Đề thi KS kiến thức THPT năm 2017-2018 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 924

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> Mã đề: 924<br /> Câu 1: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> 2<br /> Câu 2: Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x trên<br /> là<br /> A. y '  2cos 4 x.<br /> B. y '  2cos 4 x.<br /> C. y '  2sin 4 x.<br /> D. y '  2sin 4 x.<br /> Câu 3: Khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  3a và SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích<br /> của khối chóp S. ABCD là<br /> A. 3a 3 .<br /> B. a 3 .<br /> C. a3 3.<br /> D. 6a3 .<br /> Câu 4: Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số<br /> x<br /> -1<br /> -∞<br /> +∞<br /> y’<br /> <br /> -<br /> <br /> +∞<br /> <br /> -2<br /> <br /> y<br /> -∞<br /> <br /> -2<br /> <br /> x4<br /> 2 x<br /> 2 x  4<br /> 2 x  3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y <br /> 2x  2<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> Câu 5: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam<br /> lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?<br /> A. 1220.<br /> B. 630.<br /> C. 36.<br /> D. 320.<br /> Câu 6: Cho số dương a khác 1 và các số thực ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai?<br /> A. y <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. a .a  a<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  .<br /> <br /> B. a .a  a .<br /> <br />  <br /> <br /> C. a<br /> <br />  <br /> <br /> .<br /> <br /> a .<br /> <br /> a<br /> D.   a  .<br /> a<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y  x2  x  1 có đạo hàm trên<br /> là<br /> 2<br /> A. y '  2  x.<br /> B. y '  x  x.<br /> C. y '  3x.<br /> D. y '  2 x  1.<br /> Câu 8: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng?<br /> A. Nếu c cắt a thì c cắt b .<br /> B. Nếu c cắt a thì c chéo b .<br /> C. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b .<br /> D. Nếu c chéo a thì c chéo b .<br /> Câu 9: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số<br /> y<br /> 2<br /> <br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> -2<br /> <br /> A. y   x3  3x.<br /> B. y  x 2  2 x.<br /> C. y   x 2  2 x.<br /> Câu 10: Cho số thực a  1 và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng?<br /> 1<br /> A. a   1,   .<br /> B. a   1,   .<br /> C.   0,   .<br /> a<br /> Câu 11: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là<br /> A. S  3R2 4.<br /> B. S  R2 .<br /> C. S  4R3 3.<br /> Câu 12: Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2 x  9sin x  7  0 là<br /> <br /> D. y  x 3  3x.<br /> D. a   a    .<br /> D. S  4R2 .<br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 924<br /> <br /> A. x <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  k 2 (k  ).<br /> <br /> <br /> B. x    k (k  ).<br /> 2<br /> <br /> <br /> C. x    k 2 (k  ).<br /> 2<br /> <br /> D. x <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  k (k  ).<br /> <br /> Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?<br /> A. 256.<br /> B. 2016.<br /> C. 2240.<br /> D. 2520.<br /> Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ), tam giác ABC vuông tại B. Kết luận nào sau đây sai?<br /> A. (SAB)  (SBC ).<br /> B. (SAC )  ( ABC).<br /> C. (SAB)  ( ABC ).<br /> D. (SAC )  (SBC ).<br /> Câu 15: Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB là<br /> A. B .<br /> B. D .<br /> C. C .<br /> D. A .<br /> Câu 16: Cấp số nhân (un ) có công bội âm, biết u3  12; u7  192. Tìm u10 .<br /> A. u10  3072.<br /> B. u10  1536.<br /> C. u10  1536.<br /> D. u10  3072.<br /> Câu 17: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó<br /> A. IJ //( ABC ).<br /> B. IJ //( BIJ ).<br /> C. IJ //( BCD).<br /> D. IJ //( ABD).<br /> Câu 18: Tìm giới hạn I  lim<br /> <br /> 2n  1<br /> .<br /> n 1<br /> <br /> A. I  2.<br /> B. I  3.<br /> C. I  1.<br /> D. I  0.<br /> Câu 19: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?<br /> 1<br /> x<br /> ln10<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.  log x  ' <br /> B.  log x  ' <br /> C.  log x  '  x ln10.<br /> D.  log x  ' <br /> x ln10<br /> ln10<br /> x<br /> Câu 20: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a .<br /> A. 3a3 12.<br /> B. a3 3.<br /> C. 3a3 4.<br /> D. a 3 .<br /> Câu 21: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?<br /> A. 3.<br /> B. 9.<br /> C. 6.<br /> D. 4.<br /> Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?<br /> A. y   x .<br /> B. y  (  e) x .<br /> C. y  (e  2) x .<br /> D. y  ( 3  1) x .<br /> Câu 23: Phương trình 2cos x  1  0 có một nghiệm là<br /> A. x   6.<br /> B. x  5 6.<br /> C. x  2 3.<br /> D. x   3.<br /> 2<br /> Câu 24: Hàm số y  x  4 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?<br /> A. (2; ).<br /> B. (2; ).<br /> C. (;2).<br /> D. (; ).<br /> Câu 25: Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?<br /> A. 6.<br /> B. 9.<br /> C. 5.<br /> D. 3.<br /> Câu 26: Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế,<br /> hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?<br /> A. 1740.<br /> B. 2250.<br /> C. 2190.<br /> D. 4380.<br /> Câu 27: Hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và A ' AB  A ' AD  BAD  600 .<br /> Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng<br /> A. a 2 2 .<br /> B. a 3 2 .<br /> C. a 2 .<br /> D. 2a .<br /> Câu 28: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng.<br /> Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng<br /> và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?<br /> A. 60 tháng.<br /> B. 64 tháng.<br /> C. 63 tháng .<br /> D. 36 tháng.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 29: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s  t  6t  17t , với t (s) là khoảng thời gian<br /> tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng<br /> thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng<br /> A. 36 m/s .<br /> B. 29 m/s .<br /> C. 26 m/s .<br /> D. 17 m/s .<br /> Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung<br /> điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S. AB’C’D’ bằng<br /> A. V 6 .<br /> B. V 3 3 .<br /> C. 2V 3 .<br /> D. V 3 .<br /> <br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 924<br /> <br /> Câu 31: ho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên<br /> <br /> .<br /> <br /> Đồ thị của các hàm số y  f  x  , y  f '( x), y  f ''( x) lần lượt là<br /> các đường cong nào trong hình vẽ bên.<br /> A.  C1  ,  C2  ,  C3  .<br /> B.  C3  ,  C1  ,  C2  .<br /> C.  C1  ,  C3  ,  C2  .<br /> D.  C3  ,  C2  ,  C1  .<br /> <br /> Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA<br /> và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng<br /> A. 2 5 5 .<br /> B. 41 41 .<br /> C. 2 41 41 .<br /> D. 5 5 .<br />  <br /> Câu 33: Tất cả các giá trị của m để phương trình cos2 x  (2m  1)cosx  m  1  0 có đúng 2 nghiệm x    ;  là<br />  2 2 <br /> A. 1  m  1.<br /> B. 1  m  0 .<br /> C. 0  m  1.<br /> D. 0  m  1 .<br /> y<br /> Câu 34: Cho hàm số y  x 3  1 gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính<br /> .<br /> x<br /> A. 3x 2  3xx  (x )2 .<br /> B. 3x 2  3xx  (x )2 .<br /> C. 3x 2  3xx  (x )3 .<br /> D. 3x 2  3xx  (x )3 .<br /> 2x  3<br /> Câu 35: Gọi (H) là đồ thị hàm số y <br /> . Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm<br /> x 1<br /> cận là nhỏ nhất, với x0  0 khi đó x0  y0 bằng<br /> A. 0.<br /> B. -2.<br /> C. 3.<br /> D. -1.<br /> Câu 36: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số<br /> lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4, kết quả gần đúng là<br /> A. 3%.<br /> B. 12%.<br /> C. 23%.<br /> D. 2%.<br /> n<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 37: Trong khai triển  3x 2   biết hệ số của x3 là 34 Cn5 giá trị n có thể nhận là<br /> x<br /> <br /> A. 9.<br /> B. 16.<br /> C. 15.<br /> D. 12.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành<br /> một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.<br /> A. m  0.<br /> B. 0  m  1.<br /> C. m  1.<br /> D. 0  m  3 4.<br /> Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB  a, CD  b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD, giả sử AB  CD. Mặt<br /> phẳng () qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt<br /> 1<br /> phẳng () biết IM = IJ.<br /> 3<br /> A. ab 9 .<br /> B. 2ab .<br /> C. ab .<br /> D. 2ab 9 .<br /> <br /> Câu 40: Cho lim ( x 2  ax  5  x )  5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình<br /> x <br /> <br /> sau?<br /> A. x2 11x  10  0.<br /> B. x2  8x  15  0.<br /> C. x2  5x  6  0.<br /> D. x2  9x 10  0.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  6   y  4  12 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của<br /> đường tròn  C  qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số<br /> <br /> 1<br /> và phép quay<br /> 2<br /> <br /> tâm O góc 900.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A.  x  2 2   y  32  3 .<br /> B.  x  2    y  3  3 .<br /> C.  x  2   y  3  6 .<br /> D.  x  2   y  3  6 .<br /> Câu 42: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O và O’, không cùng nằm trong một mặt phẳng.<br /> Gọi M là trung điểm của AB, xét các khẳng định<br /> (I): (ADF)//(BCE);<br /> (II): (MOO’)//(ADF); (III): (MOO’)//(BCE); (IV): (ACE)//(BDF).<br /> Những khẳng định nào đúng?<br /> A. (I), (II), (III).<br /> B. (I).<br /> C. (I), (II), (III), (IV).<br /> D. (I), (II).<br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 924<br /> <br /> Câu 43: Phương trình x3  x  x  1  m  x 2  1 có nghiệm thực khi và chỉ khi<br /> 2<br /> <br /> 14<br /> 4<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> .<br /> B. 1  m  .<br /> C. m  .<br /> D.   m  .<br /> 3<br /> 25<br /> 4<br /> 25<br /> 4<br /> Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA  a. Khoảng cách giữa hai<br /> đường thẳng SB và CD là<br /> A. 2a .<br /> B. a .<br /> C. a 3 .<br /> D. a 2 .<br /> Câu 45: Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi dài 20m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu<br /> gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu (m) để tổng<br /> diện tích hai hình trên là nhỏ nhất?<br /> 120<br /> 40<br /> 60<br /> 180<br /> m.<br /> m.<br /> m.<br /> m.<br /> A. 9  4 3<br /> B. 9  4 3<br /> C. 9  4 3<br /> D. 9  4 3<br /> u  1<br /> Câu 46: Cho dãy số (un ) xác định bởi  1<br /> . Giá trị của n để un  2017n  2018  0 là<br /> un 1  un  2n  1, n  1<br /> A. 2017.<br /> B. Không có n.<br /> C. 2018.<br /> D. 1009.<br /> Câu 47: Đặt a  log2 3, b  log2 5, c  log2 7 . Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b là:<br /> 1  a  2b  c<br /> 1  2a  b  c<br /> A. log 60 1050 <br /> .<br /> B. log 60 1050 <br /> .<br /> 2ab<br /> 2ab<br /> 1  a  2b  c<br /> 1  a  b  2c<br /> C. log 60 1050 <br /> .<br /> D. log 60 1050 <br /> .<br /> 1  2a  b<br /> 1  2a  b<br /> Câu 48: Cho hàm số y  f ( x) . Đồ thị của hàm số y  f ( x) như hình vẽ. Đặt<br /> h( x)  f ( x)  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. 6  m <br /> <br /> A. h(1) 1  h(4)  h(2) . B. h(0)  h(4)  2  h(2) . C. h(1)  h(0)  h(2) .<br /> D. h(2)  h(4)  h(0) .<br /> y<br /> 5<br /> Câu 49: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh<br /> đề nào sau đây đúng?<br /> 1<br /> O1<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> A. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> B. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> C. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> D. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> Câu 50: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương<br /> bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao<br /> nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?<br /> A. 16 .<br /> B. 96.<br /> C. 72.<br /> D. 24.<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 4/4 - Mã đề thi 924<br /> <br />