Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Lập, Đan Phượng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Lập, Đan Phượng’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tân Lập, Đan Phượng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG HUYỆN ĐAN PHƯỢNG THCS TÂN LẬP NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán Họ và tên: ……………………………. Thời gian: 90 phút Lớp … Bài 1 (2 điểm) Cho hai biểu thức (với ) và (với ) a, Tính giá trị của biểu thức A khi b,Chứng minh rằng ,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A Bài 2 (2,5 điểm ) 1)GIải bài toán bằng cách lập phương trinh hoặc hệ phương trình Quãng đường AB dài 120 km. Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Trong 60 km đầu do đường xấu ô tô chỉ chạy với vận tốc kém dự định 4km/h. Trên 60 km còn lại do đường tốt hơn nên ô tô chạy với vận tốc nhiều hơn dự định 5km/h nên đã đến B đúng dự định. Tính thời gian dự định đi hết quãng đường. 2)người ta đào một cái giếng khơi hình trụ sâu 6 mét ,bán kính miệng giếng là 1 mét. Hỏi họ đã đào được bao nhiêu mét khối đất Bài 3 (2,0 điểm ) 1) Cho pt a) Giải pt khi m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm . Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 1. 2) Giải hệ pt: Bài 4 (3,0 điểm ) Cho (O;R) và 1 điểm A cố định nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C (O) và 1 cát tuyến di động AMN ( AM < AN). Gọi E là trung điểm của MN, CE cắt (O) tại I a, 5 điểm A, B, O, E, C thuộc một đường tròn b, Chứng minh rằng :và BI // MN c, khi cát tuyến AMN di động thì trọng tâm CMN chạy trên đường nào ? Bài 5 (0,5 điểm) Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
BÀI Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 a Tính được 0,5 (2 điểm) b 0,5 vậy 0,25 0,25 c 0,25 áp dụng bất đẳng thức cô si ,Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 dấu bằng xảy ra khi x=1 0,25
Tổng 2điểm Bài 2 1 Gọi vận tốc dự định điquãng đường AB là x km/h ,x > 4 0,25 (2,5 Thời gian dự định đi quãng đường AB là điểm) Trên 60 km đầu ô tô chạy với vận tốc là Thời gian ô tô đi quãng đường 60 km đầu là 0,25 Trên 60 km còn lại ô tô chạy với vận tốc là Thời gian ô tô đi quãng đường 60 km còn lại là vì thời gian ô tô thực tế đi bằng thời gian dự định nên ta có phương trình 0,25 giải pt ta được 0,25 trả lời 0,5 0,25 0,25 2 Số mét khối đất đào được bằng thể tích hình trụ 0,25 Số mét khối đất đã đào được là 18,84 mét khối 0,25 Tổng 2,5điểm
Bài 3 1a Với m = 2 thay vào pt ta được 0,25 (2 điểm) 0,25 1b 0,25 pt luôn có nghiệm với mọi m 0,25 2 0,5 trả lời 0,5 Tổng 2điểm
Bài 4 (3 I điểm) B N 0,25 M E A O K G Q C a Chứng minh được 5 điểm nằm trên đường tròn 1 b Chứng minh 0,75 Chứng minh 0,75 c lấy K là trung điểm của AO ( không đổi ). Từ trọng tâm G của kẻ đường thẳng song song với EK 0,25 cắt CK tại Q suy ra mà CK cố định suy ra Q cố định và không đổi G chạy trên đường tròn 0,25
Tổng 3điểm Bài 5 ta có . Mà 0,25 (2 điểm) tương tự ; do đó dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c=2.Vậy max M = khi a=b=c=2 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS TÂN LẬP HUYỆN ĐAN PHƯỢNG NĂM HỌC 2021 - 2022 Họ và tên: ……………………………. Môn: Toán Thời gian: 90 phút Lớp … Bài 1 (2 điểm) Cho hai biểu thức (với ) và (với ) a, Tính giá trị của biểu thức A khi b,Chứng minh rằng ,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A Bài 2 (2,5 điểm ) 1)GIải bài toán bằng cách lập phương trinh hoặc hệ phương trình Hai tổ sản xuất phải làm được 900 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do tổ một làm vượt mức kế hoạch 20%, tổ hai làm vượt mức kế hoạch 30% nên hai tổ làm được 1130 sản phẩm . Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. 2)Người ta đào một cái giếng khơi hình trụ sâu 7 mét ,bán kính miệng giếng là 1 mét. Hỏi họ đã đào được bao nhiêu mét khối đất Bài 3 (2,0 điểm ) 1) Cho pt a) Giải pt khi m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm . Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 1. 2) Giải hệ pt: Bài 4 (3,0 điểm )
Cho (O;R) và 1 điểm A cố định nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C (O) và 1 cát tuyến di động AEF ( AE < AF). Gọi M là trung điểm của EF, CB cắt tia OM tại S a, Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn; b, Chứng minh rằng :và SF là tiếp tuyến của đường tròn (O); c, Đường thẳng SF cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại P và Q đường thẳng OF cắt BC tại K. Gọi G là trung điểm của PQ. Chứng minh rằng ba điểm A,K,G thẳng hàng; Bài 5 (0,5 điểm) Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 BÀI Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 a Tính được 0,5 (2 điểm)
b 0,25 vậy 0,25 0,25 0,25 c 0,25 áp dụng bất đẳng thức cô si , Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 dấu bằng xảy ra khi x= 4 0,25 2điểm
Bài 2 1 Gọi số sản phẩm mà tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm); (2,5 điểm) Gọi số sản phẩm mà tổ 2 phải làm theo kế hoạch là y (sản phẩm); 0,25 Vì hai tổ theo kế hoạch phải làm 900 sản phẩm nên ta có phương trình (1) Trong thực tế tổ 1 làm được Trong thực tế tổ 1 làm được 0,25 Vì hai tổ trong thực tế làm được1130 sản phẩm nên ta có phương trình (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Giải hệ ta được 0,25 Trả lời 0,25 0,25 0,5 0,25 2 Số mét khối đất đào được bằng thể tích hình trụ 0,25 Số mét khối đất đã đào được là 21,98 mét khối 0,25 2,5 đ
Bài 3 1a Với m = 2 thay vào pt ta được (2 điểm) 0,25 0,25 1b 0,25 pt luôn có nghiệm với mọi m Ta có a+b+c=0 phương trình có 1 nghiệm x = 1 và nghiệm thứ hai là để có một nghiệm lớn hơn 1 thì 0,25 0,25 2 trả lời 0,75
2đ Bài 4 (3 điểm) S P B 0,25 I M F E A H O G K C J Q a Ta có (Tính chất tiếp tuyến) 0,25 (Tính chất tiếp tuyến) 0,25 suy ra tứ giác ABOC nội tiếp 0,5
b Chứng minh 0,25 áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 0,25 Chứng minh 0,25 chung suy ra FS là tiếp tuyến của (O). 0,25 0,25 c Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với KF cắt AP tại I và cắt AQ tại J suy ra IJQP là hình thang suy ra cân tại O mà OK vuông góc với IJ suy ra K là trung điểm của JI Kẻ AK cắt PQ tại G’. Áp dụng định lí ta lét 0,25 suy ra G’ là trung điểm của PQ suy ra G’ trùng với G hay A,K,G thẳng hàng 0,25 3đ
Bài 5 (0,5 đ)