Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Hồng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Hồng’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tân Hồng

PHÒNG GD & ĐT BA VÌ ĐỀ RÀ SOÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9 TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG Năm học: 2022-2023 Môn: Toán Ngày rà soát: 27/5/2023 Thời gian làm bài: 120 phút x −2 x 3 9 x − 10 Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = và B = + − x −3 x −2 x +2 x−4 (với x ≥ 0; x ≠ 4, x ≠ 9 ) a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36. b) Rút gọn biểu thức B. c) Tìm các giá trị của x để biểu thức P = B:A có giá trị nguyên. Bài II. (2,0 điểm): 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B sau đó ngược dòng từ B về A hết tổng cộng 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc của dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc thực của ca nô khi nước đứng yên). 2) Một quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm. Tính diện tích nguyên liệu cần dùng để làm mặt xung quanh của quả bóng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, giả thiết rằng nguyên liệu làm các mối nối là không đáng kể, lấy π ≈ 3,14 ).  x  my  m  1  Bài III. (2,5 điểm) 1) Cho hệ phương trình:    mx  y  3m 1  a) Giải hệ phương trình khi m = 2 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x, y có giá trị nhỏ nhất. 2) Cho ba đường thẳng: d1: y1 = 5x + 1; d2: y2 = 2x + 4; d3: y3 = (m2 + 1)x + m – 1 a) Tìm giá trị của m để d1 // d3 b) Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm. Bài IV: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I. 1) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn.   2) Chứng minh: BAD = CAQ. 3) Gọi P là giao điểm của AH và EF. Chứng minh ∆AEP đồng dạng với ∆ABI và PI  HQ . Bài V. (0,5 điểm) a b c Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh rằng: + + ≥ 1. b + 2c c + 2a a + 2b ~~~~~~~~~~~~~~~~~~HẾT~~~~~~~~~~~~~~~~~~
HƯỚNG DẪN CHẤM THI RÀ SOÁT LỚP 9 NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài Nội dung Biểu điểm Bài I a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36 2đ Ta có x = 9 (TMĐK) thay vào biểu thức A ta đc 36 − 2 A= 36 − 3 0,25 4 A= 3 4 Vậy giá trị của biểu thức A = khi x = 36 0,25 3 b) Rút gọn B x 3 9 x − 10 B= + − x −2 x +2 x−4 x ( x + 2) 3( x − 2) 9 x − 10 0,25 = + − ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ( x − 5)( x + 5) x + 2 x + 3 x − 6 − 9 x + 10 ( x − 2)( x + 2) x−4 x +4 = 0,25 ( x − 2)( x + 2) ( x − 2) 2 0,25 = ( x − 2)( x + 2) x −2 = x +2 0,25 Vậy ....................... c) Tìm các giá trị của x để biểu thức P = B:A có giá trị nguyên: P = B: A x −2 x −2 = : x + 2 x −3 x −3 = x +2 x −3 5 P= = 1− Để P ∈ Z  x +2 x +2 5 ∈Z > 0 và có x + 2 ≥ 2 với mọi x ≥ 0, 𝑥𝑥 ≠ 4, 𝑥𝑥 ≠ 9 x +2 5 Xét x +2
=> 0 < ≤ 5 5 0,25 x +2 2 5 5 5 Mà ∈ Z => = 1 hoặc =2 x +2 x +2 x +2 5 = 1 => x = 9(TM) 1 x +2 4 5 = 2 => x = (TM) 1 x +2 0,25 4 Kết luận: Vậy x = 9 hoặc x = Bài II 1) 1,5 đ 2,0 đ Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x ( km/h) ( x>5) 0,25 VËn tèc xu«i dßng cña ca n« lµ x + 5 (km/h) VËn tèc ngîc dßng cña ca n« lµ x - 5 (km/h) 0,25 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : ( giê) x+5 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : ( giê) x −5 0,25 60 60 Theo bµi ra ta cã PT: + =5 x +5 x −5 0,25 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25) 5 x2 – 120 x – 125 = 0  x1 = -1 ( kh«ng TM§K) 0,25  x2 = 25 ( TM§K) VËy v©n tèc thùc cña ca n« lµ 25 km/h. 0,25 2. 0,5 Áp dụng công thức: Sxq = 4π R 2 0,25 Thay số tính được : 4π .(6,5 Sxq = : 2)2 ≈ 4.3,14.10,5625 = ≈ 132,67(cm 2 ) 132,665 Diện tích nguyên liệu cần dùng để làm mặt xung quanh của quả 0,25 bóng tennis khoảng 132,67cm2 Bài 1) a. Thay m = 2 hệ đã cho trở thành: III  x  2 y  3  0,25  (2,0 đ)  2 x  y  5    7 x   3 0,5 ..................    y  1     3 Vậy...... 0,25 b. Vậy m = ±1 là giá trị cần tìm ............................ 0,25 Giá trị nhỏ nhất của S = -1 khi m=0 0,25
2a, ........................... 0,25 Vậy m = -2 là giá trị cần tìm 0,25 b. Tìm được tọa độ giao điểm A(1;6) của d1và d3 0,25 Vậy m = -3 là giá trị cần tìm 0,25 Bài Vẽ hình đúng đến câu a 0,25 IV 1. BE ⊥ AC (gt ) ⇒  = AEH 900 0,25  900 0,25 CF ⊥ AB (gt ) ⇒ HFA = Xét tứ giác AFHE có: 0,25  + HFA = 900 + 900 = 1800 AEH  Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AFHE nội tiếp. 0,25 Vậy bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn. Xét đường tròn (O) ta có: ABC = AQC ( hai góc nt cùng chắn  )   AC 0,25  = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn) ACQ 0,25 Xét ∆ABD và ∆ACQ có: = ABC  AQC  = ADB  900 = ACQ Suy ra ∆ABD đồng dạng ∆ACQ 0,25   Suy ra BAD = CAQ. 0,25 Vì       BAD = CAQ ⇒ BAD + DAQ = DAQ + QAC  PAE ⇒ BAI = Hoặc c/m tứ giác BFEC nt ⇒  = ABI AEP 0.25 C/m ∆AEP đồng dạng ∆ABI (g-g) Vì ∆AEP đồng dạng với ∆ABI AE AP ⇒ =(1) AB AI C/m ∆AEH đồng dạng với ∆ABQ
⇒ AE AH =(2) 0.25 AB AQ AP AH AP AI = ⇒ = Từ (1) và (2) suy ra AI AQ AH AQ ⇒ PI  HQ 0.25 ( định lí Ta Lét đảo) Bài V Ta có: 0,5 đ ( 2 a + 2 b + 2c ) 2 (a + b + c) 2 (b + 2c)(b + 2 a) ≥ = 4 a a(b + 2 a) a( b + 2 a ) = ≥ b + 2c ( b + 2c )( b + 2a ) ( a + b + c )2 Tương tự ta được: b b(c + 2 b) ≥ c + 2 a ( a + b + c )2 c c( a + 2 c ) ≥ a + 2 b ( a + b + c )2 0,25 Suy ra: a b c a (b + 2a ) b(c + 2b) c ( a + 2c ) + + ≥ + + b + 2c c + 2a a + 2b (a + b + c) (a + b + c) (a + b + c) 2 2 2 (a 2 + b 2 + c 2 ) + 2(ab + bc + ca ) 0,25 ≥ 1 = (a + b + c)2 Vậy bất đẳng thức đã được c/m.