Đề thi olympic Đồng bằng sông cửu long môn lý, năm học: 2008 - 2009

Chia sẻ: Phạm Hoàng Hiếu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

167
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Baøi 1: (Cô - 3 ñieåm) Hai vật A và B có khối lượng m1= 250 g và m2= 500 g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500 g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là 1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là 2 = 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi olympic Đồng bằng sông cửu long môn lý, năm học: 2008 - 2009

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI OLYMPIC ĐBSCL Năm học 2008 – 2009 SÓC TRĂNG -----o0o----- ----------///---------- Đề chính thức Môn : Vật lý –Lớp 12 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề) _________________ (Đề thi này có 2 trang gồm 7 bài) Baøi 1: (Cô - 3 ñieåm) Hai vật A và B có khối lượng m 1= 250 g và m2= 500 g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500 g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là µ1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là µ2 = 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ ba vật chuyển động. Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi B dây; vận tốc của vật B so với xe C ở thời C điểm 0,1 s sau khi buông tay và độ dời của A vật B trên xe C trong thời gian đó. Lấy g = 10 m/s2. Baøi 2: (Nhieät - 3 ñieåm) Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử gồm ν mol, ban đầu ở nhiệt độ T1, áp suất và thể tích sau đó tăng gấp đôi theo cách tạo một đường thẳng trên giản đồ p-V. Tính theo ν, R và T các đại lượng: công chất khí W, độ biến thiên nội năng, nhiệt lượng do chất khí nhận vào, nhiệt dung riêng mol cho quá trình? Baøi 3: (Ñieän moät chieàu - 3 ñieåm) Cho mạch điện như sơ đồ. Ban đầu khóa K R3 E= 10V R1 mở, các tụ điện chưa tích điện. Bỏ qua điện R1= 2Ω trở trong của nguồn. Ở thời điểm t = 0, bắt R2= 3 Ω đầu đóng khóa K. R2 R3= 4 Ω C1 1)Tìm mạch điện tương đương gồm một + C1= 3 µF E điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện và - C3 C2= C1 mắc với nguồn điện đã cho. C3= 4 µF 2)Tìm cường độ dòng điện qua mạch ngay K C2 khi K đóng. 3)Tìm cường độ dòng điện qua mạch sau khi K đóng được 2.10-5 s. Tính điện tích của tụ C3 lúc đó. Baøi 4: (Dao ñoäng ñieàu hoaø - 3 ñieåm) Môt lò xo đông tinh có độ dai tự nhiên L và độ cứng k. Lò xo được căt thanh hai khuc,v ới ̣ ̀ ́ ̀ ́ ̀ ́ độ dai tự nhiên L1 và L2 , mà L1= n L2 . ̀ a) Cac độ cứng k1, k2 tinh theo n và k cua chung là bao nhiêu? ́ ́ ̉ ́ Trang 1
b) Nêu môt vât được găn vao lò xo đâu tiên, nó dao đông với tân sô ́ f. Nêu thay lo ̀ xo ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ ́ băng môt trong hai khuc L1 hoăc L2, thì tân số dao đông tương ứng là f 1 hoăc f2. Tinh ̀ ̣ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ́ f1 và f2 theo f. Baøi 5: (Ñieän xoay chieàu - 3 ñieåm) Cho mạch điên xoay chiêu như hinh ve. RA 0, cuôn dây có điên trở R và có độ tự cam L ̣ ̀ ̀ ̃ ̣ ̣ ̉ thay đôi được nhờ di chuyên loi săt doc theo truc cuôn dây. Đăt vao hai đâu mach điên điên ̉ ̉ ̃́ ̣ ̣ ̣ ̣̀ ̀ ̣ ̣ ̣ áp u = 20 2 sin 500t (V). Di chuyên loi săt ta thây có môt vị trí cua loi săt mà ampe kê ́ co ́ ̉ ̃́ ́ ̣ ̉ ̃́ số chỉ cực đai Imax. Sau đó dich chuyên loi săt quanh vị trí trên ta thây có hai vị trí cua loi săt ̣ ̣ ̉ ̃́ ́ ̉̃ ́ I max ampe kế đêu chỉ ̀ , ở hai vị trí nay độ tự ̀ L,R C 2 cam cua cuôn dây là L1 = 0,9 H và L2 = 1,1 ̉ ̉ ̣ A H. 1) Giai thich hiên tượng trên. Tinh C và ̉ ́ ̣ ́ R. B 2) Viêt biêu thức cường độ dong điên ́ ̉ ̀ ̣ A trong mach ứng với hai vị trí cua loi ̣ ̉ ̃ ́ săt. Baøi 6: (Quang - 3 ñieåm) Một khối cầu tâm O, bán kính R, chiết suất n. Điểm sáng A đ ặt cách tâm O kho ảng d. Xét những tia sáng đến gặp khối cầu dưới góc tới rất bé. Ch ứng t ỏ các tia sáng này khi ló ra khỏi khối cầu sẽ hội tụ tại một điểm trên đường AO. Xác định vị trí điểm hội tụ này. Baøi 7: (Thöïc haønh - 2 ñieåm) Hay đề nghị môt thí nghiêm xac nhân sự hiên diên cua điêm mù trong măt. ̃ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̉ ́ -----Hết----- SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ KÌ THI OLYMPIC ĐBSCL Năm học 2008 – 2009 SÓC TRĂNG -----o0o----- ----------///---------- Trang 2
Môn : Vật lý –Lớp 12 Baøi 1: (Cô - 3 ñieåm) Hai vật A và B có khối lượng m 1= 250 g và m2= 500 g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500 g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là µ1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là µ2 = 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ ba vật chuyển động. Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi B dây; vận tốc của vật B so với xe C ở thời C điểm 0,1 s sau khi buông tay và độ dời của A vật B trên xe C trong thời gian đó. Lấy g = 10 m/s2. GIẢI Lực ma sát giữa B và C FBC= µ1.m2g = 1 N 0.25 Gọi a3 là gia tốc của xe C đối với mặt bàn, áp dụng định luật II Newton cho xe C, ta có: 0.25 FBC - µ2.N3 = m3 a3 Với N3 = P2 + P3 = (m2 + m3).g 0.25 Thay số ta được a3 = 1,6 m/s2 r r r a3 cùng hướng FBC tức cùng hướng với vận tốc v2 của B Gọi a2 là gia tốc của B đối với bàn. 0.25 Áp dụng định luật II Newton cho vật B ta có: T - µ1. N2 = m2.a2 Với N2 = P2 =m2 g 0.25 Thay số ta được: T – 1 = 0,5 a2 (1) Áp dụng định luật II Newton cho vật A 0.25 m1.g – T = m1 a1 0.25 2,5 – T = 0,25 a1 (2) Với a1 = a2 0,25 Từ (1) và (2) suy ra 2 a1 = a2 = 2 m/ s T= 2 N Gia tốc của B đối với xe C là : 0,25 r rr aBC = a2 − a3 aBC= a2–a3 = 0,4 m/s2 0,25 sau khi buông tay 0,1 s, vận tốc của B đối với xe C là : v = aBC.t = 0, 04 m/s 0,25 Độ dời của B trên xe C là : t2 S=aBC. = 2 mm. 0,25 2 Trang 3
Bài 2: Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử gồm ν mol, ban đầu ở nhiệt độ T1, áp suất và thể tích sau đó tăng gấp đôi theo cách tạo một đường thẳng trên giản đồ p-V. Tính theo ν, R và T các đại lượng: công chất khí W, độ biến thiên nội năng, nhiệt lượng do chất khí nhận vào, nhiệt dung riêng mol cho quá trình? GIẢI Trong quá trình đang xét áp suất và thể tích tỉ lệ với nhau Nên có thể viết 0.25 p=αV theo phương trình trạng thái ν RT 0.25 pV = νRT V= α và p = αν RT V2 (2) α αVdV � = � = 2 (V − V12 ) 2 pdV a) A’ = 0.25 2 (1) V1 Trong đó V1= V V2= 2V p1= p p2 = 2p 1 1 1 0.25 A’ = (αV22 – αV12 )= (p2V2-p1V1)= (4pV-pV) 2 2 2 Công do chất khí sinh ra 3 3 0.25 A’ = pV = νRT 2 2 i 3 3 b) ∆ U= ν R∆ T = ν R(T2-T1)= (p2V2-p1V1) 0.25 2 2 2 3 9 = 3pV= νRT 0.25 2 2 3 9 c) Q = ∆ U-(-A’) = νRT + νRT = 6νRT 0.25 2 2 d) dQ = νCdT= dU+dA’ 0.25 i 3 trong đó dU = ν RdT = ν RdT 2 2 α α ν RT dA’ = pdV = αV dV = d(V2) = d( và ) α 2 2 1 = νRdT 0,25 2 1 3 dQ =νCdT = ν RdT + νRdT = ν 2RdT 0,25 2 2 suy ra 0,25 C = 2R Baøi 3: (Ñieän moät chieàu - 3 ñieåm) Trang 4
Cho mạch điện như sơ đồ. Ban đầu khóa K R3 E= 10V R1 mở, các tụ điện chưa tích điện. Bỏ qua điện R1= 2Ω trở trong của nguồn. Ở thời điểm t = 0, bắt R2= 3 Ω đầu đóng khóa K. R2 R3= 4 Ω C1 1)Tìm mạch điện tương đương gồm một + C1= 3 µF E điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện và - C3 C2= C1 mắc với nguồn điện đã cho. C3= 4 µF 2)Tìm cường độ dòng điện qua mạch ngay K C2 khi K đóng. 3)Tìm cường độ dòng điện qua mạch sau khi K đóng được 2.10-5 s. Tính điện tích của tụ C3 lúc đó. GIẢI (C1 + C2 )C3 0,25 = 5,2 Ω 1) R0= R3 + C1 + C2 + C3 (C1 + C2 )C3 =2,4 µF C0= C1 + C2 + C3 R0 0,25 E C0 2)Cường độ dòng điện E 0,25 I= = 1,92 (A) R0 3) Đặt C0 = C dq dU với U = E – IR0 I= =C 0,25 dt dt dI 0,25 I = C( -R0 ) dt 0,25 1 dI =- dt CR0 I 0,25 t I ln I =- CR0 I0 Trang 5
I t I 0,25 t = e − CR0 ln =- I0 CR0 I0 t I = I0 e − CR0 0,25 Cường độ dòng điện sau khi K đóng 2.10-5 s 2.10−5 − (C0R0= 1,25.10-5) I = 1,92 1,25.10−5 e 0,25 I = 0,389 A Điện tích cực đại trên tụ điện tương đương Q0= C0Umax = C0E = 2,4.10-5 C 0,25 Điện tích trên bộ tụ sau ∆ t = 20 µs t Q(t) = Q0 (1 - e − CR0 ) Q(2.10-5) = 19, 15 µC 0,25 Baøi 4: (Dao ñoäng ñieàu hoaø - 3 ñieåm) Môt lò xo đông tinh có độ dai tự nhiên L và độ cứng k. Lò xo được căt thanh hai khuc,v ới ̣ ̀ ́ ̀ ́ ̀ ́ độ dai tự nhiên L1 và L2 , mà L1= n L2 . ̀ a)Cac độ cứng k1, k2 tinh theo n và k cua chung là bao nhiêu? ́ ́ ̉ ́ b)Nêu môt vât được găn vao lò xo đâu tiên, nó dao đông với tân số f. Nêu thay lo ̀ xo ́ ̣ ̣ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ ́ băng môt trong hai khuc L1 hoăc L2, thì tân số dao đông tương ứng là f 1 hoăc f2. Tinh f1 ̀ ̣ ́ ̣ ̀ ̣ ̣ ́ và f2 theo f. GIẢI ̣ ̣ ́ a) Theo đinh luât Huc 0.25 F = k.∆ L (1) ∆L Độ biên dang cua 1 đơn vị độ dai ∆ L0 = ́ ̣ ̉ ̀ , goi k0 là độ ̣ 0.25 L cứng cua môt đơn vị độ dai, theo trên: ̉ ̣ ̀ ∆L F = k0. ∆ L0= k0. 0.25 L Lâp luân tương tự, dân tới F = k2.∆ L2 ̣ ̣ ̃ ∆L vơi ∆ L2 = L2.∆ L0=L2. ́ L 0.25 L Vây F = k2 2 ∆ L ̣ (2) L So sanh (1) và (2) rut ra ́ ́ L kL = k2L2 hay k2 = k (3) 0,25 L2 môt cach tương tự ̣́ Trang 6
0,25 L k1= k L1 (4) 0,25 ̣ ́ Măt khac L = L1 + L2 = n L2 + L2 = (n +1) L2 (5) Thay (5) vao (3) và (4) ta được: ̀ k2 = (n + 1) k 0,25 n +1 k1 = k n 1k 0,25 b) Ta có f2 = 2 (5) 4π m 1 k1 f12 = (6) 4π 2 m 1k f22 = 2 2 (7) 4π m 0,25 viêt được môt trong hai giá trị f1 hoăc f2 ́ ̣ ̣ chia vế với vế (6) cho (5) được n +1 0,25 f1= f n chia vế với vế (7) cho (5) được 0,25 f2 = f n + 1 Baøi 5: (Ñieän xoay chieàu - 3 ñieåm) Cho mạch điên xoay chiêu như hinh ve. RA 0, cuôn dây có điên trở R và có độ tự cam L ̣ ̀ ̀ ̃ ̣ ̣ ̉ thay đôi được nhờ di chuyên loi săt doc theo truc cuôn dây. Đăt vao hai đâu mach điên điên ̉ ̉ ̃́ ̣ ̣ ̣ ̣̀ ̀ ̣ ̣ ̣ ap u = 20 2 cos 500t (V). Di chuyên loi săt ta thây có môt vị trí cua loi săt mà ampe kê ́ co ́ ́ ̉ ̃́ ́ ̣ ̉ ̃́ số chỉ cực đai Imax. Sau đó dich chuyên loi săt quanh vị trí trên ta thây có hai vị trí cua loi săt ̣ ̣ ̉ ̃́ ́ ̉̃ ́ I max ampe kế đêu chỉ ̀ , ở hai vị trí nay độ tự ̀ L, R C 2 cam cua cuôn dây là L1 = 0,9 H và L2 = 1,1 ̉ ̉ ̣ A H. 1)Giai thich hiên tượng trên. Tinh C và ̉ ́ ̣ ́ R. B 2)Viêt biêu thức cường độ dong điên ́ ̉ ̀ ̣ A trong mach ứng với hai vị trí cua loi săt. ̣ ̉̃́ GIẢI 1)Số chỉ ampe kế cho ta cường độ hiệu dụng 0,25 0,25 Trang 7
U I= 12 R 2 + ( Lω − ) Cω Số chỉ của ampe kế phụ thuộc L. Số chỉ cực đại của ampe kế ứng với trường hợp cộng 1 hưởng điện L0ω = , khi đó hệ số tự cảm của cuộn Cω dây có giá trị L0. Khi dịch chuyển lõi sắt quanh vị trí đó, L có trị số lớn hơn hoặc nhỏ hơn L0 nên I< Imax. Có hai vị trí của lõi sắt I max ứng với cùng số chỉ ampe kế đặc biệt là giá trị 2 Vẽ đồ thị Ứng với hai vị trí đó, ta có 12 R 2 + ( L1ω − Z1 = ) Cω 12 Z2 = R 2 + ( L2 ω − ) Cω Theo đề bài : I1= I2 Z1 = Z2 12 12 R 2 + ( L1ω − ) = R 2 + ( L2 ω − ) Cω Cω Suy ra hai trường hợp có thể xảy ra 1 1 L1ω − = L2ω − (1) Cω Cω 1 1 L1ω − = -(L2ω − ) (2) Cω Cω nên loại (1). Từ (2) rút ra: Vì L1 L2 0,25 2 4 µF C= 2 ω ( L1 + L2 ) U Biết Imax = , ta có: R Trang 8
U U 0,25 = R= 50 Ω R2 12 R 2 + (ω L1 − ) Cω 2)Thay số U Imax = = 0,4 A R I max 0,25 I1 = I 2 = = 0,2 2 A 2 1 π L1ω − tan ϕ1 = ϕ1 = - Cω = -1 4 R 0,25 1 π Lω − tan ϕ2 = 2 ϕ2 = Cω = 1 4 R Biểu thức cường độ dòng điện là: π 0,25 i1= 0,4 cos (500t + ) (A) 4 π i2= 0,4 cos (500t - ) (A) 4 Baøi 6: (Quang - 3 ñieåm) Một khối cầu tâm O, bán kính R, chiết suất n. Điểm sáng A đ ặt cách tâm O kho ảng d. Xét những tia sáng đến gặp khối cầu dưới góc tới rất bé. Ch ứng t ỏ các tia sáng này khi ló ra khỏi khối cầu sẽ hội tụ tại một điểm trên đường AO. Xác định vị trí điểm hội tụ này. GIẢI B α +β C γ γ α+β β α 0,5 A O D d’ d ∆ OCD cho: OD OC = ˆ ˆ sin OCD sin ODC d' R 0,25 = ˆ ˆ sin OCD sin ODC Trang 9
ˆ sin OCD 0,25 d' = R. ˆ sin ODC 0,25 sin OCD = sin DCN = sin(α+β) α +β ΑΟ D = β + (π – 2 γ ) + COD = π 0,25 COD = 2γ - β 0,25 ODC = NCD – COD = α + β – (2γ – β) = α + 2β – 2γ 0,25 α +β d’ = R α + 2 β − 2γ Mặt khác ∆ABO cho: OA OB = ˆ O sin BAO ˆ sin AB d R = 0,25 sin(α + β ) sin α Vì các góc nhỏ: d.α = R(α+β) d −R 0,25 β= α R định luật khúc xạ tại B n.sinγ = sin (α+β ) 0,25 α + β d .α γ= = n R.n (n − 1) 1 n.d − d’ = R =2 0,25 2( n − 1) d − nR Rn d Vậy với các tia sáng đến khối cầu dưới góc tới bé, các tia sáng sẽ hội tụ tại D, vị trí này không phụ thuộc phương tia tới. Trang 10
Baøi 7: (Thöïc haønh - 2 ñieåm) Hay đề nghị môt thí nghiêm xac nhân sự hiên diên cua điêm mù trong măt. ̃ ̣ ̣ ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̉ ́ Sử dung hinh vẽ : ̣ ̀ 19 mm 4 mm 0,5 13 mm 6 mm Vẽ hinh đủ : số vong, gach cheo. ̀ ̀ ̣ ́ Cach thực hiên: người quan sat nhăm măt trai lai và đăt ́ ̣ ́ ́ ́ ̣́ ̣ hinh vẽ cach măt phai chừng 20 cm và dung măt phai ̀ ́ ́ ̉ ̀ ́ ̉ 0,5 nhin gach cheo ở phia trai cua hinh . ̀ ̣ ́ ́ ́̉̀ Sau đó đưa dân hinh vẽ lai gân măt tới môt khoang cach ̀ ̀ ̣̀ ́ ̣ ̉ ́ xac đinh người quan sat sẽ thây cai vong tron tô mau giữa ̣́ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ 0,5 hai vong tron lớn căt nhau hoan toan biên mât, trong khi ̀ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ́ ̀ ́ ̉ ̀ ̀ ̃ ̀ ́ ̃ cac phân khac cua hai vong tron vân nhin thây ro. Giai thich: vong tron biên mât đã lot vao điêm mù cua ̉ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣̀ ̉ ̉ 0,5 ́ măt. (Thí sinh có thể đề nghị môt thí nghiêm khac để xac nhân ̣ ̣ ́ ́ ̣ ̉ ̀ điêm mu) Trang 11