Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Chiến Thắng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Chiến Thắng" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Chiến Thắng

UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG Năm học: 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút I - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA . Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN Chủ đề 1 Biết giải hệ pt Hệ phương bậc nhất hai ẩn trình bậc nhất hai ẩn Số câu 4 1 5 Số điểm Tỉ lệ 0,8 1,0 1,8 8% 10% 18% Chủ đề 2 Nhận dạng PT Xác định tọa Xác định Hàm số. bậc hai, nghiệm, độ giao điểm tham số Phương trình số nghiệm, tính của hai đồ thị, nghiệm để PT bậc hai một biệt thức ∆ ' của có nghiệm ẩn, hệ thức pt bậc hai một thỏa mãn đk Viét. ẩn... nào đó. Số câu 6 1 1 8 Số điểm 1,2 1,0 0,5 2,7 Tỉ lệ 12% 10 % 5% 27% Chủ đề 3 Biết giải bài Giải bài toán toán bằng bằng cách lập cách lập pt phương trình một cách thành thạo. Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ 10% 10% Chủ đề 4 Vẽ hình, c/m -C/m tứ giác Vận dụng Góc với tứ giác nội nội tiếp, các chứng minh đường tròn , tiếp Vận dụng quan hệ hình các hệ thức độ dài đường định lý góc học. trong hình tròn cung nội tiếp để tìm học. tròn, diện tích số đo góc nội hình quạt tiếp tròn. Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm 0,4 2,0 0,5 0,5 3,4 Tỉ lệ 4% 20% 5% 5% 34% Chủ đề 5 - HS nhớ công Hình không thức, tính được gian S, V của hình
không gian. Số câu 3 3 Số điểm 0,6 0,6 Tỉ lệ 6% 6% Chủ đề 6 Vận dụng Bài tập tổng tìm GTLN, hợp kiến thức. GTNN Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% Tổng số câu 2 16 3 3 24 Tổng số điểm 1,0 4,0 3,0 2,0 10 Tỉ lệ % 10% 40% 30% 20% 100% II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 3 điểm). Hãy khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 4x – 3y = -1 được biểu diễn bằng đường thẳng A. y = - 4x - 1 B. y = 4 x + 1 C. y = 4x + 1 D. y = 4 x - 1 . 3 3 3 3 x + 2y = 3 Câu 2 Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3x − 2 y = 1 3x + 6 y = 9 x = 3− 2y x + 2y = 3 4x = 4 A. B. C. D. 3x − 2 y = 1 3x − 2 y = 1 4x = 2 3x − 2 y = 1 Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ? x − 2y = 5 x − 2y = 5 x − 2y = 5 x − 2y = 5 A. 1 B. 1 C. 1 5 D. 1 . − x+ y =3 x+ y =3 − x+ y =− − x− y =3 2 2 2 2 2 2x − y = 1 Câu 4. Hệ phương trình có nghiệm là 4x − y = 5 A. (2; -3). B. (2; 3). C. (-2; -5). D. (-1; 1). Câu 5. Hàm số y = −100 x đồng biến khi : 2 A. x > 0 B. x < 0 C. x R D. x 0 Câu 6. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt: A. x 2 + x + 1 = 0 B. 4 x 2 − 4 x + 1 = 0 C. 371x 2 + 5 x − 1 = 0 D. 4 x 2 = 0 Câu 7. Phương trình bậc hai: x 2 5 x 4 0 có hai nghiệm là: A. x = - 1; x = - 4 B. x = 1; x = 4 C. x = 1; x = - 4 D. x = - 1; x = 4 Câu 8. Phương trình x − 3 x − 5 = 0 có tổng hai nghiệm bằng: 2 A. 3 B. –3 C. 5 D. – 5 Câu 9. Giả sử x1 ; x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 x 2 + 3 x − 5 = 0 . Biểu thức x12 + x2 có 2 giá trị là:
29 29 25 A. B. 29 C. D. 2 4 4 Câu 10. Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, thì x, y là hai nghiệm của phương trình: A. X 2 + SX − P = 0 B. X 2 − SX + P = 0 C. ax 2 + bx + c = 0 D. X 2 − SX − P = 0 . Câu 11. Độ dài cung 3000 của một đường tròn có bán kính 4(cm) bằng: 4 2 1 20 A. π (cm) B. π (cm) C. π (cm) D. π ( cm) 3 3 3 3 Câu 12. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 (cm), số đo cung bằng 360 bằng: 6 36 18 12 A. π ( cm 2 ) B. π ( cm 2 ) C. π ( cm 2 ) D. π ( cm 2 ) 5 5 5 5 Câu 13.Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là: A. 300 π cm3 B. 1440 π cm3 C. 1200 π cm3 D. 600 π cm3 Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng: A. 6 cm 3 B. 12 cm 3 C. 4 cm 3 D. 18 cm 3 Câu 15. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6(cm) cố định. Quay nửa hình tròn đó quanh AB thì được một hình cầu có thể tích bằng : A. 288 cm 3 B. 9 cm 3 C. 27 cm 3 D. 36 cm 3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1: ( 1,5 điểm ) x+2 y =5 a/ Giải hệ phương trình sau: x − y =2 b/ Giải phương trình sau: x 4 − 3x 2 − 4 = 0 . Bài 2: (1,0) Cho hàm số y = − x 2 ( P) và đường thẳng y = 2x – 3 ( d ) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và (d) ? Bài 3: (1,0điểm) Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B dài 100 km, Vận tốc ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn (O). Kẻ MB cắt đường tròn tại điểm E, AE cắt CD tại điểm F. a. Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn. b. Gọi K là giao điểm của BF với đường tròn (O). Chứng minh rằng EA là tia phân ﾷ giác của HEK . c. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4. 1 1 Chứng minh rằng xy + xz 1 ................ Hết ..............
III - ĐÁP ÁN và BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm ( 3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/ án B C A B B C B A C B D C B A D II.Tự luận (7 điểm) Bài Nội dung Điể m 1 3x − y = 1 (1,5đ) a) 3 x + 8 y = 19 0,25 9 y = 18 0,25 3x − y = 1 x =1 0,2 y=2 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y )=(1;2) b/+ Đặt: x 2 = t, t 0. 0,2 5 Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t 2 − 3t − 4 = 0 Vì a − b + c = 1 + 3 − 4 = 0 nên pt trên có nghiệm t1 = −1, t 2 = 4 . 0,25 +Vì t 0 nên t1 = −1 không thỏa mãn điều kiện. +Với t = t 2 = 4 . Khi đó: x 2 = 4 x = 2 . 0,2 5 +Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { -2; 2} 2 Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) : (1,5đ) 2 x − 3 = − x2 x2 + 2x – 3 = 0 ta có a + b + c = 1+ 2 – 3 = 0 0,25 nên phương trình có nghiệm; x1 = 1 => y1 = - 1 0,25 và x2 = - 3 => y2 = - 9 0,25 Vậy : Tọa độ giao diểm là ( 1; -1) , ( -3 ; -9) 0,25 3 Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h) (ĐK: x > 10 ) (1,0đ) Vận tốc của xe ô tô thứ 2 là x -10 (km/h) . 100 0,25 Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là ( giờ) x 100 Thời gian ô tô thứ 2 đi từ A đến B là ( giờ) x − 10 Theo bài ra ta có phương trình 0,25 100 1 100 + = 200x − 2000 + x − 10x = 200x 2 x 2 x − 10 x 2 − 10x − 2000 = 0 0,25 ..... x = 50( thỏa mãn) và x = -40 ( không thỏa mãn điều kiện) Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 Km/h. Vận tốc của ô tô thứ hai là: 40 Km/h. 0,25
4 a)Vẽ hình đúng hết câu a. (3,0đ) 0,25 B E O M C F H D K A ﾷﾷ Xét (O) có: AEB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay FEB = 900 0,25 Mặt khác: AB ⊥ CD (gt) nên BHF = 900 ﾷ Xét tứ giác BEFH có: 0,25 ﾷﾷﾷﾷ FEB + BHF = 900 + 900 = 1800 , mà FEB, BHF là hai góc ở vị trí đối diện nhau. 0,25 Suy ra, tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn đường kính BF (đpcm) 0,25 ﾷﾷ b/ Vì tứ giác BEFH nội tiếp một đường tròn (cm trên) nên HBF = HEF ( 2 góc ﾷﾷ nội tiếp cùng chắn cung HF) hay ABK = HEA (6) ﾷﾷ Xét (O) có: ABK = AEK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AK) (7) ﾷﾷﾷ Từ (6) và (7) , suy ra: HEA = AEK => EA là tia phân giác của HEK . ﾷ Vậy tia EA là tia phân giác của HEK . (đpcm) 0,25 c/Xét ∆ADC có: AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến => ∆ADC 0,25 ﾷﾷﾷ cân tại A => AC = AD => AC = AD => sđ AC = sđ AD ﾷ 0,25 ﾷﾷ Xét (O) có: DEA = CEA (2 góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau) 0,25 ﾷ => EA là tia phân giác của DEC. Xét ∆CDE có: ﾷ Vì EA là tia phân giác của DEC (cm trên) nên EF là đường phân giác trong của tam giác CDE. (8) 0,25 FC EC Suy ra: = (9) FD ED ﾷ Vì AEB = 900 (cm phần a) nên AE ⊥ MB (10) Từ (8) và (10) , suy ra: EM là đường phân giác ngoài của tam giác CDE. 0,25 MC EC Suy ra: = (11) MD ED FC MC Từ (9) và (11) , suy ra: = => FC.MD = FD.MC (đpcm) 0,25 FD MD 5 Vì x + y + z = 4 nên suy ra x = 4 – (y + z) (0,5đ) 1 1 1 1 1 1 1 Mặt khác: + 1 + 1 + x do x dương. (*) xy xz x y z y z 0,25 Thay x = 4 – (y + z) vào (*) ta có :
1 1 1 1 + 4 −( y + z) −2+ y+ −2+ z 0 y z y z 2 2 1 1 − y + − z 0 y z Luôn đúng với mọi x, y, z dương, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : y = z = 1, x = 2. 0,25 Duyệt của chuyên môn: GV ra đề : Đặng Hữu Phong.