Đề thi Olympic cấp trường môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Kim Liên
lượt xem 1
download
Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi Olympic cấp trường môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Kim Liên làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi Olympic cấp trường môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Kim Liên
- – 2019 Môn: TOÁN - 11 : 150 phút Câu 1(3,0 ). : 2 cos5 x.sin x 2sin 5 x.cos x sin 2 4 x. x2 Câu 2 (2,0 ). x 2 x 6. 3 x Câu 3 (4,0 ). Cho a (0;1) và (un ) xác : u1 1 (un ) : * un 1 3 aun3 a 1 , n . a) (vn ) vn un3 1 (vn ) nhân b) a lim(u13 u23 ... un3 n) 4. Câu 4 (3.0 ). 25 ó6 5 , Toán Anh. Câu 5 (6.0 ). Cho ABCD.A’B’C’D’ I AB, E DD’ sao cho AI D'E x, (0 x 1) . IE A'C . b) Tìm x AC ' và DI 600. M,N AB, A ' D '. K B'K (CMN ) B 'C ' . B 'C ' Câu 6 (2.0 ). a, b, c a2 b2 c 2 3b 0 . 1 4 8 2 2 2 1. a 1 b 2 c 3 ------------- ------------- c s d ng tài li i thích gì thêm. H và tên thí sinh: ………………………....................................................….SBD: ...............................
- TRƯỜNG THPT KIM LI£N ĐÁP ÁN ĐỀ OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 C¢U NỘI DUNG ĐIỂM 5 5 2 2 cos x.sin x 2sin x.cos x sin 4 x 2 cos x.sin x(cos 2 x sin 2 x)(cos 2 x sin 2 x) sin 2 4 x 1,5 1 sin 2 x.cos 2 x sin 2 4 x sin 4 x sin 2 4 x 2 1 4 x k x k (3 điểm) 4 sin 4 x 0 1,5 1 4 x k 2 x k ,k . sin 4 x 6 24 2 2 4 x 5 k 2 x 5 k 6 24 2 Điều kiện xác định: x 0; x 9. 2 x2 x2 x x 1,0 x2 x 6 x 2(3 x ) 2. 3 x 3 x 3 x 3 x 2 (2 điểm) x 3 x 2 x 2 x 6 x 8 2 7. 1,0 x x x 3 3 x 1 a) Ta có un31 aun3 a 1 un31 1 a un3 1 . Suy ra vn 1 avn . 1,0 Như vậy dãy số vn là cấp số nhân với công bội a nên nó là cấp số nhân lùi vô hạn. 1,0 b) Ta được v1 v2 ... vn 2 1 an 3 3 u u ... u n 3 2 1 an 3 1 a 1 2 n 1 a (4,0 điểm) 4 1,0 2 1 a n lim u13 u23 ... un3 n 4 lim 1 a 2 1 a 2 n 2 1 Vì 0 a 1 nên lim 4a . 1,0 1 a 1 a 1 a 2 3 T là phép thử ‘Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong số 25 học sinh’. Ta có : C25 . Gọi A là biến cố : 3 học sinh được chọn luôn có học sinh dự thi môn Toán và học sinh dự thi 0,5 môn Anh. Ta có các trường hợp sau thuận lợi cho biến cố A : Có 1 học sinh chọn môn Toán, 2 học sinh chọn môn Anh có : C61.C52 khả năng 4 Có 2 học sinh chọn môn Toán, 1 học sinh chọn môn Anh có : C62 .C51 khả năng (3,0 điểm) 2,0 Có 1 học sinh chọn môn Toán, 1 học sinh chọn môn Anh, 1 học sinh chọn môn khác (Văn, Tin, Sinh học, Lịch sử, Vật Lí, Hóa, Địa lý) có : C61.C51C141 khả năng. A 555 111 A C61 .C52 C62C51 C61C51C141 . Vậy xác suất của biến cố A là P( A) . 0,5 2300 460 1
- Đặt A ' B ' a; A ' D ' b; A ' A c. K D' C' a) Ta có: A ' C a b c. F N Lại có: IE IA AD DE A' B' M' xa b (1 x)c. Xét: E 5 3.0 (6,0 điểm) A ' C.IE a b c . xa b (1 x)c 2 2 2 C xa b (1 x)c x 1 (1 x) 0. D Suy ra A ' C IE. A M I B DI . AC ' ( DA AI )( AD AB AA ') 1 x b) Ta có: cos 600 . DI . AC ' DI . AC ' 1 x2 . 3 1,5 1 x 1 Suy ra: x 2 8 x 1 0 x 4 15. 1 x . 3 2 2 c) Gọi M’ là trung điểm cạnh A’B’. Trong ( A ' B ' C ' D ') : kẻ đường thẳng đi qua N và song song với C ' M ' cắt đường thẳng B ' C ' tại K . Khi đó K là giao điểm của mặt phẳng (CMN ) với đường thẳng B ' C '. 1,5 B'K 5 Áp dụng định lí Ta-lét ta tính được: . B 'C ' 2 1 4 8 Đặt P . a 1 b 2 c 3 2 2 2 0,5 Ta thấy: a 2 b2 c 2 2a 4b 2c 6 a 1 b 2 c 1 0 , theo giả thiết 2 2 2 thì a 2 b 2 c 2 3b . Suy ra 3b 2a 4b 2c 6 0 hay 2a b 2c 10 16 . x 2 y 2 2 xy Với hai số x, y 0 ta có: 2 ( x 2 y 2 )( x y )2 8 x 2 y 2 . ( x y ) 4 xy 1 1 8 Do đó: 2 2 (1) x y 2 x y 0,5 6 Áp dụng (1) ta có: (2 điểm) 1 4 8 1 1 8 ; . a 1 b 2 a b 2 a b 2 c 3 a b c 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 8 8 16 P 8. . c 3 2a b 2c 10 2 2 2 2 b b a 2 a c 5 2 2 0,5 Theo giả thiết và chứng minh trên thì 0 2a b 2c 10 16 , P 1 . Khi a 1, b 2, c 1 thì P 1 . 0,5 Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn được đủ điểm tối đa như đáp án qui định. ……………….HÕt………………... 2
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi Olympic môn Toán lớp 7 năm 2013-2014 - Trường THCS Thanh Văn
4 p | 770 | 42
-
Đề thi Olympic Toán sinh viên cấp trường ĐH Kinh tế Quốc dân Hà Nội năm 2013 - Kèm Đ.án
5 p | 183 | 37
-
Đề thi Olympic cấp trường năm học 2013-2014 môn Tiếng Việt 5 lần 3 (Có hướng dẫn giải chi tiết)
10 p | 269 | 25
-
Đề thi olympic Toán học sinh viên cấp trường môn Đại số (năm 2011)
2 p | 206 | 18
-
Đề thi olympic Toán học sinh viên cấp trường môn Giải tích (năm 2011)
1 p | 188 | 12
-
Đề thi Olympic môn Lý lớp 6 năm 2013-2014 - Trường THCS Thanh Văn
4 p | 149 | 10
-
Đề thi Olympic cấp trường môn Tin học lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển, Quảng Nam
2 p | 38 | 7
-
Đề thi Olympic môn Sinh học lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Liên cụm trường THPT Hà Nội
5 p | 33 | 6
-
Đề thi Olympic cụm môn Hóa học lớp 11 năm 2021-2022 - Cụm Trường THPT Thanh Xuân - Cầu Giấy - Thường Tín - Phú Xuyên
2 p | 51 | 4
-
Đề thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh
1 p | 22 | 4
-
Đề thi Olympic Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Mỹ Đức A – Hà Nội
4 p | 34 | 4
-
Đề thi Olympic cụm môn GDCD lớp 10 năm 2021-2022 - Cụm Trường THPT Thanh Xuân - Cầu Giấy - Thường Tín - Phú Xuyên
1 p | 23 | 3
-
Đề thi Olympic cấp trường môn Tin học lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển, Quảng Nam
3 p | 17 | 3
-
Đề thi Olympic môn Địa lí lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Liên cụm trường THPT Hà Nội
5 p | 20 | 2
-
Đề thi Olympic cấp trường môn Toán 11 năm 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Du
1 p | 49 | 2
-
Đề thi Olympic môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, Hà Nội
1 p | 7 | 2
-
Đề thi Olympic môn Địa lí lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, Hà Nội
1 p | 22 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn