Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phan Bá Phiến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phan Bá Phiến” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phan Bá Phiến

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP: 9 (thời gian làm bài 90 phút- không kể thời gian giao đề) KHUNG MA TRẬN - Trắc nghiệm: 12 câu x 0,25 điểm= 3,0 điểm - Tự luận: 5 bài ( 9 câu) = 4câu x 1,0 điểm + 5 câu x 0,5 điểm + 0,5 hình vẽ = 7,0 điểm Cấp độ tư duy Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Chuẩn KTKN TN TL TN TL TN TL TN TL Hệ hai phương trình Bài 3 10% bậc nhất hai ẩn Hàm số và đồ thị hàm số y = ax2 2 Bài 2a 10% ( a ≠0) Phương trình bậc hai một ẩn và định lý 4 Bài 2b Bài 4a Bài 4b 30% Vi - ét: Hình vẽ 2 Bài 1 Bài 5b Bài 5c 40% Góc với đường tròn Bài 5a Độ dài-Diện tích. 4 10% Cộng 4 điểm 3 điểm 2 điểm 1 điểm 10 điểm
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA Thứ tự Nội dung Câu Mức độ 1 Nhận biết tính chất hàm số y = ax2. C1 NB 2 Nhận biết điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số C2 NB y = ax2 ( a khác 0). 3 Nhận biết được công thức nghiệm pt bậc hai . C3 NB 4 Nhận biết phương trình bậc hai cách nhẩm nghiệm pt bậc hai C4 NB 5 Nhận biết tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai một ẩn. C5 NB 6 Nhận biết được dạng pt bậc hai khi biết tổng và tích C6 NB 7 Nhớ lại số đo cung C7 NB 8 Nhớ lại tính chất của tứ giác nội tiếp C8 NB 9 Nhớ lại công thức tính độ dài đường tròn C9 NB 10 Nhớ lại công thức tính độ dài cung tròn C10 NB 11 Nhớ lại công thức tính diện tích hình tròn C11 NB 12 Nhớ lại công thức tính diện tích hình quạt tròn C12 NB 13 Nhớ lại các góc liên qua trong đường tròn. C1 NB 14 Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 ( a khác 0). C2a TH 15 Tính được tổng và tích các nghiệm của pt bậc hai C2b TH 16 Vận dụng để giải bài toán bằng cách lập hệ pt C3 VDT 17 Vận dụng diải được các pt đưa về pt bậc hai C4a VDT 18 Vận dụng linh hoạt hệ thức viet để tìm giá trị m với điều kiện cho trước C4b VDC 19 Vẽ được hình và hiểu được cách chứng minh tứ giác nội tiếp C5a- TH HV 21 Vận dụng chứng minh hai góc bằng nhau trong một đường tròn C5b VDT 22 Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các yếu tố hình học để chứng minh C5c VDC
TRƯỜNG THCS KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 PHAN BÁ PHIẾN Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài. −2 Câu 1. Hàm số y= x 2 đồng biến khi 3 A. x < 0. B. x  0. C. x > 0. D. x ≠ 0. Câu 2. Đồ thị hàm số y = 4x đi qua điểm nào sau đây ? 2 A. M( − 1; − 4). B. N( − 2; 8). C. P( − 2; 16). D. Q( − 2; − 16). Câu 3. Biệt thức  (đenta) của phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) bằng 2 A. b2 – 4ac. B.b2 - ac. C.b – 4ac. D. b - ac. Câu 4. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là 2 c c b b A. 1; −  B. 1;  C. 1;  D. − 1; −  a a a a Câu 5. Phương trình 4x2 + 2x − 5 = 0 có tích của hai nghiệm bằng 1 1 5 5 A. −  B.  C. −  D.  2 2 4 4 Câu 6. Nếu u + v = − 7 và uv = 10 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình A. X2 + 7X + 10 = 0. B. X2 – 7X – 10 = 0. C. X2 + 7X − 10 = 0. D. X2 – 7X + 10 = 0. Câu 7. Số đo của cung nửa đường tròn bằng A. 3600 . B. 1800 . C. 1200 . D. 900. · Câu 8. Cho tứ giác DEHF nội tiếp đường tròn (O), có DFH = 650 . Khi đó ta có · A. EHF = 1150. · B. DEH = 1150. · C. DEH = 650. · D. EDF = 1150. Câu 9. Độ dài đường tròn (O; 4cm) bằng A. 16π cm. B. 8π cm. C. 4π cm. D. 2π cm. Câu 10. Độ dài cung có số đo n của một đường tròn có bán kính R là 0 πR 2 n πRn πRn πR 3n A. . B. . C. . D. . 360 360 180 360 Câu 11. Diện tích hình tròn (O; 4cm) bằng A. 8π cm2. B. 16π cm2. C. 12π cm2. D. 4π cm2. Câu 12. Diện tích hình quạt tròn có bán kính R và số đo cung n0 là πRn πR 2 n πRn πR 3n A. . B. . C. . D. . 360 360 180 360 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: ( 1,0 điểm) Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây: O O O O Hình a Hình b Hình c Hình d
Bài 2: (1,5 điểm) a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 b)Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 – 4x – 5 = 0 Bài 3: (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 36cm. Nếu bớt chiều dài 7cm và bớt chiều rộng 2cm thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Bài 4: (1,0 điểm) a)Giải phương trình 2x4 -3x2 + 1 = 0 b)Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – 4mx + 4m2 – 2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x12 + 4mx2 + 4m2 – 6 = 0 Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H ( E  AC, F  AB). a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. b) Tia CF cắt đường tròn (O) tại K (K khác C). Chứng minh BA là tia phân giác · KBH c)Gọi I là trung điểm BC và D là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh điểm D thuộc đường tròn tâm O -----------Hết----------
TRƯỜNG THCS KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 PHAN BÁ PHIẾN Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau và ghi vào giấy làm bài. 4 Câu 1. Hàm số y = x 2 nghịch biến khi 5 A. x ≠ 0. B. x < 0. C. x  0. D. x > 0. Câu 2. Đồ thị hàm số y = 3x đi qua điểm nào sau đây ? 2 A. M( − 1; − 3). B. N( − 2; 6). C. P( − 2; − 12). D. Q( − 2; 12). Câu 3. Biệt thức  (đenta) của phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) bằng 2 A.b – 4ac. B. b2 – 4ac. C. b - ac. D. b2 + 4ac. Câu 4. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a − b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là b b c c A. − 1;  B. − 1; −  C. –1; −  D. 1; −  a a a a Câu 5. Phương trình 4 x2 + 2x − 5 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng 1 1 5 5 A. −  B.  C. −  D.  2 2 4 4 Câu 6. Nếu u + v = − 8 và uv = 12 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình A. X2 − 8X + 12 = 0. B. X2 – 8X – 12 = 0. C. X2 + 8X − 12 = 0. D. X2 + 8X + 12 = 0. Câu 7. Số đo của cung nửa đường tròn bằng A. 900. B. 1200. C. 1800. D. 3600. · Câu 8. Cho tứ giác DEHF nội tiếp đường tròn (O) có EHF = 650 . Khi đó ta có · A. EDF = 1150. · B. DEH = 1150. · C. DFH = 1150. · D. EDF = 650. Câu 9. Độ dài đường tròn (O; 6cm) bằng A. 24π cm. B. 16π cm. C. 12π cm. D. 6π cm. Câu 10. Độ dài cung có số đo m của một đường tròn có bán kính R là 0 πR 2 m πRm πRm πR 3 m A. . B. . C. . D. . 360 360 180 360 Câu 11. Diện tích hình tròn (O; 6cm) bằng A. 12π cm2. B. 6π cm2. C. 36π cm2. D. 6π cm2. Câu 12. Diện tích hình quạt tròn có bán kính R và số đo cung m0 là πR 2 m πRm πRm πR 3 m A. . B. . C. . D. . 360 360 180 360 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: ( 1,0 điểm) Hãy nêu tên mỗi góc trong các hình dưới đây: O O O O Hình a Hình b Hình c Hình d
Bài 2: (1,5 điểm). a)Vẽ đồ thị hàm số y = x2 b)Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 – 5x – 6 = 0 Bài 3: (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 36cm. Nếu bớt chiều dài 1cm và tăng chiều rộng 1cm thì chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. Bài 4: (1,0 điểm). a)Giải phương trình x4 – 4x2 - 5 = 0 b)Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 6mx + 9m2 – 3 = 0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x12 + 6mx2 + 9m2 – 7 = 0 Bài 5: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BM và CN của tam giác cắt nhau tại K ( M  AC, N  AB). a) Chứng minh tứ giác AMKN nội tiếp đường tròn. b) Tia BM cắt đường tròn (O) tại D (D khác B). Chứng minh CA là tia phân giác · DCK c) Gọi P là trung điểm BC và Q là điểm đối xứng với K qua P. Chứng minh điểm Q thuộc đường tròn tâm O -----------Hết----------
TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 PHAN BÁ PHIẾN Môn: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA A C A B C A B B B C B B Mỗi câu TNKQ đúng được 0,25 điểm. Đúng 12 câu được 3 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm a) Góc ở tâm 0,25 1 b)Góc nội tiếp 0,25 c)Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 0,25 d)Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 0,25 Bài 2: (1,5 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối a 0,25 xứng (0,5) Vẽ đúng 0,25 Giải thích được phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 b (1,0) Tính đúng tổng 4, tích hai nghiệm -5 0,5 Bài 3: (1,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y (m; x > y, x > 7, y > 2) 0,5  x + y = 18 Theo ®Ò bµi, ta cã hpt   x − 7 = 2(y − 2) Giải hệ pt tìm được x=13 và y = 5 0,5 Trả lời:- Chiều dài là: 13cm; chiều rộng là 5cm
Bài 4: (1,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Đặt t = x2 và đưa về 2t2 – 3t + 1 = 0 0,25 a t1 = 1 ( tm), t2 = ½ (tm) (0,5đ) Suy ra được 2 2 0,25 x1 = 1, x 2 = -1, x 3 = , x4 = - 2 2 Tính đúng  = 8 hoặc  ' = 2 . Suy ra phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. 0,1 Áp dụng hệ thức Viet ta có x1 + x2 = 4m 0,1 x12 + 4mx2 + 4m 2 − 6 = 0 b  ( x12 − 4mx1 + 4m 2 − 2) + 4m( x1 + x2 ) − 4 = 0 0,1 (0,5đ)  0 + 4m.4m − 4 = 0  16m2 = 4 0,1 1 m= 2 0,1 Bài 5: (2,5 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm A E K F H O 0.5 B I C D Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ câu a, b
AFH = 900 (gt) 0.5 AEH = 900 (gt) a → AFH + AEH = 180 0,5 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp Chứng minh: BA là tia phân giác KBH 0,25 Giải thích được KBA = KCA b Giải thích được ABE = KCA 0.25 suy ra được KBA = ABE . Vậy BA là tia phân giác KBH Chứng minh điểm D thuộc (O) c Giải thích được tứ giác ABDC nội tiếp 0,25 Tam giác ABC thuộc (O) nên D cũng thuộc (O) 0.25 Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng với hướng dẫn này. MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA B D B C B D C A C C C A Mỗi câu TNKQ đúng được 0,25 điểm. Đúng 12 câu được 3 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm a) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 0,25 1 b)Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 0,25 c)Góc nội tiếp 0,25 d)Góc ở tâm 0,25 Bài 2: (1,5 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm a Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối 0,25
(0,5) xứng Vẽ đúng 0,25 Giải thích được phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 b (1,0) Tính đúng tổng 5, tích hai nghiệm -6 0,5 Bài 3: (1,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y (m; x > y , x > 1, y > 0) 0,5  x + y = 18 Theo ®Ò bµi, ta cã hpt   x − 1 = 2(y + 1) Giải hệ pt tìm được x=13 và y = 5 0,5 Trả lời:- Chiều dài là: 13cm; chiều rộng là 5cm Bài 4: (1,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Đặt t = x2 và đưa về t2 - 4t - 5 = 0 0,25 a t1 = - 1 ( loại), t2 = 5 (tm) (0,5đ) Suy ra được x1 = 5, x 2 = - 5 0,25 Tính đúng  = 12 hoặc  ' = 3 . Suy ra phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. 0,1 Áp dụng hệ thức Viet ta có x1 + x2 = 6m 0,1 x12 + 6mx2 + 9m 2 − 7 = 0 b  ( x12 − 6mx1 + 9m 2 − 3) + 6m( x1 + x2 ) − 4 = 0 0,1 (0,5đ)  0 + 6m.6m − 4 = 0  36m2 = 4 0,1 1 m= 3 0,1 Bài 5: (2,5 điểm)
Câu Hướng dẫn chấm Điểm A D M N K O 0.5 B P C Q Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ câu a, b AMK = 900 (gt) 0.5 ANK = 900 (gt) a → AMK + ANK = 180 0,5 Vậy tứ giác AMKN nội tiếp Chứng minh: CA là tia phân giác KCD 0,25 Giải thích được ACD = ABD b Giải thích được ABD = NCA 0.25 suy ra được ACD = NCA . Vậy CA là tia phân giác KCD Chứng minh điểm Q thuộc (O) c Giải thích được tứ giác ABQC nội tiếp 0,25 Tam giác ABC thuộc (O) nên Q cũng thuộc (O) 0.25 Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương ứng với hướng dẫn này. Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Nguyễn Thanh Trai