Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Hội, Đan Phượng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Hội, Đan Phượng” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Hội, Đan Phượng

PHÒNG GD&ĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS TÂN HỘI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I. (2,0 điểm) Cho biểu thức A = và B = với x > 0; x ≠ 1 1) Tính giá trị của A khi x = 16 2) Chứng minh rằng B = 3) Cho P = A.B. So sánh P với 3. Bài II. (2,5 điểm) 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hưởng ứng phong trào tết trồng cây một chi đoàn thanh niên dự định trồng 80 cây trong một thời gian nhất định. Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc trước dự định 12 phút và trồng thêm được 10 cây. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ. 2. Tính diện tích sơn cần dung để sơn phủ kín mặt ngoài của một đoạn ống nước hình trụ có chiều dài là l = 4 m, đường kính đáy bằng 30 cm. Bài III. (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình: x2 – (m + 4)x + 4m = 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = - 1 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + (m + 4)x2 = 16. Bài IV. (3,0 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H. 1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp. 2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF. 3) Chứng minh rằng đường tròn ngoạ0i tiếp ∆CHO đi qua điểm D. Bài V. (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: x + y + z = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = -----HẾT-----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 9 ĐÁP ÁN ĐIỂM BÀI Thay x = 16 (tmđk) vào A ta có: A = 0,25 I.1 A= 0,25
B= I.2 B= 0,25 B= 0,25 B= 0,25
B = (đpcm) 0,25 Xét P – 3 = 0,25 Vì x > 0; x ≠ 1 nên I.3 P–3= >0 0,25 Vậy P > 3 với x > 0; x ≠ 1
II 1) Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là x (cây) (ĐK: x ∈ N*) 0,25đ Số cây chi đoàn trồng được trong mỗi giờ trên thực tế là x + 5 (cây) 0,25đ Thời gian chi đoàn trồng xong số cây là (h) 0,25đ Số cây mà chi đoàn trồng được trong thực tế là 80 + 10 = 0,25đ 90 (cây) Thời gian chi đoàn trồng xong số cây trong thực tế là (h)
Do chi đoàn hoàn thành công việc trước dự định là 12 phút = h nên ta có phương trình: 0,25đ 0,25đ Tìm được x1 = 25 (Thỏa mãn điều kiện cảu ẩn); x2 = -80 (Loại) 0,25đ Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là 25 cây 0,25đ
2. Ta có r = 15 cm, l = 4 m = 400 cm nên diện tích sơn cần dùng là . Thay số ta được: S = 2..15.400 = 12000 (cm2) 0,5đ (I) ĐK: x ; y ≠ -1 Đặt = a; = b Hệ phương trình (I) 0,25đ III.1 Giải hệ ta được 0,25đ Suy ra 0,25đ
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -2) 0,25đ Học sinh có thể sử dụng cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. III Giải phương trình khi m = -1 2.a Lập được PT 0.25đ
Giải được pt 0,25đ x2 – (m + 4)x + 4m = 0 (*) *) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆ = (m – 4) 2 > 0 m≠4 0,25đ *) Áp dụng hệ thức Vi – ét cho (*) ta có x1 + x2 = m + 4; x1x2 = 4m x12 + (m + 4)x2 = 16 x12 + (x1 + x2)x2 = 16 (x1 + x2)2 – x1x2 = 16 III.2,b Tìm được m = 0; m = - 4 (thỏa mãn điều kiện) 0,25đ
D C E Hình vẽ đúng IV A B đến câu 1 H O 0,25đ F Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp. 1 ; 0,25đ 0,25đ
Hai góc này ở vị trí đối nhau, suy ra ACEH là tứ giác nội 0,25đ tiếp Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh EH // DF 2 0,25đ 0,25đ
Suy ra 0,25đ Hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra EH // DF 0,25đ Chứng minh rằng: Điểm D thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆CHO 3 Chứng minh HEDB là tứ giác nội tiếp suy ra 0,25đ
Chứng minh 0,25đ Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp 0,25đ Suy ra D thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆CHO 0,25đ Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn: x + y + z = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = V
Ta có 0,25đ Nên T = Mà x2 + 1 ≥ 2x; y2 + 1 ≥ 2y; z2 + 1 ≥ 2z suy ra T ≥ 2(x + y + 0,25đ z) – 3 = 6 MinT = 6 khi x = y = z = 1 Lưu ý: - Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tương đương. - Bài hình: Học sinh vẽ sai hình từ câu nào, cho 0 điểm từ câu đó.