Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Đắk Lắk

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Đắk Lắk” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Lê Hồng Phong, Đắk Lắk

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 752 Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + ( z + 2 ) = 9 . Bán kính của 2 ( S) bằng A. 18 . B. 9 . C. 3 . D. 6 . Câu 2. Xét hai điểm M , N lần lượt là các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn các số phức z và ( 1 + 3i ) z . Biết rằng diện tích của tam giác OMN bằng 6, môđun của số phức z bằng A. 2. B. 2 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn z.z = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = z + 4 z + z − 2 z + z . 3 3 13 A. . B. 3 C. 1 . D. . 4 4 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 7 . x x +1 7x 7 x +1 A. 7 dx = 7 + C B. 7 dx = 7 ln 7 + C x x x C. 7 x dx = +C D. 7 x dx = +C ln 7 x +1 Câu 5. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1;2;− 1) ; B ( − 1;0;1) và mặt phẳng ( P ) :x + 2 y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B và vuông góc với ( P ) A. ( Q ) :2 x − y + 3 = 0 B. ( Q ) :3 x − y + z = 0 C. ( Q ) :− x + y + z = 0 D. ( Q ) :x + z = 0 Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P ( 1;1; − 1) và Q ( 2;3; 2 ) x −1 y − 2 z − 3 x −1 y −1 z + 1 A. = = . B. = = . 1 1 −1 1 2 3 x + 2 y +3 z + 2 x −1 y −1 z + 1 C. = = . D. = = . 1 2 3 2 3 2 Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; −2;3) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3z + 1 = 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( P ) là x = 1 − 2t x = 2+t x = −1 + 2t x = 1 + 2t A. y = −2 − t . B. y = −1 − 2t . C. y = 2 − t . D. y = −2 − t . z = 3 − 3t z = 3 + 3t z = −3 + 3t z = 3 + 3t Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1/6 - Mã đề 752
x −1 y − 5 z − 2 d: = = ? −1 1 3 A. N ( 1;5; 2 ) B. P ( 1; 2;5 ) C. M ( 1;1;3) D. Q ( −1;1;3) 1 1 Câu 9. Biết f ( x ) + 2 x dx = 3 . Khi đó f ( x ) dx bằng 0 0 A. 1 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 10. Số phức liên hợp của số phức z = −3 + 5i là: A. z = 3 + 5i . B. z = −3 + 5i . C. z = 3 − 5i . D. z = −3 − 5i . Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i ? A. N ( 1; − 2 ) . B. P ( −2;1) . C. Q ( 1; 2 ) . D. M ( 2;1) . uuu r Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1; − 1) và B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( 3; 4;1) B. ( 3;5;1) C. ( −1; − 2; 3) D. ( 1; 2; 3) Câu 13. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 − 8 z + 25 = 0 . Giá trị z1 − z2 bằng A. 3 . B. 8 . C. 5 . D. 6 . 1 Câu 14. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = , biết F ( 1) = 2. Giá trị của F ( 0 ) bằng x−2 A. 2 + ln ( −2 ) . B. 2 + ln 2. C. ln ( −2 ) . D. ln 2. Câu 15. Cho hai hàm số u = u ( x), v = v ( x ) có đạo hàm liên tục trên K . Chọn khẳng định đúng? A. udv = uv − vdv . B. udv = uv + vdu . C. udv = uv − vdu . D. uvdx = ( )( udx . ) vdx . Câu 16. Cho hai số phức z1 = 2 − 5i, z 2 = 2i − 1 . Tổng hai số phức z1 + z2 là A. z1 + z2 = 3 − 3i . B. z1 + z2 = 4 − 6i . C. z1 + z2 = 3 − 7i . D. z1 + z2 = 1 − 3i . Câu 17. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b (với a < b ) được tính theo công thức nào sau đây? b b b b 2 A. S = π f ( x)dx. B. S = f ( x)dx. C. S = f ( x) dx. D. S = f ( x) dx. a a a a 10 10 Câu 18. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0;10] thỏa mãn f ( x ) dx = 7, f ( x ) dx = 1 . Tính 0 2 1 P = f ( 2 x ) dx . 0 A. P = 3 . B. P = 6 . C. P = 12 . D. P = −6 . 3 3 3 Câu 19. Biết f ( x ) dx = 3 và g ( x ) dx = 2 . Khi đó f ( x ) − g ( x ) dx bằng? 1 1 1 A. 5 . B. 1 . C. 6 . D. −1 . Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2/6 - Mã đề 752
y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 5 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 5 A. S = − f ( x)dx + f ( x )dx . B. S = f ( x)dx + f ( x)dx . −1 1 −1 1 1 5 1 5 C. S = − f ( x)dx − f ( x )dx . D. S = f ( x)dx − f ( x)dx . −1 1 −1 1 2 2 2 2 Câu 21. Xét xe x dx , nếu đặt u = x 2 thì xe x dx bằng 0 0 2 4 2 4 1 u u u 1 u A. e du . B. 2 e du . C. 2 e du . D. e du . 20 0 0 20 Câu 22. Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn z + 1 + 3i − z i = 0 . Tính S = a + 6b . A. S = 9 . B. S = 6 . C. S = −9 . D. S = −6 . Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A ( −1;7;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 x − y + 2 z + 1 = 0 có phương trình là A. ( x + 1) + ( y − 7 ) + ( z − 1) = 2 . B. ( x − 1) + ( y + 7 ) + ( z + 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y + 7 ) + ( z + 1) = 4 . D. ( x + 1) + ( y − 7 ) + ( z − 1) = 4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng x −1 y + 1 z x −3 y −3 z + 2 ∆1 : = = , ∆2 : = = 2 2 3 −1 −2 1 A. ∆ 1 chéo với ∆ 2 . B. ∆ 1 cắt ∆ 2 . C. ∆ 1 song song với ∆ 2 . D. ∆ 1 trùng với ∆ 2 . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A ( 1; 2;5 ) trên trục Ox có tọa độ là A. ( 0; 0;5 ) . B. ( 0; 2;0 ) . C. ( 1; 0; 0 ) . D. ( 0; 2;5 ) . Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình 3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0 và điểm A ( 1; −2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến ( P ) 5 5 5 5 A. d = B. d = C. d = D. d = 29 29 3 9 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực x, y sao cho x − 1 − yi = y + ( 2 x − 5 ) i . A. x = 2, y = 1 . B. x = 3, y = 2 . C. x = −2, y = 9 . D. x = −2, y = −1 . 3/6 - Mã đề 752
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2 x + y − z + 3 = 0 . Khi đó mặt phẳng ( P ) có một véc tơ pháp tuyến là: r r r r A. n = (2; −1; −1). B. n = (2;1;1). C. n = (−2;1; −1). D. n = (2;1; −1). Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm E ( 1;1;1) , mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 5 z − 3 = 0 và mặt cầu ( S ) : x + y + z = 4 . Gọi ∆ là đường thẳng qua E , nằm trong mặt phẳng ( P ) và cắt ( S ) tại 2 2 2 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 . Phương trình đường thẳng ∆ là x = 1 − 2t x = 1 + 2t x = 1 − 2t x = 1 + 2t A. y = −3 + t . B. y = 1 + t . C. y = 2 − t . D. y = 1 − t . z = 5+t z = 1+ t z = 1− t z = 1− t x +1 y z + 2 Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 2 −1 2 ( P ) : x + y − z + 1 = 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( P) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là: x = 3+t x = −1 + t x = 3+t x = 3 + 2t A. y = −2 + 4t B. y = −4t C. y = −2 − 4t D. y = −2 + 6t z = 2+t z = −3t z = 2 − 3t z = 2+t Câu 31. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x . 2 1 A. x 2 dx = 3 x3 + C B. x 2 dx = 2 x + C . C. x 2 dx = x 3 + C . D. x 2 dx = x3 + C . 3 Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 − 2i = 3 là A. đường thẳng có phương trình x + 2 y − 3 = 0 . B. đường tròn tâm I (−1; −2) , bán kính R = 3 . C. đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = 3 . D. đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R = 9 . Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 3 x . sin 3x A. cos 3 xdx = 3 sin 3 x + C B. cos 3 xdx = +C 3 sin 3 x C. cos 3 xdx = − +C D. cos 3 xdx = sin 3 x + C 3 1 Câu 34. Tích phân ( x − 2 ) e 2 x dx bằng 0 5 + 3e 2 5 − 3e 2 −5 − 3e 2 5 − 3e 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 Câu 35. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b; ( a < b ) , xung quanh trục Ox, được tính theo công thức nào sau đây? 4/6 - Mã đề 752
b b b b A. V = B. V = f ( x)dx . C. V = π f ( x)dx . D. V = π f ( x) dx . 2 2 f ( x ) dx . a a a a Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình tham số là x = 1 + 2t (d ) : y = 2 − t . Khi đó phương trình chính tắc của đường thẳng d là z = −3 + t x −1 y −2 z +3 x −1 y − 2 z + 3 A. = = . B. = = . 2 −1 1 2 1 1 x +1 y + 2 z −3 x −1 y − 2 z − 3 C. = = . D. = = 2 −1 1 2 −1 1 Câu 37. Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu A. f '( x) = F ( x), ∀x K . B. F '( x) = f ( x), ∀x K . C. F '( x) = − f ( x ), ∀x K. D. f '( x) = − F ( x ), ∀x K. Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0; 0;3) . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. 2 1 −3 −2 1 3 2 −1 3 2 1 3 Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;3; 2 ) và đường thẳng d có phương trình x = 1 − 4t y=t . Mặt phẳng ( P ) chứa điểm A và đường thẳng d có phương trình nào dưới đây? z = 2+t A. 2 x − y + 2 z + 1 = 0. B. −3 x − 2 y − 10 z + 23 = 0. C. x + y − z = 0. D. 2 x − y + 3z + 4 = 0. Câu 40. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z = −2 + i B. z = 1 + 2i C. z = 1 − 2i D. z = 2 + i Câu 41. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi đồ thị các đường y = 2 x − x 2 , y = x quanh trục Ox . π π2 1 A. V = 5π . B. V = . C. V = . D. V = . 5 5 5 Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;0;1) , B ( 1;1;0 ) và C ( 3; 4; − 1) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x +1 y z +1 x +1 y z +1 x −1 y z −1 x −1 y z −1 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 3 −1 4 5 −1 4 5 −1 2 3 −1 5/6 - Mã đề 752
x − 3 y +1 z − 5 Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào 1 −2 3 sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? ur u ur uu r uu r A. u3 = (2;6; −4) . B. u1 = (3; −1;5) . C. u4 = (−2; −4;6) . D. u2 = (1; −2;3) 1 x2 − 2 −1 Câu 44. Biết dx = + n ln 2 , với m , n là các số nguyên. Tính S = m + n . 0 x +1 m A. S = 1 . B. S = 4 . C. S = −5 . D. S = −1 . Câu 45. Cho số phức z = 2 + i . Tính z . A. z = 5 B. z = 2 C. z = 3 D. z = 5 Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , trong các phương trính sau phương trình nào là phương trình mặt phẳng ( Oyz ) ? A. y = 0 B. z = 0 C. x + z = 0 D. x = 0 Câu 47. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 là: A. −1 + 2i . B. 1 − 2i . C. −1 − 2i . D. 1 + 2i . Câu 48. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m / s thì người lái ô tô đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −10t + 20 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 20 m B. 5 m C. 10 m D. 40 m 3 3 Câu 49. Biết f ( x ) dx = 4 . Giá trị của 2 f ( x ) dx bằng 1 1 3 A. 5 . B. 9 . C. . D. 8 . 2 x=t Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d y = 1 − t . Đường thẳng d đi qua z = 2+t điểm nào sau đây? A. E ( 1;1;2 ) . B. H ( 1; 2;0 ) . C. F ( 0;1; 2 ) . D. K ( 1; − 1;1) . ------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 752