Trang 1/5 - Mã đề thi 570
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
(Đề thi gồm 05 trang)
ĐỀ THI KSCL LẦN I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi: 570
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho hai véctơ
a
và
b
không cùng phương. Hai véctơ nào sau đây là hai véctơ cùng
phương với nhau?
A.
3
2
2
u a b
và
1 1
3 4
v a b
. B.
3
3
5
u a b
và
3
2
5
v a b
.
C.
2 3
u a b
và
1
3
2
v a b
. D.
2
3
3
u a b
và
2 9
v a b
.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.
B. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song với nhau.
C. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
Câu 3: Cho hình vuông
ABCD
cạnh
2
a. Tính 2
AD DB
S.
A.
2
S a
. B.
3
S a
. C.
S a
. D.
2
S a
.
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 3
1 0
1
xx
x
là
A.
1
x
. B.
3
1
x
x
C.
3
1
x
x
D.
3
x
.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
1; 2
a
và
3;4
b
. Tọa độ của vectơ
4 3
c a b
là
A.
5; 20
. B.
5;20
. C.
5; 20
. D.
5;20
.
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
3
.
1
yx
A.
1;2 .
N B.
1;0 .
P
C.
2; 1 .
Q
D.
0;3
M.
Câu 7: Cho tam giác
ABC
, gọi M và
D
lần lượt là trung điểm của
AB
và
CM
. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
2 0
DA DB CD
. B.
2 0
DA DB DC
.
C.
2 0
DC DB DA
. D.
2 0
DA DC DB
.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( 1;4)
A
và
(2;3)
I. Tìm tọa độ điểm
B
,
biết
I
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
.
A.
(3; 1)
B
. B.
( 4;5)
B
. C.
(5; 2)
B. D.
1 7
;
2 2
B
.
Câu 9: Cho tam giác
ABC
, gọi
M
là trung điểm của cạnh
BC
. Điều kiện nào sau đây không
phải là điều kiện cần và đủ để điểm
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
?
A.
2 0
GA GM
. B.
0
AG GB GC
. C.
0
AG BG CG
. D.
0
GA GB GC
.
Câu 10: Hàm số
2 3
y x
có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây ?
Trang 2/5 - Mã đề thi 570
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 3.
Câu 11: Tập xác định của hàm số
1
y x
là
A.
[1; ]

. B.
( ;1]

. C.
(1; )

. D.
[1; )
.
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
0;3
A và
3;1
B. Tìm tọa độ điểm
M
thỏa mãn
2
MA AB
.
A.
6; 1
M
. B.
6; 7
M
. C.
6; 1
M
. D.
6;7
M.
Câu 13: Cho tam giác đều
ABC
có cạnh bằng
a
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
AC BC
. B.
AC a
.
C.
AB
cùng hướng với
BC
. D.
AB a
.
Câu 14: Cho sáu điểm
, , , , ,
A B C D E F
bất kỳ. Tổng véc tơ
bằng
A.
. B.
AE BC DF
. C.
. D.
.
Câu 15: Cho tập hợp
2 2
1)( 4)(2 1) 0
\ ( x xA x x
. Có tất cả bao nhiêu tập hợp con
của tập hợp A.
A.
15
. B.
17
. C.
16
. D.
14
.
Câu 16: Cho phương trình 2
( 1) 2 0
x m x m
, m là tham số, x là ẩn số. Biết phương trình
nhận
2
x
là nghiệm, nghiệm còn lại của phương trình là
A.
2
. B.
1
2
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 17: Cho mệnh đề 2
:" : 1 0"
P x x x
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. 2
:
" : 1 0"
Px x x
. B. 2
:
" : 1 0"
Px x x
.
C. 2
:
" : 1 0"
Px x x
. D. 2
:
" : 1 0"
Px x x
.
Câu 18: Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương ?
A.
2 2 2 2
2 1 1 2
x x x x x x
. B.
2 2 2 2
4 3 1 4
x x x x x x
.
C. 22
1
2 1 2( 1)
1
xx x
x
. D.
2 3 1 2 3 1
x x x x
.
Câu 19: Cho hàm số 2
2 7
y x x
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
; 0

, đồng biến trên khoảng
0;
.
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1

, nghịch biến trên khoảng
1;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1

, đồng biến trên khoảng
1;
.
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác
0
thì chúng cùng phương.
Trang 3/5 - Mã đề thi 570
C. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì chúng ngược hướng.
D. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì chúng cùng phương.
Câu 21: Cho bốn hàm số
1 1,
y x x
4 2
,
3
x x
yx
1
y x x
và
| 2018| | 2018|
| 2019| | 2019|
x x
yx x
. Có tất cả bao nhiêu hàm số lẻ trong bốn hàm số trên?
A. 1. B.
4.
C. 3. D.
2.
Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. Tam giác
ABC
có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác
ABC
đều.
B. Tam giác
ABC
đều là điều kiện cần để tam giác
ABC
có hai góc bằng nhau.
C. Tam giác
ABC
có hai góc bằng nhau là điều kiện cần để tam giác
ABC
đều.
D. Tam giác
ABC
có hai góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để tam giác
ABC
đều.
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình 2
( 9) 2 0
x x
là
A.
{-3,2,3}
. B.
{2,3}
. C.
{2}
. D.
{-3,3}
.
Câu 24: Cho tập hợp
\ 20 à 4
A x x v x
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
0,4,8,12,16,18
A. B.
0, 4,8,12,16
A.
C.
4,8,12,16
A. D.
0,4,8,12,16,20
A.
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
( 1) 3 2
m x m m
vô
nghiệm.
A.
2
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 26: Cho hình bình hành
ABCD
, gọi I là giao điểm của hai đường chéo
AC
và
BD
. Chọn
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?
A.
0
AB BD
. B.
AB IA BI
. C.
AB AD BD
 
. D.
0
AB CD
.
Câu 27: Cho hàm số
2
2 2 1
1
2 1
2 +1
.
1
xkhi x
f x x
x khi x
Tính
2 1 .
P f f
A.
6.
P
B.
12.
P
C.
4.
P
D.
2.
P
Câu 28: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 2
2 4
y x x m m
có giá trị
nhỏ nhất bằng
4
trên đoạn
[0;3]
.
A.
4
. B.
5
. C.
1
. D.
3
.
Câu 29: Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị như hình vẽ sau đây. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình 2
2 (| |) ( 3) (| |) 2( 1) 0
f x m f x m
có 8 nghiệm phân
biệt.
A.
8
. B.
7
. C.
5
. D.
6
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 570
Câu 30: Có tất cả bao nghiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
3 3 3
x x m x
có hai nghiệm phân biệt.
A.
57
. B.
54
. C.
55
. D.
56
.
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
1;1
A và
4;2
B. Điểm M thay đổi trên
trục hoành. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T MA MB
là
A.
2 3
. B.
4 2
. C.
3 2
. D.
3 3
.
Câu 32: Cho hình vuông
ABCD
, gọi
, , ,
M N P Q
lần lượt là trung điểm của các đoạn
AB
,
BC
,
CD
,
DA
. Tập hợp tất cả các điểm T thỏa mãn điều kiện
| | | |
TA TB TC TD
là
A. Đường thẳng
MP
. B. Đường thẳng
QN
.
C. Đường thẳng
AC
. D. Đường thẳng
BD
.
Câu 33: Biết hàm số 3 2
y ax bx cx d
là hàm số lẻ trên
và đồ thị của nó đi qua hai
điểm
(2;4), ( 1;2)
A B
. Tính giá trị
(3)
y
.
A.
(3) 36
y
. B.
(3) 20
y
. C.
(3) 26
y
. D.
(3) 26
y
.
Câu 34: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
2
2
1
mx m
x
vô nghiệm là
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 35: Cho ba tập hợp
[ 4;3), ( 3;2]
A B
và
[0;4]
C
. Chọn mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau đây?
A.
( ) \ [ 4;3) [2; 4]
A C B
. B.
( ) \ [ 4; 3] (2;4]
A C B
.
C.
( ) \ [2;3)
A C B
. D.
( ) \ [2;3]
A C B
.
Câu 36: Cho tam giác
ABC
, gọi
M
là điểm thuộc cạnh
BC
sao cho 7 2
BM BC
gọi N là điểm
thỏa mãn 2
AN NM
 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 15 2
7
AN AB AC
. B. 25 2
21
AN AB AC
.
C. 22 5
21
AN AB AC
. D. 25 2
21
AN AB AC
.
Câu 37: Cho hàm số 22
y x mx m
có đồ thị là parabol
( )
m
P
. Biết rằng khi m thay đổi thì
đỉnh của parabol
( )
m
P
luôn nằm trên một đồ thị hàm số
( )
y f x
cố định. Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau?
A.
(2) 2
f
. B.
(0) 2
f
. C.
( 2) 3
f
. D.
(1) 4
f
.
Câu 38: Biết đồ thị hàm số
y ax b
đi qua hai điểm
(1;2), ( 3;1)
A B
. Tính 3
b a
.
A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 39: Cho hình chữ nhật
ABCD
có
4
AB a
và
3
AD a
. Gọi M là trung điểm của cạnh
DC
. Tính
| |
AB AD AM

?
A.
39
a. B.
5
a
. C.
6 2
a
. D.
7 13
a a.
Câu 40: Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Gọi M là một điểm bất kỳ. Tính
2 4MA MB MS
C MD

.
A.
10
S a. B.
11
S a. C.
13
S a. D.
3
S a
.
Câu 41: Cho hàm số bậc hai 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ bên.
Trang 5/5 - Mã đề thi 570
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. 2
0, 0, 0, 4 0
a c b b ac
. B. 2
0, 0, 0, 4 0
a c b b ac
.
C.
0, 0, 0
a c b
. D. 2
0, 0, 4 0, 0
a b b ac c
.
Câu 42: Phương trình 2
3 | 2 | | | 0
x x x x
có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.
A.
4
. B.
2
. C.
5
. D.
3
.
Câu 43: Cho hàm số 2
y ax bx c
, với
, ,
abc
là các tham số,
40
a
. Biết rằng đồ thị của
hàm số đi qua hai điểm
(1;5), (2;15)
A B và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -3. Tính giá trị biểu
thức
2 2
T a bc c
?
A.
9
T
. B.
10
T
. C.
12
T
. D.
13
T
.
Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có
(2; 3), (4;5)
A B
và
13
0;
3
G là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh
C
là
A.
0;11
C. B.
0; 1
C
. C.
1;0
C. D.
0;1
C.
Câu 45: Lớp
1
10
B
có
8
học sinh giỏi môn Toán,
6
học sinh giỏi môn Lý,
9
học sinh giỏi môn
Hóa,
3
học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý,
4
học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa,
2
học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa,
1
học sinh giỏi cả
3
môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh
giỏi ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý, Hóa của lớp
1
10
B
là
A.
23.
B.
13.
C.
15.
D.
10.
Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn
2018
của tham số m để phương trình
2
( 1) 1 0
m x m
có nghiệm
2
x
.
A.
2016
. B.
2018
. C.
2017
. D.
2020
.
Câu 47: Cho các tập hợp
[2018- 4 ; )
A m
và
[3 1;5 4]
B m m
. Có tất cả bao nhiêu giá
trị nguyên của
m
để
A C B
.
A.
226.
B.
240.
C.
234.
D.
220.
Câu 48: Cho phương trình 2
( 2)[ (2 1) ] 0
x x m x m
, m là tham số, x là ẩn số. Tính tổng
bình phương tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt,
trong đó có một nghiệm bằng tổng hai nghiệm còn lại.
A.
15
4
. B.
9
4
. C.
3
. D.
13
4
.
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm
1;3
A,
2;4
B,
2; 1
C
và
4;4
D. Gọi
;
M a b
là giao điểm của hai đường thẳng
AB
và
CD
. Tính giá trị 2
T a b
?
A.
18
T
. B.
21
T
. C.
15
T
. D.
17
T
.
Câu 50: Cho tam giác
ABC
với trực tâm
H
. Gọi
D
là điểm đối xứng với điểm
B
qua tâm
O
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 2
HA CD
. B.
HA CD

. C. 2
HA CD

. D.
HA CD

.
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)