‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT TH&THCS Trần Phú, Bắc Trà My’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT TH&THCS Trần Phú, Bắc Trà My
- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
TT Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá Tổng
(1) đề (3) (4 -11) % điểm
(2) NB TH VDC (12)
VD
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Hệ hai 1. Giải hệ PT 1
phương (0,75)
trình bậc 2. Giải bài toán bằng cách
nhất hai ẩn lập hệ PT
2 Hàm số y = 1. Hàm số và đồ thị hàm số
1 1
ax2 y = ax2 ( a ≠0)
(0,25) (0,5)
( a ≠0) –
Phương
2. PT bậc hai một ẩn; Công
trình bậc hai 5 1 1 1
thức nghiệm của PT bậc hai
một ẩn (1,25) (1,0) (1,0) (0,5)
một ẩn.
3 Góc với 1. Số đo cung. Liên hệ
đường tròn giữa cung và dây.
Góc ở tâm,góc nội tiếp;Góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây 1 Vẽ hinh
3 1
cung; Góc có đỉnh ở bên (1,0) 1TL
(0,75) (0,5)
trong hay bên ngoài đường (0,75)
tròn. Tứ giác nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp.
Đường tròn nội tiếp.
2. Độ dài đường tròn, cung
2
tròn. Diện tích hình tròn,
(0,5)
hình quạt tròn
4 Hình trụ- Diện tích xung quang, thể
1 1
Hình nón- tích của Hình trụ- Hình
(0,25) (1,0)
Hình cầu nón-Hình cầu
Tổng 3 1 2,75 2,25 1 10
Tỉ lệ phần trăm 40% 27,5% 22,5% 10% 100
Tỉ lệ chung 67,5% 32,5% 100
- PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS MÔN: TOÁN 9
TRẦN PHÚ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
I. Trắc nghiệm:
Câu 1. (NB) Biết được khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến.
Câu 2. (NB) Biết được công thức nghiệm thu gọn.
Câu 3. (NB) Biết cách nhẩm nghiệm.
Câu 4. (NB). Biết được tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Câu 5. (NB). Biết tìm được phương trình bậc hai một ẩn khi biết tổng và tích
Câu 6. (NB) Biết được số nghiệm của phương trình trùng phương.
Câu 7. (NB) Biết tính chất của góc nội tiếp.
Câu 8. (NB). Biết số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Câu 9. (NB) Biết tính chất của tứ giác nội tiếp.
Câu 10. (NB) Biết công thức tính chu vi đường tròn.
Câu 11. (NB). Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
Câu 12. (NB) Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ.
II. Tự luận:
Bài 1a. (TH) Hiểu và giải được hệ phương trình.
Bài 1b. (TH) Hiểu và giải được phương trình trùng phương.
Bài 1c. (VD) Vận dụng và vẽ được đồ thị hàm số dạng y = ax2.
Bài 2a. (VD) Vận dụng chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị
của m.
Bài 2b. (VDC) Vận dụng các tính chất tính được các giá trị của tham số m thoả mãn điều kiện cho
trước.
Bài 3. (TH) Hiểu cách tính thể tích của hình trụ.
Bài 3a. (TH) Hiểu và suy luận được tứ giác nội tiếp đường tròn.
Bài 3b. (VD) Vận dụng được kiến thức về đường phân giác trong tam giác để chứng minh hai cạnh
bằng nhau.
Bài 3c. (VDC) Vận dụng cao linh hoạt các kiến thức để chứng minh hệ thức.
- PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2023-2024
TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS MÔN: TOÁN 9
TRẦN PHÚ Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ KIỂM TRA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau.
1 2
Câu 1 Cho hàm số y = − x . Kết luận nào sau đây là đúng?
5
A. Hàm số luôn luôn đồng biến. B. Hàm số luôn luôn nghịch biến.
C. Giá trị của hàm số luôn âm. D. Hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x < 0.
Câu 2. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b'; Δ' = b' 2 - ac. Nếu Δ' = 0 thì kết luận nào
sau đây đúng?
b
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − .
a
b' b'
C. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − . D. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − .
a 2a
Câu 3. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì hai nghiệm x 1, x2 của phương trình
là
b c b c
A. x1 = 1, x2 = − . B. x1 = 1, x2 = . C. x1 = –1, x2 = − . D. x1 = –1, x2 = − .
a a a a
Câu 4. Gọi P là tích 2 nghiệm của phương trình x2 - 5x - 16 = 0. Khi đó P bằng
A. -16. B. 5. C. 16. D. -5.
Câu 5. Cho hai số u, v biết u + v = 2 và u.v = – 15. Khi đó u, v là nghiệm của phương trình nào ?
A. X 2 − 2 X − 15 = 0. B. X 2 + 2 X − 15 = 0. C. X 2 − 2 X + 15 = 0. D. − X 2 + 2 X − 15 = 0.
Câu 6. Phương trình x 4 − 6 x 2 − 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
0
Câu 7. Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo góc PMN bằng 60 thì
A. Sđ = 600. B. Sđ = 1200. C. Sđ = 1200. D. Sđ = 600.
Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây, góc BIC có số đo bằng
1 ﾻ 1 ﾻ
A. ﾻ
(sđ BC +sđ AD ). B. ﾻ
(sđ BC - sđ AD ).
2 2
1 ﾻ 1 ﾻ
C. ﾻ
(sđ AB +sđ CD ). D. ﾻ
(sđ AB - sđ CD ).
2 2
ﾻ
Câu 9. Tứ giác MNPQ có M =750 nội tiếp đường tròn (O). Số đo của góc P bằng
A. 1050. B. 1100. C. 1150. D. 1250.
Câu 10. Chu vi đường tròn bán kính R = 9cm là
- A. 18π (cm). B. 9π (cm). C. 12π (cm). D. 27π (cm).
Câu 11. Cho đường tròn (O; 2cm), dây AB = 2cm. Diện tích hình quạt AOB (ứng với cung nhỏ
AB) là
A. π (cm2). B. π (cm2). C. π (cm2). D. π (cm2).
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm). Diện tích xung quanh của
hình trụ là
A. 40π (cm 2 ). B. 30π (cm 2 ). C. 20π (cm 2 ). D. 50π (cm 2 ).
Phần II - Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1: ( 2,25 điểm)
3x + y = 3
a) Giải hệ phương trình:
2x − y = 7
4 2
b) Giải phương trình: 3x – 4x – 7 =0
1 2
c) Vẽ đồ thị hàm số y = x .
4
Bài 2: (1,5 điểm). Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m.
b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.
Bài 3: (1đ) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m2 .
Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn).
Bài 4: (2,25 điểm). Cho tam giác ABC có BAC = 600 , đường phân giác trong của ﾻ
ﾻ ABC là BD và
đường phân giác trong ﾻACB là CE cắt nhau tại I ( D AC và E AB ) . Chứng minh:
a) Tứ giác AEID nội tiếp được đường tròn.
b) ID=IE
c) BA.BE=BD.BI
-----HẾT----
\
- KIỂM TRA CUỐI KÌ II. NĂM HỌC: 2023-2024
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM MÔN TOÁN 9
Phần I - Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ĐĐáp án D C D A A C B B A A B A
Phần II - Tự luận (7,0 điểm)
Bài Lời giải Điểm
3 x +y =3 5x =10 x =2
2 x - y =7 3 x +y =3 3.2 +y =3
a)
x =2 0,5đ
y =−3
0,25đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (2;-3)
b) 3x4 – 4x2 – 7 =0
Đặt x2 = t có được phương trình (t 0)
3t2 –4t – 7 =0 0,25đ
Có a – b+ c = 3 + 4 – 7 =0
1
Nên t1 = - 1 (loại)
(2,25 điểm) 7
t2 = 0,25đ
3
Tính được
21
x1 =
3
21
x2 = −
3
21 21
0,5đ
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = −
3 3
c) - Cho bảng giá trị 0,25đ
- Vẽ đúng đồ thị 0,25đ
2 a) x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1)
(1,5 điểm) ∆ = ( −2m ) − 4. ( 2m − 2 )
2
- = 4 m 2 − 8m + 8
= ( 2m − 2 ) + 4
2
0,5đ
Ta thấy ( 2m − 2 ) 0 với mọi m nên ( 2m − 2 ) + 4 > 0 với mọi m
2 2
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m 0,5đ
b) Theo hệ thức Vi-et, ta có : x1 + x2 = 2m; x1x2 = 2m - 2.
Theo đề x12 + x22 = 12
x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2. x1x2 = 12
( 2m ) − 2. ( 2m − 2 ) = 12
2
0,25đ
4m 2 − 4m + 4 = 12
4m 2 − 4m − 8 = 0
m1 =2 0,25đ
m2 = 1
−
B
3 Vì bồn nước hình trụ có chiểu cao h = 1,75m và diện tích đáy S đáy = 0,32m2 nên thể
(1điểm) tích của bồn là: V bồn = S đáy. ? = 0,32 . 1,75 = 0,56 (m3) Vậy bồn đựng đầy được 0,56 1đ
m3 nước.
E
I
C
A
D
0,25đ
a) ﾻ
∆ABC c� A = 60 ﾻ ﾻ
B + C = 120
0 0
Mà CI, BI là các đường phân giác ﾻ ﾻ
IBC + ICB = 600
ﾻ 0,5đ
BIC = 1200 .
EID = 1200 (vì đối đỉnh với BIC )
ﾻ ﾻ
3 ﾻ ﾻ
Xét tứ giác AEID ta có: EAD + EID = 1800 0,5đ
(2,25 điểm) Tứ giác AEID nội tiếp được đường tròn
b) Trong tam giác ABC có: CI , BI là các đường phân giác
ﾻ
AI là đường phân giác của BAC 0,25đ
ﾻ ﾻ
EAI = DAI
ﾻ ﾻ
EI = ID 0,25đ
EI = ID
c) Xét tam giác BAI và tam giác BDE ta có:
B chung.
ﾻ
ﾻ
BAI = EDI (góc nội tiếp cùng chắn cung EI )
ﾻ ﾻ 0,25đ
∆ BAI ∆ BDE
BA BI
=> => BA. BE = BD. BI 0,25đ
BD BE
Lưu ý:
- 1) Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn ghi điểm tối đa.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
