Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 lần 5 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 108

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPTQG Lần 5<br /> <br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> <br /> Môn : Toán 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 108<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  có đạo hàm là f   x  và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình<br /> vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?<br /> y<br /> A. Hàm số y  f  x  chỉ có hai điểm cực trị.<br /> B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng 1;3 .<br /> C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  4;   .<br /> <br /> 4<br /> <br /> D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  ; 2  .<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> 9<br /> y<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Đồ thị hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 3: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f   x   3  5sin x,f  0   10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. f  x   3  5cos x  15.<br /> <br /> B. f  x   3  5cos x  2.<br /> <br /> C. f  x   3  5cos x  2.<br /> <br /> D. f  x   3  5cos x  5.<br /> <br /> Câu 4: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng<br /> y  xex , y  0, x  0, x  1 xung quanh trục Ox là<br /> 1<br /> <br /> A. V   x 2e2x dx<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. V   x 2e x dx<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. V   x 2e2x dx<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. V   xe x dx<br /> 0<br /> <br /> Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông tại B và<br /> <br /> AB  a , AC  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA  2a .<br /> a3 6<br /> a3 2<br /> 3a 3 6<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> 6<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> a 3 15<br /> D.<br /> 6<br /> <br /> Câu 6: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 108<br /> <br /> a<br /> a 3<br /> a 21<br /> a 3<br /> A. R  .<br /> B. R <br /> C. R <br /> D. R <br /> .<br /> .<br /> .<br /> 2<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 7: Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng 45 . Diện tích xung<br /> quanh của hình nón là:<br /> A. 4 3<br /> B. 3<br /> C. 4 2.<br /> D. 2<br /> <br /> Câu 8: Cho a là số thực dương, a  1 và P  log 3 a a 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> 1<br /> A. P  .<br /> 3<br /> <br /> B. P  9.<br /> <br /> C. P  3.<br /> <br /> D. P  1.<br /> <br /> Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  4  0.<br /> Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.<br /> A. H  3;0; 2  .<br /> B. H  3;0; 2  .<br /> C. H 1; 1;0  .<br /> D. H  1;4;4  .<br /> 7<br /> <br />  x2 1 <br /> Câu 10: Số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton P     với x  0 là<br />  2 x<br /> 35<br /> 16<br /> 35<br /> 16<br /> A.  .<br /> B.  .<br /> C.  x 5 .<br /> D.  x 5 .<br /> 16<br /> 35<br /> 16<br /> 35<br /> Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 (2 x).log 4 (4 x)  1 là<br /> 9<br /> 7<br /> A. .<br /> B. 10.<br /> C. .<br /> D. 9.<br /> 8<br /> 8<br /> Câu 12: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y  x, y  x  2 và trục hoành (hình vẽ).<br /> 5<br /> <br /> Diện tích của (H) bằng<br /> 7<br /> 10<br /> A.<br /> B. .<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 13: Cho hàm số f(x) liên tục trên<br /> <br /> C.<br /> <br /> 16<br /> .<br /> 3<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> D.<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br />  f  x  dx  5,  f  u  du  9,  f  t  dt  4 .<br /> <br /> Tính<br /> <br /> 4<br /> <br /> I   f  x  dx .<br /> 2<br /> <br /> A. I  8.<br /> <br /> B. I  18.<br /> <br /> C. I  0.<br /> <br /> D. I  10.<br /> <br /> x  1  t<br /> <br /> Câu 14: Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng d :  y  2  3t là<br />  z  1  t<br /> <br /> A. u4 (1; 3;1).<br /> B. u2 (1; 2;1).<br /> C. u3 (1;3;1).<br /> D. u1 (1; 2; 1).<br /> Câu 15: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3  và mặt phẳng  P  x  y  z  3  0 . Khoảng cách từ<br /> A đến mặt phẳng (P) bằng<br /> A. 2 3.<br /> <br /> B. 4 3.<br /> <br /> C. 3 3.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3.<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 108<br /> <br /> 1<br /> Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  x 3  mx 2   2  m  x  1 đồng<br /> 3<br /> biến trên<br /> A.  ; 1   2;  <br /> B. 1; 2 <br /> C.  1; 2<br /> D.  ; 2 <br /> <br /> Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai<br /> điểm A(2;1;3), B(2;1; 1) là<br /> A. x  z  1  0.<br /> B. y  z  2  0.<br /> C. x  z  1  0.<br /> D. x  z  2  0.<br /> <br /> 3<br /> tại điểm có hoành độ x  1 là<br /> x<br /> B. y  3x  6.<br /> C. y  3x  6.<br /> D. y  3x  6.<br /> <br /> Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> A. y  3x.<br /> <br /> Câu 19: Kí hiệu z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z2  z  1  0. Tính P  z12  z 22  z1z 2 .<br /> A. P  1.<br /> B. P  0.<br /> C. P  1.<br /> D. P  2.<br /> Câu 20: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là<br /> A. 3  2i.<br /> B. 2  3i.<br /> C. 3  2i.<br /> D. 2  3i.<br /> Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AD (tham khảo hình vẽ<br /> bên). Biết MNP  1500. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là<br /> <br /> A. 30.<br /> B. 45.<br /> C. 90.<br /> Câu 22: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?<br /> <br /> A. y <br /> <br /> x2<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x2<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x2<br /> <br /> D. 60.<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x2<br /> <br /> xm<br /> (m là tham số thực) thỏa mãn min y  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> 2;4<br /> x 1<br /> A. m  1.<br /> B. 3  m  4.<br /> C. m > 4.<br /> D. 1  m  3.<br /> Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi<br /> x 1 y  2 z  3<br /> qua điểm M  3; 1;1 và vuông góc với đường thẳng  :<br /> <br /> <br /> ?<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> A. 3x  2y  z  8  0. B. 3x  2y  z  12  0. C. 3x  2y  z 12  0. D. x  2y  3z  3  0.<br /> <br /> Câu 23: Cho hàm số y <br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 108<br /> <br /> Câu 25: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1, x  3; biết rằng khi cắt vật thể<br /> bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1  x  3 thì được thiết diện là một hình<br /> chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 2  2.<br /> 124<br /> A. V <br /> B. V  32  2 15.<br /> C. V  32  2 15 .<br /> .<br /> 3<br /> Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 0<br /> <br /> 124<br /> .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> Phát biểu nào sau đây đúng?<br /> A. Hàm số có đúng một cực trị.<br /> B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .<br /> C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.<br /> D. Hàm số có GTLN bằng 0, GTNN bằng 1 .<br /> Câu 27: Từ tập hợp A=1, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau<br /> A. 256<br /> B. 24<br /> C. 64<br /> D. 12<br /> Câu 28: lim<br /> <br /> 2n  3n<br /> có giá trị là bao nhiêu?<br /> 3n<br /> <br /> A. 1 ;<br /> <br /> B. 0 ;<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> ;<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy cho v 1;3 phép tịnh tiến theo vecto này biến đường thẳng<br /> d : 3x  5 y  8  0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau<br /> A. 3x  2 y  0<br /> B. 3x  5 y  9  0<br /> C. 3x  5 y  26  0<br /> <br /> D. 5x  3 y  10  0<br /> <br /> Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x  2   2<br /> A. D  6;   .<br /> <br /> B. D   2;   \ 4.<br /> <br /> C. D   2;   \ 6.<br /> <br /> D. D   2;   .<br /> <br /> Câu 31: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 học sinh lớp A và 4 học sinh lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.<br /> Xác suất để 3 học sinh được chọn gồm đủ hai lớp A và B bằng<br /> 3<br /> 1<br /> 4<br /> 2<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 2<br /> Câu 32: Hàm số y  2<br /> nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> x 1<br /> A.  0;   .<br /> B.  ;0  .<br /> C.  ;   .<br /> D.  1;1 .<br /> <br /> Câu 33: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V ' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung<br /> V'<br /> điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số k  .<br /> V<br /> 5<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> A. k  .<br /> B. k  .<br /> C. k  .<br /> D. k  .<br /> 8<br /> 2<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA  BC  a , cạnh bên<br /> AA'  a 2 , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 108<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 5<br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 7<br /> 7<br /> <br /> Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm P  2; 1;3 ,Q  3;2;1 . Gọi    là mặt phẳng<br /> chứa P và cách Q một khoảng lớn dài nhất. Phương trình mặt phẳng    là<br /> A. x  2y  3z  18  0.<br /> <br /> B. 3x  y  z  2  0.<br /> <br /> C. 6x  2y  3z  1  0.<br /> <br /> D. x  3y  2z  7  0.<br /> <br /> Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng<br /> x  2 y 1 z 1<br /> x  4 y  2 z 1<br /> ; d2 :<br /> . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> 2<br /> vuông góc với đường thẳng d1và cắt đường thẳng d 2<br /> x 1 y  1 z  3<br /> x 1 y  1 z  3<br /> A. d :<br /> B. d :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 1<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> x 1 y  1 z  3<br /> x 1 y  1 z  3<br /> C. d :<br /> D. d :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> d1 :<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 37: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2017 2  2017 x được kết quả là<br /> A. y <br /> <br /> 1<br />  2  2017 x  ln 2017<br /> <br /> B. y <br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2017 x<br /> 2  2017 x<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 2017 x ln 2017<br /> 2  2017 x<br /> <br /> <br /> <br /> 2017 x<br /> 2  2017 x ln 2017<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 38: Công ty Honda thực hiện trả lương cho các công nhân tay nghề bậc cao theo phương thức sau:<br /> Mức lương của quý làm việc đầu tiên là 14 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ<br /> được tăng thêm 0,35 triệu đồng mỗi quý. Hỏi tổng số tiền công nhân đó nhận được sau 4 năm là bao<br /> nhiêu triệu đồng?<br /> A. 19, 25<br /> B. 266<br /> C. 66,5<br /> D. 365 .<br /> Câu 39: Cho hàm số<br /> <br /> f (x) xác định trên (; 1)  (0; ) và f ( x) <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> , f (1)  ln . Biết<br /> 2<br /> x x<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> ( x<br /> <br /> 2<br /> <br />  1) f ( x)dx  a ln 3  b ln 2  c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a  b  c bằng<br /> <br /> 1<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> 27<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> C.  .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 6<br /> <br /> Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i  4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất<br /> của z  1  2i . Tính S  M  m .<br /> A. 8 2<br /> <br /> B. 2 2<br /> <br /> C. 4 2<br /> <br /> D. 6 2<br /> 1<br /> Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2   m2  1 x có<br /> 3<br /> hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d : y  5x  9. Tính tổng tất<br /> cả các phần tử của S.<br /> A. 6.<br /> B. 3.<br /> C. 6.<br /> D. 0.<br />  x 1 1<br /> khi x  0<br /> Câu 42: Tìm m để hàm số f ( x)   x<br /> liên tục trên<br /> 2 x 2  3m  1 khi x  0<br /> <br /> 1<br /> A. m  1<br /> B. m  0<br /> C. m  <br /> 6<br /> <br /> Câu 43: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn<br /> <br /> D. m  2<br /> <br />  2017; 2017<br /> <br /> để phương trình<br /> <br /> log  mx   2log  x  1 có nghiệm duy nhất?<br /> <br /> A. 2018.<br /> <br /> B. 2017.<br /> <br /> C. 4014.<br /> <br /> D. 4015.<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 108<br /> <br />