Đề thi KSCL môn Toán năm 2019 lần 3 - THPT Yên Lạc - Mã đề 212

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> TRƯỜNG THPT YÊN LẠC<br /> <br /> KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12<br /> <br /> Đề thi có 5 trang<br /> <br /> Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.<br /> <br /> MÃ ĐỀ THI: 212<br /> Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................<br /> <br /> Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 2a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của<br /> mặt cầu đó bằng:<br /> a 2<br /> a 3<br /> A. a 2<br /> B.<br /> C.<br /> D. a 3<br /> 2<br /> 2 <br /> <br /> <br /> Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ a   2; 1;0  , b  1;2;3 , c   4; 2; 1 .<br /> Mệnh đề nào dưới đây sai:<br />  <br /> <br /> <br /> A. a  b<br /> B. a không cùng phương với c<br /> <br /> <br /> C. b  14<br /> D. b.c  6<br /> Câu 3:<br /> <br /> F  x    ax3  bx 2  cx  13 .e x<br /> <br /> Hàm số<br /> <br /> là một nguyên hàm của hàm số<br /> <br /> f  x    2 x 3  9 x 2  2 x  5  .e x . Tổng a  b  c bằng:<br /> A. 5<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> x<br /> <br />  1 <br />  1 <br /> 3<br /> <br /> A. y  <br /> B. y   <br /> C. y   <br /> D. y  <br /> <br /> <br />  2<br /> e<br /> 4<br />  3<br /> Câu 5: Hàm số y  log a2  2 a1 x đồng biến trong khoảng  0;  . Giá trị của a là<br /> <br /> x<br /> <br /> B. a   ;0    2;  <br /> <br /> A. a  2<br /> <br /> C. a  1 và 0  a  2<br /> D. a  0<br /> Câu 6: Đặt a  log 3 5, b  log 4 5 . Biểu diễn log15 10 theo a và b là :<br /> A. log15 10 <br /> <br /> a  2ab<br /> 2  ab  b <br /> <br /> B. log15 10 <br /> <br /> a 2  ab<br /> ab  b<br /> <br /> a 2  ab<br /> a  2ab<br /> D. log15 10 <br /> 2ab<br /> 2ab<br /> 2<br /> Câu 7: Hàm số y  x  2  m  1 x  m  1 . Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên<br /> C. log15 10 <br /> <br /> khoảng  2019;  là:<br /> B.  2018; <br /> <br /> A.  ;2018<br /> <br /> C.  ;2018<br /> <br /> D.  2018; <br /> <br />  <br /> Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  sin x trên đoạn 0;  là:<br />  2<br /> <br /> <br /> A. 0<br /> B. <br /> C.   1<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x x  1 là<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> <br />  f ( x)dx  2<br /> <br /> x2  1  C .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> <br />  f ( x)dx   3<br /> <br /> x2  1  C .<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 212<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> <br />  f ( x)dx  3 ( x<br /> <br /> 2<br /> <br />  1) x 2  1  C .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br />  f ( x)dx  3( x<br /> <br /> 2<br /> <br />  1) x 2  1  C .<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  log 1 x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?<br /> <br /> <br /> A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là trục Oy<br /> C. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định<br /> D. Hàm số đã cho có tập xác định D  R \ {0}<br /> <br /> m 2 x 2  6 khi x  3<br /> Câu 11: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số f  x   <br /> liên tục trên R?<br />  2  m  x khi x  3<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 0<br /> D. 2<br /> <br /> Câu 12: Xác định a để hàm số y  log a   x  đồng biến trên khoảng  ;0  khi:<br /> 3<br /> <br /> A. a  0<br /> B. 0  a  1<br /> C. 0  a  3<br /> Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?<br /> <br /> A. y  x 3 +3x 2  4.<br /> <br /> B. y  x3  3x 2  4.<br /> <br /> C. y  x3  3x 2  4.<br /> <br /> D. a  3<br /> <br /> D. y  x3 +3x2  4 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ a  1;2;1 , b   2;3;4  ,<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> c   0;1; 2  , d   4;2;0  . Biết d  xa  yb  zc . Tích xyz bằng:<br /> A. -3<br /> B. 2<br /> C. 4<br /> D. -2<br /> Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a . Diện tích toàn<br /> phần của hình hộp bằng:<br /> V<br /> <br />  2V<br /> <br />  6V<br /> <br /> V<br /> <br /> A. 2   a 2 <br /> B. 2 <br /> C. 2 <br /> D. 2  2  a <br />  a2 <br />  a2 <br /> a<br /> <br />  a<br /> <br />  a<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 16: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N).<br /> Mệnh đề nào sau đây đúng:<br /> A. R  l<br /> <br /> B. h  l<br /> <br /> C. l  h<br /> <br /> D. h  l<br /> <br /> Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  22  x là<br /> x 9<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 4<br /> Câu 18: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng<br /> 32 R3<br />  R3<br /> 24 R3<br /> A. 4 R2<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> 2x  3<br /> có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là:<br /> Câu 19: Hàm số y <br /> 2 x<br /> A. y  1 và x  2<br /> B. x  2 và y  2<br /> C. y  2 và x  2<br /> D. x  2 và y  2<br /> Câu 20: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:<br /> A. log  a  b   log a  log b; a  0, b  0 .<br /> B. a x  y  a x  a y ; a  0, x, y  R .<br /> C. Hàm số log 2019   x  nghịch biến trên khoảng  ;0  .<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 212<br /> <br /> D. Hàm số y  e 12 x  2019 đồng biến trên R.<br /> Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi quay tam giác ABC cùng các điểm trong của tam giác<br /> <br /> quanh cạnh AC thì hình tròn xoay được tạo thành là:<br /> A. Hình nón<br /> B. Khối nón<br /> C. Hình trụ<br /> D. Mặt cầu<br /> Câu 22: Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R  10 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường<br /> tròn (C) có bán kính r  8 . Kết luận nào sau đây là sai:<br /> A. (C) là đường tròn lớn của mặt cầu<br /> B. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 6<br /> C. Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)<br /> D. (C) là giao tuyến của (S) và (P)<br /> 2<br /> <br /> Câu 23: Tập xác định D của hàm số y   2  x  3 là :<br /> A.  ;2<br /> <br /> B. D   ;   \ 2<br /> <br /> C.  ; 2 <br /> <br /> D. D   ;  <br /> <br /> Câu 24: Cho 2 đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt và trên d2<br /> <br /> lấy 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là một trong các điểm trên?<br /> A. 90<br /> B. 80<br /> C. 84<br /> D. 96<br /> Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  3  x  1  3 là:<br /> S   1;5<br /> S   3;5<br /> S   5;  <br /> C. S  (3;5]<br /> A.<br /> B.<br /> D.<br /> Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:<br /> A. cos x  1  x  k 2 , k  Z<br /> B. sin x  1  x    k , k  Z<br /> <br /> C. cos x  1  x   k 2 , k  Z<br /> D. sin x  1  x  k 2 , k  Z<br /> 2<br /> Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S<br /> <br /> lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD<br /> là:<br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số y <br /> <br /> Ox có phương trình là:<br /> 1<br /> 1<br /> A. y   x <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 2 6a 3<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2 2a 3<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3<br /> 3<br /> <br /> x 1<br /> có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục<br /> x2<br /> <br /> B. y  x  3<br /> 1<br /> <br /> Câu 29: Hàm số y  2019 3<br /> <br /> C. y  3 x  3<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> x<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> x 3  2 x 2 3 x 1<br /> <br /> A. Nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và  3; <br /> B. Đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng  3; <br /> C. Đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và  3; <br /> D. Nghịch biến trên khoảng  ;1 và đồng biến trên khoảng  3; <br /> Câu 30: Hàm số y  x 2018 có bao nhiêu điểm cực trị<br /> A. 0<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> Câu 31: Phương trình m sin x  3cos x  3 2 có nghiệm khi:<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> A. m   3;3<br /> <br /> B. m   ; 3  3;  <br /> <br /> C. m   ; 3  3;  <br /> <br /> D. m   ; 3   3;  <br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 212<br /> <br /> Câu 32: Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;4  , B  4; 2;0  , C  3; 2;1 và D 1;1;1 . Độ dài<br /> <br /> đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:<br /> 1<br /> D. 1<br /> 2<br /> Câu 33: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và chiều cao h. Thể tích của<br /> khối chóp S.ABC bằng<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> b  h2 b<br /> b  h2 h<br /> b  h2 h<br /> b  h2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 8<br /> 4<br /> 4<br />  1 <br /> Câu 34: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . M là một điểm trên cạnh AD sao cho AM  AD , N là<br /> 3<br /> một điểm trên đường thẳng BD1 , P là điểm trên đường thẳng CC1 sao cho 3 điểm M, N, P thẳng<br /> <br /> MN<br /> hàng. Tính <br /> NP<br /> A. 2<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 35: Cho khối lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung điểm<br /> của C B và CD . Mặt phẳng  AEF  cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> B.<br /> <br /> tich khối chứa điểm A và V2 là thể tich khối chứa điểm C ' . Khi đó<br /> <br /> V1<br /> là<br /> V2<br /> <br /> 17<br /> 8<br /> 25<br /> B. 25<br /> C. 17<br /> D. 47<br /> 10<br /> 3 <br /> <br /> Câu 36: Trong khai triển  2 3 x <br />  ,  x  0  số hạng không chứa x sau khi khai triển là<br /> x<br /> <br /> A. 4354560<br /> B. 1088640<br /> C. 60466176<br /> D. 20736<br /> 4<br /> Câu 37: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x   3m  2  x 2  12m  8 cắt trục<br /> hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sắp xếp theo thứ x1  x2  x3  x4 và thỏa mãn<br /> x1  2 x2  3x3  4 x4  7 là:<br /> A. 1<br /> <br /> 2<br /> 2 <br /> 2<br /> <br />  43 <br /> <br /> B. m   ;   \ 2 C. m  <br /> D. m   ; <br /> ;2<br /> 3<br /> 3 <br /> 3<br /> <br />  27 <br /> <br /> 3<br /> Câu 38: Một công ty sản xuất một loại ly giấy hình nón có thể tích 27cm . Với chiều cao h và bán<br /> kính đáy là r . Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.<br /> A. m   ;1<br /> <br /> A. r <br /> <br /> 4<br /> <br /> 38<br /> 2 2<br /> <br /> B. r <br /> <br /> 6<br /> <br /> 36<br /> 2 2<br /> <br /> C. r <br /> <br /> 6<br /> <br /> 38<br /> 2 2<br /> <br /> D. r <br /> <br /> 4<br /> <br /> 36<br /> 2 2<br /> <br /> 2019  x<br /> <br /> Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y <br /> <br /> mx 2  19<br /> <br /> có 2 tiệm<br /> <br /> cận ngang:<br /> A. không tồn tại m<br /> B. m  0<br /> C. m  0<br /> D. m  0<br /> Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm<br /> x5  4 x  m<br /> A. ;3 2 <br /> B.  ;3<br /> C. ;3 2<br /> D. 3 2; <br /> <br /> Câu 41: Một người mua điện thoại Samsung Galaxy Note 8 giá 18.500.000 đồng của cửa hàng<br /> Thế giới di động Yên Lạc ngày 1/1/2019 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua theo<br /> hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,4% / tháng (lần<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 212<br /> <br /> trả góp đầu tiên cách ngày mua 1 tháng). Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao<br /> nhiêu?<br /> A. 1554000 triệu đồng<br /> B. 1564000 triệu đồng<br /> C. 1584000 triệu đồng<br /> D. 1388824 triệu đồng<br /> Câu 42: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f '  x   e  x 2 x  1 . Khi đó giá trị của biểu thức<br /> <br /> T  e 4 f  4   f  0  có giá trị là:<br /> 26<br /> 26<br /> 13<br /> B. T <br /> C. T <br /> D. T  0<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,<br /> AB  BC  a 3, SAB  SCB  900 và khoảng cách từ a đến mặt phẳng  SBC  bằng a 2 Tính<br /> diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a<br /> A. S  12 a 2<br /> B. S  8 a2<br /> C. S  2 a 2<br /> D. S  16 a 2<br /> A. T  <br /> <br /> Câu 44: Biết hàm số y  e ax .cos x ,   x   đạt cực trị tại x <br /> <br /> <br /> <br /> . Khi đó điểm cực tiểu của<br /> <br /> 4<br /> <br /> hàm số là:<br /> A.<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> B. <br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 45: Nghiệm dương của phương trình log 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1 2 x 2 3 x<br /> <br /> 1<br /> 2 x  3x  1   <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> 4<br />  2 có dạng<br /> <br /> a b<br /> c<br /> <br />  a, b, c  N  . Giá trị a  b  c<br /> <br /> bằng:<br /> A. 15<br /> B. 26<br /> C. 20<br /> D. 24<br /> Câu 46: Cho đồ thị hàm số y  3x . Trên đồ thị đó ta lấy các điểm phân biệt A và B đồng thời lấy<br /> điểm C  0; 3 trên trục tung Oy. Biết rằng tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm. Xác<br /> định tổng bình phương của các tung độ của hai điểm A và B?<br /> 15<br /> 7<br /> A. 5<br /> B. 7<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 47: Biết hàm số f  x   x  3x  1 . Số nghiệm của phương trình f  f  x    0 là<br /> A. 7<br /> B. 6<br /> C. 5<br /> D. 4<br /> Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao R lấy hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn<br /> đáy sao cho AB  2R. Tính khoảng cách từ AB đến trục hình trụ theo R.<br /> <br /> R<br /> R<br /> 3R<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  m ln  x  2   x  x có 2 điểm cực trị<br /> trái dấu?<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> f  x   20<br /> Câu 50: Cho biểu thức f  x  là một đa thức thỏa mãn lim<br />  10 . Tính giới hạn<br /> x2<br /> x2<br /> 3 6 f x 5 5<br />  <br /> lim<br /> bằng<br /> 2<br /> x2<br /> x  x6<br /> 7<br /> 2<br /> 4<br /> 23<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 12<br /> 25<br /> 25<br /> 24<br /> A.<br /> <br /> R<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Trang 5/5 - Mã đề thi 212<br /> <br />