zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2015-2016)

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

75
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2015-2016)". Đề thi gồm có 4 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2015-2016)

ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH THỰC Học kỳ I - 2015-2016 THỜI GIAN : 120 PHÚT (Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo) Sinh viên làm càng nhiều càng tốt, điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai, thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng định trong các thí dụ đó. Giải các câu sau : 1. Cho Ω là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho p ∈ [1, ∞), {fm } trong Lp (Ω) là một dãy hàm số hội tụ từng điểm về một hàm số f trên Ω. Giả sử có g trong Lp (Ω) sao cho |fn (x) − f (x)| ≤ g(x) với mọi x trong Ω. Hỏi f có thuộc Lp (Ω) và {fm } có hội tụ về f trong Lp (Ω) hay không? 2. Cho Ω là một tập đo được trong IRn với độ đo P∞ Lebesgue và cho p p ∈ [1, ∞). Cho {gm } là một P∞dãy trong L (Ω) sao cho m=1 ||gm ||L < ∞. p Cho fm ∈ gm . Đặt f (x) = m=1 f (x). Hỏi f (x) có xác định hầu hết trên Ω và f˜ có thuộc Lp (Ω) hay không? 3. Cho {un } ∈ L∞ ([0, 1]) và fn ∈ un và gn ∈ un . Giả sử ∞ P P∞ j=0 fn (x) hội tụ với mọi x trong [0, 1]. Hỏi j=0 gn (x) có hội tụ hầu hết trong [0, 1] hay không? 4. Cho g ∈ u ∈ L∞ ([0, 1]) . Hỏi có hay không một dãy hàm đơn {sn } và một tập E ⊂ [0, 1] sao cho m(E) = 0 và {sn (x)} hội tụ đều về g(x) với mọi x ∈ [0, 1] \ E? Hết 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.