Đề thi môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 (Mã đề thi 134, có lời giải chi tiết)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 (Mã đề thi 134, có lời giải chi tiết) dành cho học sinh lớp 11 sử dụng trong quá trình ôn tập và kiểm tra kiến thức. Tài liệu gồm các câu hỏi trắc nghiệm bám sát chương trình Toán lớp 11, có kèm theo lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ cách làm bài. Đề phù hợp để luyện tập kỹ năng giải nhanh và chính xác. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập đạt kết quả như mong đợi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019 (Mã đề thi 134, có lời giải chi tiết)

TRƯỜNG THPT …………. BÀI:…………………. TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút Mã đề thi Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..……… 134 Câu 1. Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều. B. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân. C. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó. D. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau. Lời giải Chọn D Hình chóp đều có thể có cạnh bên và cạnh đáy KHÔNG bằng nhau nên đáp án B sai. Câu 2. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BD   SAC  . B. CD   SAD  . C. BC   SAB  . D. AC   SBD  . Lời giải Chọn D Ta có:  BC  AB +   BC   SAB  .  BC  SA CD  AD +   CD   SAD  . CD  SA  BD  AC +   BD   SAC  .  BD  SA Suy ra: đáp án B sai. Câu 3. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Lời giải Chọn A Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước. Câu 4. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . B. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . Lời giải Chọn C Trang 1/16 - Mã đề thi 134
Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực. Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu a   P  và b  a thì b   P  . B. Nếu a   P  và b   P  thì b  a . C. Nếu a   P  và b  a thì b   P  . D. Nếu a   P  và a  b thì b   P  . Lời giải Chọn B Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một mặt phẳng ( ) và một đường thẳng a không thuộc ( ) cùng vuông góc với đường thẳng b thì ( ) song song với a . B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Câu 7. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện O. ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng  ABC  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trung điểm của BC . B. H là trực tâm tam giác ABC . C. H là trung điểm của AC . D. H là trọng tâm tam giác ABC . Lời giải Chọn B Ta có OH   ABC   OH  BC , Mặt khác OA   OBC  nên OA  BC . Từ đó suy ra BC   OAH   BC  AH . Chứng minh tương tự ta cũng có AC  BH . Như vậy H là giao điểm hai đường cao trong tam giác ABC nên H là trực tâm tam giác ABC . Câu 8. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  cho trước? A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. 1 . Lời giải Chọn C Trang 2/16 - Mã đề thi 134
Dựng một mặt phẳng   đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng  . Khi đó đường thẳng  vuông góc với vô số đường thẳng đi qua điểm O của (nằm trong) mặt phẳng   . Như trên hình, ta giả sử đường thẳng  là BC vuông góc với mặt phẳng   là  SFG  . Khi đó BC vuông góc với mọi đường thẳng đi qua điểm O của mặt phẳng   . Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. Lời giải Chọn B a c b a  c A.   a, b không chắc song song với nhau. b  c a c b a  c B.   a, b không chắc vuông góc với nhau. b  c b a c a  c C.   b, c không chắc song song với nhau. b  a Câu 10. Cho d   , mặt phẳng   qua d cắt   theo giao tuyến d  . Khi đó: A. d  d  . B. d  d  . C. d cắt d  . D. d và d  chéo nhau. Lời giải Chọn B Trang 3/16 - Mã đề thi 134
Ta có: d        . Do d và d  cùng thuộc   nên d cắt d  hoặc d  d  . Nếu d cắt d  . Khi đó, d cắt   (mâu thuẫn với giả thiết). Vậy d  d  . Câu 11. Cho mặt phẳng   chứa hai đường thẳng phân biệt a và b . Đường thẳng c vuông góc với   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c vuông góc với a và c vuông góc với b . B. a , b , c đồng phẳng. C. c và a cắt nhau. D. c và b chéo nhau. Lời giải Chọn A c      c  a Ta có a       .  c  b b     Câu 12. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  ( SAB ) . B. AC  ( SBC ) . C. AB  ( SBC ) . D. BC  ( SAC ) . Lời giải Chọn A  BC  AB  Ta có:   BC   SAB  .  BC  SA  SA   ABC    Câu 13. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . B. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . Lời giải Chọn C Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đều cách đều hai điểm cố định A và B . Câu 14. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng   . Giả sử a   và b   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a và b chéo nhau. B. a và b không có điểm chung. C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. Lời giải Chọn D Câu 15. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau Trang 4/16 - Mã đề thi 134
Lời giải Chọn D Câu A sai vì có thể hai đường thẳng chéo nhau. Câu C sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng đã cho. Câu D sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau (khi không đồng phẳng) hoặc cắt nhau (nếu chúng đống phẳng). Câu 16. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 1 . B. Vô số. C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn A Theo tiên đề qua điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  . Chọn đáp án A. Câu 17. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b //  P  thì b  a . B. Nếu b // a thì b   P  . C. Nếu b   P  thì b // a . D. Nếu b // a thì b //  P  . Lời giải Chọn D Nếu a   P  và b // a thì b   P  . Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d    và đường thẳng a //   thì d  a . B. Nếu đường thẳng d    thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d    . D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   . Lời giải Chọn C Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d    chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Chọn khẳng định đúng: A. O là hình chiếu vuông góc của B lên mp  SAC  . B. A là chiếu vuông góc của C lên mp  SAB  . C. Trung điểm của AD là hình chiếu vuông góc của C lên mp  SAD  . D. O là hình chiếu vuông góc của S lên mp  ABCD  . Lời giải Chọn A Trang 5/16 - Mã đề thi 134
S B A O D C  BO  AC   BO   SAC   BO  SA Suy ra O là hình chiếu vuông góc của B lên mp  SAC  . Câu 20. Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và P  ? A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Lời giải a a a A (P) (P) (P) Chọn A Có 3 vị trí tương đối của a và  P  , đó là: a nằm trong  P  , a song song với  P  và a cắt  P  . Câu 21. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 3 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn C Qua điểm O cho trước, ta kẻ được duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước. Câu 22. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  . Giả sử a   , b   . Khi đó: A. a, b chéo nhau. B. a  b hoặc a, b chéo nhau. C. a, b cắt nhau. D. a  b . Lời giải Chọn B a a b c   b Vì a   nên tồn tại đường thẳng c   thỏa mãn a  c. Suy ra b, c đồng phẳng và xảy ra các trường hợp sau:  Nếu b song song hoặc trùng với c thì a  b .  Nếu b cắt c thì b cắt    a, c  nên a, b không đồng phẳng. Do đó a, b chéo nhau. Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh. B . Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Trang 6/16 - Mã đề thi 134
Lời giải Chọn A S B A C Ta có : ABC vuông (gt) SA   ABC  suy ra SA  AB   SAB vuông SA  AC  SAC vuông  BC  AB   BC  SB  SBC vuông.  BC  SA Vậy có 4 tam giác vuông. Câu 24. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng    chứa b thì       . B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. C. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a  b . Luôn có mặt phẳng   chứa a và    b . Lời giải Chọn D Hiển nhiên B đúng. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Do đó, A sai. Nếu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và cắt nhau thì mặt phẳng chứa cả a và b không thể vuông góc với b . Do đó, C sai. Qua một đường thẳng có vô số mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Do đó, D sai. Câu 25. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. D. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia. Lời giải Chọn B Vì qua một đường thẳng dựng được vô số mặt phẳng Câu 26. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  . Giả sử a  b , b   . Khi đó: A. a   . B. a cắt   . Trang 7/16 - Mã đề thi 134
C. a   hoặc a   . D. a   . Lời giải Chọn C Câu 27. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  cho trước? A. Vô số. B. 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn A Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với  , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với  . Câu 28. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu d    và đường thẳng a / /   thì d  a . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   . C. Nếu đường thẳng d    thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   . D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d    . Lời giải Chọn D Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d    . Câu 29. Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Lời giải Chọn A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng. Câu 30. Cho hai đường thẳng a , b và mp  P  . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a   P  và b  a thì b //  P  . B. Nếu a //  P  và b  a thì b //  P  . C. Nếu a //  P  và b   P  thì a  b . D. Nếu a //  P  và b  a thì b   P  . Lời giải Chọn C Câu A sai vì b có thể vuông góc với a . Câu B đúng bởi a //  P   a   P  sao cho a //a , b   P   b  a . Khi đó  a  b . Câu C sai vì b có thể nằm trong  P  . Câu D sai vì b có thể nằm trong  P  . Câu 31. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d    . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong   . C. Nếu d    và đường thẳng a //   thì d  a . D. Nếu đường thẳng d    thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   . Lời giải Chọn A Trang 8/16 - Mã đề thi 134
Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d    chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau. Câu 32. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. Lời giải Chọn A Câu B sai vì : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì có thể cắt nhau, chéo nhau. Câu 33. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . B. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . D. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . Lời giải Chọn B Câu 34. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng   . Giả sử b   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu b cắt   thì b cắt a. B. Nếu b  a thì b   . C. Nếu b cắt   và   chứa b thì giao tuyến của   và   là đường thẳng cắt cả a và b. D. Nếu b   thì a  b . Lời giải Chọn B  A sai. Nếu b   thì b  a hoặc a, b chéo nhau.  B sai. Nếu b cắt   thì b cắt a hoặc a, b chéo nhau.  D sai. Nếu b cắt   và   chứa b thì giao tuyến của   và   là đường thẳng cắt a hoặc song song với a . Câu 35. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b   P  thì b // a . B. Nếu b  a thì b //  P  . C. Nếu b //  P  thì b  a . D. Nếu b // a thì b   P  . Lời giải Chọn B C sai do b có thể nằm trong  P  . Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Chọn khẳng định sai: A. A là hình chiếu vuông góc của S lên mp  ABCD  . B. B là chiếu vuông góc của C lên mp  SAB  . C. D là chiếu vuông góc của C lên mp  SAD  . D. D là hình chiếu vuông góc của S lên mp  SAB  . Lời giải Chọn D Trang 9/16 - Mã đề thi 134
S B A D C SA   ABCD  nên A đúng. CB  AB   CB   SAB  nên B đúng. CB  SA CD  AD   CD   SAD  nên C đúng. CD  SA Câu 37. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau hoặc chéo nhau. Câu 38. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b //a thì b   P  . B. Nếu b //  P  thì b  a . C. Nếu b   P  thì b //a . D. Nếu b  a thì b //  P  . Lời giải Chọn D B đúng vì a   P  và b //  P  . Suy ra, b  a C đúng vì a   P  và b   P  . Suy ra, b //a D đúng vì b //a và a   P  thì b   P  . b //  P   A sai vì a   P  và b  a . Suy ra  b   P   Câu 39. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  cho trước? A. 2 . B. 3 . C. Vô số. D. 1. Lời giải Chọn C Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với  , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với  . Trang 10/16 - Mã đề thi 134
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  ( SAC ) . B. BC  ( SAB ) . C. AC  ( SBC ) . D. AB  ( SBC ) . Lời giải Chọn B S A C B Ta có BC  AB (theo giả thiết tam giác ABC vuông tại B) Mà BC  SA (vì SA   ABC  ) Từ đó ta suy ra BC  ( SAB ) . Câu 41. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . B. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . D. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực. Câu 42. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với  cho trước? A. 3 . B. 1 . C. Vô số. D. 2 . Lời giải Chọn C Câu 43. Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: A. Cả B và C đều đúng. B. Vuông góc với AB . C. Đi qua trung điểm của AB . D. Song song với AB . Lời giải Chọn A Câu 44. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn C Trang 11/16 - Mã đề thi 134
c b a a  c , b  c nhưng a có thể cắt b . Câu 45. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song Lời giải Chọn D Theo lý thuyết. Câu 46. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D , AB  6cm , BC  BB  2cm . Điểm E là trung điểm cạnh BC . Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E , hai đỉnh P , Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B  và cắt đường thẳng AD tại điểm F . Khoảng cách DF bằng A. 3cm . B. 6cm . C. 1cm . D. 2cm . Lời giải Chọn D Do tứ diện MNPQ đều nên ta có MN  PQ hay EC   BF .              Ta có: BF  BA  AF  BA  BB  k AD  BA  BB  k BC     1      Và EC   EC  CC   BC   BB 2     k k   Khi đó, EC .BF   BB 2  BC 2  4  .4  0  k  2 . Vậy AF  2 AD 2 2 Vậy F là điểm trên AD sao D là trung điểm của AF . Do đó DF  BC  2cm . Câu 47. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng  ABC  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trung điểm của AC . B. H là trọng tâm tam giác ABC . Trang 12/16 - Mã đề thi 134
C. H là trung điểm của BC . D. H là trực tâm của tam giác ABC . Lời giải Chọn D Kẻ OK  BC ; OH  AK . OK  BC Ta có:   BC   OAK   BC  OH . OA  BC OH  BC   OH   ABC   H là hình chiếu của O trên mặt phẳng  ABC  . OH  AK AH  BC nên H là trực tâm của tam giác ABC . Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC , SB  SD . Khẳng định nào sau đây là sai? A. SO   ABCD  . B. SO  AC . C. SO  BD . D. Cả A, B, C đều sai. Lời giải Chọn D S B A O D C SA  SC  SAC cân tại S  SO  AC 1 SB  SD  SBD cân tại S  SO  BD  2  Từ 1 và  2  suy ra SO   ABCD  . Câu 49. Cho  P  và  Q  là hai mặt phẳng vuông góc với nhau và giao tuyến của chúng là đường thẳng m . Gọi a , b , c , d là các đường thẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu d  m thì d   P  . B. Nếu a   P  và a  m thì a   Q  . C. Nếu c  m thì d   Q  . D. Nếu b  m thì b   P  hoặc b   Q  . Lời giải Chọn B Câu 50. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai ? A. a vuông góc với hai đường thẳng song song trong ( ) . B. a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong ( ) . C. A và B sai. D. a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ( ) . Lời giải Trang 13/16 - Mã đề thi 134
Chọn C Theo định nghĩa ta có a     a  b b    . Từ đó suy ra các đáp án A; B; C đều đúng. Câu 51. Cho hình chóp S . ABCD có SA  ( ABCD ) và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AC   SBD  . B. BC   SAB  . C. AC   SAB  . D. AC   SAD  . Lời giải Chọn B  BC  AB  Ta có:   BC   SAB  .  BC  SA  SA   ABCD    Câu 52. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với  cho trước? A. 3 . B. Vô số. C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất 1 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Câu 53. Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Lời giải Chọn C Xét ví dụ: Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , ABCD là tứ giác lồi. Khi đó SA  AB và SA  AD . Nhưng AB và AD không song song với nhau. Câu 54. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC  a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với  ABC  a 6 lấy điểm S sao cho SA  . Tính số đo giữa đường thẳng SA và  ABC  . 2 A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Chọn A Trang 14/16 - Mã đề thi 134
  90 . SA   ABC    SA,  ABC   Câu 55. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. Lời giải Chọn B A sai vì 2 đường thẳng phải phân biệt. C sai vì 2 đường thẳng đã cho có thể chéo nhau. D sai vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của nó vuông góc với mặt phẳng thứ 3. Câu 56. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Với mỗi điểm A    và mỗi điểm B     thì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của   và    . C. Nếu hai mặt phẳng   và    đều vuông góc với mặt phẳng    thì giao tuyến d của   và    nếu có sẽ vuông góc với    . D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Lời giải Chọn C Phương án A sai vì nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Phương án B sai vì còn trường hợp hai mặt phẳng cắt nhau. Phương án C sai. Câu 57. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng  cho trước. Lời giải Chọn A Trang 15/16 - Mã đề thi 134
Câu 58. Cho hình chóp S . ABC có cạnh SA   ABC  và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai? A. CH  SB . B. CH  AK . C. AK  SB . D. CH  SA . Lời giải Chọn B Xét SAB vuông tại A , ta có AK là đường trung tuyến ứng với cạnh SB . Nếu SK  AK thì SAB là tam giác vuông cân. Do đó SA  SB . Điều này có thể không đúng. Các dữ kiện của bài toán không cho ta kết luận về so sánh SA và SB . Câu 59. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng. B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng. D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung. Lời giải Chọn A Câu 60. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mp  P  , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P  nếu: A. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  B. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp  P  . C. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp  P  . D. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp  P  . Lời giải Chọn C Đường thẳng  được gọi là vuông góc với mặt phẳng  P  nếu  vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng  P  . ------------- HẾT ------------- Trang 16/16 - Mã đề thi 134