6 6 A. S = x − 5 x − 6 dx . B. S = x − 5 x − 6 dx . 2 2 −1 1 6 6 C. S = x − 5 x + 6 dx . D. S = x − 5 x + 6 dx . 2 2 −1 1 Câu 8: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 6 = 0 là A. zo = 1 + 5i. B. zo = 1 − 5i. C. zo = 1 + 5. D. zo = 1 + 5i. Câu 9: Cho hai số phức z1 = 1 − 4i và z2 = 4 − i . Số phức liên hợp của số phức z1 + z2 bằng A. 5 + 3i. B. 5 − 5i. C. 5 + 5i. D. 5 − 3i. Trang 1/6 - Mã đề thi 130
Câu 10: Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ 0;5]. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [ 0;5]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 5 A.  f ( x)dx = F (5) − F (0). 0 B.  f ( x)dx = F (5).F (0). 0 5 5 C.  f ( x)dx = F (5) + F (0). 0 D.  f ( x)dx = F (0) − F (5). 0 sin x Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = . Đặt t = 1 − 2 cos x, khi đó: 1 − 2cos x dt 2dt A.  f ( x) d x = −  2t . B.  f ( x) d x = −  t . dt 2dt C.  f ( x) d x =  2t . D.  f ( x) d x =  t . Câu 12: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i là 2 1− i 2 1+ i A. . B. . C. . D. . 1− i 2 1+ i 2 Câu 13: Biểu diễn hình học của số phức z = 2 − i là điểm có tọa độ A. (−2;1). B. (2; −1). C. (2;1). D. (−2; −1). Câu 14: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 5 + i . Phần ảo của số phức z1.z2 bằng A. −13i. B. 13i. C. 13. D. −13. Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai điểm A(1;3; −4) và B(3;0;1). Tọa độ của vectơ AB bằng: A. AB = (2; −3;5). B. AB = (2;3;5). C. AB = (4;3; −3). D. AB = (−2;3; −5). Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2024 là x 2024x A. 2024 .ln 2024 + C. x B. + C. ln 2024 2024x C. 2024.ln x + C. D. . ln 2024 4 4 4 Câu 17: Biết  3 f ( x ) dx = 5 và  g ( x ) dx = −2. Giá trị của 3  [ f ( x) + g ( x)] dx 3 bằng A. −10. B. 7. C. −3. D. 3. Câu 18: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) liên tục và không âm trên đoạn [ −2; 4] , trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 4 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 4  [π f ( x)] dx.  [ f ( x)] dx. 2 2 A. V = B. V = −2 −2 4 4  [ f ( x)] 2 C. V = π dx. D. V = π  f ( x)dx. −2 −2 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần gạch sọc được tính theo công thức nào dưới đây? Trang 2/6 - Mã đề thi 130
3 3 0 3 A. S = π  f ( x )dx. B. S =  f ( x ) dx. C. S =  f ( x ) dx.  D. S = − f ( x ) dx. 0 0 3 0 Câu 20: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 5 + i . Số phức z2 − z1 bằng A. −3 + 4i. B. 3 − 4i. C. −3 − 4i. D. 3 + 4i. Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (2; −3;1) nhận vec tơ i (1;0;0) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x + 2 = 0. B. x − 2 = 0. C. x − 1 = 0. D. 2 x − 1 = 0. Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây đi qua điểm I (5; −10;15) và nhận vectơ u = (1;1;3) làm vectơ chỉ phương x + 5 y − 10 z − 15 x − 5 y + 10 z − 15 A. = = . B. = = . 1 1 3 1 1 3 x − 5 y − 10 z + 15 x − 5 y − 10 z − 15 C. = = . D. = = . 1 1 3 1 1 3 3  Câu 23: Cho (2 x + 1) ln xdx = a ln 3 + b,( a, b ∈ ℤ). Tính a.b 1 A. a.b = −72. B. a.b = 72. C. a.b = 18. D. a.b = 32. Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −2;1). Khẳng định nào sau đây đúng? A. OM = 3i + 2 j + k . B. OM = 3i − 2 j − k . C. OM = 3i − j + k . D. OM = 3i − 2 j + k . Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây có một vectơ pháp tuyến là n (1; −1; 2)? A. x − y + 2 z + 3 = 0. B. x + y + 2 z + 3 = 0. C. x − y − 2 z + 3 = 0. D. − x − y + 2 z + 3 = 0. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 5 = 0 và (Q) : 2 x − y + 3 = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) và (Q) là đường thẳng có phương trình: x −1 y − 5 z + 1 x −1 y +1 z − 5 A. = = . B. = = . 1 2 −3 1 2 −3 x −1 y − 5 z + 1 x −1 y + 5 z +1 C. = = . D. = = . 1 2 3 1 2 −3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm M (3;4; −5), N (2;1;2), P(1;3;4) có phương trình là A. 3 x + y − z + 5 = 0. B. x + 2 y + z − 6 = 0. C. 4 x + y + z − 11 = 0. D. 2 x − y + z + 3 = 0. Trang 3/6 - Mã đề thi 130
Câu 28: Khẳng định nào sau đây đúng? A.  x.sin xdx = − x.cos x +  co s xdx + C. B.  x.sin xdx = x.cos x +  co s xdx + C. C.  x.sin xdx = − x.cos x −  co s xdx + C. D.  x.sin xdx = x.cos x −  co s xdx + C. Câu 29: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức z = 2 − i và w = 4 + 5i, và I là trung điểm của đoạn thẳng MN . Khi đó, I là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây? A. z = 3 + 3i. B. z = 1 + 3i. C. z = 3 + 2i. D. z = 3 − 2i. π 2  Câu 30: Cho tích phân I = sin4 x.cos xdx, nếu đặt t = sin x thì tích phân I đã cho trở thành tích phân 0 nào sau đây? π 1 2 1 1  A. I = t 4 dt. 0  B. I = t 4 dt. 0  C. I = t3dt . 0  D. I = t5 dt . 0 Câu 31: Tính diện tích hình phẳng ( S ) giới hạn bởi prabol ( P ) : y = x2 − 4 x + 5, và hai đường thẳng d1 : y = −2 x + 4, d2 : y = 4 x − 11 như hình vẽ. 4 9 5 9 A. . B. . C. . D. . 9 4 2 8 Câu 32: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x + 3, y = 0, x = 0 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình ( H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ? 0 3 3 0 A. V = π  ( x + 3) 2 dx. B. V = π  ( x + 3)dx. C. V = π  x + 3dx . D. V = π  ( x + 3)dx. −3 0 0 −3 Câu 33: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 3z + 5 = 0 . Khi đó tổng z1 + z2 bằng 3 A. 5. B. −3. C. 3. D. . 2 Câu 34: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x + ( y − 2)i = 5. A. x = 5, y = −2. B. x = 5, y = 2. C. x = −5, y = 2. D. x = 0, y = 7. Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 4 z − z = (1 + 2i ).(1 − 7i ) . Môđun của z bằng A. 2. B. 5 2. C. 6. D. 26. Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ).z − 1 − 3i = 0. Biểu diễn hình học của số phức z là điểm nào sau đây? A. M (−2; −1). B. M (2; −1). C. M (2;1). D. M (−1; −2). Trang 4/6 - Mã đề thi 130
5 dx Câu 37: Cho tích phân  3x 2 2 − 2x −1 = a.ln 2 + b.ln 7,( a, b ∈ ℚ). Tính a.b bằng: 1 1 1 1 A. − . B. . C. − . D. . 8 8 4 4 Câu 38: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( x; y ) để hai số phức z1 = 7 x2 − 25 − 5 y2i2021 và z2 = 6 x2 − 20 yi2023 là hai số phức liên hợp của nhau? A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4 . Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x + y + z2 − 2x + 4y −10z −6 = 0. Tọa 2 2 độ tâm I và bán kính R của ( S ) là A. I (1; −2;5), R = 6. B. I (−1;2; −5), R = 36. C. I (1; −2;5), R = 2 6. D. I (1; −2;5), R = 36. Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm I (−1;0;4), J (2;1; −1), K (0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua J và vuông góc với IK là: A. 2 x − y + 5 z − 5 = 0 . B. x − 2 y − 5 z − 5 = 0. C. x − 2 y − 5 = 0 . D. x − 2 y − 5 z + 5 = 0 . 1 Câu 41: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) = ax + bx − x + d và đường thẳng y = g ( x ) có đồ thị như 3 2 5 hình vẽ bên. 2 34 Biết AB = , diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x) và y = g ( x ) gần nhất với kết 5 quả nào dưới đây? A. 3,1. B. 3,3 . C. 3, 2 . D. 3, 4. Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn (6 + zi)( z − 8) là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I ( a; b ) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng A. 4. B. 12. C. 6. D. 24. Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 cắt mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0 theo một giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm là điểm I (a, b, c). Giá trị a + b + c bằng: 8 A. . B. 6. C. 16. D. 4. 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 130
 x = −2 + 3t  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (−1;6; −2) và đường thẳng d :  y = 3 + 2t , z = 4 − t  (t là tham số) Điểm M ' đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ là:  24 30 55   39 5  17 36 41   4 36 1  A. ; ; . B.  ;15;  . C.  ; ;  . D.  ; ;  .  7 7 7   2 2  14 7 14  7 7 7 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + by + cz + d = 0 qua hai điểm A(2; −1;4), B(3;1; −1) và vuông góc với (Q) : −2 x + y − 3z + 5 = 0. Giá trị của b + c + d bằng A. 13. B. 23. C. −23. D. −13.  x = 1 + 2t  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ :  y = 1 + t , (t là tham số) và mặt  z = 1 + 3t  phẳng ( P) : x + 2 y + z − 4 = 0. Gọi d là đường thẳng cắt và vuông góc với ∆ đồng thời d nằm trong mặt phẳng ( P). Khi đó phương trình của d là: x −1 y −1 z− 1 x −1 y − 1 z− 1 A. = = . B. = = . 5 1 −3 5 −1 3 x −1 y −1 z− 1 x +1 y + 1 z+ 1 C. = = . D. = = . 5 −1 −3 5 1 −3 1 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ thoả mãn f ( x ) = x 2 +1 + ∫ xf ( ) 1 +15 x 2 dx . Giá trị của 0 2 ∫ f ( x ) dx bằng 0 71 31 12 35 A.. B. . C. . D. . 3 5 5 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(3; 4;0) , B ( 4; 4; −5) . ∆ là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A . Gọi MN là đường vuông góc chung của ∆ và Oz ( M ∈ ∆, N ∈ Oz ). Giá trị nhỏ nhất của MB thuộc khoảng nào dưới đây ? A. ( 0,85 ; 1) . B. ( 0, 7 ; 0,85) . C. ( 0,6 ; 0,7 ) . D. ( 0,9 ; 1,1) . Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2; 1; −1) , B ( 0; −1; 1) . Gọi (α ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với ( P ) : 2 x − y + 2 z + 3 = 0 đồng thời tạo với AB một góc lớn nhất. Mặt phẳng (α ) còn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. (1;1; −1) B. ( 0;3;4 ) C. ( −1; −4;5 ) D. ( 0;9;5 ) Câu 50: Cho các số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + 1 = z2 + 1 = 3 , z1 + z2 = z1 − z2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 + z2 . Tính M 2 + m2 . A. 36. B. 37. C. 38. D. 35. ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 130
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn : TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 207 (Đề này có 6 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. sin x Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = . Đặt t = 1 − 2 cos x, khi đó: 1 − 2cos x 2dt dt A.  f ( x) d x = − t . B.  f ( x ) d x = −  . 2t 2dt dt C.  f ( x ) d x =  . D.  f ( x ) d x =  . t 2t Câu 2: Biểu diễn hình học của số phức z = 2 − i là điểm có tọa độ A. (−2;1). B. (2;1). C. (2; −1). D. (−2; −1). Câu 3: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 5 + i . Phần ảo của số phức z1.z2 bằng A. −13i. B. 13. C. 13i. D. −13. Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = 3 x − 5 là 2 A. x3 + 5 x + C. B. x3 − 5 x. C. x3 − 5 x + C. D. x3 − 5 + C. Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin(2 x + 1) là: 1 A. cos 2 x + C . B. − cos ( 2 x + 1) + C. 2 1 C. cos 2 x + C. D. − cos 2 x + C . 2 Câu 6: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x 2 − 4 x , y = x + 6 . S được tính bởi công thức nào sau đây? 6 6 A. S =  x2 − 5 x − 6 dx . B. S = x − 5 x − 6 dx . 2 −1 1 6 6 C. S = x − 5 x + 6 dx . D. S = x − 5 x + 6 dx . 2 2 −1 1 2 2 Câu 7: Cho  f ( x)dx = 7. Khi đó  3 f ( x)dx 1 1 bằng A. 0. B. 3. C. −7. D. 21. Câu 8: Cho hai số phức z1 = 1 − 4i và z2 = 4 − i . Số phức liên hợp của số phức z1 + z2 bằng A. 5 + 3i. B. 5 − 5i. C. 5 + 5i. D. 5 − 3i. Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? A. i2 = −i. B. i2 = i. C. i2 = −1. D. i2 = 1. Câu 10: Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ 0;5]. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [ 0;5]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 1/6 - Mã đề thi 207
5 5 A.  0 f ( x ) dx = F (5).F (0). B.  f ( x)dx = F (5) − F (0). 0 5 5 C.  f ( x)dx = F (5) + F (0). 0 D.  f ( x)dx = F (0) − F (5). 0 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai điểm A(1;3; −4) và B(3;0;1). Tọa độ của vectơ AB bằng: A. AB = (4;3; −3). B. AB = (−2;3; −5). C. AB = (2; −3;5). D. AB = (2;3;5). Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây có một vectơ pháp tuyến là n (1; −1; 2)? A. x − y − 2 z + 3 = 0. B. x + y + 2 z + 3 = 0. C. − x − y + 2 z + 3 = 0. D. x − y + 2 z + 3 = 0. Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây song song với đường x −1 y z − 4 thẳng = = ? −2 3 1 x − 2 y − 3 z −1 x −1 y z − 4 A. = = . B. = = . −2 3 1 −2 −3 1 x −1 y z − 4 x −1 y z−4 C. = = . D. = = . 2 3 1 4 −6 −2 Câu 14: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 6 = 0 là A. zo = 1 + 5i. B. zo = 1 + 5i. C. zo = 1 − 5i. D. zo = 1 + 5. 4 4 4 Câu 15: Biết  f ( x)dx = 5 và  g ( x)dx = −2. 3 3 Giá trị của  [ f ( x) + g ( x)] dx 3 bằng A. 3. B. −3. C. −10. D. 7. Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây đi qua điểm I (5; −10;15) và nhận vectơ u = (1;1;3) làm vectơ chỉ phương x − 5 y + 10 z − 15 x − 5 y − 10 z + 15 A. = = . B. = = . 1 1 3 1 1 3 x + 5 y − 10 z − 15 x − 5 y − 10 z − 15 C. = = . D. = = . 1 1 3 1 1 3 Câu 17: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) liên tục và không âm trên đoạn [ −2; 4] , trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 4 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 4  [π f ( x)] dx.  [ f ( x)] dx. 2 2 A. V = B. V = −2 −2 4 4  [ f ( x)] 2 C. V = π dx. D. V = π  f ( x)dx. −2 −2 Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần gạch sọc được tính theo công thức nào dưới đây? Trang 2/6 - Mã đề thi 207
3 3 0 3 A. S = π  f ( x)dx. B. S =  f ( x)dx. C. S =  f ( x)dx.  D. S = − f ( x ) dx. 0 0 3 0 Câu 19: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 5 + i . Số phức z2 − z1 bằng A. −3 + 4i. B. 3 − 4i. C. −3 − 4i. D. 3 + 4i. Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (2; −3;1) nhận vec tơ i (1;0;0) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x + 2 = 0. B. x − 2 = 0. C. x − 1 = 0. D. 2 x − 1 = 0. Câu 21: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i là 1− i 1+ i 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 1+ i 1− i 3  Câu 22: Cho (2 x + 1) ln xdx = a ln 3 + b,( a, b ∈ ℤ). Tính a.b 1 A. a.b = −72. B. a.b = 72. C. a.b = 18. D. a.b = 32. Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −2;1). Khẳng định nào sau đây đúng? A. OM = 3i + 2 j + k . B. OM = 3i − 2 j − k . C. OM = 3i − j + k . D. OM = 3i − 2 j + k . e e  1  1  Câu 24: Cho f ( x )dx = 3. Giá trị của I =  2 f ( x ) − 1  dx là bao nhiêu? x A. I = 5. B. I = 6. C. I = 7. D. I = 4. Câu 25: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2024 là x 2024x 2024x A. 2024 .ln 2024 + C. B. x + C. C. 2024.ln x + C. D. . ln 2024 ln 2024 Câu 26: Khẳng định nào sau đây đúng? A.  x.sin xdx = − x.cos x −  co s xdx + C. B.  x.sin xdx = x.cos x +  co s xdx + C. C.  x.sin xdx = − x.cos x +  co s xdx + C. D.  x.sin xdx = x.cos x −  co s xdx + C. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y −10z −6 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) là A. I (−1;2; −5), R = 36. B. I (1; −2;5), R = 2 6. C. I (1; −2;5), R = 36. D. I (1; −2;5), R = 6. Trang 3/6 - Mã đề thi 207
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( x; y ) để hai số phức z1 = 7 x2 − 25 − 5 y2i2021 và z2 = 6 x2 − 20 yi2023 là hai số phức liên hợp của nhau? A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4 . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm M (3;4; −5), N (2;1;2), P(1;3;4) có phương trình là A. 4 x + y + z − 11 = 0. B. 2 x − y + z + 3 = 0. C. x + 2 y + z − 6 = 0. D. 3 x + y − z + 5 = 0. Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + y + z − 5 = 0 và (Q) : 2 x − y + 3 = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) và (Q) là đường thẳng có phương trình: x −1 y − 5 z + 1 x −1 y − 5 z + 1 A. = = . B. = = . 1 2 −3 1 2 3 x −1 y +1 z − 5 x −1 y + 5 z +1 C. = = . D. = = . 1 2 −3 1 2 −3 Câu 31: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x + ( y − 2)i = 5. A. x = 5, y = −2. B. x = 5, y = 2. C. x = −5, y = 2. D. x = 0, y = 7. Câu 32: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x + 3, y = 0, x = 0 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình ( H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ? 3 0 0 3 A. V = π  x + 3dx . B. V = π  ( x + 3)dx. C. V = π  ( x + 3) 2 dx. D. V = π  ( x + 3)dx. 0 −3 −3 0 Câu 33: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức z = 2 − i và w = 4 + 5i, và I là trung điểm của đoạn thẳng MN . Khi đó, I là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây? A. z = 1 + 3i. B. z = 3 + 3i. C. z = 3 − 2i. D. z = 3 + 2i. π 2  Câu 34: Cho tích phân I = sin4 x.cos xdx, nếu đặt t = sin x thì tích phân I đã cho trở thành tích phân 0 nào sau đây? π 1 1 1 2  A. I = t3dt . 0  B. I = t 4 dt. 0  C. I = t5 dt . 0  D. I = t 4 dt. 0 Câu 35: Tính diện tích hình phẳng ( S ) giới hạn bởi prabol ( P ) : y = x − 4 x + 5, và hai đường thẳng 2 d1 : y = −2 x + 4, d2 : y = 4 x − 11 như hình vẽ. 9 5 9 4 A. . B. . C. . D. . 8 2 4 9 Trang 4/6 - Mã đề thi 207
5 dx Câu 36: Cho tích phân  3x 2 2 − 2x −1 = a.ln 2 + b.ln 7,( a, b ∈ ℚ). Tính a.b bằng: 1 1 1 1 A. − . B. . C. − . D. . 8 8 4 4 Câu 37: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 3z + 5 = 0 . Khi đó tổng z1 + z2 bằng 3 A. 3. .B. C. −3. D. 5. 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm I (−1;0;4), J (2;1; −1), K (0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua J và vuông góc với IK là: A. 2 x − y + 5 z − 5 = 0 . B. x − 2 y − 5 = 0 . C. x − 2 y − 5 z − 5 = 0. D. x − 2 y − 5 z + 5 = 0 . Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn 4 z − z = (1 + 2i).(1 − 7i) . Môđun của z bằng A. 2. B. 6. C. 5 2. D. 26. Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ).z − 1 − 3i = 0. Biểu diễn hình học của số phức z là điểm nào sau đây? A. M (−2; −1). B. M (2; −1). C. M (2;1). D. M (−1; −2). Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 cắt mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0 theo một giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm là điểm I (a, b, c). Giá trị a + b + c bằng: 8 A. 4. B. 16. C. 6. D. . 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2; 1; −1) , B ( 0; −1; 1) . Gọi (α ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với ( P ) : 2 x − y + 2 z + 3 = 0 đồng thời tạo với AB một góc lớn nhất. Mặt phẳng (α ) còn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. ( −1; −4;5 ) B. (1;1; −1) C. ( 0;3;4 ) D. ( 0;9;5 ) 1 Câu 43: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) = ax3 + bx 2 − x + d và đường thẳng y = g ( x ) có đồ thị như 5 hình vẽ bên. 2 34 Biết AB = , diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x) và y = g ( x ) gần nhất với kết 5 quả nào dưới đây? A. 3,3 . B. 3,1. C. 3, 4 . D. 3, 2. Trang 5/6 - Mã đề thi 207
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + by + cz + d = 0 qua hai điểm A(2; −1;4), B(3;1; −1) và vuông góc với (Q) : −2 x + y − 3z + 5 = 0. Giá trị của b + c + d bằng A. −23. B. 23. C. −13. D. 13. Câu 45: Xét các số phức z thỏa mãn (6 + zi )( z − 8) là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I ( a; b ) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng A. 6. B. 12. C. 24. D. 4. 1 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ thoả mãn f ( x ) = x 2 +1 + ∫ xf ( ) 1 +15 x 2 dx . Giá trị của 0 2 ∫ f ( x ) dx bằng 0 71 31 12 35 A.. B. . C. . D. . 3 5 5 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(3; 4;0) , B ( 4; 4; −5) . ∆ là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A . Gọi MN là đường vuông góc chung của ∆ và Oz ( M ∈ ∆, N ∈ Oz ). Giá trị nhỏ nhất của MB thuộc khoảng nào dưới đây ? A. ( 0,85 ; 1) . B. ( 0,6 ; 0,7 ) . C. ( 0, 7 ; 0,85) . D. ( 0,9 ; 1,1) .  x = −2 + 3t  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (−1;6; −2) và đường thẳng d :  y = 3 + 2t , z = 4 − t  (t là tham số) Điểm M ' đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ là:  39 5  24 30 55   17 36 41   4 36 1  A.  ;15;  . B.  ; ; . C.  ; ;  . D.  ; ;  .  2 2  7 7 7   14 7 14  7 7 7 Câu 49: Cho các số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + 1 = z2 + 1 = 3 , z1 + z2 = z1 − z2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 + z2 . Tính M 2 + m2 . A. 36. B. 37. C. 35. D. 38.  x = 1 + 2t  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ :  y = 1 + t , (t là tham số) và mặt  z = 1 + 3t  phẳng ( P) : x + 2 y + z − 4 = 0. Gọi d là đường thẳng cắt và vuông góc với ∆ đồng thời d nằm trong mặt phẳng ( P). Khi đó phương trình của d là: x +1 y +1 z+ 1 x −1 y − 1 z− 1 A. = = . B. = = . 5 1 −3 5 −1 3 x −1 y −1 z− 1 x −1 y − 1 z− 1 C. = = . D. = = . 5 1 −3 5 −1 −3 ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 207
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn : TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 361 (Đề này có 6 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 2 2 Câu 1: Cho  f ( x)dx = 7. Khi đó  3 f ( x)dx 1 1 bằng A. 0. B. 21. C. 3. D. −7. Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = 3 x − 5 là 2 A. x3 + 5 x + C. B. x3 − 5 x. C. x3 − 5 x + C. D. x3 − 5 + C. Câu 3: Biểu diễn hình học của số phức z = 2 − i là điểm có tọa độ A. (−2;1). B. (−2; −1). C. (2;1). D. (2; −1). Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin(2 x + 1) là: 1 A. cos 2 x + C . B. − cos ( 2 x + 1) + C. 2 1 C. cos 2 x + C. D. − cos 2 x + C . 2 Câu 5: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 5 + i . Số phức z2 − z1 bằng A. −3 + 4i. B. 3 + 4i. C. −3 − 4i. D. 3 − 4i. Câu 6: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z − 2 z + 6 = 0 là 2 A. zo = 1 + 5i. B. zo = 1 + 5. C. zo = 1 + 5i. D. zo = 1 − 5i. Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần gạch sọc được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 0 3 A. S =  f ( x ) dx. B. S = π  f ( x )dx. C. S =  f ( x ) dx.  D. S = − f ( x ) dx. 0 0 3 0 Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng? A. i2 = −i. B. i2 = i. C. i2 = −1. D. i2 = 1. Câu 9: Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ 0;5]. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [ 0;5]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 1/6 - Mã đề thi 361
5 5 A.  0 f ( x ) dx = F (5) − F (0). B.  f ( x)dx = F (5).F (0). 0 5 5 C.  f ( x)dx = F (5) + F (0). 0 D.  f ( x)dx = F (0) − F (5). 0 e e  1  Câu 10: Cho f ( x )dx = 3. Giá trị của I =  2 f ( x ) − 1  1  dx là bao nhiêu? x A. I = 4. B. I = 7. C. I = 6. D. I = 5. Câu 11: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i là 1− i 1+ i 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 1+ i 1− i Câu 12: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x 2 − 4 x , y = x + 6 . S được tính bởi công thức nào sau đây? 6 6 A. S = x − 5 x − 6 dx . B. S = x − 5 x + 6 dx . 2 2 1 1 6 6 C. S = x − 5 x + 6 dx . D. S = x − 5 x − 6 dx . 2 2 −1 −1 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây song song với đường x −1 y z − 4 thẳng = = ? −2 3 1 x −1 y z − 4 x −1 y z−4 A. = = . B. = = . 2 3 1 4 −6 −2 x − 2 y − 3 z −1 x −1 y z − 4 C. = = . D. = = . −2 3 1 −2 −3 1 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (2; −3;1) nhận vec tơ i (1;0;0) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x + 2 = 0. B. x − 2 = 0. C. x − 1 = 0. D. 2 x − 1 = 0. Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây có một vectơ pháp tuyến là n (1; −1; 2)? A. x − y + 2 z + 3 = 0. B. x − y − 2 z + 3 = 0. C. − x − y + 2 z + 3 = 0. D. x + y + 2 z + 3 = 0. Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai điểm A(1;3; −4) và B(3;0;1). Tọa độ của vectơ AB bằng: A. AB = (4;3; −3). B. AB = (2;3;5). C. AB = (2; −3;5). D. AB = (−2;3; −5). 4 4 4 Câu 17: Biết  f ( x)dx = 5 và  g ( x)dx = −2. 3 3 Giá trị của  [ f ( x) + g ( x)] dx 3 bằng A. 3. B. 7. C. −3. D. −10. sin x Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = . Đặt t = 1 − 2 cos x, khi đó: 1 − 2cos x dt 2dt A.  f ( x) d x =  2t . B.  f ( x) d x = −  t . Trang 2/6 - Mã đề thi 361
2dt dt C.  f ( x) d x =  t . D.  f ( x ) d x = −  . 2t Câu 19: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 5 + i . Phần ảo của số phức z1.z2 bằng A. 13. B. −13i. C. 13i. D. −13. 3  Câu 20: Cho (2 x + 1) ln xdx = a ln 3 + b,( a, b ∈ ℤ). Tính a.b 1 A. a.b = 18. B. a.b = 32. C. a.b = −72. D. a.b = 72. Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây đi qua điểm I (5; −10;15) và nhận vectơ u = (1;1;3) làm vectơ chỉ phương x − 5 y − 10 z + 15 x − 5 y − 10 z − 15 A. = = . B. = = . 1 1 3 1 1 3 x − 5 y + 10 z − 15 x + 5 y − 10 z − 15 C. = = . D. = = . 1 1 3 1 1 3 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −2;1). Khẳng định nào sau đây đúng? A. OM = 3i + 2 j + k . B. OM = 3i − 2 j − k . C. OM = 3i − j + k . D. OM = 3i − 2 j + k . Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2024x là 2024x A. 2024 .ln 2024 + C. x B. + C. ln 2024 2024x C. 2024.ln x + C. D. . ln 2024 Câu 24: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) liên tục và không âm trên đoạn [ −2; 4] , trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 4 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 4 4 4  [ f ( x) ]  [π f ( x)]  [ f ( x)] 2 2 2 A. V = dx. B. V = π  f ( x) dx. C. V = dx. D. V = π dx. −2 −2 −2 −2 Câu 25: Cho hai số phức z1 = 1 − 4i và z2 = 4 − i . Số phức liên hợp của số phức z1 + z2 bằng A. 5 − 5i. B. 5 + 3i. C. 5 + 5i. D. 5 − 3i. Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( x; y ) để hai số phức z1 = 7 x2 − 25 − 5 y2i2021 và z2 = 6 x2 − 20 yi2023 là hai số phức liên hợp của nhau? A. 1. B. 2. C. 3 . D. 4 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 4 z − z = (1 + 2i).(1 − 7i) . Môđun của z bằng A. 2. B. 5 2. C. 6. D. 26. Câu 28: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức z = 2 − i và w = 4 + 5i, và I là trung điểm của đoạn thẳng MN . Khi đó, I là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây? A. z = 3 + 2i. B. z = 1 + 3i. C. z = 3 + 3i. D. z = 3 − 2i. Câu 29: Tính diện tích hình phẳng ( S ) giới hạn bởi prabol ( P ) : y = x − 4 x + 5, và hai đường thẳng 2 d1 : y = −2 x + 4, d2 : y = 4 x − 11 như hình vẽ. Trang 3/6 - Mã đề thi 361
5 9 9 4 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 9 Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng? A.  x.sin xdx = x.cos x −  co s xdx + C. B.  x.sin xdx = − x.cos x +  cos xdx + C. C.  x.sin xdx = − x.cos x −  co s xdx + C. D.  x.sin xdx = x.cos x +  cos xdx + C. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + y + z − 5 = 0 và (Q) : 2 x − y + 3 = 0. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) và (Q) là đường thẳng có phương trình: x −1 y − 5 z + 1 x −1 y + 5 z +1 A. = = . B. = = . 1 2 −3 1 2 −3 x −1 y − 5 z + 1 x −1 y +1 z − 5 C. = = . D. = = . 1 2 3 1 2 −3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y −10z −6 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) là A. I (−1;2; −5), R = 36. B. I (1; −2;5), R = 6. C. I (1; −2;5), R = 36. D. I (1; −2;5), R = 2 6. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm M (3;4; −5), N (2;1;2), P(1;3;4) có phương trình là A. 2 x − y + z + 3 = 0. B. 3 x + y − z + 5 = 0. C. 4 x + y + z − 11 = 0. D. x + 2 y + z − 6 = 0. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ).z − 1 − 3i = 0. Biểu diễn hình học của số phức z là điểm nào sau đây? A. M (−2; −1). B. M (2; −1). C. M (2;1). D. M (−1; −2). 5 dx Câu 35: Cho tích phân  3x 2 2 − 2x −1 = a.ln 2 + b.ln 7,( a, b ∈ ℚ). Tính a.b bằng: 1 1 1 1 A. − . B. . C. − . D. . 8 8 4 4 Câu 36: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 3z + 5 = 0 . Khi đó tổng z1 + z2 bằng 3 A. 3. .B. C. −3. D. 5. 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm I (−1;0;4), J (2;1; −1), K (0; −2; −1). Phương trình mặt phẳng đi qua J và vuông góc với IK là: A. 2 x − y + 5 z − 5 = 0 . B. x − 2 y − 5 = 0 . Trang 4/6 - Mã đề thi 361
C. x − 2 y − 5 z − 5 = 0. D. x − 2 y − 5 z + 5 = 0 . Câu 38: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x + 3, y = 0, x = 0 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình ( H ) quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây ? 0 3 3 0 A. V = π  ( x + 3) dx. 2 B. V = π  ( x + 3)dx. C. V = π  x + 3dx . D. V = π  ( x + 3)dx. −3 0 0 −3 Câu 39: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x + ( y − 2)i = 5. A. x = 5, y = −2. B. x = 5, y = 2. C. x = −5, y = 2. D. x = 0, y = 7. π 2  Câu 40: Cho tích phân I = sin4 x.cos xdx, nếu đặt t = sin x thì tích phân I đã cho trở thành tích phân 0 nào sau đây? π 1 1 1 2  A. I = t5 dt . 0  B. I = t 4 dt. 0  C. I = t3dt . 0  D. I = t 4 dt. 0  x = 1 + 2t  --Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ :  y = 1 + t , (t là tham số) và mặt  z = 1 + 3t  phẳng ( P) : x + 2 y + z − 4 = 0. Gọi d là đường thẳng cắt và vuông góc với ∆ đồng thời d nằm trong mặt phẳng ( P). Khi đó phương trình của d là: x − 1 y − 1 z− 1 x − 1 y − 1 z− 1 A. = = . B. = = . 5 −1 3 5 1 −3 x − 1 y − 1 z− 1 x + 1 y + 1 z+ 1 C. = = . D. = = . 5 −1 −3 5 1 −3 Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn (6 + zi )( z − 8) là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I ( a; b ) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng A. 6. B. 4. C. 24. D. 12. 1 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ℝ thoả mãn f ( x ) = x 2 +1 + ∫ xf ( ) 1 +15 x 2 dx . Giá trị của 0 2 ∫ f ( x ) dx bằng 0 12 35 31 71 A.. B. . C. . D. . 5 3 5 3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(3; 4;0) , B ( 4; 4; −5) . ∆ là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A . Gọi MN là đường vuông góc chung của ∆ và Oz ( M ∈ ∆, N ∈ Oz ). Giá trị nhỏ nhất của MB thuộc khoảng nào dưới đây ? A. ( 0,85 ; 1) . B. ( 0,6 ; 0,7 ) . C. ( 0, 7 ; 0,85) . D. ( 0,9 ; 1,1) . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 cắt mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0 theo một giao tuyến là đường tròn (C ) có tâm là điểm I (a, b, c). Giá trị a + b + c bằng: 8 A. 4. B. . C. 16. D. 6. 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 361
 x = −2 + 3t  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (−1;6; −2) và đường thẳng d :  y = 3 + 2t , z = 4 − t  (t là tham số) Điểm M ' đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ là:  24 30 55   39 5  17 36 41   4 36 1  A.  ; ; . B.  ;15;  . C.  ; ;  . D.  ; ;  .  7 7 7   2 2  14 7 14  7 7 7 1 Câu 47: Cho hàm số bậc ba y = f ( x) = ax + bx − x + d và đường thẳng y = g ( x ) có đồ thị như 3 2 5 hình vẽ bên. 2 34 Biết AB = , diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x) và y = g ( x ) gần nhất với kết 5 quả nào dưới đây? A. 3, 4 . B. 3, 2 . C. 3,1. D. 3,3 . Câu 48: Cho các số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + 1 = z2 + 1 = 3 , z1 + z2 = z1 − z2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 + z2 . Tính M 2 + m2 . A. 36. B. 37. C. 35. D. 38. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2; 1; −1) , B ( 0; −1; 1) . Gọi (α ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với ( P ) : 2 x − y + 2 z + 3 = 0 đồng thời tạo với AB một góc lớn nhất. Mặt phẳng (α ) còn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. ( 0;3;4 ) B. ( −1; −4;5 ) C. ( 0;9;5 ) D. (1;1; −1) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + by + cz + d = 0 qua hai điểm A(2; −1;4), B(3;1; −1) và vuông góc với (Q) : −2 x + y − 3z + 5 = 0. Giá trị của b + c + d bằng A. 23. B. 13. C. −13. D. −23. ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 361
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I- NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn : TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 479 (Đề này có 6 trang) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x 2 − 4 x , y = x + 6 . S được tính bởi công thức nào sau đây? 6 6 A. S =  x2 − 5 x − 6 dx . B. S = x − 5 x + 6 dx . 2 1 1 6 6 C. S = x − 5 x + 6 dx . D. S = x − 5 x − 6 dx . 2 2 −1 −1 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây có một vectơ pháp tuyến là n (1; −1; 2)? A. x − y + 2 z + 3 = 0. B. x − y − 2 z + 3 = 0. C. − x − y + 2 z + 3 = 0. D. x + y + 2 z + 3 = 0. Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2024x là A. 2024.ln x + C. B. 2024x.ln 2024 + C. 2024x 2024x C. . D. + C. ln 2024 ln 2024 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M (2; −3;1) nhận vec tơ i (1;0;0) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. 2 x − 1 = 0. B. x − 1 = 0. C. x − 2 = 0. D. x + 2 = 0. Câu 5: Cho hai số phức z1 = 1 − 4i và z2 = 4 − i . Số phức liên hợp của số phức z1 + z2 bằng A. 5 − 5i. B. 5 + 5i. C. 5 + 3i. D. 5 − 3i. Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần gạch sọc được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 0 3 A. S = π  f ( x )dx. B. S =  f ( x ) dx. C. S =  f ( x ) dx.  D. S = − f ( x ) dx. 0 0 3 0 3  Câu 7: Cho (2 x + 1) ln xdx = a ln 3 + b,( a, b ∈ ℤ). Tính a.b 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 479
A. a.b = 32. B. a.b = 18. C. a.b = −72. D. a.b = 72. Câu 8: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z − 2 z + 6 = 0 là 2 A. zo = 1 + 5. B. zo = 1 − 5i. C. zo = 1 + 5i. D. zo = 1 + 5i. Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho hai điểm A(1;3; −4) và B(3;0;1). Tọa độ của vectơ AB bằng: A. AB = (4;3; −3). B. AB = (−2;3; −5). C. AB = (2;3;5). D. AB = (2; −3;5). 4 4 4 Câu 10: Biết 3 f ( x ) dx = 5 và  g ( x ) dx = −2. Giá trị của 3  [ f ( x) + g ( x)] dx 3 bằng A. 3. B. −3. C. 7. D. −10. 2 2 Câu 11: Cho  f ( x)dx = 7. Khi đó  3 f ( x)dx 1 1 bằng A. 3. B. −7. C. 21. D. 0. Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây song song với đường x −1 y z − 4 thẳng = = ? −2 3 1 x −1 y z − 4 x − 2 y − 3 z −1 A. = = . B. = = . 2 3 1 −2 3 1 x −1 y z−4 x −1 y z − 4 C. = = . D. = = . 4 −6 −2 −2 −3 1 Câu 13: Nghịch đảo của số phức z = 1 − i là 1+ i 2 1− i 2 A. . B. . C. . D. . 2 1− i 2 1+ i Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = 3 x2 − 5 là A. x3 + 5 x + C. B. x3 − 5 + C. C. x3 − 5 x + C. D. x3 − 5 x. Câu 15: Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ 0;5]. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [ 0;5]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 5 A.  f ( x)dx = F (5) − F (0). 0 B.  f ( x)dx = F (5) + F (0). 0 5 5 C.  f ( x)dx = F (0) − F (5). 0 D.  f ( x)dx = F (5).F (0). 0 e e  1  Câu 16: Cho f ( x )dx = 3. Giá trị của I =  2 f ( x ) − 1  1  dx là bao nhiêu? x A. I = 7. B. I = 6. C. I = 4. D. I = 5. sin x Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = . Đặt t = 1 − 2 cos x, khi đó: 1 − 2cos x dt 2dt A.  f ( x) d x =  2t . B.  f ( x) d x = −  t . 2dt dt C.  f ( x) d x =  t . D.  f ( x) d x = −  . 2t Trang 2/6 - Mã đề thi 479