Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 có đáp án (Lần 1) - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 có đáp án (Lần 1) - Sở GD&ĐT Thanh Hóa” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2022 - 2023 có đáp án (Lần 1) - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh:........................................................; Số báo danh:................................................... Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ...................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: .......................... Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh. A. C20 3 . B. 203 . C. 320 . D. A20 3 . Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x+1 = 8 . A. S = {4} . B. S = {1} . C. S = {3} . D. S = {2} . 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số = y ( x − 1) 5 là A.  \ {1} . B. (1; +∞ ) . D. [1; +∞ ) . C. ( 0; +∞ ) .  Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − 1 ) , B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( 3; 4;1) . B. (1; 2;3) . C. ( 3;5;1) . D. ( 2; 2;3) . Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= , x b được tính theo công thức x a= b b b a A. S = ∫ f ( x ) dx . B. S = ∫ f ( x ) dx . C. S = ∫ f 2 ( x ) dx . D. S = ∫ f ( x ) dx . a a a b 4x +1 Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình : x −1 1 A. y = 1 . B. y = −1 . C. y = . D. y = 4 . 4 Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x = 1 . B. x = 0 . C. x = 5 . D. x = 2 . Câu 9. Cho hàm số f ( x= ) x + x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 4 2 1 1 A. ∫ f ( x ) dx = 5 x B. ∫ f ( x ) dx =x + x2 + C . 5 + x3 + C 4 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
C. ∫ f ( x ) dx =x + x3 + C . D. ∫ f ( x ) dx = 4 x + 2x + C . 5 3 5 5 Câu 10. Biết ∫ f ( x ) dx = 4 . Giá trị của ∫ 3 f ( x ) dx bằng: 1 1 4 A. . B. 64 . C. 12 . D. 7 . 3 Câu 11. Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) = 1 là A. x = 3 . B. x = 1 . C. x = 5 . D. x = −1 . 3x − 1 Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] . x −3 1 1 A. M = −5 . B. M = . C. M = − . D. M = 5 . 3 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = 3 2 là A. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = B. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 18 . 3 2. C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = D. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 18 . 18 . Câu 14. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 và công bội q = 5 . Tính u4 A. u4 = 800 . B. u4 = 600 . C. u4 = −500 . D. u4 = 200 . Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 3 − x + 5 x với trục hoành là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = 7 trên  là x 7x A. y′ = x.7 x −1 . B. y′ = 7 x −1 ln 7 . C. y′ = . D. y′ = 7 x ln 7 . ln 7 3 2 3 Câu 17. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 6 1 2 A. . B. . C. . D. 1 . 6 3 3 Câu 18. Cho hàm số f ( x )= x − sin 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x 2 cos 2 x x2 A.∫ ( ) 2 2 +C . f x dx =+ B. ∫ ( ) 2 cos 2 x + C . f x dx =+ cos 2 x x2 C. ∫ f ( x ) dx = x2 + +C . D. ∫ f ( x ) dx = + sin x + C . 2 2 Câu 19. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại A. {3;3} . B. {3;5} . C. {4;3} . D. {3; 4} . Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 O 1 2 3 x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ( 0; 2 ) . B. ( 0; + ∞ ) . C. ( −∞ ;0 ) . D. (1;3) . Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng: A. 90o . B. 60o . C. 45o . D. 30o . Câu 22. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =x (1 − x ) ( 3 − x ) ( x − 2 ) với mọi x   . Điểm cực tiểu 2 3 4 của hàm số đã cho là A. x = 1 . B. x  2 . C. x  3 . D. x = 0 . Câu 23. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: 1 19 16 17 A. . B. . C. . D. . 3 28 21 42 Câu 24. Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 2z + m =0 là phương trình của mặt cầu? A. 5 . B. 7 . C. 4 . D. 6 . m ∫ ( 3x − 2 x + 1) dx = 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 2 Câu 25. Cho 0 A. ( −∞ ;0 ) . B. ( 0; 4 ) . C. ( −3;1) . D. ( −1; 2 ) . ax + b Câu 26. Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức x+c T =a − 3b + 2c A. T = 12 . B. T = 10 . C. T = −9 . D. T = −7 . Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình f ( x ) + 1 =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. 0 < m < 1 . B. 1 ≤ m ≤ 2 . C. 0 ≤ m ≤ 1 . D. 1 < m < 2 . Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . 2a 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = 2a 3 . D. V = 2a 3 . 3 6 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 29. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1) . 2 2 1  A. = S ( 2; +∞ ) . B. S = ( −1; 2 ) . C. S = ( −∞; 2 ) . D. S =  ; 2  . 2  ( ) Câu 30. Cho log a b = 3, log a c = −2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 5 . C. 13 . D. 10 . Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB = a , biết thể tích 4a 3 của khối lăng trụ ABC. A′B ′C ′ là V = . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ′C ′ . 3 a 8a 3a 2a A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3 3 8 3 Câu 32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. 8a 2 . B. 4π a 2 . C. 16π a 2 . D. 8π a 2 . Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của tam giác ABC bằng: 7 6 5 11 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 34. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ac = b . B. a + c =2b . C. ac = b 2 . D. ac = 2b 2 . x+2 Câu 35. Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của x +1 đồ thị ( C ) với trục tung là A. y =− x − 2 . B. y =− x + 2 . C. y =− x + 1 . D. y= x − 2 . 1 Câu 36. Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = trên ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) = 0 . Khẳng định x nào sau đây đúng?  −x  A. = F ( x ) ln   ∀x ∈ ( −∞;0 ) .  2  ( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì. B. F = ( x ) ln x + ln 2 ∀x ∈ ( −∞;0 ) . C. F = D. F ( x= ) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì. 2 Câu 37. Ký hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = y f= ( x) x .e x , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay ( H ) quanh trục hoành. 1 2 1 A. = ( V π e2 − 1 . ) B. = V 4 π e −1. =C. V 4 π e2 − 1 . ( ) D. V= e 2 − 1 . Câu 38. Cho hàm số ( )f x = x 3 − ( 2 m − 1) ( x 2 + 2 − m ) x + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số Trang 4/6 - Mã đề thi 101
a a m để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị là  ; c  (với a, b, c là các số nguyên dương, là phân  b  b số tối giản). Giá trị của biểu thức M =a + 2b + 3c là A. M = 19 . B. M = 11 . C. M = 31 . D. M = 25 . 2 Câu 39. Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > 0 ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( 9 ) = 80 . Gọi S là tập 3 hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho max g ( x ) + min g ( x ) = 86 với [ −1;5] [ −1;5] g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2. f ( x + 4 ) + m . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng: A. −78 . B. −80 . C. −148 . D. −74 . Câu 40. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn x 1 3[ f ( x)] = 8 ( f (t ) )3 + ( f '(t ) )3 dt + x , với mọi số thực x . Tích phân ∫ (12 + f ( x) ) dx 2 0 ∫  0 nhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau? A. (12;13). B. (13;14). C. (10;11). D. (11;12). Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3 + 3 x − 6 = 9 y + log 3 y 3 . x A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 2023 Câu 42. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối V2 đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số là V1 V2 V2 V2 V2 3 A. =3. B. = 2. C. = 1. D. = . V1 V1 V1 V1 2 Câu 43. Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là = 60° . Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa hình thoi và BAD mãn tan α = 2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên trong hình thoi này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM . 33 3 33 3 33 33 A. . B. . C. . D. . 22 44 88 88 Câu 44. Cho bất phương trình log 7 ( x 2 + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x 2 + 6 x + 5 + m ) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] . A. 187 . B. 36 . C. 198 . D. 34 . Câu 45. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới 4 Hàm = số g ( x ) f ( xf ( x ) ) + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 13 . B. 9 . C. 12 . D. 4 . Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) . Gọi D(a; b; c) là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ABC . Tính a + b + c. A. −16 . B. −24 . C. −22 . D. −12 . Câu 47. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a − 3 b (đơn vị ( cm ), với a, b là các số thực dương). Tìm a + b . A. 7200 . B. 7100 . C. 7020. D. 7010 .  x2 + y 2 + z 2 = 2 1  Câu 48. Cho x, y , z ∈  thoả mãn  và hàm số f ( x ) =  x3 − 2 x 2 + x  ln 2 . x + y + z = 2 3  ( ) ( f ( x ) + x − x −1+ 3 ln x −1+ 3 ) ( x −1+ 3 ) ln ( x −1+ 3 )− f ( x )− x Đặt g ( x ) 2022 − 2023 . Số nghiệm thực của phương trình g ′ ( x ) = 0 là A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) 3x + 6 x + 4, ∀x ∈  . Có tất cả bao nhiêu giá trị 2 nguyên thuộc ( −2023; 2023) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + 4 ) x − 5 nghịch biến trên ( 0; 2 ) A. 2009 . B. 2011 . C. 2010 . D. 2008 . 5 1 Câu 50. Biết ∫ 1+ 1 3x + 1 a + b ln 3 + c ln 5 (a, b, c ∈ Q) . Giá trị của a + 2b + 3c bằng: dx = 8 2 7 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ------------------------- HẾT--------------------- Trang 6/6 - Mã đề thi 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Mã đề thi: 102 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu) Họ, tên thí sinh:......................................................; Số báo danh:.................................................... Chữ ký của cán bộ coi thi 1: .................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ........................... Câu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x+1 = 8 . A. S = {3} . B. S = {2} . C. S = {4} . D. S = {1} . 5 5 Câu 2. Biết ∫ f ( x ) dx = 4 . Giá trị của ∫ 3 f ( x ) dx bằng: 1 1 4 A. . B. 64 . C. 12 . D. 7 . 3 3 2 3 Câu 3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 1 2 6 A. . B. . C. 1 . D. . 3 3 6  Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − 1 ) , B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( 3; 4;1) . B. ( 2; 2;3) . C. (1; 2;3) . D. ( 3;5;1) . Câu 5. Cho hàm số f ( x= ) x + x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 4 2 A. ∫ f ( x ) dx =x + x3 + C . B. ∫ f ( x ) dx = 4 x + 2x + C . 5 3 1 1 C. ∫ f ( x ) dx = 5 x D. ∫ f ( x ) dx =x + x2 + C . 5 + x3 + C 4 3 3x − 1 Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] . x −3 1 1 A. M = . B. M = − . C. M = 5 . D. M = −5 . 3 3 1 Câu 7. Tập xác định của hàm số = y ( x − 1) 5 là A.  \ {1} . B. (1; +∞ ) . C. ( 0; +∞ ) . D. [1; +∞ ) . Câu 8. Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 và công bội q = 5 . Tính u4 A. u4 = −500 . B. u4 = 200 . C. u4 = 800 . D. u4 = 600 . Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh. A. A20 3 . B. C20 3 . C. 203 . D. 320 . Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trang 1/6 - Mã đề thi 102
y 4 2 O 1 2 3 x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ( 0; + ∞ ) . B. ( −∞ ;0 ) . C. (1;3) . D. ( 0; 2 ) . Câu 11. Cho hàm số f ( x )= x − sin 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 cos 2 x A.∫ f ( x ) dx =+ cos 2 x + C . B. ∫ f ( x ) dx = x2 + +C . 2 2 x 2 cos 2 x x2 C. ∫ f ( x ) dx =+ +C . D. ∫ f ( x ) dx = + sin x + C . 2 2 2 Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= , x b được tính theo công thức x a= a b b b A. S = ∫ f ( x ) dx . B. S = ∫ f ( x ) dx . C. S = ∫ f ( x ) dx . D. S = ∫ f 2 ( x ) dx . b a a a Câu 13. Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) = 1 là A. x = 1 . B. x = 5 . C. x = −1 . D. x = 3 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = 3 2 là B. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 2 2 2 A. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 18 . 18 . C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 D. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 3 2. 18 . 4x +1 Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình : x −1 1 A. y = 4 . B. y = 1 . C. y = −1 . D. y = . 4 Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = 5 . D. x = 1 . Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = 7 x trên  là 7x A. y′ = x.7 x −1 . B. y′ = 7 x −1 ln 7 . C. y′ = . D. y′ = 7 x ln 7 . ln 7 Câu 18. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại A. {3;5} . B. {4;3} . C. {3; 4} . D. {3;3} . Trang 2/6 - Mã đề thi 102
Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 3 − x + 5 x với trục hoành là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng: A. 30o . B. 90o . C. 60o . D. 45o . Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB = a , biết thể tích 4a 3 của khối lăng trụ ABC. A′B ′C ′ là V = . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ′C ′ . 3 a 8a 3a 2a A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3 3 8 3 ax + b Câu 23. Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức x+c T =a − 3b + 2c A. T = −7 . B. T = 12 . C. T = 10 . D. T = −9 . x+2 Câu 24. Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của x +1 đồ thị ( C ) với trục tung là A. y =− x + 2 . B. y =− x + 1 . C. y= x − 2 . D. y =− x − 2 . Câu 25. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =x (1 − x ) ( 3 − x ) ( x − 2 ) với mọi x   . Điểm cực tiểu của 2 3 4 hàm số đã cho là A. x = 1 . B. x  2 . C. x  3 . D. x = 0 . Câu 26. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. 8π a 2 . B. 4π a 2 . C. 16π a 2 . D. 8a 2 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 2 z + m =0 là phương trình của mặt cầu? A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1) . 2 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 102
1  A. S = ( −∞; 2 ) . B. S =  ; 2  . C. = S ( 2; +∞ ) . D. S = ( −1; 2 ) . 2  Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình f ( x ) + 1 =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. 0 < m < 1 . B. 1 ≤ m ≤ 2 . C. 0 ≤ m ≤ 1 . D. 1 < m < 2 . m ∫ ( 3x − 2 x + 1) dx = 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 2 Câu 30. Cho 0 A. ( −3;1) . B. ( −1; 2 ) . C. ( −∞ ;0 ) . D. ( 0; 4 ) . ( ) Câu 31. Cho log a b = 3, log a c = −2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu? A. 13 . B. 10 . C. 8 . D. 5 . 1 Câu 32. Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = trên ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) = 0 . Khẳng định x nào sau đây đúng? A. F ( x= ) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì.  −x  B. = F ( x ) ln   ∀x ∈ ( −∞;0 ) .  2  ( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì. C. F = D. F =( x ) ln x + ln 2 ∀x ∈ ( −∞;0 ) . Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . a3 2a 3 A. V = . B. V = 2a 3 . C. V = 2a 3 . D. V = . 6 2 3 Câu 34. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ac = 2b 2 . B. ac = b . C. a + c = 2b . D. ac = b 2 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của tam giác ABC bằng: 11 7 6 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 36. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: 17 1 19 16 A. . B. . C. . D. . 42 3 28 21 Trang 4/6 - Mã đề thi 102
2 Câu 37. Ký hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = y f= ( x) x .e x , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay ( H ) quanh trục hoành. 1 2 1 A. V= e 2 − 1 . B. = V π e2 − 1 . C. = V 4 ( ) π e −1. =D. V 4 π e2 − 1 . ( ) Câu 38. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới 4 Hàm = số g ( x )f ( xf ( x ) ) + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 4 . B. 13 . C. 9 . D. 12 . x + y + z = 2 2 2 2 1  Câu 39. Cho x, y, z ∈  thoả mãn  và hàm số f ( x ) =  x3 − 2 x 2 + x  ln 2 . Đặt x + y + z =2 3  ( ) ( f ( x ) + x − x −1+ 3 ln x −1+ 3 ) ( x −1+ 3 ) ln ( x −1+ 3 )− f ( x )− x g ( x) 2022 − 2023 . Số nghiệm thực của phương trình g ′ ( x ) = 0 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 40. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn x 1 3[ f ( x)] = ∫0 8 ( f (t ) ) + ( f '(t ) ) dt + x , với mọi số thực x . Tích phân ∫ (12 + f ( x) ) dx 2 3 3 nhận giá trị trong 0 khoảng nào trong các khoảng sau? A. (13;14). B. (10;11). C. (11;12). D. (12;13). Câu 41. Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là hình = 60° . Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn thoi và BAD tan α = 2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên trong hình thoi này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM . 3 33 33 33 3 33 A. . B. . C. . D. . 88 88 22 44 Câu 42. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a − 3 b (đơn vị ( cm ), với a, b là các số thực dương). Tìm a + b . A. 7200 . B. 7010 . C. 7020. D. 7100 . Trang 5/6 - Mã đề thi 102
Câu 43. Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối V2 đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số là V1 V2 V2 V2 V2 3 A. =3. B. = 2. C. = 1. D. = . V1 V1 V1 V1 2 Câu 44. Cho bất phương trình log 7 ( x 2 + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x 2 + 6 x + 5 + m ) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] . A. 34 . B. 187 . C. 36 . D. 198 . 5 1 Câu 45. Biết 1 ∫ 1+ 3 x + 1 dx = a + b ln 3 + c ln 5 (a, b, c ∈ Q) . Giá trị của a + 2b + 3c bằng: 2 5 8 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > 0 ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( 9 ) = 80 . Gọi S là tập 3 hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho max g ( x ) + min g ( x ) = 86 với [ −1;5] [ −1;5] g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2. f ( x + 4 ) + m . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng: A. −74 . B. −80 . C. −148 . D. −78 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) . Gọi D(a; b; c) là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ABC . Tính a + b + c. A. −12 . B. −24 . C. −22 . D. −16 . Câu 48. Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số 3 2 a a m để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị là  ; c  (với a, b, c là các số nguyên dương, là phân  b  b số tối giản). Giá trị của biểu thức M =a + 2b + 3c là A. M = 11 . B. M = 31 . C. M = 19 . D. M = 25 . Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3 + 3 x − 6 = 9 y + log 3 y 3 . x A. 7 . B. 8 . C. 2023 D. 9 . Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) 3x + 6 x + 4, ∀x ∈  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 2 thuộc ( −2023; 2023) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + 4 ) x − 5 nghịch biến trên ( 0; 2 ) A. 2009 . B. 2011 . C. 2010 . D. 2008 . --------------------------- HẾT------------------------- Trang 6/6 - Mã đề thi 102
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1)NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108 Câu 1 C B A A D D A A Câu 2 A C B A C C A D Câu 3 D A A C B A B D Câu 4 B B A B C C B B Câu 5 D C A C B C D D Câu 6 A A D D D B A C Câu 7 D B D C B B B B Câu 8 D A B D C B D B Câu 9 A B C A D A C B Câu 10 C D D A A A C D Câu 11 C C B D C B B C Câu 12 B B B C A D C A Câu 13 C B C A B D A A Câu 14 C A D C A C C C Câu 15 B A D C D D C B Câu 16 D A A C B B D A Câu 17 B D B B A D A D Câu 18 A C A D A D C B Câu 19 D C B D A D B D Câu 20 A A D B B B D B Câu 21 C D D D C C D D Câu 22 D B C D A D B A Câu 23 C D D B D D C D Câu 24 A A B D C C A C Câu 25 B D C B B A B B Câu 26 C A D D A C C C Câu 27 D C C B B B D C Câu 28 D B D C C A D A Câu 29 D D B A D C D C Câu 30 A D B B B A C A Câu 31 B C C C C A C A Câu 32 D B A A D C A C Câu 33 B C B B C A B B Câu 34 C D C C C B B B Câu 35 B C C C C A A A Câu 36 A D A D B B D C Câu 37 C D C A B D D C Câu 38 A B A B A B B C Câu 39 A A C B D A B D Câu 40 D C B A A A A A Câu 41 B A B D A A A B Câu 42 B C C B A A B C Câu 43 C B A A A B D B Câu 44 A B D A B C C A Câu 45 A A A C D C C A Câu 46 A D B B D B B D Câu 47 C D A B C D D D Câu 48 B C A D D B A B Câu 49 B A C A B D A A Câu 50 B B D A D C A D
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN MA TRẬN ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1, MÔN TOÁN Lớp Chủ đề Nội dụng kiến Câu Mức độ Tổng thức chương NB TH VD VDC Tổ hợp- Tổ hợp 2 1 2 XS Xác suất 21 1 CSC,CSN Csn 1 1 1 Góc, Góc giữa 23 1 11 khoảng đường thẳng 2 cách và mp Khoảng cách 24 1 Ứng dụng Tính đơn điệu 3,38 1 1 đạo hàm Cực trị 4,26,39,45 1 1 1 1 13 GTLN,GTNN 5,46 1 1 Đường tiệm 6 1 cận Đồ thi và sự 7,22,25,27 1 3 tương giao đồ 12 thị Hàm số Hàm số lũy 10 1 lũy thừa, thừa 10 hs mũ và Hàm số mũ 8 1 logarit PT, BPT mũ 11,47 1 1 Hàm số logarit 29,30 2 PT,BPT 9,28,40,48 1 1 2 logarit Nguyên Nguyên hàm 12,14,32 2 1 hàm, tích Tích phân 13,33,41,49 1 1 1 1 9 phân, ứng Ứng dụng 15,31 1 1 dụng Thể tích Hình đa diên; 16,20,35,42,50 2 1 1 1 khối đa Thể tích khối 5 diện đa diện Mặt cầu, Mặt cầu 36 1 mặt trụ, Mặt trụ 17 1 3 mặt nón Mặt nón 44 1 Hệ tọa độ Hệ tọa độ 18,19,34,37,43 2 2 1 trong trong không 5 không gian gian Tổng 50 20(40%) 17(34%) 8(16%) 5(10%) Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THANH HÓA (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Câu 1: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −4 và công bội q = 5 . Tính u4 A. u4 = 600 . B. u4 = −500 . C. u4 = 200 . D. u4 = 800 . Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh. A. A20 3 . B. C20 3 . C. 203 . D. 320 . Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 O 1 2 3 x Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. ( −∞ ;0 ) . B. (1;3) . C. ( 0; 2 ) . D. ( 0; + ∞ ) . Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. x = 1 . B. x = 0 . C. x = 5 . D. x = 2 . 3x − 1 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] . x −3 1 1 A. M = . B. M = − . C. M = 5 . D. M = −5 . 3 3 4x +1 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình : x −1 1 A. y = . B. y = 4 . C. y = 1 . D. y = −1 . 4 Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 3 + 5 x với trục hoành là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 7 trên  là x Trang 2
7x A. y′ = . B. y′ = 7 x ln 7 . C. y′ = x.7 x −1 . D. y′ = 7 x −1 ln 7 . ln 7 Câu 9: Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) = 1 là A. x = −1 . B. x = 3 . C. x = 1 . D. x = 5 . 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số = y ( x − 1) 5 là A. [1; +∞ ) . B.  \ {1} . C. (1; +∞ ) . D. ( 0; +∞ ) . Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x+1 = 8 . A. S = {4} . B. S = {1} . C. S = {3} . D. S = {2} . Câu 12: Cho hàm số f ( x= ) x 4 + x 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. ∫ f ( x ) dx = 5 x + 3 x + C B. ∫ f ( x ) dx =x + x + C . 5 3 4 2 C. ∫ f ( x ) dx =x + x + C . 5 3 D. ∫ f ( x ) dx = 4 x + 2 x + C . 3 5 5 Câu 13: Biết ∫ f ( x ) dx = 4 . Giá trị của ∫ 3 f ( x ) dx bằng: 1 1 4 A. 7 . B. . C. 64 . D. 12 . 3 Câu 14: Cho hàm số f ( x )= x − sin 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. ∫ f ( x ) dx = + sin x + C . B. ∫ f ( x ) dx =+ cos 2 x + C . 2 2 cos 2 x x 2 cos 2 x C. ∫ f ( x ) dx = x2 + +C . D. ∫ f ( x ) dx =+ +C . 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng= , x b được tính theo công thức x a= b b b a A. S = ∫ f ( x ) dx . B. S = ∫ f ( x ) dx . C. S = ∫ f 2 ( x ) dx . D. S = ∫ f ( x ) dx . a a a b 3 2 3 Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 6 1 2 A. . B. . C. . D. 1 . 6 3 3 Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 18: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I (1; − 4;3) ,bán kính R = 3 2 là B. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 2 2 2 A. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 18 . 18 . C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 D. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 2 2 2 3 2. 18 .  Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; − 1 ) , B ( 2;3; 2 ) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( 2; 2;3) . B. (1; 2;3) . C. ( 3;5;1) . D. ( 3; 4;1) . Câu 20: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại A. {3;5} . B. {4;3} . C. {3; 4} . D. {3;3} . Trang 3
Câu 21: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: 1 19 16 17 A. . B. . C. . D. . 3 28 21 42 x+2 Câu 22: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ x +1 thị ( C ) với trục tung là A. y =− x + 2 . B. y =− x + 1 . C. y= x − 2 . D. y =− x − 2 . Câu 23: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC ) bằng: A. 30o . B. 90o . C. 60o . D. 45o . Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB = a , biết thể tích của 4a 3 ′ ′ ′ khối lăng trụ ABC. A B C là V = . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B ′C ′ . 3 8a 3a 2a a A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 3 8 3 3 ax + b Câu 25: Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ . Tính giá trị của biểu thức T =a − 3b + 2c x+c A. T = 12 . B. T = 10 . C. T = −9 . D. T = −7 . Câu 26: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) =x (1 − x ) ( 3 − x ) ( x − 2 ) với mọi x   . Điểm cực tiểu của 2 3 4 hàm số đã cho là A. x  2 . B. x  3 . C. x = 0 . D. x = 1 . Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khi đó phương trình f ( x ) + 1 =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. 0 < m < 1 . B. 1 ≤ m ≤ 2 . C. 0 ≤ m ≤ 1 . D. 1 < m < 2 . Trang 4
Câu 28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1) . 2 2 1  A. = S ( 2; +∞ ) . B. S = ( −1; 2 ) . C. S = ( −∞; 2 ) . D. S =  ; 2  . 2  ( ) Câu 29: Cho log a b = 3, log a c = −2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 5 . C. 13 . D. 10 . Câu 30: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a + c = 2b . B. ac = b 2 . C. ac = 2b 2 . D. ac = b . 2 Câu 31: Ký hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = y f=( x) x .e x , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay ( H ) quanh trục hoành. 1 2 1 A. V= e 2 − 1 . B. = V π e2 − 1 . ( C. = V )4 π e −1. =D. V 4 π e2 − 1 . ( ) 1 Câu 32: Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = trên ( −∞;0 ) thỏa mãn F ( −2 ) = 0 . Khẳng định nào x sau đây đúng?  −x  A. = F ( x ) ln   ∀x ∈ ( −∞;0 ) .  2  ( x ) ln x + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì. B. F = ( x ) ln x + ln 2 ∀x ∈ ( −∞;0 ) . C. F = D. F ( x= ) ln ( − x ) + C ∀x ∈ ( −∞;0 ) với C là một số thực bất kì. m ∫ ( 3x − 2 x + 1) dx = 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 2 Câu 33: Cho 0 A. ( −1; 2 ) . B. ( −∞ ;0 ) . C. ( 0; 4 ) . D. ( −3;1) . Câu 34: Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2 y + 2 z + m =0 là phương trình của mặt cầu? A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có B′C = 3a , đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ . 2a 3 a3 A. V = 2a 3 . B. V = 2a 3 . C. V = . D. V = . 3 6 2 Câu 36: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 , 2a là A. 8a 2 . B. 4π a 2 . C. 16π a 2 . D. 8π a 2 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của tam giác ABC bằng: Trang 5
11 7 6 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) 3x 2 + 6 x + 4, ∀x ∈  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc ( −2023; 2023) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( 2m + 4 ) x − 5 nghịch biến trên ( 0; 2 ) A. 2011 . B. 2010 . C. 2008 . D. 2009 . Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số 3 2 a a m để hàm số y = f ( x ) có 5 điểm cực trị là  ; c  (với a, b, c là các số nguyên dương, là phân  b  b số tối giản). Giá trị của biểu thức M =a + 2b + 3c là A. M = 25 . B. M = 11 . C. M = 31 . D. M = 19 . Câu 40: Cho bất phương trình log 7 ( x + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x + 6 x + 5 + m ) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên 2 2 của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x ∈ [1;3] . A. 34 . B. 187 . C. 36 . D. 198 . 5 1 Câu 41: Biết 1 ∫ 1+ 3 x + 1 a + b ln 3 + c ln 5 (a, b, c ∈ Q) . Giá trị của a + 2b + 3c bằng: dx = 7 5 8 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42: Cho khối chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC , mặt phẳng ( P ) chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện V2 có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD . Tỉ số là V1 V2 V2 V2 V2 3 A. =3. B. = 2. C. = 1. D. = . V1 V1 V1 V1 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) . Gọi D(a; b; c) là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ABC . Tính a + b + c. A. −16 . B. −24 . C. −22 . D. −12 . Câu 44: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a − 3 b (đơn vị ( cm ), với a, b là các số thực dương). Tìm a+b . A. 7200 . B. 7020 . C. 7100. D. 7010 . Câu 45: Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới Trang 6
4 Hàm = số g ( x ) f ( xf ( x ) ) + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 13 . B. 9 . C. 12 . D. 4 . 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = ax5 + bx3 + cx , ( a > 0, b > 0 ) thỏa mãn f ( 3) = − ; f ( 9 ) = 80 . Gọi S là tập hợp 3 tất cả các giá trị của tham số m sao cho max g ( x ) + min g ( x ) = 86 với g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2. f ( x + 4 ) + m . [ −1;5] [ −1;5] Tổng của tất cả các phần tử của S bằng: A. −74 . B. −80 . C. −148 . D. −78 . Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0 < y < 2023 và 3 + 3 x − 6 = 9 y + log 3 y 3 . x A. 2023 B. 9 . C. 7 . D. 8 . x + y + z = 2 2 2 2 1  Câu 48: Cho x, y, z ∈  thoả mãn  và hàm số f ( x ) =  x3 − 2 x 2 + x  ln 2 . Đặt x + y + z =2 3  ( ) ( f ( x ) + x − x −1+ 3 ln x −1+ 3 ) ( x −1+ 3 ) ln ( x −1+ 3 )− f ( x )− x =g ( x ) 2022 − 2023 . Số nghiệm thực của phương trình g ′ ( x ) = 0 là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 49: Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn x 1 3[ f ( x)] = 8 ( f (t ) )3 + ( f '(t ) )3 dt + x , với mọi số thực x . Tích phân (12 + f ( x) ) dx nhận giá trị 2  ∫ 0  ∫0 trong khoảng nào trong các khoảng sau? A. (10;11). B. (11;12). C. (12;13). D. (13;14). Câu 50: Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD.MNPQ có tất cả các cạnh bằng 3 , đáy ABCD là hình = 60° . Các mặt phẳng ( ADQM ) , ( ABNM ) cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn thoi và BAD tan α = 2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( MNPQ ) nằm bên trong hình thoi này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ . Tính thể tích khối tứ diện OABM . 3 33 3 33 33 33 A. . B. . C. . D. . 44 88 88 22 -------- Hết ------ Trang 7