Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 3 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 304

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT<br /> XUÂN<br /> <br /> KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN – LẦN 3<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 304<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: .............................<br /> <br /> Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log  x 2  2mx  4  có tập xác định là  .<br /> A. m  2.<br /> Câu 2: Biết<br /> <br /> B. 2  m  2.<br /> <br />  xe<br /> <br /> 2x<br /> <br /> m  2<br /> C. <br /> .<br />  m  2<br /> <br /> D. m  2.<br /> <br /> dx  axe2 x  be 2 x  C ,( a, b   , a, b là phân số tối giản). Tính tích ab .<br /> <br /> 1<br /> A. ab   .<br /> 8<br /> <br /> Câu 3: Phương trình 2 x 2<br /> <br /> 1<br /> B. ab  .<br /> 8<br /> 3<br /> <br /> m3 x<br /> <br /> C. ab <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> D. ab   .<br /> 4<br /> <br />   x3  6 x 2  9 x  m  2 x  2  2x 1  1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi<br /> <br /> m  ( a; b) đặt T  b 2  a 2 thì:<br /> A. T  72 .<br /> B. T  64 .<br /> <br /> C. T  36 .<br /> D. T  48 .<br />  <br />   120 . Khi đó AB. AC bằng:<br /> Câu 4: Trong tam giác ABC có AB  10 , AC  12 , góc BAC<br /> A. 30 .<br /> B. 60 .<br /> C. 60 .<br /> D. 30 .<br />   120 , SA   ABC  , góc giữa<br /> Câu 5: Tính thể tích khối chóp S. ABC có AB  a , AC  2a , BAC<br />  SBC  và  ABC  là 60 .<br /> A.<br /> <br /> 21 a 3<br /> .<br /> 14<br /> <br /> 7 a3<br /> .<br /> 14<br /> x 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 6: Hỏi đồ thị hàm số y <br /> A. 4 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> x x2<br /> B. 2 .<br /> <br /> 7 a3<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3 21 a 3<br /> .<br /> 14<br /> <br /> có bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> C. 3 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y   2m  3 x   3m  1 cos x nghịch biến<br /> trên  .<br /> A. 5 .<br /> B. 1.<br /> C. 4 .<br /> D. 0 .<br /> Câu 8: Tập xác định của hàm số y  2  ln  ex  là.<br /> A. 1;   .<br /> <br /> B.  0; e .<br /> 3<br /> <br /> Câu 9: Rút gọn biểu thức A <br /> <br /> 7<br /> <br /> a .a<br /> 4 7<br /> <br /> C.  0;1 .<br /> 11<br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> D. 1; 2  .<br /> m<br /> <br /> với a  0 ta được kết quả A  a n , trong đó m , n   * và<br /> <br /> a . a<br /> phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. m2  n2  409 .<br /> B. m2  n2  543 .<br /> 3n  2<br /> Câu 10: Tìm giới hạn I  lim<br /> .<br /> n3<br /> 2<br /> A. I  0 .<br /> B. I   .<br /> 3<br /> <br /> C. m2  n 2  312 .<br /> <br /> D. m2  n2  312 .<br /> <br /> C. I  3 .<br /> <br /> D. I  1 .<br /> <br /> m<br /> là<br /> n<br /> <br /> Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 trên đoạn 2; 0<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 304<br /> <br /> A. min y  2 .<br /> 2;0<br /> <br /> B. min y  7 .<br /> 2;0<br /> <br /> C. min y  0 .<br /> <br /> D. min y  25 .<br /> <br /> 2;0 <br /> <br /> 2;0<br /> <br /> 1<br /> và F  0   2 thì F 1 bằng.<br /> x 1<br /> A. 2  ln 2 .<br /> B. 4 .<br /> C. 3 .<br /> D. ln 2 .<br /> 2 x  3<br /> Câu 13: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> là đường thẳng<br /> x  1<br /> A. y  2 .<br /> B. x  2 .<br /> C. x  1 .<br /> D. y  2 .<br /> Câu 12: Biết F  x  là một nguyên hàm của f  x  <br /> <br /> Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 7  x  log 1  x 1  0 là<br /> 2<br /> <br /> A. S   4; 7 .<br /> <br /> B. S  4 ;   .<br /> <br /> C. S   ; 4 .<br /> <br /> D. S  1; 4 .<br /> <br /> Câu 15: Số nghiệm của phương trình cos2x  cos2 x  sin2 x  2, x  (0;12 ) là:<br /> A. 11.<br /> B. 12.<br /> C. 10.<br /> D. 1.<br /> Câu 16: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. M , N lần lượt là trung<br /> điểm của SA và BC . Mặt phẳng  P  đi qua M , N và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là<br /> hình gì?<br /> A. Hình vuông.<br /> B. Hình thang vuông.<br /> C. Hình bình hành.<br /> 2<br /> Câu 17: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm . Bán kính R của khối cầu là<br /> A. R  6 cm.<br /> B. R  6 cm.<br /> C. R  3 2 cm.<br /> <br /> D. Hình thang cân.<br /> D. R  3 cm.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x  2 x  3 , trục hoành và các đường<br /> 20<br /> . Số giá trị của m là<br /> thẳng x  1 , x  m  m  1 bằng<br /> 3<br /> A. 3 .<br /> B. 2 .<br /> C. 1.<br /> D. 4 .<br /> Câu 19: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c,  a  0  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây<br /> đúng?<br /> <br /> A. a  0, b  0, c  0 .<br /> <br /> B. a  0, b  0, c  0 .<br /> <br /> C. a  0, b  0, c  0 .<br /> <br /> D. a  0, b  0, c  0 .<br /> <br /> Câu 20: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,<br /> đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng<br /> a3<br /> 3a3<br /> a3<br /> a3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 8<br /> Câu 21: Cho hàm số y  f  x có đồ thị<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 304<br /> <br /> Hàm số đã cho đạt cực đại tại<br /> A. x   1.<br /> B. x  2.<br /> <br /> C. x  1.<br /> <br /> D. x   2.<br /> <br /> A.  3;3; 4  .<br /> <br /> C. 1; 1; 2  .<br /> <br /> D.  1;1; 2  .<br /> <br /> <br /> Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của vectơ AB là<br /> <br /> B.  3; 3; 4  .<br /> <br /> Câu 23: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy là một tam giác vuông cân tại<br /> <br /> B, AB  BC  a, AA '  a 2, M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và<br /> B ' C.<br /> A. a 3.<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> <br /> .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7<br /> <br /> 2a<br /> <br /> .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 24: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   m 2  1 x3   m  1 x 2  x  4 nghịch biến trên<br /> khoảng  ;   ?<br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 25: Số nghiệm của phương trình log 2  x 2  2 x  3   1 là<br /> A. 3 .<br /> B. 4 .<br /> C. 2 .<br /> D. 1.<br /> Câu 26: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình<br /> chữ nhật có chu vi là 12 cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ.<br /> A. 16  cm 3  .<br /> B. 32  cm 3  .<br /> C. 8  cm 3  .<br /> D. 64  cm 3  .<br /> Câu 27: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. AB C D với AB  a , AD  2a , AA  3a bằng<br /> A. V  3a3 .<br /> B. V  6a3 .<br /> C. V  2a 3 .<br /> D. V  a 3 .<br /> x 3<br /> Câu 28: Cho hàm số y <br /> có đồ thị là  C  , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y  1  2 x sao<br /> x 1<br /> cho qua M có hai tiếp tuyến của  C  với hai tiếp điểm tương ứng là A , B . Biết rằng đường thẳng AB<br /> luôn đi qua điểm cố định là K . Độ dài đoạn thẳng OK là<br /> A. 10 .<br /> B. 29 .<br /> C. 34 .<br /> D. 58 .<br /> Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm<br /> D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S ABCD  3S ABC .<br /> <br />  D  8; 7; 1<br /> A. <br /> .<br />  D  12; 1;3 <br /> <br />  D  8; 7;1<br /> B. <br /> .<br />  D 12;1; 3 <br /> <br /> C. D  8;7; 1 .<br /> <br /> D. D  12; 1;3 .<br /> <br /> 4b  a<br /> a<br /> . Tính giá trị ?<br /> 2<br /> b<br /> a 3 5<br /> a 3 5<br /> C. <br /> .<br /> D. <br /> .<br /> b<br /> 8<br /> b<br /> 8<br /> <br /> Câu 30: Cho a , b là các số dương thỏa mãn log 4 a  log 25 b  log<br /> A.<br /> <br /> a<br /> 62 5.<br /> b<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> 62 5.<br /> b<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x x 2  2  4  x 2  2 x  x 2  2  1 là  a ;  b  ,<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 304<br /> <br /> ( a, b   , a, b là phân số tối giản). Khi đó tích<br /> 15<br /> 12<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> 16<br /> 5<br /> Câu 32: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un )<br /> tiếp trong một cấp số cộng.<br /> 5 1<br /> 1<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> 2<br /> 5 1<br /> <br /> a.b bằng:<br /> 5<br /> 16<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 12<br /> 15<br /> biết u1  1 và u1 , u3 , u4 theo thứ tự là ba số hạng liên<br /> C.<br /> <br /> 5 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị  C  và đường thẳng d :2 x  y  1  0 . Biết d cắt  C  tại hai<br /> x 1<br /> điểm phân biệt M  x1; y1  và N  x2 ; y2  . Tính y1  y2 .<br /> A. 2 .<br /> B. 5 .<br /> C. 2 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần,<br /> các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.<br /> A. 1512 .<br /> B. 3672 .<br /> C. 3888 .<br /> D. 1944 .<br /> <br /> Câu 33: Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 35: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục nhận giá trị dương trên  0;   và thỏa mãn f 1  1 ,<br /> <br /> f  x   f   x  . 3x  1 , với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. 3  f  5  4 .<br /> <br /> B. 2  f  5   3 .<br /> <br /> C. 4  f  5  5 .<br /> <br /> D. 1  f  5  2 .<br /> <br /> Câu 36: Cho tam giác ABC với A 1  2m; 4m  , B  2m;1  m  , C  3m  1; 0  . Gọi G là trọng tâm ABC<br /> thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây:<br /> 1<br /> 1<br /> A. y  x  .<br /> B. y  x  .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> C. y  x  1.<br /> <br /> D. y  x  1.<br /> <br /> Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng  H  giới hạn bởi đường cong y   x3  12 x và y   x 2 .<br /> 793<br /> 937<br /> 397<br /> B. S <br /> C. S <br /> 4<br /> 12<br /> 4<br /> Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> A. S <br /> <br /> D. S <br /> <br /> 343<br /> 12<br /> <br /> Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A.  0;    .<br /> <br /> B.  ;  2  .<br /> <br /> C.  2; 0  .<br /> <br /> D.  3;1 .<br /> <br /> Câu 39: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích<br /> toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:<br /> A. 50 2  cm  .<br /> B. 20  cm  .<br /> C. 10 2  cm  .<br /> D. 25  cm  .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x  1   y  2   4 , phép vị tự<br /> tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ?<br /> 2<br /> <br /> x  1   y  2 <br /> A. <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> <br />  16 .<br /> <br />  x  2    y  40 <br /> <br /> 2<br /> <br />  4.<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  1   y  2 <br /> B. <br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> <br />  x  2   y  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br />  16 .<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 304<br /> <br /> 12<br /> <br /> 3 x<br /> Câu 41: Hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển nhị thức    (với x  0 ) là :<br />  x 3<br /> 220<br /> 220 6<br /> 220<br /> 220 6<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> x .<br /> x .<br /> 729<br /> 729<br /> 729<br /> 729<br />  x, y  <br /> <br /> x<br /> Câu 42: Cho <br /> sao cho ln 2   x3  ln 3  19 y 3  6 xy ( x  2 y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất m của<br /> <br />  x, y  1<br /> y <br /> 1<br /> biểu thức T  x <br /> .<br /> x  3y<br /> 5<br /> A. m  1  3 .<br /> B. m  2 .<br /> C. m  .<br /> D. m  1 .<br /> 4<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA  a 6 và vuông góc với<br /> đáy  ABCD  . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD .<br /> B. 2a 2 .<br /> <br /> A. a 2 2 .<br /> <br /> C. 2 a 2 .<br /> <br /> D. 8 a 2 .<br /> <br /> Câu 44: Cho log2 3  a . Tính log3 18 theo a .<br /> 2a  1<br /> a 1<br /> a<br /> 2a<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> a<br /> 2a<br /> 2a  1<br /> a 1<br /> Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm<br /> của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của<br /> V<br /> khối chóp S . AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 ?<br /> V<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 3<br /> 3<br /> 8<br /> 8<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a   2;3;1 , b   1;5; 2  , c   4;  1;3 và<br /> <br /> x   3; 22;5  . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?<br /> <br />   <br /> <br />   <br /> <br />   <br /> <br />   <br /> A. x  2 a  3 b  c . B. x  2 a  3 b  c . C. x  2 a  3 b  c . D. x  2 a  3 b  c .<br /> 3<br /> <br /> Câu 47: Biết<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> 5 x  12<br /> dx  a ln 2  b ln 5  c ln 6 , trong đó a , b , c là các số nguyên.<br />  5x  6<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tính S  3a  2b  c .<br /> A. 14 .<br /> B. 3 .<br /> C. 2 .<br /> Câu 48: Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ<br /> <br /> Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là<br /> A. 5 .<br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 11.<br /> <br /> D. 4 .<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 304<br /> <br />