Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Chia sẻ: Kỳ Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) Mã đề: 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Đồ thị của hàm số y m 1 x 2 đi qua điểm A 1; 4 khi A. m  1. B. m  2. C. m  4. D. m  5. Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình 4 x  5x  1  0 bằng 2 1 5 A. 1. B. . C. . D. 0. 4 4 x  y  m 1 Câu 3: Hệ phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  thỏa mãn x0  y02 thì giá trị của m là  x  y  m  3 A. m  4. B. m  3. C. m  2. D. m  1. Câu 4: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình x  3x  2  0 ? 2 A. x  1. B. x  2. C. x  3. D. x  1. Câu 5: Cho tam giác ABC đều có chu vi bằng 18cm nội tiếp đường tròn O; R . Tính R . A. R  3 cm. B. R  3 3 cm. C. R  3cm. D. R  2 3 cm. Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 3x4 x2 6 0 là A. 1 B. 2  C. 0  D. 2  x y 5 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất x, y là 2x y 1 A.  3; 2  . B. 1; 4  . C.  4;1 . D.  2;3 . Câu 8: Giá trị của m để phương trình: x2  2 x  m  0 ( m là tham số) có nghiệm kép là 1 1 A. m  1. B. m  1. C. m  . D. m  . 4 4 Câu 9: Lúc 8 giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là A. 1200. B. 800. C. 2400. D. 400. Câu 10: Cho hàm số y  f  x   3x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f  4   f  2  . B. f  3  f  2  . C. f  1  f  0  . D. f 1  f  1 . Câu 11: Cặp số x, y 1; 2 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? x y 3 2x 3 y 1 y x 1 2x y 0 A. B. C. D. 2x y 1 y x 1 2x y 4 x y 1 Câu 12: Phương trình x2 3x m 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) thỏa mãn x2 x1 5 khi A. m  5  B. m  4  C. m  4  D. m  5  Câu 13: Trên đường tròn  O; R  lấy hai điểm A, B sao cho AOB  450 . Độ dài cung nhỏ AB bằng R  R2 R A.  B. 4 R. C.  D.  4 4 2 Trang 1/2 - Mã đề 101
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn  O; R  . Biết ABC  500 , số đo cung nhỏ BC là A. 800. B. 1600. C. 1000. D. 500. ax  y  1 Câu 15: Khi hệ phương trình  có nghiệm  x; y   1;  1 thì giá trị của biểu thức a 2  b2  x  by  2 bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). 2 x  3 y  1 Giải hệ phương trình   x  3y  5 Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình x2  2 x  3m  1  0 1 , m là tham số. 1 a) Giải phương trình (1) khi m  . 3 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn:  x1  2 x2  2  4. Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân tham gia ủng hộ phòng chống dịch COVID-19, cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh. Một xưởng may có 67 công nhân của tổ I và tổ II đã may được 3000 chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Biết mỗi công nhân của tổ I may được 50 chiếc khẩu trang, mỗi công nhân của tổ II may được 40 chiếc khẩu trang. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn  O; R  và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn  O  . Từ điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn  O  ( B, C là tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Dây BC cắt OA tại D và cắt OH tại E. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) OA BC . c) OE.OH R2 . Câu 5 (0,5 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3  5x2   m  6 x  2m  0 có ba nghiệm dương phân biệt. -------------------------------Hết-------------------------------- Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:........................................................... Trang 2/2 - Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,2 điểm Đáp án các mã đề Câu 101 102 103 104 1 D B A A 2 B D A B 3 B A D B 4 D C A D 5 D D D A 6 C A B C 7 D B B D 8 A C D A 9 A C C C 10 A B B D 11 C B D C 12 B D C D 13 A C D C 14 B A C B 15 C C A D PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 (1,0điểm) 2 x  3 y  1 3x  6 Ta có    0,5 x  3y  5 x  3y  5 (1,0 x  2 x  2 điểm)   0,25 x  3y  5  y  1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y)  (2;1) . 0,25 Câu 2 (2,0điểm) 1 Với m  , phương trình (1) trở thành x  2 x  0. 2 0,25 3 a) (1,0 Giải ra được x  0, x  2. 0,5 điểm) 1 Vậy với m  phương trình có tập nghiệm là 0;2 . 0,25 3 b) Phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2   '  0 0,25 1
(1,0điểm) 2   1   3m  1  0  2  3m  0  m   2 2 3 Theo bài ra ta có  x1  2  x2  2   4 0,25  x1 x2  2  x1  x2   0 (*) 2 Với điều kiện m  3 x1 x2 2 0,25 Áp dụng định lí Viet, ta có x1 x2 3m 1 *  3m1  2.2  0  m  1 ( thỏa mãn ) Kết luận 0,25 Câu 3 (1,5điểm)  Gọi số công nhân của tổ I và tổ II lần lượt là x, y (công nhân), x, y  * ; x, y  67  . 0,25 Vì cả hai tổ có 67 công nhân nên ta có phương trình x  y  67 1 0,25 Số khẩu trang tổ I và tổ II may được lần lượt là 50 x và 40 y (chiếc) 0,25 Theo đầu bài, ta có: 50 x  40 y  3000  2 (1,5 điểm)  x  y  67 Đưa ra hệ  . 50 x  40 y  3000 0,5  x  32 Giải hệ được nghiệm   y  35 Kiểm tra điều kiện và kết luận 0,25 Câu 4 (2,0điểm) H B E A O D a) (0,75 d điểm) C 2
Chỉ ra được ABO  900 , ACO  900 0,25 Tứ giác ABOC có ACO  ABO  900  900  1800 0,25 Mà đây là hai góc đối nhau nên tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn. 0,25 Ta có B, C   O; R   OB  OC  R  OBC cân tại O . 0,25 b) (0,75 Chỉ ra được tia OA là tia phân giác của BOC 0,25 điểm) Từ đó suy ra được OA BC 0,25 Chứng minh được ODE đồng dạng với OHA. 0,25 c) Suy ra OE. OH OD. OA (0,5 điểm) ABO vuông tại B , đường cao BD có OB2 OD. OA 0,25 Suy ra đpcm Câu 5 (0,5điểm) x  5 x   m  6  x  2m  0 1 3 2     x  2  x 2  3x  m  0 x  2 0,25  2  x  3x  m  0  2 Suy ra phương trình 1 luôn có một nghiệm dương là x  2 . (0,5 điểm) Phương trình 1 có ba nghiệm dương phân biệt phương trình 2 có hai 9 4m 0 9 22 3.2 m 0 0 m nghiệm dương phân biệt khác 2 4 0,25 3 0 m 2 m 0 Kết luận Tổng 7,0 điểm Lưu ý khi chấm bài t luận: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng. - Với Câu 1, nếu học sinh dùng MTCT bấm và cho được kết quả đúng thì cho 0,5 điểm - Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm. ----------------*^*^*---------------- 3