Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hải Phòng (Mã đề 112)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hải Phòng (Mã đề 112)” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hải Phòng (Mã đề 112)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 5 x  y  4 z  3  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   ?     A. n3   1; 4;3 . B. n2   5; 1; 4  . C. n4   4; 1;5  . D. n1   5; 1;3 . Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S và thể tích bằng V . Khi đó chiều cao h của khối chóp đã cho được tính bằng công thức nào dưới đây? 3V V 3S V A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . S S V 3S Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  4 x là A.  cos x  2 x 2  C . B. cos x  4 x 2  C . C.  cos x  x 2  C . D. cos x  2 x 2  C . Câu 4. Môđun của số phức z  1  3i bằng A. 2 2 . B. 10 . C. 8 . D. 10 . Câu 5. Biết diện tích của mặt cầu bằng 36 . Khi đó thể tích V của khối cầu có cùng bán kính bằng A. 36 . B. 12 . C. 4 . D. 324 . Câu 6. Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  log 3  3 x  là 3 1 ln 3 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x ln 3 x ln 3 x x Câu 7. Biết diện tích một mặt của khối lập phương bằng 16. Khi đó thể tích của khối lập phương đó bằng A. 512 . B. 256 . C. 64 . D. 16 . Câu 8. Với n là số nguyên dương tuỳ ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? n  n  2 n  n  1 A. An2  2n . B. An2  . C. An2  . D. An2  n  n  1 . 2 2 5 3 5 Câu 9. Nếu  1 f  x  dx  4 và  1 f  x dx  3 thì  f  x dx bằng 3 A. 1 . B. 7 . C. 7 . D. 1 . 3 3 3 Câu 10. Biết  f  x  dx  5 và  g  x dx  3 . Khi đó   g  x   2 f  x  dx bằng 1 1 1 A. 13 . B. 11 . C. 7 . D. 8 . 2x 1 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình: x2 1 A. y  2 . B. y  2 . C. y  1 . D. y  . 2 Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  12 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 100 . B. 180 . C. 300 . D. 60 . Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;0  . B.  2; 1 . C.  3;   . D.  1;   . Câu 15. Giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  4 với trục hoành có tọa độ là A. 1;0  . B.  4;0  . C.  0; 4  . D.  1;0  . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  3   z  1  1 . Tâm của mặt cầu 2 2 2  S  có toạ độ là A.  2;  3;  1 . B.  2;3;1 . C.  2;3;  1 . D.  2;  3;1 . Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f   x  như sau: Số điểm cực trị của hàm số f  x  là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 1 Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1  x  2 là A.  . B.  \ 1 . C. 1;    . D.  ;1 . Câu 19. Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u3  4 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 2 . x 1 y 1 z  3 Câu 20. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d :   ? 3 2 2 A. N  5;5;  1 . B. M  2;3;1 . C. P  4;  1;1 . D. Q  7;  3;7  . Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  2; 1;3 , C  0; 1;1 . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là  x  1  2t x  1  x  1  2t x  1 t     A.  y  2  t . B.  y  2  t . C.  y  2 . D.  y  2 .  z  2t  z  2t  z  2t  z  2t     Câu 22. Với a là số thực dương tùy ý, log 2  8a  bằng A.  log 2 a  . 3 B. 3log 2 a . C. 3  log 2 a . D. 2  log 2 a . Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình sau. 2x  4 2x  4 A. y  . B. y  x 4  2 x 2  1 . . C. y  D. y  x 4  2 x 2  1 . x 3 x3      Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a   1;0;3 và b   2; 2;5  . Tích vô hướng a a  b   bằng A. 21 . B. 27 . C. 23 . D. 25 . 2 12 4 x Câu 25. Nếu  f  x  dx  3 và  f   dx  2 thì  f  x  dx bằng 1 6 3 1 7 11 A. 9 . B. 5 . C. . D. . 3 3 Câu 26. Nghiệm của phương trình log 3  x  8   2 là A. x  1 . B. x  0 . C. x  6 . D. x  5 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 2; 2  , B 1;0;1 và C  2; 1;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. x  y  2 z  1  0 . B. x  y  2 z  3  0 . C. x  y  2 z  5  0 . D. x  y  2 z  3  0 . Câu 28. Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất để rút được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng 32 24 16 8 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AD là a 3 a 2 A. a 2 . B. . C. a . D. . 2 2 Câu 30. Cho hàm số f  x   sin x cos x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? sin 2 x A.  f  x  dx   cos 2 x  C . B.  f  x  dx  C . 2 cos 2 x  f  x  dx  C .  f  x  dx  sin xC. 2 C. D. 2 2 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  42 x  x là 3   3 3  A.  ;   . B.  0;  . C.  ;0  . D.  ;0    ;   . 2   2 2  Câu 32. Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  i . Tìm phần thực của số phức z  z1  2 z2 . A. 3 . B. 4. C. 5 . D. 1 . Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn 2 z  iz  5  4i . Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau? A. N  2;1 . B. M  2; 1 . C. P  2;1 . D. Q 1; 2  . a Câu 34. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log 3    log 27 a  1 . Mệnh đề nào đưới đây b đúng? A. a 3  27b3 . B. a 2  27b3 . C. 3 . D. 26 . z  18 z  4i Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z  1  và có phần ảo âm. Mô đun của số phức bằng z2 z  2i 5 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Biết đáy là hình vuông cạnh a, SM  ( ABCD), tam giác SAB đều (minh họa hình vẽ)
Kí hiệu  là góc giữa SD và mặt phẳng ( ABCD), khi đó tan  bằng 15 3 5 15 A. . B. . C. . D. . 3 5 3 5 Câu 37. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? 2x 1 A. y  x 4  2 x 2  2022 . B. y  . x  2022 C. y   x3  x 2  x  2022 . D. y  x3  2 x  2022 . 1 3 Câu 38. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x 2  3 x  4 trên 3 đoạn  4;0 . Tính S  a  b . 4 4 28 A. . B.  . C. 10 . D.  . 3 3 3 Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB  2a , AC  4a và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC . a3 6 a3 2 2a 3 6 2a 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 3 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình e x  2  2022   1 .ln x 2  0 ? A. 44 . B. 86 . C. 85 . D. 43 . Câu 41. Cho các số thực b , c sao cho phương trình z 2  bz  c  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  4  3i  1 và z2  8  6i  4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 5b  6c  12 . B. 5b  c  4 . C. 5b  c  12 . D. 5b  c  4 . Câu 42. Cho hình trụ có O , O là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A , B cùng thuộ̣c đường tròn đáy (O) và C , D cùng thuộc đường tròn đáy  O  sao cho AB  a 3 , BC  2a đồng thời ( ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 . Thể tích khối trụ bằng  a3 3  a3 3 A. . B. 2 a 3 3 . C.  a 3 3 . D. . 9 3 Câu 43. Cho hàm số f  x  . Đồ thị của hàm số f   x  trên  5;3 như hình vẽ.
22 Biết f  2   , giá trị của 2 f  5   f 1 bằng 3 25 20 22 A. . B. 3 . C.  . D.  . 3 3 3 Câu 44. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đặt g  x   f  f  x   2  . Phương trình g   x   0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 5 . Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  15  0 , điểm A 1;3; 2  và đường x  1 t  thẳng d :  y  2  t . Tìm phương trình đường thẳng  cắt  P  và d lần lượt tại hai điểm M  z  3  2t  và N sao cho A là trung điểm đoạn MN . x 3 y 2 z 5 x 1 y  3 z  2 A.   . B.   . 2 1 3 4 2 3 x 1 y  4 z 1 x 1 y  4 z 1 C.   . D.   . 2 1 3 2 1 3 Câu 46. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x  3 , trục tung và trục hoành. Gọi k1 , 2 k2 ( k1  k2 ) là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A  0;9  và chia  H  làm ba phần có diện tích bằng nhau. Tính k1  k2 . 27 25 13 A. 7 . B. . C. . D. . 4 4 2
Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và f   x    x  1 x  2  . Tính tổng tất cả các giá trị   nguyên của m để hàm số y  f 2 x3  3 x 2  12 x  m có nhiều điểm cực trị nhất. A. 132 . B. 286 . C. 143 . D. 253 . Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  x; y  thoả mãn 1  x  2022 và 2.3 y  y  2 x  1  log 3  2 x  3 y  ? A. 2022 . B. 5 . C. 2021 . D. 6 . Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w  ( z  6)(8  zi ) là số thực. Xét các số phức z1 , z2  S thoả mãn z1  z2  8 , giá trị nhỏ nhất của P  z1  3 z2 bằng A. 20  13 . B. 5  13 . C. 20  4 13 . D. 20  8 2 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(13; 7; 13), B(1; 1;5) và C (1;1; 3) . Xét các mặt phẳng ( P ) đi qua C sao cho A và B nằm cùng phía so với ( P ) . Khi d ( A, ( P ))  2d ( B, ( P )) đạt giá trị lớn nhất thì ( P ) có dạng ax  by  cz  3  0 . Giá trị của a  b  c bằng A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. ---------- HẾT ----------
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A B A B C D D A B D A B D C C D A C B C C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A C B D A B B C D C D C B C C C B A B C D C B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 5 x  y  4 z  3  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   ?     A. n3   1; 4;3 . B. n2   5; 1; 4  . C. n4   4; 1;5  . D. n1   5; 1;3 . Lời giải Chọn B Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S và thể tích bằng V . Khi đó chiều cao h của khối chóp đã cho được tính bằng công thức nào dưới đây? 3V V 3S V A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . S S V 3S Lời giải Chọn A 1 3V Ta có V  S .h  h  . 3 S Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   sin x  4 x là A.  cos x  2 x 2  C . B. cos x  4 x 2  C . C.  cos x  x 2  C . D. cos x  2 x 2  C . Lời giải Chọn A   sin x  4 x dx   cos x  2 x C. 2 Ta có Câu 4. Môđun của số phức z  1  3i bằng A. 2 2 . B. 10 . C. 8 . D. 10 . Lời giải Chọn B Ta có z  12   3  10 . 2 Câu 5. Biết diện tích của mặt cầu bằng 36 . Khi đó thể tích V của khối cầu có cùng bán kính bằng A. 36 . B. 12 . C. 4 . D. 324 . Lời giải Chọn A S 36 4 Ta có S  4 R 2  R 2    9  R  3  V   R 3  36 . 4 4 3 Câu 6. Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  log 3  3 x  là
3 1 ln 3 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x ln 3 x ln 3 x x Lời giải Chọn B Ta có y   3x  3  1 . 3 x ln 3 3 x ln 3 x ln 3 Câu 7. Biết diện tích một mặt của khối lập phương bằng 16. Khi đó thể tích của khối lập phương đó bằng A. 512 . B. 256 . C. 64 . D. 16 . Lời giải Chọn C Giả sử khối lập phương có cạnh a , diện tích một mặt của khối lập phương là a 2  16  a  4 . Vậy nên thể tích khối lập phương đó là V  a 3  43  64 . Câu 8. Với n là số nguyên dương tuỳ ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? n  n  2 n  n  1 A. An2  2n . B. An2  . C. An2  . D. An2  n  n  1 . 2 2 Lời giải Chọn D n! n  n  1 n  2  ! Ta có An2    n  n  1 .  n  2 !  n  2 ! 5 3 5 Câu 9. Nếu  f  x  dx  4 và  f  x dx  3 thì  f  x dx bằng 1 1 3 A. 1 . B. 7 . C. 7 . D. 1 . Lời giải Chọn D 5 3 5 5 5 3 Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  4  3  1 . 1 1 3 3 1 1 3 3 3 Câu 10. Biết  f  x  dx  5 và  g  x dx  3 . Khi đó   g  x   2 f  x dx bằng 1 1 1 A. 13 . B. 11 . C. 7 . D. 8 . Lời giải Chọn A 3 3 3 Ta có   g  x   2 f  x dx   g  x  dx  2 f  x  dx  3  2.  5  13 . 1 1 1 2x 1 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình: x2 1 A. y  2 . B. y  2 . C. y  1 . D. y  . 2 Lời giải Chọn B
2x 1 Ta có lim y  2 nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương x  x2 trình y  2 . Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 . Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  12 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 100 . B. 180 . C. 300 . D. 60 . Lời giải Chọn A 1 1 Từ công thức V   r 2 h  V   .52.12  100 . 3 3 Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;0  . B.  2; 1 . C.  3;   . D.  1;   . Lời giải Chọn B Câu 15. Giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  4 với trục hoành có tọa độ là A. 1;0  . B.  4;0  . C.  0; 4  . D.  1;0  . Lời giải Chọn D
Ta có hoành giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  4 với trục hoành là nghiệm của phương trình x 3  3 x  4  0  x  1 nên tọa độ giao điểm là  1;0  . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  3   z  1  1 . Tâm của mặt cầu 2 2 2  S  có toạ độ là A.  2;  3;  1 . B.  2;3;1 . C.  2;3;  1 . D.  2;  3;1 . Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  :  x  2    y  3   z  1  1 có toạ độ tâm là  2;3;  1 . 2 2 2 Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f   x  như sau: Số điểm cực trị của hàm số f  x  là A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn C Từ bảng xét dấu, f   x  đổi dấu hai lần. Số điểm cực trị của hàm số f  x  là 2 . 1 Câu 18. Tập xác định của hàm số y  1  x  2 là A.  . B.  \ 1 . C. 1;    . D.  ;1 . Lời giải Chọn D Điều kiện 1  x  0  x  1 . Tập xác định  ;1 . Câu 19. Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u3  4 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có u3  u1  2d  4  2  2d  d  3 . x 1 y 1 z  3 Câu 20. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d :   ? 3 2 2 A. N  5;5;  1 . B. M  2;3;1 . C. P  4;  1;1 . D. Q  7;  3;7  . Lời giải Chọn C Thay toạ độ điểm P  4;  1;1 vào phương trình đường thẳng d ta được 4  1 1  1 1  3    P  4;  1;1  d . 3 2 2
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  2; 1;3 , C  0; 1;1 . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là  x  1  2t x  1  x  1  2t x  1 t     A.  y  2  t . B.  y  2  t . C.  y  2 . D.  y  2 .  z  2t  z  2t  z  2t  z  2t     Lời giải Chọn B Gọi M là trung điểm BC suy ra tọa độ M 1; 1; 2  .  Đường trung tuyến AM nhận AM   0;1; 2  làm vectơ chỉ phương. x  1  Suy ra phương trình tham số AM :  y  2  t .  z  2t.  Câu 22. Với a là số thực dương tùy ý, log 2  8a  bằng A.  log 2 a  . 3 B. 3log 2 a . C. 3  log 2 a . D. 2  log 2 a . Lời giải Chọn C Ta có log 2  8a   log 2 8  log 2 a  3  log 2 a . Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình sau. 2x  4 2x  4 A. y  . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y  . D. y  x 4  2 x 2  1 . x 3 x3 Lời giải Chọn C ax  b  d  Đồ thị hàm số đã cho có dạng y  , x  . cx  d  c  2x  4 Dựa vào đồ thị hàm số, ta có D   \ 3 nên y  . x3      Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a   1;0;3 và b   2; 2;5  . Tích vô hướng a a  b   bằng A. 21 . B. 27 . C. 23 . D. 25 . Lời giải Chọn C
       Ta có a  b  1; 2;8  nên a a  b  1.(1)  0.2  8.3  23 . 2 12 4 x Câu 25. Nếu  f  x  dx  3 và  f   dx  2 thì  f  x  dx bằng 1 6 3 1 7 11 A. 9 . B. 5 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn D 12 x x dx Xét I   f   dx  2 . Đặt t   dt  . 6 3 3 3 x  6  t  2 Đổi cận   x  12  t  4. 4 4 2 Do đó I  3 f  t  dt  2   f  x  dx  . 2 2 3 4 2 4 2 11 Suy ra  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3  3  1 1 2 3 . 4 11 Vậy  f  x  dx  1 3 . Câu 26. Nghiệm của phương trình log 3  x  8   2 là A. x  1 . B. x  0 . C. x  6 . D. x  5 . Lời giải Chọn A Ta có: log 3  x  8   2  x  8  32  x  1 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3; 2; 2  , B 1;0;1 và C  2; 1;3 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. x  y  2 z  1  0 . B. x  y  2 z  3  0 . C. x  y  2 z  5  0 . D. x  y  2 z  3  0 . Lời giải Chọn D  Ta có: BC 1; 1; 2  .  Mặt phẳng đi qua A và có VTPT BC có phương trình là:  x  3   y  2   2  z  2   0  x  y  2 z  3  0 . Câu 28. Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên ba cái thẻ. Xác suất để rút được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng 32 24 16 8 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Lời giải Chọn A Ta có: n     C153  455 Số cách để rút được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ
TH1: rút được một số lẻ, hai số chẵn  có C81.C72  168 cách TH2: rút được ba số lẻ  có C83  56 cách 168  56 32  P  A   . 455 65 Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a (hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AD là a 3 a 2 A. a 2 . B. . C. a . D. . 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: AB   ADDA   AB  AD 1 AB  BB  2 Từ 1 ,  2   d  BB, AD   AB  a . Câu 30. Cho hàm số f  x   sin x cos x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? sin 2 x  f  x  dx   cos xC .  f  x  dx  C . 2 A. B. 2 cos 2 x  f  x  dx  C .  f  x  dx  sin xC. 2 C. D. 2 Lời giải Chọn B Xét  f  x  dx   sin x cos xdx Đặt u  sin x  du  cos xdx u2 sin 2 x   f  x  dx   udu  C  C . 2 2 2 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  42 x  x là 3   3 3  A.  ;   . B.  0;  . C.  ;0  . D.  ;0    ;   . 2   2 2  Lời giải Chọn D