Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đồng Đậu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đồng Đậu” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đồng Đậu

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN 1 NĂM HỌC 20212022 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm). a) Cho các câu sau: (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 2018 chia hết cho 8. (III) Số 15 là số nguyên tố. (IV) Bạn có thích ăn phở không? (V) Các ước tự nhiên của 10 là: 1;2;3;4;5. (VI) x 2 + x + 1 < 0 Trong các câu trên, số câu là mệnh đề là: ……… b) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x �ﾡ , x 2 + x + 1 > 0 ” ? Đáp án: ……………………………………………………………………………………………………… uuur uuur Câu 2 (1,0 điểm) a) Với mọi A, B, C thì BA + CB = ………… uuur b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2; AD = 3 . Khi đó AC = ………………. Câu 3. (1,0 điểm). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các véc tơ khác uuur véc tơ OA , khác véc tơ không, có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D, E, F, O và cùng phương với nó là: ……………… Bao gồm các véc tơ:……………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………… Câu 4 (1,0 điểm). a) Hàm số y = − x 2 − 6 x + 9 đồng biến trên khoảng ………………….., nghịch biến trên khoảng …………. b) Điều kiện của m để hàm số y = ( 2 − m ) x + 3m − 1 nghịch biến trên ﾡ là:………………… Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho các tập hợp A = [ −3;7 ) ; B = ( −2;9] ; C = ( − ;3) . Hãy xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số. +) A B =……………….; +) C \ A =…………………; �1 � b) Cho số thực a < 0 , điều kiện của a để hai tập hợp ( − ;9a ) và � ; + � có giao khác rỗng là: �a � ………………………………………………………………………………………………………………… Câu 6 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) 2
a) Với m = −1 nghiệm của phương trình (1) là: ……………………………………………………............. Mã đề : 104 b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm 2 x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3 x1 + 3 x2 + 8 ) . ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. 3 5 + =4 x −1 y +1 Câu 7 (1,0 điểm). a) Nghiệm của hệ phương trình là: ( x; y ) =………….. 4 1 19 − = x −1 y +1 5 ( a − 1) x + ( 2b − 3) y = a b) Giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2; −3) là: a=…..; ( a + 1) x + ( b + 1) y = 1 − b b=…. 1 Câu 8 (1,0 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số y = 4 x + 1 + . 3 x −1 ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. Mã đề : 104 2019 + x + x − 2019 b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x ) = . 2018 x ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. �−3 −11 � Câu 9 (1,0 điểm). a) Giá trị a, b để (P) y = ax 2 + bx − 1 có đỉnh I � ; �. Khi đó a.b = …………… �2 2 � b) Giá trị của m để đường thẳng y = ( m + 1) x − m + 2 x song song với trục hoành. Khi đó m 2 = ………….. Câu 10. (1,0 điểm) uuuur uuur uuur uuuur a) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho MC − MA + AB = MC là: …………………………………………………………………………………………………………….. rr r r r r r b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để a + b = a − b là: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………Hết ………………………………
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN 1 NĂM HỌC 20212022 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm). a) Cho các câu sau: (I) 17 là số nguyên tố. (II) 2018 là số lẻ. (III) π > 3 . (IV) Bạn muốn đi chơi không? (V) 10 5 (VI) x 2 + 1 > 0 Trong các câu trên, số câu là mệnh đề là: ……… b) Lập mệnh đề phủ định của: “ ∃x �ﾡ , x 2 − x + 3 = 0 ”? Đáp án: ……………………………………………………………………………………………………… uuur uuur Câu 2 (1,0 điểm) a) Với mọi A, B, C. Ta có CA − CB = ………. uuur b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AD = 5 . Khi đó BD = ………………. Câu 3. (1,0 điểm). Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các véc tơ khác uuur véc tơ OB , có điểm đầu điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D, E, F, O và có độ dài bằng nó là: ……………… Bao gồm các véc tơ:……………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………. Câu 4 (1,0 điểm). a) Hàm số y = 2 x 2 − 6 x + 9 đồng biến trên khoảng ………………….., nghịch biến trên khoảng …………. b) Điều kiện của m để hàm số y = ( 2 − m ) x + 3m − 1 đồng biến trên ﾡ là:………………… Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho các tập hợp A = ( −3;7 ] ; B = [ −2;8 ) ; C = ( 3; + ) . Hãy xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số.
+) A B =……………….; +) C \ A =…………………; �1 � b) Cho số thực a < 0 , điều kiện của a để hai tập hợp ( − ; 4a ) và � ; + � có giao khác rỗng là: �a � ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Câu 6 (1,0 điểm). Cho phương trình x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) 2 a) Với m = 3 nghiệm của phương trình (1) là: ……………………………………………………............. b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm 2 x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 10 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3 x1 + 3 x2 + 8 ) . ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………… 3 5 + =4 x +1 y −1 Câu 7 (1,0 điểm). a) Nghiệm của hệ phương trình là: ( x; y ) =………….. 4 1 19 − = x +1 y −1 5 ( 3a − 1) x + ( b − 3) y = 2a b) Giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( −2;3) là: ( a + 1) x + ( 2b + 1) y = 3 − 2b a=…..; b=…. 1 Câu 8 (1,0 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số y = −2 x + 1 + . x −1
………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Mã đề: 111 2019 + x − x − 2019 b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x ) = . 2018 x ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………. Câu 9 (1,0 điểm). a) Giá trị a, b, c để (P): y = ax 2 + bx + c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4). là: ………………………….. b) Giá trị của m để đường thẳng y = ( 2m − 1) x − 3m − 2 x song song với trục hoành. Khi đó 2m + 1 = ……… Câu 10. (1,0 điểm) uuur uuuur uuur uuur a) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M để MB − MC + CA = MA là: …………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………… rr r r r r r b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để: a + b = a − b là: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………Hết ……………………………… Hướng dẫn chấm Câu Ý Nội dung Điể m 1 a Số câu là mệnh đề là: 3. 0,5 b Mệnh đề phủ định là: ∃x �ﾡ , x 2 + x + 1 �0 0,5 uuur uuur uuur uuur uuur 2 a Với mọi A, B, C. Tính tổng BA + CB = CB + BA = CA 0,5 uuur b Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2; AD = 3 . Khi đó AC = 22 + 32 = 13 0,5 uuur 3 Số các véc tơ khác véc tơ OA , khác véc tơ không, có điểm đầu điểm cuối là các 0,5 đỉnh A, B, C, D, E, F, O và cùng phương với nó là: 9 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bao gồm các véc tơ AO; AD; DA; OD; DO; BC ; CB; EF ; FE 0,5 4 a Hàm số y = − x 2 − 6 x + 9 đồng biến trên ( − ; −3) 0,25 Hàm số y = − x 2 − 6 x + 9 nghịch biến trên ( −3; + ) 0,25 b Hàm số y = ( 2 − m ) x + 3m − 1 nghịch biến trên ﾡ khi m > 2 0,5 5 a a) Cho các tập hợp A = [ −3;7 ) ; B = ( −2;9] ; C = ( − ;3) . Hãy xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên tập số. A B =(2;7) 0,25 C \ A = ( − ; −3) 0,25 b �1 � Cho số thực a < 0 , điều kiện của a để hai tập hợp ( − ;9a ) và � ; + � có giao �a � khác rỗng là: 1 0,25 Yêu cầu bài toán tương đương với < 9a a
1 0,25 � 9a 2 − 1 < 0 � − < a < 0 ( do a < 0 ) 3 Cho phương trình x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) 2 6 a Với m = −1 . Ta có phương trình: x 2 + 4 x + 1 = 0 0,5 Nghiệm của phương trình là: x = −2 3 b Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2 − 2 ( m − 1) x − m 3 + ( m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 2 x1 + x2 4 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = x + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8 ) . 3 1 Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 4 khi: 0,25 ∆ ' = ( m − 1) + m3 − ( m + 1) 2 2 0 x1 + x2 = 2 ( m − 1) 4 m3 − 4m 0 −2 m 0 � � (*) m 3 2 m 3 x1 + x2 = 2 ( m − 1) 0,25 Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có: x1.x2 = − m3 + ( m + 1) 2 Nên P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8 ) = ( x1 + x2 ) + 8 x1 x2 3 ( = 8 ( m − 1) + 8 − m3 + ( m + 1) 3 2 ) = 8� −3m 2 + 3m − 1 + m 2 + 2m + 1� � �= 8 � −2 m 2 + 5 m � � � = −16m + 40m 2 Ta có BBT hàm số trên miền điều kiện. Ta có giá trị lớn nhất của P là 16 khi m=2 Giá trị nhỏ nhất của P là 144 khi m=2 7 a 3 5 0,5 + =4 x −1 y +1 Nghiệm của hệ phương trình là ( x; y ) = ( 2; 4 ) 4 1 19 − = x −1 y +1 5 b ( a − 1) x + ( 2b − 3) y = a 0,5 Giá trị của a, b để hệ phương trinh có nghiệm ( a + 1) x + ( b + 1) y = 1 − b 13 8 ( x; y ) = ( 2; −3) là: a = ;b = 5 5 8 a 1 Tìm tập xác định của hàm số y = 4 x + 1 + 3 x −1 � −1 � −1 0,25 �4 x + 1 0 �x � 4 �x � 4 Hàm số đã cho xác định khi: � �� 3 x −1 0 �x 1 �x 1 � 3 � 3
−1 � ��1 � 0,25 Vậy tập xác định của hàm số là: D= ;+ \ �� 4 �� 3 b 2019 + x + x − 2019 0,25 Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x ) = . 2018 x TXĐ của hàm số là: D = ﾡ \ { 0} Dễ thấy ∀x �� D − x �D 2019 − x + − x − 2019 x − 2019 + x + 2019 0,25 Ta có: f ( − x ) = =− = − f ( x ) , ∀x D −2018 x 2018 x Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ 9 a �−3 −11 � 0,5 Giá trị a.b để (P) y = ax 2 + bx − 1 có đỉnh I � ; � là: a.b = 12 �2 2 � b Giá trị của m để đường thẳng y = ( m + 1) x − m + 2 x song song với trục hoành. Khi 0,5 đó m 2 = 9 10 a Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho 0,5 uuuur uuur uuur uuuur MC − MA + AB = MC là: đường tròn tâm C bán kính a 3 rr r r r r r b Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để: a + b = a − b là 0,5 r r Giá của hai véc tơ a và b vuông góc với nhau Câu Ý Nội dung Điể m 1 a Số câu là mệnh đề là: 4. 0,5 b Mệnh đề phủ định là: ∀x �ﾡ , x 2 − x + 3 �0 0,5 uuur uuur uuur 2 a Với mọi A, B, C. Tính CA − CB = BA 0,5 b Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AD = 5 . 0,5 uuur Khi đó BD = 32 + 52 = 34 uuur 3 Số các véc tơ khác véc tơ OB , khác véc tơ không, có điểm đầu điểm cuối là các 0,5 đỉnh A, B, C, D, E, F, O và cùng phương với nó là: 23 uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur OA, AO, BO, OC , CO, OD, DO, OE , EO, 0,5 uuur uuur uuur uuur uuur uuur Bao gồm các véc tơ OF , FO, AF, FA, AB, BA, uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uur BC, CB, CD, DC, DE, ED, EF, FE 4 a �3 � 0,25 Hàm số y = 2 x 2 − 6 x + 9 đồng biến trên � ; + � �2 �
� 3� 0,25 Hàm số y = 2 x 2 − 6 x + 9 nghịch biến trên �− ; � � 2� b Hàm số y = ( 2 − m ) x + 3m − 1 đồng biến trên ﾡ khi m < 2 0,5 5 a a) Cho các tập hợp A = ( −3;7 ] ; B = [ −2;8 ) ; C = ( 3; + ) . Hãy xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên tập số. A B = [ −2;7 ] 0,25 C \ A = ( 7; + ) 0,25 b �1 � b) Cho số thực a < 0 , điều kiện của a để hai tập hợp ( − ; 4a ) và � ; + � có �a � giao khác rỗng là: 1 0,25 Yêu cầu bài toán tương đương với < 4a a 1 0,25 � 4a 2 − 1 < 0 � − < a < 0 ( do a < 0 ) 2 Cho phương trình x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) 2 6 a Với m = 3 . Ta có phương trình: x 2 − 4 x − 11 = 0 0,5 Nghiệm của phương trình là: x = 2 15 b b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số): x 2 − 2 ( m − 1) x − m3 + ( m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 2 x1 + x2 10 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8 ) . Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 10 khi: 0,25 ∆ ' = ( m − 1) + m3 − ( m + 1) 2 2 0 x1 + x2 = 2 ( m − 1) 10 m3 − 4m 0 −2 m 0 � � (*) m 6 2 m 6 x1 + x2 = 2 ( m − 1) 0,25 Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có: x1.x2 = − m3 + ( m + 1) 2 Nên P = x13 + x23 + x1 x2 ( 3x1 + 3x2 + 8 ) = ( x1 + x2 ) + 8 x1 x2 3 ( = 8 ( m − 1) + 8 − m3 + ( m + 1) 3 2 ) = 8� −3m 2 + 3m − 1 + m 2 + 2m + 1� � �= 8 � −2 m 2 + 5 m � � � = −16m + 40m 2 Ta có BBT hàm số trên miền điều kiện. Ta có giá trị lớn nhất của P là 16 khi m=2
Giá trị nhỏ nhất của P là 336 khi m=6 7 a 3 5 0,5 + =4 x +1 y −1 Nghiệm của hệ phương trình là ( x; y ) = ( 0;6 ) 4 1 19 − = x +1 y −1 5 b ( 3a − 1) x + ( b − 3) y = 2a 0,5 Giá trị của a, b để hệ phương trinh có nghiệm ( a + 1) x + ( 2b + 1) y = 3 − 2b −25 1 ( x; y ) = ( −2;3) là: a = ;b = 29 29 8 a 1 Tập xác định của hàm số y = −2 x + 1 + là: x −1 −2 x + 1 0 � 1 � 1 0,25 � �x �x Hàm số xác định khi: � �� 2 �� 2 x −1 0 � �x 1 � �x −1 � 1� 0,25 Vậy tập xác định của hàm số là: D= − ; ￺ \ { −1} � 2� b 2019 + x − x − 2019 0,25 Xét tính chẵn lẻ của hàm số f ( x ) = . 2018 x TXĐ của hàm số là: D = ﾡ \ { 0} Dễ thấy ∀x �� D − x �D 2019 − x − − x − 2019 x − 2019 − x + 2019 0,25 f ( −x) = =− −2018 x 2018 x Ta có: x + 2019 − x − 2019 = = f ( x ) , ∀x D 2018 x Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn 9 a Giá trị a, b, c để (P): y = ax 2 + bx + c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4). 0,5 là: a = 1; b = −6; c = 5 b Giá trị của m để đường thẳng y = ( 2m − 1) x − 3m − 2 x song song với trục hoành. 0,5 Khi đó 2m + 1 = 4 10 a Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tập hợp các điểm M sao cho 0,5 uuur uuuur uuur uuur MB − MC + CA = MA là: đường tròn tâm A bán kính a 3 rr r r r r r b Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ 0 . Điều kiện để: a + b = a − b là 0,5 r r Giá của hai véc tơ a và b vuông góc với nhau Hết. Người ra đề: Duyệt đề
Nguyễn Thị Thu