Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng, Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng, Hà Nội" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng, Hà Nội

S GD & ĐT HÀ N I Đ THI KH O SÁT L N 1 TRƯ NG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG MÔN TOÁN 12 (Đ thi có 5 trang) Th i gian làm bài 90 phút H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đ thi 121 Câu 1. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình bên. H i phương y trình f (1 − x) = 1 có bao nhiêu nghi m thu c kho ng (0; +∞). 2 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 1 −1 O 1 x Câu 2. Có bao nhiêu gi tr nguyên c a tham s m đ hàm s f (x) = mx4 − 2(m − 10)x2 + 3 ngh ch bi n trên kho ng (−2; 0)? A. 14. B. 11. C. Vô s . D. 12. Câu 3. Anh Nam là sinh viên m i ra trư ng, nh n đư c vi c làm v i m c lương 6 tri u đ ng/tháng. Anh y d đ nh h ng tháng s trích ra ít nh t a% lương c a mình đ g i ti t ki m, v i mong mu n là sau đúng 2 năm k t l n g i đ u tiên và sau l n g i cu i cùng đúng 1 tháng t ng s ti n c g c và lãi thu đư c đ đ mua m t chi c xe máy tr giá 25 tri u đ ng. Bi t r ng lãi su t là 0, 55% / tháng, hai l n g i liên ti p cách nhau 1 tháng và theo hình th c lãi kép, đ ng th i lãi su t và lương không thay đ i trong su t th i gian g i. H i a g n nh t v i s nào sau đây? A. 16,7. B. 16,3. C. 16,2. D. 17,3. Câu 4. Cho hàm s f (x) = x + cos πx và F (x) là m t nguyên hàm c a f (x) trên R th a mãn F (0) = f (0). Giá tr c a F (−1) b ng 3 1 3 1 3 3 A. + . B. − . C. . D. − . 2 π 2 π 2 2 2 a Câu 5. Cho các s th c dương a, b th a mãn a4 b3 = 1. Giá tr c a loga 3 b ng b 17 −1 A. 6. B. −4. C. . D. . 4 4 Câu 6. Thi t di n qua tr c c a m t hình tr là hình vuông có c nh b ng 4. Tính di n tích toàn ph n c a hình tr đã cho. A. 8π. B. 24π. C. 12π. D. 16π. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho A(4; 4; 9), B(1; −2; 3). Đư ng th ng AB c t (Oxy) t i I. Tính IA t s . IB 3 A. 3. B. 4. C. 2. D. . 2 −→ Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A; B, trong đó A(1; 2; 3), AB = (4; 3; 2). To đ đi m B là: A. (3; 1; −1). B. (5; 5; 5). C. (−5; −5; −5). D. (−3; −1; 1). Câu 9. Cho kh i h p ABCD.A B C D có th tích b ng 24. G i M là trung đi m BB , (M A D) c t BC t i K. Tính th tích kh i đa di n A B C D M KCD. A. 12. B. 17. C. 18. D. 15. Câu 10. Cho hàm s y = f (x) có b ng bi n thiên như hình bên. Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ng Trang 1/5 − Mã đ 121
x −∞ −1 1 +∞ f (x) + 0 − 0 + 2 +∞ f (x) −∞ −2 A. −2. B. 2. C. 1. D. −1. Câu 11. Xét các s th c x, y th a mãn (x2 − 2x + 4) 27y ≥ (3y 2 + 1) 3x . Giá tr nh nh t c a bi u th c P = x2 + y 2 − x + 4y thu c kho ng nào dư i đây? A. (−3; −2). B. (1; 2). C. (−2; −1). D. (3; 4). Câu 12. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, đư ng cao b ng 3a. Th tích kh i chóp S.ABCD b ng A. 12a3 . B. 6a3 . C. 4a3 . D. 2a3 . Câu 13. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 + 2x, ∀x ∈ R. Hàm s y = f (1 − 3x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? 1 1 A. 0; . B. (1; 7). C. (−∞; 0). D. ;1 . 3 3 1 Câu 14. Cho s th c a > 1. Rút g n bi u th c a · a2 · a 2 ta đư c k t qu 5 7 A. a2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a. Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, SA = a và SA vuông góc v i (ABC). Góc gi a SC và (ABC) b ng A. 90◦ . B. 60◦ . C. 45◦ . D. 30◦ . Câu 16. Trong không gian Oxyz, m t ph ng nào sau đây ch a tr c Oy A. y = 1. B. y = 0. C. x + z = 1. D. x + z = 0. 4 Câu 17. Giá tr nh nh t c a hàm s f (x) = x + trên đo n [−2; 1] b ng x+3 4 A. . B. 1. C. −7. D. −1. 3 Câu 18. T p nghi m c a b t phương trình 2x > 3 là kho ng A. (log2 3; +∞). B. (−∞; log2 3). C. (−∞; log3 2). D. (log3 2; +∞). −→ → − − → − Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho đi m M th a mãn OM = j − 2 k . T a đ c a M là A. (1; 0; −2). B. (0; 1; −2). C. (1; −2; 0). D. (0; −1; 2). Câu 20. C p s c ng (un ) v i u1 = 2, u3 = 6. Công sai c a (un ) b ng A. −4. B. −2. C. 4. D. 2. Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình m t ph ng (Oyz) là A. y + z = 0. B. y + z = 1. C. x = 1. D. x = 0. Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a, BAD = 120◦ , góc gi a (SCD và (ABCD) b ng 45◦ , SA vuông √ v i (ABCD). Tính th tích kh i chóp S.ABCD. góc √ 3 3 3a 3a3 a3 3a A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Câu 23. S nghi m nguyên c a b t phương trình [log3 (x + 6) − 2] (4x − 33.2x + 32) ≤ 0 là A. 9. B. 8. C. 7. D. 10. Câu 24. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm là f (x) = (x2 − 4x) (x3 − 4x) v i x ∈ R. Hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. Trang 2/5 − Mã đ 121
Câu 25. Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên R? A. y = 2|x| . B. y = 2x−1 . C. y = log2 |x|. D. y = log2 x. Câu 26. Cho tam giác ABC vuông t i B, BC = 3. Tính đ dài đư ng sinh c a kh i nón nh n đư c khi quay tam giác ABC quanh tr c AB, bi t r ng th tích c a kh i nón t o thành b ng √ 9 2π. √ √ A. 6. B. 3. C. 3 3. D. 3 2. a3 Câu 27. Cho a, b là hai s dương th a mãn log a = 2, log b = 3. Giá tr bi u th c log 2 b ng b 8 A. . B. 0. C. 1. D. 12. 9 Câu 28. Cho G là th p giác đ u và M là t p h p 11 đi m g m 10 đ nh c a th p giác và tâm c a G (tham kh o hình v ). Ch n ng u nhiên 3 đi m thu c M , xác su t đ 3 đi m đư c ch n l p thành m t tam giác b ng G 8 32 10 31 A. . B. . C. . D. . 11 33 11 33 Câu 29. Có bao nhiêu cách ch n 1 c p nam-n t m t nhóm h c sinh g m 4 nam và 5 n ? A. 20. B. 9. C. 4. D. 5. Câu 30. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Hàm s đã cho ngh ch y bi n trên kho ng nào trong các kho ng dư i đây? A. (1; 3). B. (3; +∞). C. (−1; 1). D. (−2; −1). 2 −1 O x Câu 31. Cho m t c u (S) ti p xúc v i hai m t đ i di n c a hình l p phương c nh 2. Di n tích c a m t c u b ng 4π 32π A. 16π. B. . C. . D. 4π. 3 3 −2x + 3 Câu 32. Ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là x−1 A. y = 2. B. y = −3. C. y = 3. D. y = −2. Câu 33. S nghi m nguyên c a b t phương trình log2 x − 3 log3 x − 4 ≤ 0 là 3 A. 80. B. 81. C. 12. D. 11. Câu 34. M nh đ nào sau đây đúng? A. 2x dx = 2x + C. B. e−x dx = e−x + C. C. cos xdx = sin x + C. D. sin xdx = cos x + C. Câu 35. Cho hàm s f (x) = 3x4 − 16x3 − 6x2 + 48x + m v i m là tham s th c. H i có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s g(x) = |f (x2 )| có đúng 9 đi m c c tr ? A. 124. B. 159. C. 160. D. 126. Trang 3/5 − Mã đ 121
Câu 36. Cho kh i nón có di n tích đáy b ng S, đư ng cao b ng h. Th tích kh i nón đã cho b ng 1 1 1 1 A. Sh. B. S 2 h. C. πSh. D. πS 2 h. 3 3 3 3 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(0; 1; 2), B(2; 1; −8). T đi m M (−3; 9; 5) k đư c bao nhiêu đư ng th ng c t m t c u đư ng kính AB t i hai đi m C, D th a mãn M C + M D = 24. A. Vô s . B. 0. C. 2. D. 1. Câu 38. Cho hàm s b c ba y = f (x) có đ th như hình bên. y Phương trình f (xf (x)) + 2 = xf (x) có bao nhiêu nghi m th c phân bi t? 1 3 O x A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. −2 √ −5 Câu 39. Cho hàm s f (x) = x − m 2x + 1 v i m là tham s th c. Bi t maxx∈[0;4] f (x) = , giá 2 tr c a m thu c kho ng nào sau đây? 13 13 A. (0; 1]. B. 2; . C. ;3 . D. (1; 2]. 6 6 Câu 40. H nguyên hàm c a hàm s f (x) = 1 − sin 2x là: 1 1 A. 1 + cos 2x + C. B. 1 − cos 2x + C. C. x − cos 2x + C. D. x + cos 2x + C. 2 2 2 Câu 41. Đ o hàm c a hàm s f (x) = log2 (x + 1) là 2x 2x A. f (x) = 2 . B. f (x) = 2 . (x + 1) ln 2 x +1 1 1 C. f (x) = 2 . D. f (x) = 2 . (x + 1) ln 2 x +1 Câu 42. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có b ng xét d u c a đ o hàm như hình bên. H i hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? x −∞ −2 0 1 3 6 +∞ f (x) + 0 − 0 + 0 − + 0 − A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 43. Cho hàm s f (x) = x3 − 2x. Kh ng đ nh nào sau đây đúng? x4 A. f (x)dx = − x2 + C. B. f (x)dx = 3x2 − 2x + C. 4 x4 C. f (x)dx = − 2x + C. D. f (x)dx = x4 − x2 + C. 4 Câu 44. Trang 4/5 − Mã đ 121
Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình v bên. S y nghi m th c c a phương trình f (x) − 2 = 0 là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 2 1 O x −3 Câu 45. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 (x2 − 4) , x ∈ R. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (0; 2). B. (0; +∞). C. (−∞; −2). D. (−2; 0). Câu 46. Đ o hàm c a hàm s f (x) = 3x là x 3x A. f (x) = 3 · ln 3. B. f (x) = . C. f (x) = x.3x−1 . D. f (x) = 3x . ln 3 x−2 Câu 47. Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = là x+1 A. x = −2. B. x = 1. C. x = 2. D. x = −1. Câu 48. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Giá tr l n nh t c a f (x) y trên đo n [−1; 2] b ng 3 A. 2. B. −1. C. 0. D. 3. 2 2 −1O x −3 Câu 49. Cho kh i lăng tr có đáy là hình vuông c nh b ng 2, đư ng cao b ng 3. Tính th tích c a kh i lăng tr đã cho. A. 4. B. 6. C. 12. D. 24. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; 2), B(2; 5; 1). Đi m M thu c Oy sao cho tam giác AM B vuông t i M . Tính di n tích c a tam giác AM B. 11 9 A. 5. B. . C. . D. 4. 2 2 H T Trang 5/5 − Mã đ 121
S GD & ĐT HÀ N I Đ THI KH O SÁT L N 1 TRƯ NG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG MÔN TOÁN 12 (Đ thi có 5 trang) Th i gian làm bài 90 phút H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đ thi 122 Câu 1. Trong không gian Oxyz, m t ph ng nào sau đây ch a tr c Oy A. x + z = 0. B. y = 1. C. y = 0. D. x + z = 1. Câu 2. Cho hàm s f (x) = 3x4 − 16x3 − 6x2 + 48x + m v i m là tham s th c. H i có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s g(x) = |f (x2 )| có đúng 9 đi m c c tr ? A. 126. B. 124. C. 160. D. 159. Câu 3. Có bao nhiêu cách ch n 1 c p nam-n t m t nhóm h c sinh g m 4 nam và 5 n ? A. 20. B. 9. C. 4. D. 5. Câu 4. Đ o hàm c a hàm s f (x) = 3x là 3x A. f (x) = x.3x−1 . B. f (x) = 3x · ln 3. C. f (x) = . D. f (x) = 3x . ln 3 Câu 5. Đ o hàm c a hàm s f (x) = log2 (x2 + 1) là 2x 1 A. f (x) = 2 . B. f (x) = 2 . (x + 1) ln 2 x +1 2x 1 C. f (x) = 2 . D. f (x) = 2 . x +1 (x + 1) ln 2 Câu 6. Anh Nam là sinh viên m i ra trư ng, nh n đư c vi c làm v i m c lương 6 tri u đ ng/tháng. Anh y d đ nh h ng tháng s trích ra ít nh t a% lương c a mình đ g i ti t ki m, v i mong mu n là sau đúng 2 năm k t l n g i đ u tiên và sau l n g i cu i cùng đúng 1 tháng t ng s ti n c g c và lãi thu đư c đ đ mua m t chi c xe máy tr giá 25 tri u đ ng. Bi t r ng lãi su t là 0, 55% / tháng, hai l n g i liên ti p cách nhau 1 tháng và theo hình th c lãi kép, đ ng th i lãi su t và lương không thay đ i trong su t th i gian g i. H i a g n nh t v i s nào sau đây? A. 16,7. B. 16,2. C. 16,3. D. 17,3. Câu 7. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, đư ng cao b ng 3a. Th tích kh i chóp S.ABCD b ng A. 6a3 . B. 12a3 . C. 4a3 . D. 2a3 . −→ Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A; B, trong đó A(1; 2; 3), AB = (4; 3; 2). To đ đi m B là: A. (−5; −5; −5). B. (−3; −1; 1). C. (3; 1; −1). D. (5; 5; 5). Câu 9. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có b ng xét d u c a đ o hàm như hình bên. H i hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? x −∞ −2 0 1 3 6 +∞ f (x) + 0 − 0 + 0 − + 0 − A. 2. C. 5. D. 4. B. 3. √ −5 Câu 10. Cho hàm s f (x) = x − m 2x + 1 v i m là tham s th c. Bi t maxx∈[0;4] f (x) = , giá 2 tr c a m thu c kho ng nào sau đây? 13 13 A. (0; 1]. B. ;3 . C. (1; 2]. D. 2; . 6 6 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a, BAD = 120◦ , góc gi a (SCD và (ABCD) b ng 45◦ , SA vuông góc v i (ABCD). Tính th tích kh i chóp S.ABCD. √ 3 √ 3 3a 3a3 a3 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 4 6 Trang 1/5 − Mã đ 122
Câu 12. Cho G là th p giác đ u và M là t p h p 11 đi m g m 10 đ nh c a th p giác và tâm c a G (tham kh o hình v ). Ch n ng u nhiên 3 đi m thu c M , xác su t đ 3 đi m đư c ch n l p thành m t tam giác b ng G 32 8 31 10 A. . B. . C. . D. . 33 11 33 11 Câu 13. T p nghi m c a b t phương trình 2x > 3 là kho ng A. (−∞; log2 3). B. (log3 2; +∞). C. (log2 3; +∞). D. (−∞; log3 2). 1 Câu 14. Cho s th c a > 1. Rút g n bi u th c a · a2 · a 2 ta đư c k t qu 5 7 A. a 2 . B. a. C. a2 . D. a 2 . Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình m t ph ng (Oyz) là A. x = 1. B. x = 0. C. y + z = 1. D. y + z = 0. Câu 16. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình v bên. S y nghi m th c c a phương trình f (x) − 2 = 0 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 2 1 O x −3 Câu 17. Cho hàm s y = f (x) có b ng bi n thiên như hình bên. Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ng x −∞ −1 1 +∞ f (x) + 0 − 0 + 2 +∞ f (x) −∞ −2 A. 1. B. 2. C. −1. D. −2. Câu 18. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm là f (x) = (x2 − 4x) (x3 − 4x) v i x ∈ R. Hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 19. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 (x2 − 4) , x ∈ R. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (−∞; −2). B. (0; +∞). C. (0; 2). D. (−2; 0). Trang 2/5 − Mã đ 122
Câu 20. Có bao nhiêu gi tr nguyên c a tham s m đ hàm s f (x) = mx4 − 2(m − 10)x2 + 3 ngh ch bi n trên kho ng (−2; 0)? A. Vô s . B. 14. C. 12. D. 11. Câu 21. Xét các s th c x, y th a mãn (x2 − 2x + 4) 27y ≥ (3y 2 + 1) 3x . Giá tr nh nh t c a bi u th c P = x2 + y 2 − x + 4y thu c kho ng nào dư i đây? A. (1; 2). B. (−2; −1). C. (3; 4). D. (−3; −2). 4 Câu 22. Giá tr nh nh t c a hàm s f (x) = x + trên đo n [−2; 1] b ng x+3 4 A. −1. B. −7. C. . D. 1. 3 Câu 23. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Giá tr l n nh t c a f (x) y trên đo n [−1; 2] b ng 3 A. 3. B. 2. C. −1. D. 0. 2 2 −1O x −3 Câu 24. S nghi m nguyên c a b t phương trình [log3 (x + 6) − 2] (4x − 33.2x + 32) ≤ 0 là A. 8. B. 7. C. 9. D. 10. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(0; 1; 2), B(2; 1; −8). T đi m M (−3; 9; 5) k đư c bao nhiêu đư ng th ng c t m t c u đư ng kính AB t i hai đi m C, D th a mãn M C + M D = 24. A. Vô s . B. 0. C. 1. D. 2. x−2 Câu 26. Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = là x+1 A. x = −2. B. x = −1. C. x = 1. D. x = 2. Câu 27. M nh đ nào sau đây đúng? A. sin xdx = cos x + C. B. 2x dx = 2x + C. C. cos xdx = sin x + C. D. e−x dx = e−x + C. Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, SA = a và SA vuông góc v i (ABC). Góc gi a SC và (ABC) b ng A. 45◦ . B. 60◦ . C. 30◦ . D. 90◦ . Câu 29. Cho kh i lăng tr có đáy là hình vuông c nh b ng 2, đư ng cao b ng 3. Tính th tích c a kh i lăng tr đã cho. A. 24. B. 12. C. 6. D. 4. Câu 30. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Hàm s đã cho ngh ch y bi n trên kho ng nào trong các kho ng dư i đây? A. (1; 3). B. (3; +∞). C. (−2; −1). D. (−1; 1). 2 −1 O x Trang 3/5 − Mã đ 122
Câu 31. Cho hàm s f (x) = x + cos πx và F (x) là m t nguyên hàm c a f (x) trên R th a mãn F (0) = f (0). Giá tr c a F (−1) b ng 3 3 3 1 3 1 A. − . B. . C. + . D. − . 2 2 2 π 2 π Câu 32. Cho kh i h p ABCD.A B C D có th tích b ng 24. G i M là trung đi m BB , (M A D) c t BC t i K. Tính th tích kh i đa di n A B C D M KCD. A. 12. B. 15. C. 17. D. 18. Câu 33. Cho m t c u (S) ti p xúc v i hai m t đ i di n c a hình l p phương c nh 2. Di n tích c a m t c u b ng 4π 32π A. 16π. B. . C. . D. 4π. 3 3 Câu 34. Cho tam giác ABC vuông t i B, BC = 3. Tính đ dài đư ng sinh c a kh i nón nh n đư c khi quay tam giác ABC quanh tr c AB, bi t r ng th tích c a kh i nón t o thành b ng √ 9 2π. √ √ A. 3 2. B. 6. C. 3. D. 3 3. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; 2), B(2; 5; 1). Đi m M thu c Oy sao cho tam giác AM B vuông t i M . Tính di n tích c a tam giác AM B. 9 11 A. . B. . C. 4. D. 5. 2 2 Câu 36. Cho kh i nón có di n tích đáy b ng S, đư ng cao b ng h. Th tích kh i nón đã cho b ng 1 1 1 1 A. S 2 h. B. πS 2 h. C. Sh. D. πSh. 3 3 3 3 Câu 37. H nguyên hàm c a hàm s f (x) = 1 − sin 2x là: 1 1 A. 1 + cos 2x + C. B. 1 − cos 2x + C. C. x + cos 2x + C. D. x − cos 2x + C. 2 2 a3 Câu 38. Cho a, b là hai s dương th a mãn log a = 2, log b = 3. Giá tr bi u th c log 2 b ng b 8 A. 12. B. 0. C. 1. D. . 9 Câu 39. C p s c ng (un ) v i u1 = 2, u3 = 6. Công sai c a (un ) b ng A. 2. B. 4. C. −2. D. −4. 2 a Câu 40. Cho các s th c dương a, b th a mãn a4 b3 = 1. Giá tr c a loga 3 b ng b 17 −1 A. . B. 6. C. . D. −4. 4 4 Câu 41. S nghi m nguyên c a b t phương trình log2 x − 3 log3 x − 4 ≤ 0 là 3 A. 81. B. 80. C. 12. D. 11. Câu 42. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình bên. H i phương y trình f (1 − x) = 1 có bao nhiêu nghi m thu c kho ng (0; +∞). 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 1 −1 O 1 x Câu 43. Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên R? A. y = 2x−1 . B. y = log2 |x|. C. y = log2 x. D. y = 2|x| . Trang 4/5 − Mã đ 122
Câu 44. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 + 2x, ∀x ∈ R. Hàm s y = f (1 − 3x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? 1 1 A. ;1 . B. 0; . C. (−∞; 0). D. (1; 7). 3 3 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho A(4; 4; 9), B(1; −2; 3). Đư ng th ng AB c t (Oxy) t i I. IA Tính t s . IB 3 A. 4. B. . C. 2. D. 3. 2 Câu 46. Thi t di n qua tr c c a m t hình tr là hình vuông có c nh b ng 4. Tính di n tích toàn ph n c a hình tr đã cho. A. 8π. B. 24π. C. 12π. D. 16π. −2x + 3 Câu 47. Ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là x−1 A. y = −2. B. y = 3. C. y = 2. D. y = −3. −→ → − − → − Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đi m M th a mãn OM = j − 2 k . T a đ c a M là A. (1; −2; 0). B. (0; −1; 2). C. (0; 1; −2). D. (1; 0; −2). Câu 49. Cho hàm s b c ba y = f (x) có đ th như hình bên. y Phương trình f (xf (x)) + 2 = xf (x) có bao nhiêu nghi m th c phân bi t? 1 3 O x A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. −2 Câu 50. Cho hàm s f (x) = x3 − 2x. Kh ng đ nh nào sau đây đúng? x4 A. f (x)dx = − x2 + C. B. f (x)dx = 3x2 − 2x + C. 4 x4 C. f (x)dx = − 2x + C. D. f (x)dx = x4 − x2 + C. 4 H T Trang 5/5 − Mã đ 122
S GD & ĐT HÀ N I Đ THI KH O SÁT L N 1 TRƯ NG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG MÔN TOÁN 12 (Đ thi có 5 trang) Th i gian làm bài 90 phút H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đ thi 123 Câu 1. H nguyên hàm c a hàm s f (x) = 1 − sin 2x là: 1 1 A. 1 − cos 2x + C. B. x + cos 2x + C. C. 1 + cos 2x + C. D. x − cos 2x + C. 2 2 2 Câu 2. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x + 2x, ∀x ∈ R. Hàm s y = f (1 − 3x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? 1 1 A. (−∞; 0). B. 0; . C. (1; 7). D. ;1 . 3 3 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; 2), B(2; 5; 1). Đi m M thu c Oy sao cho tam giác AM B vuông t i M . Tính di n tích c a tam giác AM B. 11 9 A. . B. 5. C. . D. 4. 2 2 Câu 4. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình bên. H i phương y trình f (1 − x) = 1 có bao nhiêu nghi m thu c kho ng (0; +∞). 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 1 −1 O 1 x Câu 5. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 (x2 − 4) , x ∈ R. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (−∞; −2). B. (−2; 0). C. (0; +∞). D. (0; 2). Câu 6. Cho kh i h p ABCD.A B C D có th tích b ng 24. G i M là trung đi m BB , (M A D) c t BC t i K. Tính th tích kh i đa di n A B C D M KCD. A. 12. B. 18. C. 15. D. 17. Câu 7. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, đư ng cao b ng 3a. Th tích kh i chóp S.ABCD b ng A. 4a3 . B. 12a3 . C. 2a3 . D. 6a3 . √ −5 Câu 8. Cho hàm s f (x) = x − m 2x + 1 v i m là tham s th c. Bi t maxx∈[0;4] f (x) = , giá 2 tr c a m thu c kho ng nào sau đây? 13 13 A. (0; 1]. B. (1; 2]. C. ;3 . D. 2; . 6 6 a3 Câu 9. Cho a, b là hai s dương th a mãn log a = 2, log b = 3. Giá tr bi u th c log 2 b ng b 8 A. 12. B. . C. 0. D. 1. 9 4 Câu 10. Giá tr nh nh t c a hàm s f (x) = x + trên đo n [−2; 1] b ng x+3 4 A. 1. B. −1. C. −7. D. . 3 Câu 11. C p s c ng (un ) v i u1 = 2, u3 = 6. Công sai c a (un ) b ng A. 4. B. −4. C. −2. D. 2. Trang 1/5 − Mã đ 123
Câu 12. Cho kh i nón có di n tích đáy b ng S, đư ng cao b ng h. Th tích kh i nón đã cho b ng 1 1 1 1 A. πS 2 h. B. S 2 h. C. πSh. D. Sh. 3 3 3 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(0; 1; 2), B(2; 1; −8). T đi m M (−3; 9; 5) k đư c bao nhiêu đư ng th ng c t m t c u đư ng kính AB t i hai đi m C, D th a mãn M C + M D = 24. A. 0. B. 2. C. Vô s . D. 1. Câu 14. Cho G là th p giác đ u và M là t p h p 11 đi m g m 10 đ nh c a th p giác và tâm c a G (tham kh o hình v ). Ch n ng u nhiên 3 đi m thu c M , xác su t đ 3 đi m đư c ch n l p thành m t tam giác b ng G 31 32 8 10 A. . B. . C. . D. . 33 33 11 11 Câu 15. Cho hàm s b c ba y = f (x) có đ th như hình bên. y Phương trình f (xf (x)) + 2 = xf (x) có bao nhiêu nghi m th c phân bi t? 1 3 O x A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. −2 −2x + 3 Câu 16. Ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là x−1 A. y = 2. B. y = −2. C. y = 3. D. y = −3. Câu 17. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình v bên. S y nghi m th c c a phương trình f (x) − 2 = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 2 1 O x −3 Câu 18. S nghi m nguyên c a b t phương trình log2 x − 3 log3 x − 4 ≤ 0 là 3 A. 80. B. 81. C. 12. D. 11. Câu 19. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm là f (x) = (x2 − 4x) (x3 − 4x) v i x ∈ R. Hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Trang 2/5 − Mã đ 123
Câu 20. Cho hàm s f (x) = 3x4 − 16x3 − 6x2 + 48x + m v i m là tham s th c. H i có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s g(x) = |f (x2 )| có đúng 9 đi m c c tr ? A. 126. B. 124. C. 160. D. 159. Câu 21. Cho kh i lăng tr có đáy là hình vuông c nh b ng 2, đư ng cao b ng 3. Tính th tích c a kh i lăng tr đã cho. A. 6. B. 12. C. 24. D. 4. Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho A(4; 4; 9), B(1; −2; 3). Đư ng th ng AB c t (Oxy) t i I. IA Tính t s . IB 3 A. . B. 3. C. 2. D. 4. 2 Câu 23. Xét các s th c x, y th a mãn (x2 − 2x + 4) 27y ≥ (3y 2 + 1) 3x . Giá tr nh nh t c a bi u th c P = x2 + y 2 − x + 4y thu c kho ng nào dư i đây? A. (−3; −2). B. (1; 2). C. (3; 4). D. (−2; −1). Câu 24. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có b ng xét d u c a đ o hàm như hình bên. H i hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? x −∞ −2 0 1 3 6 +∞ f (x) + 0 − 0 + 0 − + 0 − A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 25. Cho hàm s f (x) = x3 − 2x. Kh ng đ nh nào sau đây đúng? x4 x4 A. f (x)dx = − x2 + C. B. f (x)dx = − 2x + C. 4 4 C. f (x)dx = x4 − x2 + C. D. f (x)dx = 3x2 − 2x + C. Câu 26. Trong không gian Oxyz, m t ph ng nào sau đây ch a tr c Oy A. y = 1. B. x + z = 1. C. y = 0. D. x + z = 0. Câu 27. Đ o hàm c a hàm s f (x) = 3x là 3x A. f (x) = . B. f (x) = 3x · ln 3. C. f (x) = x.3x−1 . D. f (x) = 3x . ln 3 Câu 28. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Hàm s đã cho ngh ch y bi n trên kho ng nào trong các kho ng dư i đây? A. (−1; 1). B. (3; +∞). C. (−2; −1). D. (1; 3). 2 −1 O x −→ Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A; B, trong đó A(1; 2; 3), AB = (4; 3; 2). To đ đi m B là: A. (−3; −1; 1). B. (−5; −5; −5). C. (3; 1; −1). D. (5; 5; 5). Câu 30. Cho hàm s y = f (x) có b ng bi n thiên như hình bên. Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ng Trang 3/5 − Mã đ 123
x −∞ −1 1 +∞ f (x) + 0 − 0 + 2 +∞ f (x) −∞ −2 A. 2. B. 1. C. −1. D. −2. Câu 31. Thi t di n qua tr c c a m t hình tr là hình vuông có c nh b ng 4. Tính di n tích toàn ph n c a hình tr đã cho. A. 16π. B. 12π. C. 8π. D. 24π. Câu 32. Trong không gian Oxyz, phương trình m t ph ng (Oyz) là A. y + z = 1. B. x = 0. C. y + z = 0. D. x = 1. Câu 33. Cho hàm s f (x) = x + cos πx và F (x) là m t nguyên hàm c a f (x) trên R th a mãn F (0) = f (0). Giá tr c a F (−1) b ng 3 1 3 3 1 3 A. + . B. . C. − . D. − . 2 π 2 2 π 2 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, SA = a và SA vuông góc v i (ABC). Góc gi a SC và (ABC) b ng A. 60◦ . B. 45◦ . C. 30◦ . D. 90◦ . x−2 Câu 35. Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = là x+1 A. x = −1. B. x = 2. C. x = 1. D. x = −2. Câu 36. S nghi m nguyên c a b t phương trình [log3 (x + 6) − 2] (4x − 33.2x + 32) ≤ 0 là A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. Câu 37. M nh đ nào sau đây đúng? A. e−x dx = e−x + C. B. 2x dx = 2x + C. C. sin xdx = cos x + C. D. cos xdx = sin x + C. Câu 38. Cho m t c u (S) ti p xúc v i hai m t đ i di n c a hình l p phương c nh 2. Di n tích c a m t c u b ng 4π 32π A. 4π. B. . C. 16π. D. . 3 3 Câu 39. Có bao nhiêu gi tr nguyên c a tham s m đ hàm s f (x) = mx4 − 2(m − 10)x2 + 3 ngh ch bi n trên kho ng (−2; 0)? A. Vô s . B. 11. C. 12. D. 14. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a, BAD = 120◦ , góc gi a (SCD và (ABCD) b ng 45◦ , SA vuông góc v i (ABCD). Tính √ tích kh i chóp S.ABCD. √ 3 th 3 3a a 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 4 Câu 41. Anh Nam là sinh viên m i ra trư ng, nh n đư c vi c làm v i m c lương 6 tri u đ ng/tháng. Anh y d đ nh h ng tháng s trích ra ít nh t a% lương c a mình đ g i ti t ki m, v i mong mu n là sau đúng 2 năm k t l n g i đ u tiên và sau l n g i cu i cùng đúng 1 tháng t ng s ti n c g c và lãi thu đư c đ đ mua m t chi c xe máy tr giá 25 tri u đ ng. Bi t r ng lãi su t là 0, 55% / tháng, hai l n g i liên ti p cách nhau 1 tháng và theo hình th c lãi kép, đ ng th i lãi su t và lương không thay đ i trong su t th i gian g i. H i a g n nh t v i s nào sau đây? A. 16,7. B. 16,3. C. 16,2. D. 17,3. Trang 4/5 − Mã đ 123
Câu 42. Đ o hàm c a hàm s f (x) = log2 (x2 + 1) là 1 2x A. f (x) = 2 . B. f (x) = 2 . (x + 1) ln 2 x +1 2x 1 C. f (x) = 2 . D. f (x) = 2 . (x + 1) ln 2 x +1 a2 Câu 43. Cho các s th c dương a, b th a mãn a4 b3 = 1. Giá tr c a loga 3 b ng b 17 −1 A. . B. . C. −4. D. 6. 4 4 Câu 44. Cho tam giác ABC vuông t i B, BC = 3. Tính đ dài đư ng sinh c a kh i nón nh n đư c khi quay tam giác ABC quanh tr c AB, bi t r ng th tích c a kh i nón t o thành b ng √ 9 2π. √ √ A. 3 3. B. 6. C. 3. D. 3 2. Câu 45. T p nghi m c a b t phương trình 2x > 3 là kho ng A. (−∞; log3 2). B. (log2 3; +∞). C. (log3 2; +∞). D. (−∞; log2 3). Câu 46. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Giá tr l n nh t c a f (x) y trên đo n [−1; 2] b ng 3 A. 3. B. 2. C. 0. D. −1. 2 2 −1O x −3 −→ → − − → − Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho đi m M th a mãn OM = j − 2 k . T a đ c a M là A. (0; 1; −2). B. (1; −2; 0). C. (1; 0; −2). D. (0; −1; 2). Câu 48. Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên R? A. y = log2 x. B. y = 2x−1 . C. y = log2 |x|. D. y = 2|x| . 1 Câu 49. Cho s th c a > 1. Rút g n bi u th c a · a2 · a 2 ta đư c k t qu 5 7 A. a. B. a2 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 50. Có bao nhiêu cách ch n 1 c p nam-n t m t nhóm h c sinh g m 4 nam và 5 n ? A. 4. B. 5. C. 20. D. 9. H T Trang 5/5 − Mã đ 123
S GD & ĐT HÀ N I Đ THI KH O SÁT L N 1 TRƯ NG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG MÔN TOÁN 12 (Đ thi có 5 trang) Th i gian làm bài 90 phút H và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đ thi 124 Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình m t ph ng (Oyz) là A. x = 0. B. x = 1. C. y + z = 1. D. y + z = 0. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho A(4; 4; 9), B(1; −2; 3). Đư ng th ng AB c t (Oxy) t i I. Tính IA t s . IB 3 A. . B. 4. C. 3. D. 2. 2 Câu 3. Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên R? A. y = 2|x| . B. y = 2x−1 . C. y = log2 |x|. D. y = log2 x. Câu 4. Cho G là th p giác đ u và M là t p h p 11 đi m g m 10 đ nh c a th p giác và tâm c a G (tham kh o hình v ). Ch n ng u nhiên 3 đi m thu c M , xác su t đ 3 đi m đư c ch n l p thành m t tam giác b ng G 8 10 31 32 A. . B. . C. . D. . 11 11 33 33 Câu 5. Xét các s th c x, y th a mãn (x2 − 2x + 4) 27y ≥ (3y 2 + 1) 3x . Giá tr nh nh t c a bi u th c P = x2 + y 2 − x + 4y thu c kho ng nào dư i đây? A. (3; 4). B. (1; 2). C. (−2; −1). D. (−3; −2). 4 Câu 6. Giá tr nh nh t c a hàm s f (x) = x + trên đo n [−2; 1] b ng x+3 4 A. −1. B. . C. −7. D. 1. 3 −2x + 3 Câu 7. Ti m c n ngang c a đ th hàm s y = là x−1 A. y = −3. B. y = −2. C. y = 2. D. y = 3. Câu 8. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm là f (x) = (x2 − 4x) (x3 − 4x) v i x ∈ R. Hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. Câu 9. Cho kh i h p ABCD.A B C D có th tích b ng 24. G i M là trung đi m BB , (M A D) c t BC t i K. Tính th tích kh i đa di n A B C D M KCD. A. 18. B. 12. C. 15. D. 17. Câu 10. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình bên. H i phương y trình f (1 − x) = 1 có bao nhiêu nghi m thu c kho ng (0; +∞). 2 A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 1 −1 O 1 x Trang 1/5 − Mã đ 124
Câu 11. Cho hàm s b c ba y = f (x) có đ th như hình bên. y Phương trình f (xf (x)) + 2 = xf (x) có bao nhiêu nghi m th c phân bi t? 1 3 O x A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. −2 1 Câu 12. Cho s th c a > 1. Rút g n bi u th c a · a2 · a 2 ta đư c k t qu 5 7 A. a 2 . B. a. C. a2 . D. a 2 . Câu 13. Cho m t c u (S) ti p xúc v i hai m t đ i di n c a hình l p phương c nh 2. Di n tích c a m t c u b ng 4π 32π A. 4π. B. 16π. C. . D. . 3 3 −→ → − − → − Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho đi m M th a mãn OM = j − 2 k . T a đ c a M là A. (1; 0; −2). B. (0; 1; −2). C. (1; −2; 0). D. (0; −1; 2). Câu 15. Anh Nam là sinh viên m i ra trư ng, nh n đư c vi c làm v i m c lương 6 tri u đ ng/tháng. Anh y d đ nh h ng tháng s trích ra ít nh t a% lương c a mình đ g i ti t ki m, v i mong mu n là sau đúng 2 năm k t l n g i đ u tiên và sau l n g i cu i cùng đúng 1 tháng t ng s ti n c g c và lãi thu đư c đ đ mua m t chi c xe máy tr giá 25 tri u đ ng. Bi t r ng lãi su t là 0, 55% / tháng, hai l n g i liên ti p cách nhau 1 tháng và theo hình th c lãi kép, đ ng th i lãi su t và lương không thay đ i trong su t th i gian g i. H i a g n nh t v i s nào sau đây? A. 16,3. B. 17,3. C. 16,7. D. 16,2. √ −5 Câu 16. Cho hàm s f (x) = x − m 2x + 1 v i m là tham s th c. Bi t maxx∈[0;4] f (x) = , giá 2 tr c a m thu c kho ng nào sau đây? 13 13 A. (0; 1]. B. 2; . C. ;3 . D. (1; 2]. 6 6 Câu 17. Cho hàm s f (x) = x + cos πx và F (x) là m t nguyên hàm c a f (x) trên R th a mãn F (0) = f (0). Giá tr c a F (−1) b ng 3 3 1 3 1 3 A. . B. + . C. − . D. − . 2 2 π 2 π 2 Câu 18. Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Giá tr l n nh t c a f (x) y trên đo n [−1; 2] b ng 3 A. 0. B. 3. C. −1. D. 2. 2 2 −1O x −3 Câu 19. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R và có b ng xét d u c a đ o hàm như hình bên. H i hàm s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ? Trang 2/5 − Mã đ 124
x −∞ −2 0 1 3 6 +∞ f (x) + 0 − 0 + 0 − + 0 − A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 20. Có bao nhiêu cách ch n 1 c p nam-n t m t nhóm h c sinh g m 4 nam và 5 n ? A. 5. B. 9. C. 4. D. 20. Câu 21. H nguyên hàm c a hàm s f (x) = 1 − sin 2x là: 1 1 A. x − cos 2x + C. B. 1 + cos 2x + C. C. 1 − cos 2x + C. D. x + cos 2x + C. 2 2 Câu 22. Cho tam giác ABC vuông t i B, BC = 3. Tính đ dài đư ng sinh c a kh i nón nh n đư c khi quay tam giác ABC quanh tr c AB, bi t r ng th tích c a kh i nón t o thành b ng √ 9 2π. √ √ A. 3. B. 6. C. 3 3. D. 3 2. Câu 23. Đ o hàm c a hàm s f (x) = log2 (x2 + 1) là 1 2x A. f (x) = 2 . B. f (x) = 2 . x +1 x +1 1 2x C. f (x) = 2 . D. f (x) = 2 . (x + 1) ln 2 (x + 1) ln 2 Câu 24. Cho hàm s f (x) = x3 − 2x. Kh ng đ nh nào sau đây đúng? x4 A. f (x)dx = x4 − x2 + C. B. f (x)dx = − 2x + C. 4 x4 C. f (x)dx = − x2 + C. D. f (x)dx = 3x2 − 2x + C. 4 Câu 25. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 (x2 − 4) , x ∈ R. Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? A. (0; +∞). B. (−∞; −2). C. (−2; 0). D. (0; 2). a3 Câu 26. Cho a, b là hai s dương th a mãn log a = 2, log b = 3. Giá tr bi u th c log 2 b ng b 8 A. 12. B. 0. C. . D. 1. 9 Câu 27. S nghi m nguyên c a b t phương trình [log3 (x + 6) − 2] (4x − 33.2x + 32) ≤ 0 là A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. x−2 Câu 28. Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = là x+1 A. x = −2. B. x = −1. C. x = 2. D. x = 1. Câu 29. M nh đ nào sau đây đúng? A. 2x dx = 2x + C. B. e−x dx = e−x + C. C. cos xdx = sin x + C. D. sin xdx = cos x + C. Câu 30. Cho kh i lăng tr có đáy là hình vuông c nh b ng 2, đư ng cao b ng 3. Tính th tích c a kh i lăng tr đã cho. A. 6. B. 24. C. 12. D. 4. Câu 31. T p nghi m c a b t phương trình 2x > 3 là kho ng A. (log3 2; +∞). B. (log2 3; +∞). C. (−∞; log2 3). D. (−∞; log3 2). Câu 32. S nghi m nguyên c a b t phương trình log2 x − 3 log3 x − 4 ≤ 0 là 3 A. 81. B. 11. C. 80. D. 12. Trang 3/5 − Mã đ 124
Câu 33. Cho hàm s y = f (x) có b ng bi n thiên như hình bên. Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ng x −∞ −1 1 +∞ f (x) + 0 − 0 + 2 +∞ f (x) −∞ −2 A. −2. B. −1. C. 2. D. 1. Câu 34. C p s c ng (un ) v i u1 = 2, u3 = 6. Công sai c a (un ) b ng A. −4. B. −2. C. 2. D. 4. Câu 35. Cho hàm s f (x) = 3x4 − 16x3 − 6x2 + 48x + m v i m là tham s th c. H i có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s g(x) = |f (x2 )| có đúng 9 đi m c c tr ? A. 124. B. 159. C. 160. D. 126. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh a, BAD = 120◦ , góc gi a (SCD và (ABCD) b ng 45◦ , SA vuông góc v i (ABCD). Tính √ tích kh i chóp S.ABCD. th √ 3 3 3 a 3a 3a3 3a A. . B. . C. . D. . 4 4 6 2 Câu 37. Có bao nhiêu gi tr nguyên c a tham s m đ hàm s f (x) = mx4 − 2(m − 10)x2 + 3 ngh ch bi n trên kho ng (−2; 0)? A. Vô s . B. 12. C. 14. D. 11. Câu 38. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, đư ng cao b ng 3a. Th tích kh i chóp S.ABCD b ng A. 12a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. 4a3 . Câu 39. Cho kh i nón có di n tích đáy b ng S, đư ng cao b ng h. Th tích kh i nón đã cho b ng 1 1 1 1 A. Sh. B. πSh. C. πS 2 h. D. S 2 h. 3 3 3 3 Câu 40. Trong không gian Oxyz, m t ph ng nào sau đây ch a tr c Oy A. x + z = 1. B. y = 0. C. x + z = 0. D. y = 1. Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, SA = a và SA vuông góc v i (ABC). Góc gi a SC và (ABC) b ng A. 45◦ . B. 90◦ . C. 60◦ . D. 30◦ . Câu 42. Cho hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) = x2 + 2x, ∀x ∈ R. Hàm s y = f (1 − 3x) đ ng bi n trên kho ng nào dư i đây? 1 1 A. (1; 7). B. (−∞; 0). C. 0; . D. ;1 . 3 3 Câu 43. Đ o hàm c a hàm s f (x) = 3x là 3x A. f (x) = . B. f (x) = x.3x−1 . C. f (x) = 3x . D. f (x) = 3x · ln 3. ln 3 Câu 44. Trang 4/5 − Mã đ 124
Cho hàm s y = f (x) có đ th như hình bên. Hàm s đã cho ngh ch y bi n trên kho ng nào trong các kho ng dư i đây? A. (1; 3). B. (−1; 1). C. (3; +∞). D. (−2; −1). 2 −1 O x Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(0; 1; 2), B(2; 1; −8). T đi m M (−3; 9; 5) k đư c bao nhiêu đư ng th ng c t m t c u đư ng kính AB t i hai đi m C, D th a mãn M C + M D = 24. A. 1. B. 2. C. Vô s . D. 0. −→ Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A; B, trong đó A(1; 2; 3), AB = (4; 3; 2). To đ đi m B là: A. (−5; −5; −5). B. (5; 5; 5). C. (3; 1; −1). D. (−3; −1; 1). Câu 47. Cho hàm s b c b n y = f (x) có đ th như hình v bên. S y nghi m th c c a phương trình f (x) − 2 = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 2 1 O x −3 a2 Câu 48. Cho các s th c dương a, b th a mãn a4 b3 = 1. Giá tr c a loga 3 b ng b −1 17 A. . B. −4. C. 6. D. . 4 4 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; 2), B(2; 5; 1). Đi m M thu c Oy sao cho tam giác AM B vuông t i M . Tính di n tích c a tam giác AM B. 9 11 A. 4. B. . C. . D. 5. 2 2 Câu 50. Thi t di n qua tr c c a m t hình tr là hình vuông có c nh b ng 4. Tính di n tích toàn ph n c a hình tr đã cho. A. 24π. B. 8π. C. 16π. D. 12π. H T Trang 5/5 − Mã đ 124