Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 73 (Kèm hướng dẫn giải)
lượt xem 3
download
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 73 có kèm theo hướng dẫn giải giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức đã học trong phần Toán học của các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng bao gồm nội dung như viết phương trình mặt phẳng, tính tích phân, giải hệ phương trình log,...Mời các bạn tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 73 (Kèm hướng dẫn giải)
- WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 73 ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 3x 2 2 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2 x 3 x 1 3x 2 2 x 2 5x 3 16 . 3 2) Giải phương trình: 2 2 cos2 x sin2 x cos x 4sin x 0 . 4 4 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I (sin 4 x cos4 x )(sin6 x cos6 x )dx . 0 Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 4 4 4 a b c abcd 4 4 4 b c d abcd 4 4 c d a abcd 4 4 4 4 d a b abcd abcd II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): x 2 y 2 20 x 50 0 . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a bi (c di)n thì a2 b2 (c2 d 2 )n . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 3 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng , A(2; – 2 3), B(3; –2), trọng tâm của ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD. log ( x 2 y2 ) log (2 x) 1 log ( x 3 y) 4 4 4 Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x log4 ( xy 1) log4 (4 y 2 y 2 x 4) log4 y 1
- WWW.VNMATH.COM Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 73) Câu I: 2) Gọi M(m; 2) d. Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y k( x m) 2 . Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) Hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x 3 3x 2 2 k ( x m) 2 (1) 5 m 1 hoaëc m 3 2 3x 6 x k (2) m 2 Câu II: 1) Đặt t 2 x 3 x 1 > 0. (2) x 3 2) 2) (sin x cos x) 4(cos x sin x) sin 2 x 4 0 3 x k ; x k 2 ; x k 2 4 2 33 7 3 33 Câu III: (sin4 x cos4 x)(sin6 x cos6 x ) cos4 x cos8x I 64 16 64 128 V1 SM SN SM 1 Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA..BCNM; V=VS.ABC; . . (1) V SB SC SB 2 2 4a SM 4 V 2 V 3 3 AM a; SM= 1 2 V2 V (2) 5 5 SB 5 V 5 V 5 5 1 a3 . 3 a3 . 3 V SABC .SA V2 3 3 5 Câu V: a4 b4 2a2 b2 (1); b4 c4 2b2c2 (2); c4 a4 2c2a2 (3) a4 b4 c4 abc(a b c) a4 b4 c4 abcd abc(a b c d ) 1 1 (4) đpcm. 4 4 4 a b c abcd abc(a b c d ) Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) (C): x 2 y 2 4 x 8y 10 0 x y z 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ( P) : 1 a b c 4 5 6 77 1 a b c a 4 IA (4 a;5;6), JA (4;5 b;6) 5b 6c 0 b 77 JK (0; b; c), IK (a;0; c) 4a 6c 0 5 c 77 6 Câu VII.a: a + bi = (c + di)n |a + bi| = |(c + di)n | |a + bi|2 = |(c + di)n |2 = |(c + di)|2n a2 + b2 = (c2 + d2)n Câu VI.b: 1) Tìm được C (1; 1) , C2 (2; 10) . 1 11 11 16 + Với C1 (1; 1) (C): x 2 y 2 x y 0 3 3 3 91 91 416 + Với C2 (2; 10) (C): x 2 y 2 x y 0 3 3 3 2) Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P) (Oxy) (P): 5x – 4y = 0 (Q) là mặt phẳng qua CD và (Q) (Oxy) (Q): 2x + 3y – 6 = 0 Ta có (D) = (P)(Q) Phương trình của (D)
- WWW.VNMATH.COM x x=2 Câu VII.b: vôùi >0 tuyø yù vaø y y=1
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học-Cao đẳng môn Hoá học - THPT Tĩnh Gia
4 p | 1797 | 454
-
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối A, B - TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II
6 p | 592 | 157
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Tiếng Anh khối D 2014 - Đề số 2
13 p | 309 | 54
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn tiếng Anh - Trường THPT Cửa Lò (Đề 4)
8 p | 144 | 28
-
5 đề thi thử đại học cao đẳng môn hóa
29 p | 131 | 24
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Tiếng Anh khối D 2014 - Đề số 5
14 p | 141 | 13
-
Tuyển tập Đề thi thử Đại học, Cao đẳng môn Toán 2012 - Trần Sỹ Tùng
58 p | 115 | 11
-
Đề thi thử đại học, cao đẳng lần 1 môn Hóa - THPT Ninh Giang 2013-2014, Mã đề 647
4 p | 114 | 9
-
Đề thi thử đại học cao đẳng lần V môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011
1 p | 111 | 8
-
Đề thi thử đại học cao đẳng lần IV môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011
1 p | 107 | 7
-
Đề thi thử đại học cao đẳng 2012 môn Toán
61 p | 102 | 6
-
Đề thi thử đại học cao đẳng lần III môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011
1 p | 110 | 4
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 18 (Kèm đáp án)
7 p | 72 | 3
-
Đề thi thử Đại học Cao đẳng lần 1 năm 2013 môn Hóa học - Trường THPT Quỳnh Lưu 1
18 p | 80 | 3
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 25 (Kèm đáp án)
6 p | 54 | 2
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 10 (Kèm đáp án)
5 p | 82 | 2
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 3 (Kèm đáp án)
5 p | 90 | 2
-
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 17 (Kèm đáp án)
7 p | 45 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn