Đề thi KSCL môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Chu Mạnh Trinh

Chia sẻ: Yunmengshuangjie Yunmengshuangjie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi KSCL sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em Đề thi KSCL môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Chu Mạnh Trinh. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Chu Mạnh Trinh

PHÒNG GD & ĐT VĂN GIANG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ I TRƯỜNG THCS CHU MẠNH TRINH NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOAN 8 (Đề có 3 trang) Ngày thi: 08/12/2020 Thời gian làm bài: 90 Phút. Họ tên :............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 141 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Kết quả phép tính ( a + b + c ) ( a 2 + b 2 + c2 − ab − bc − ca ) là: A. a 3 + b3 + c3 − 3abc B. a 3 + b3 + c3 + abc C. a 3 + b3 + c3 + 3abc D. a 3 + b3 + c3 − abc Câu 2: Gấp một tờ giấy hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) sao cho điểm D trùng với điểm E (E ∈ BC). Biết AD = 10cm; AB = 8cm, độ dài CE là: A. 3,6cm. B. 4,2cm. C. 4cm. D. 5cm. Câu 3: Lấy một tờ giấy A4 gấp làm tư (gấp đôi theo chiều dài tờ giấy rồi gấp đôi một lần nữa), sau đó cắt chéo theo nhát cắt BA (O là tâm của tờ giấy). Nếu OA = OB thì sau khi mở tờ giấy ra ta được: A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông ? A. AC ⊥ BD và AC = BD. B. AB ⊥ BC và AB = BC. C. AB ⊥ BC và AC = BD. D. AC ⊥ BD và AB = BC. Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của A = x 2 − 4x + 5 là: A. 1. B. 5. C. 2. D. -5. Câu 6: Cho ∆ABC có BC = 8cm; D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD, EC (hình vẽ). Khi đó MN = ? A. 5cm. B. 6cm. C. 7cm. D. 4cm. Trang 1/3 - Mã đề 141
Câu 7: Kết quả của phép chia (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) là: A. 2x2 + 3x – 2 B. 2x2 – 3x – 2. C. 2x2 + x – 2. D. 2x2 + 3x + 2. Câu 8: Giá trị của x thỏa mãn: 2x ( 5 − 3x ) + 2x ( 3x − 5 ) − 3 ( x − 7 ) = 3 là: A. 4. B. -4. C. -6. D. 6. Câu 9: Cho xOy ˆ = 50O , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox; vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. Số đo BOC là: A. 50O B. 100O C. 25O D. 110O Câu 10: Biết đa thức x 4 − 3x 3 + bx 2 +ax+b chia hết cho đa thức x 2 − 1 . Khi đó a + b là : 7 1 5 A. B. − C. 3 D. 2 2 2 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) là: A. -36. B. 6. C. -5. D. 0. Câu 12: Số giá trị của x để 3x 3 − 7x 2 + 17x = 5 là : A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 13: Một mảnh đất hình thang vuông ABCD ( A ˆ =Dˆ = 90 ). Người ta muốn thiết kế một vườn O cây cảnh ABHD (hình vẽ). Biết AB = 10m; CD = 15m; BC = 13m. Chiều cao của hình thang là: A. 8m. B. 12m. C. 194 m. D. 18m. Câu 14: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6 là: A. 8649. B. 8698. C. 6800. D. 8600. Câu 15: Đơn thức 12x y z chia hết cho đơn thức nào sau đây ? 2 3 A. −5xy 2 B. 3x 3 yz C. 4xy 2 z 2 D. 3xyz 2 Câu 16: Số trục đối xứng của hình vuông là: A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 17: An và Bình rủ nhau ra công viên chơi cầu bập bênh. Biết chiều cao của trụ bập bênh là 50cm. Khi An cách mặt đất 30cm thì Bình cách mặt đất: A. 50cm. B. 80cm. C. 60cm. D. 70cm. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ là: Câu 18: Cho tứ giác ABCD, biết A:B:C:D = 1:2:3:4 . Số đo C A. 85O B. 36O C. 75O D. 108O Câu 19: Số dư của phép chia đa thức x 2019 + x 2020 + x 2021 + 101 cho x + 1 là: A. 100. B. 101. C. 102. D. 103. Trang 2/3 - Mã đề 141
Câu 20: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là: A. 17cm. B. 8,5cm. C. 13cm. D. 6,5cm. Câu 21: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là: A. Khoảng cách từ một điểm ở ngoài đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. B. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia. C. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. D. Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm ở ngoài đường thẳng kia. 2 1  1 Câu 22: Điền vào chỗ trống: A =  x − y  = x 2 − ..... + y 2 2  4 1 A. 2xy. B. xy C. -xy. D. xy. 2 13 12 11 10 3 2 Câu 23: Tính giá trị của biểu thức x − 8x + 8x − 8x + ... + 8x − 8x + 8x + 8 tại x = 7. A. -1. B. 15. C. -15. D. 1. Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có A ˆ = 60O . Khi đó hệ thức nào sau đây không đúng ? ˆ A. B ˆ ˆ = 2C B. D ˆ = 60O C. Aˆ =B D. Cˆ = 60O 2 Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. C. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 26: (0,5 điểm). Tính, rút gọn biểu thức một cách hợp lý: 2 a) A = 20042 − 16 b) B = ( 2 x + 3) − 4 ( x − 3)( x + 3) Câu 27: (0,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (a − b)(5x + 3) + 2(a − b) B = xy − 6x − 3x 2 + 2y Câu 28: (0,75 điểm). a) Tìm x ∈ ℤ để giá trị đa thức 2x 2 + x − 7 chia hết cho giá trị đa thức x - 1. 3 2 b) Tìm a, b để đa thức x + ax + b chia hết cho đa thức x − x − 2 Câu 29: (0,75 điểm). Tìm x: a) x 2 − 16x = 0 3 b) x − 7x + 6 = 0 Câu 30: (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD có A > 90O và AB >AD. Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ A, C xuống đường chéo BD. a) Xác định dạng tứ giác AECF. b) Gọi AD cắt CE tại M; BC cắt AF tại N. Chứng minh AMCN là hình bình hành. c) Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tại một điểm. d) Gọi I là điểm đối xứng với C qua F. Chứng minh tứ giác AIBD là hình thang cân. Câu 31: (0,5 điểm). Tìm n ∈ ℕ để đa thức x 2n + x n + 1 chia hết cho đa thức x 2 + x + 1 . ------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 141
PHÒNG GD & ĐT VĂN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS CHU MẠNH TRINH ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – 8 ---------------------------------------- I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm 141 242 340 443 544 1 A C B D C 2 C B B B D 3 B B C C A 4 A A B D D 5 A A C B B 6 B A D D C 7 A C D B B 8 D A D A B 9 B C D B C 10 D B A C C 11 A D D A A 12 C C A A B 13 B C A D A 14 D D A A B 15 A B C D A 16 A C D A A 17 D B C A A 18 D D A A B 19 A B D B D 20 D B C D C 21 C A B A D 22 D D B B A 23 B A D D C 24 B C C A A 25 A B D A C II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 26: (0,5 điểm). a) A = 20042 − 16 = (2004 − 4)(2004 + 4) = 2000.2008 = 4016000 0,25đ 2 2 2 b) B = ( 2 x + 3) − 4 ( x − 3)( x + 3) = 4x + 12x + 9 − 4x + 36 = 12x + 45 0,25đ Câu 27: (0,5 điểm). 0,25đ A = (a − b)(5x + 3) + 2(a − b) = (a − b)(5x + 5) = 5(a − b)(x + 1) B = xy − 6x − 3x 2 + 2y = (xy − 3x 2 ) + (2y − 6x) = (y − 3x)(x + 2) 0,25đ Trang 4/3 - Mã đề 141
Câu 28: (0,75 điểm). a) Ta có 2x 2 + x − 7 = (x − 1)(2x + 3) − 4 Để giá trị đa thức 2x 2 + x − 7 chia hết cho giá trị đa thức x – 1 ⇔ x − 1 ∈ U(4) 0,25đ  x ∈ {0; 2; 3; − 1; 5; − 3} b) Gọi thương của phép chia x 3 + ax + b cho x 2 − x − 2 là g(x). Để x 3 + ax + b chia hết cho đa thức x 2 − x − 2 0,25đ 3 2 ⇔ x + ax + b = ( x − x − 2 ). g(x) (*) - Với x = -1, từ (*) ta có: -a + b = 1 (1) - Với x = 2, từ (*) ta có: 2a + b = -8 (2) 0,25đ Từ (1) và (2)  a = -3 ; b = -2. Câu 29: (0,75 điểm). Tìm x: a) x 2 − 16x = 0 ⇔ x(x + 4)(x − 4) = 0 0,25đ ⇔ x ∈ {0; ± 4} 3 b) x − 7x + 6 = 0 ⇔ (x 3 − 1) − (7x − 7) = 0 0,25đ 2 ⇔ (x − 1)(x + x − 6) = 0 ⇔ (x − 1)(x − 2)(x + 3) = 0 0,25đ ⇔ x ∈ {1; 2; − 3} Câu 30: (2,0 điểm). I A B 1 F N M O E D C a) ∆AEB = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)  AE = CF 0,25đ Tứ giác AECF có AE = CF; AE // CF  tứ giác AECF là hình bình hành. 0,25đ b) Tứ giác AMCN có AM // CN; AN // CM  AMCN là hình bình hành 0,5đ c) Gọi AC cắt BD tại O 0,25đ Do ABCD là hình bình hành  O là trung điểm của AC, BD Do AMCN là hình bình hành, O là trung điểm của AC  O là trung điểm của 0,25đ MN hay AC, BD, MN đồng quy tại O. d) Do OF là đường trung bình của ∆CAI  OF // AI 0,25đ Trang 5/3 - Mã đề 141
Ta có ∆BIC cân tại B, đường cao BF  IBF = CBF Mà ADB = CBF  ADB = IBF 0,25đ Tứ giác AIBD có AI // BD; ADB = IBF  tứ giác AIBD là hình thang cân. Câu 31: (0,5 điểm). - Nếu n = 3k (k ∈ N)  x 2n + x n + 1 = x 6k + x 3k + 1 = (x 6k − 1) + (x 3k − 1) + 3 0,25đ Do (x − 1); (x − 1) chia hết cho x − 1  x + x + 1 chia x + x + 1 dư 3 6k 3k 3 2n n 2 - Nếu n = 3k + 1 (k ∈ N)  x 2n + x n + 1 = x 6k + 2 + x 3k +1 + 1 = (x 6k + 2 − x 2 ) + (x 3k +1 − x) + (x 2 + x + 1) = x 2 (x 6k − 1) + x(x 3k − 1) + (x 2 + x + 1) Do (x − 1); (x − 1) chia hết cho x − 1  x + x + 1 chia hết cho x + x + 1 6k 3k 3 2n n 2 - Nếu n = 3k + 2 (k ∈ N) 0,25đ  x 2n + x n + 1 = x 6k + 4 + x 3k + 2 + 1 = (x 6 k + 4 − x) + (x 3k + 2 − x 2 ) + (x 2 + x + 1) = x(x 6k +3 − 1) + x 2 (x 3k − 1) + (x 2 + x + 1) Do (x 6k + 3 − 1); (x 3k − 1) chia hết cho x 3 − 1  x 2n + x n + 1 chia hết cho x 2 + x + 1 Vậy khi x không chia hết cho 3 thì đa thức x + x + 1 chia hết cho đa thức 2n n x2 + x +1. ---------------Hết--------------- Trang 6/3 - Mã đề 141