Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tam Dương, Vĩnh Phúc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tam Dương, Vĩnh Phúc” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Tam Dương, Vĩnh Phúc

TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi này gồm 02 trang I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) x −3 Câu 1. Phân thức có nghĩa khi x −1 A. x ≠ 3 . B. x ≠ 1 . C. x ≠ −1 . D. x ≠ −3 . 2x5 y ( x − y ) Câu 2. Rút gọn phân thức được kết quả là 6 x 2 y3 ( y − x ) − x3 x3 x2 −3x 3 A. . B. . C. . D. . 3y 2 3y 2 3y 3 y2 Câu 3. Đường thẳng y =−3 − 2 x có hệ số góc là A. 3 . B. 2 . C. −2 . D. −3 . Câu 4. Phương trình nào sau có nghiệm là x = 2 ? A. 2 x + 1 = x . 5 B. 2 x − 4 = 3 x − 9 . C. x − 3 = 2 x − 5 . D. 2 x − 8 =. 3 Câu 5. Bạn Hoa gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3” là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.   Câu 6. Nếu ∆ABC và ∆DEF có C = F , cần thêm điều kiện gì dưới đây để ∆ABC ” ∆DEF (g.g)? A  A.  = E .   B. B = F .   C. B = D .   D. B = E . Câu 7. Bộ ba số đo nào sau, không là ba cạnh của một tam giác vuông? A. 3 cm; 5 cm; 4 cm . B. 5 cm;12cm;13 cm . C. 3 cm; 5 cm; 8 cm . D. 3 cm;1 cm; 10 cm . Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp S. ABC là A. 45 cm 2 . B. 90 cm 2 . C. 30 cm 2 . D. 60 cm 2 . II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 9. (1,5 điểm) Cho hàm số = 2 x − 2 có đồ thị là đường thẳng ( d ) . y a) Vẽ đồ thị hàm số trong mặt phẳng tọa độ. b) Tìm m để đường thẳng y = ( m − 1) x + 2m − 3 ( d ' ) song song với đường thẳng ( d ) . Câu 10. (1,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Biết tổng thời gian lúc đi và thời gian lúc về là 7 giờ. Tính độ dài quãng đường AB . 2x x + 1 3 − 11x Câu 11. (1,5 điểm) Cho A = + + x + 3 x − 3 9 − x2 ( x ≠ ±3) . a) Rút gọn biểu thức A . b) Tìm các số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 12. (1,0 điểm) x +1 x a) Giải phương trình +2=. 2 3 b) Trong hộp chứa 12 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 4; 8; 9; 14; 16; 12; 36; 6; 40; 51; 60; 5. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ có số ghi là số không vượt quá 16”. 1/2
Câu 13. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD , điểm F trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở và G . Chứng minh rằng: E a) ∆DEA” ∆BEF và ∆DGE ” ∆BAE b) AE 2 = EF .EG c) BF .DG không đổi khi thay đổi trên BC . F 1 1 3 Câu 14. (0,5 điểm) Cho hai số thực phân biệt a và b khác 0 thỏa mãn 3 + 3 + 1. =Tính giá trị a b ab của biểu thức T =1) ( b − 1) . (a − 2024 2024 -------------HẾT------------ Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay; Cán bộ coi thi không giải thích thêm. Họ và tên thí sinh:............................................. SBD .......................Phòng thi: ............. 2/2
TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II HDC gồm 03 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C C B D C A PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) (0,75 đ) Cho x = 0 thì y = −2 , ta được điểm A ( 0; −2 ) thuộc trục Oy . 0,25 Cho y = 0 thì x = 1 , ta được điểm B (1; 0 ) thuộc trục Ox . 0,25 y 0,25 B O 1 x Câu 9 (1,5 đ) -2 A b) (0,75 đ) d //d ' khi m − 1 = và 2m − 3 ≠ −2 2 0,25 1 m = 3 và m ≠ 0,25 2 m=3 0,25 Vậy m = 3 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB ( x > 0 ) 0,25 x Thời gian đi từ A đến B là: (giờ) 60 0,25 x Thời gian đi từ B về A là: (giờ) 45 Câu 10 Theo đề ra, ta có phương trình: 0,25 (1,0 đ) x x + = 7 60 45 3x + 4 x = 7.180 0,25 7 x = 7.180 = 180 (TM) x Vậy quãng đường AB dài 180 km. 3/2
2x x + 1 3 − 11x 0,25 a) (1,0 đ) A = + + x + 3 x − 3 9 − x2 2 x ( x − 3) ( x + 1)( x + 3) + 11x − 3 0,25 = + ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) 2 x 2 − 6 x + x 2 + 3 x + x + 3 + 11x − 3 0,25 = ( x + 3)( x − 3) 3x 2 + 9 x 3 x ( x + 3) = = 0,25 ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) 3x = . Câu 11 x −3 (1,5 đ) 3x Vậy A = với ( x ≠ ±3) . x −3 3x 3 x − 9 + 9 3 ( x − 3) + 9 9 b) (0,5 đ) A= = = = 3+ x −3 x −3 x −3 x −3 9 Với x ∈  để A có giá trị nguyên thì thì x − 3 là ước của 9 x −3 Ư ( 9 ) ={±1; ±3; ±9} x −3 −9 −3 −1 1 3 9 x −6 (L) 0 (TM) 2 (TM) 4 (TM) 6 (TM) 12 (TM) Vậy x ∈ {0; 2; 4; 6;12} x +1 x a) (0,5 đ) +2= 2 3 3 ( x + 1) 12 2 x + = 6 6 6 0,25 3 x + 3 + 12 =x2 3x − 2 x = −15 Câu 12 x = −15 (1,0 đ) Vậy phương trình có nghiệm x = −15 . 0,25 b) (0,5 đ) Có 12 kết quả có thể là lấy được thẻ ghi các số 4; 8; 9; 14; 16; 12; 36; 6; 40; 51; 60; 5. 0,25 Các kết thuận lợi cho biến cố “Lấy được thẻ có số ghi là số không vượt quá 16” là 4; 8; 9; 14; 16; 12; 6; 5. Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố này. 8 2 Xác suất của biến cố: “Lấy được thẻ có số ghi là số không vượt quá 16” là = . 0,25 12 3 4/2
a) (1,0 đ) Ta có: BF //AD (gt) G  EBF  ⇒ EDA = (so le trong)   0,25 EAD = EFB (so le trong) ⇒ ∆DEA” ∆BEF (g.g) F 0,25 B Lại có: AB //GD (gt) C  BAE  ⇒ DGE =(so le trong) 0,25 E   DEG = BEA (đ.đ) ⇒ ∆DGE” ∆BAE (g.g) 0,25 b) (1,0 đ) Theo câu a, ta có: A D EA DE ∆DEA” ∆BEF (g.g) ⇒ EF BE = (1) 0,25 Câu 13 DE EG (2,5 đ) ∆DGE” ∆BAE (g.g) ⇒ BE EA = ( 2) 0,25 EA EG Từ (1) và ( 2 ) suy ra = ⇒ EA2 = EF .EG 0,5 EF EA c) (0,5 đ) Theo câu a, ta có: DA DE ∆DEA” ∆BEF (g.g) ⇒ BF BE = ( 3) DE DG ∆DGE” ∆BAE (g.g) ⇒ BE BA = ( 4) 0,25 DA DG Từ ( 3) và ( 4 ) suy ra = ⇒ BF .DG = . AB (không đổi). AD BF BA 0,25 Vậy BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC . Ta có: x3 + y 3 + z 3 − 3 xyz = ( x + y )3 − 3 xy( x + y ) + z 3 − 3 xyz = ( x + y )3 + z 3  − [3 xy(x + y) + 3 xyz ]   = ( x + y + z ) ( x + y )2 − z( x + y ) + z 2  − 3 xy( x + y + z )   = ( x + y + z )(x 2 + y 2 + z 2 − xy − yz − zx ) (*) 1 1 Áp dụng kết quả (*) với x = , y = ,z = −1. a b 1 1 3  1 1  1 1 1 1 1 0= 3 + 3 − 1 + =  + − 1 2 + 2 + 1 − + +  (*) 0,25 Câu 14 a b ab  a b  a b ab a b  1 1 1 1  1   1   1 1   2 2 2 (0,5 đ) 1 1 Mà 2 + 2 + 1 − + + =  +1 + +1 + −  > 0 (vì a ≠ b ) a b ab a b 2  a   b   a b           1 1 Nên (*) ⇔ + − 1 = 0 ⇔ a + b = ab ⇔ ab − a − b + 1 = 1 a b Do đó T= ( ab − a − b + 1 )2024= 1 0,25 5/2