zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI D - THPT MAI ANH TUẤN

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

208
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 năm 2012 môn toán khối d - thpt mai anh tuấn', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI D - THPT MAI ANH TUẤN

www.VNMATH.com I H C L N I NĂM H C 2011-2012 S GD& T THANH HOÁ THI TH TRƯ NG THPT MAI ANH TU N Môn thi: TOÁN, kh i D Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 1 Câu I (2,0 i m) Cho hàm s y = x 3 − x 2 3 1. Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s . 2. L p phương trình ti p tuy n c a th hàm s bi t ti p tuy n có h s góc âm và t o v i tr c 0 hoành m t góc 45 . Câu II (2,0 i m) 1. Gi i phương trình: 2sin x(cos 2 x − sin 2 x) = sin x + 3 cos 3 x x2 − y 2 − 6 = 0  ( x, y ∈ R ) 2. Gi i h phương trình  (x + y − 1) − (x − y )2 − 3 = 0 4 2  ∫ (1 + sin 2 x) cos 2 x Câu III (1,0 i m ) Tìm dx π sin( x + ) 4 Câu IV (1,0 i m) Cho hình lăng tr ng ABC. A' B ' C ' có AC = a, BC = 2a, ∠ACB = 120 0 , AC ' t o v i m t ph ng ( ABC ) m t góc 60 0 , G là tr ng tâm tam giác AB' C ' . Tính th tích kh i t di n GABC . Câu V (1,0 i m) Tìm giá tr l n nh t c a hàm s : y = x − 2 x 2 + 1 II.PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình chu n Câu VI.a (2,0 i m ) Oxy , l p phương trình các ư ng th ng i qua M (1;3) và cách i m I (3;−1) m t 1. Trong h to kho ng b ng 2. Oxy , l p phương trình ư ng tròn i qua A(− 2;1) và ti p xúc v i các tr c to 2. Trong h to . Câu VII.a (1,0 i m) Gi i phương trình: 2 log 5 (3 x + 2) + 1 = log 5 (2 x + 3) 3 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 i m) Oxy cho ư ng tròn (C ) : x 2 + y 2 − 6 x + 2 y + 6 = 0 . L p phương trình các ti p 1. Trong h to tuy n c a (C ) i qua i m M (1;3) . Oxy , l p phương trình chính t c c a elip i qua i m M (2;3) và có phương trình 2. Trong h to m t ư ng chu n là x + 8 = 0 . 4 x 2 − 9 y 2 − 125 = 0 Câu VII.b (1,0 i m) Gi i h phương trình:  log 5 (2 x + 3 y ) − log 5 (2 x − 3 y ) = 1 ----------H t ---------- Thí sinh không s d ng tài li u. Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh……………………….; S báo danh……………………
www.VNMATH.com S GD& T THANH HOÁ ÁP ÁN - THANG I M TRƯ NG THPT MAI ANH TU N I H C L N 1 NĂM 2011 THI TH Môn thi: TOÁN, kh i D ( áp án - thang i m g m 04 trang) ÁP ÁN – THANG I M Câu áp án im I 1.(1.0 i m) • T p xác nh: D = R (2.0 i m) • S bi n thiên: 0.25 - Chi u bi n thiên: y ' = x 2 − 2 x y ' = 0 ⇔ x = 0; x = 2 ng bi n trên m i kho ng (−∞;0) ; (2;+∞) ngh ch bi n trên kho ng (0;2) Hàm s 4 t c c ti u t i x = 2 ; yct = − -C c tr :Hàm s tc c i t i x=0; yc =0; hàm s 0.25 3 -Gi i h n và ti m c n: lim y = − ∞ , lim y = + ∞ x → -∞ x → +∞ - B ng bi n thiên: +∞ x −∞ 0 2 y’ - 0 + + 0 +∞ 0 0.25 y −∞ -4/3 • th : y 2 x -1 2 3 O 0.25 -4/3 -2 -4 2.(1.0 i m) Vì ti p tuy n có h s góc âm và t o v i tr c hoành m t góc 45 0 nên ti p tuy n có h s góc k = −1 0.25 y ' = −1 ⇔ x 2 − 2 x = −1 0.25 ⇔ x =1 2 v i x =1⇒ y = − 0.25 3 ⇒ phương trình ti p tuy n là y = −( x − 1) − 2 1 hay y = − x + 0.25 3 3 Trang 1/4
www.VNMATH.com Câu áp án im II 1.(1.0 i m) phương trình ã cho tương ương v i (2.0 0.25 i m) 2 sin x. cos 2 x = sin x + 3 cos 3 x ⇔ sin 3 x − sin x = sin x + 3 cos 3 x π 1 3 ⇔ sin 3 x − cos 3 x = sin x ⇔ sin(3x − ) = sin x 0.25 2 2 3   3 x − 3 = x + k 2π  x = 6 + kπ π π ⇔ (k ∈ Z ) ⇔  (k ∈ Z ) x = π + k π 3 x − π = π − x + k 2π 0.25     3 6 2 π π ⇔ x = +k (k ∈ Z ) . 6 2 0.25 V y phương trình có nghi m x = + k π π (k ∈ Z ) 6 2 2.(1.0 i m) i u ki n : x − y ≠ 0 (x + y )( x − y ) = 6  ã cho tương ương v i:  ( x + y − 1) 2 − −3 = 0  0.25 4 H ( x − y )2  ab = 6  t a = x + y, b = x − y (b ≠ 0) ta có  (a − 1) − b 2 − 3 = 0 0.25 4  2  a = 3  1 a b = 2 b = 6  ⇔  ⇔ a = − a − 2a + 1 − 3 ( tho mãn) 0.25 −3=0  a2   2 b = −8 4  9   x = 2 5   x + y = 3     y = 1  x − y = 2   ⇔  3 ⇔ 2  x + y = −  x = − 35 0.25      x − y = −8 4   8  y = 29   8 I =∫ = 2 ∫ (sin x + cos x) 2 (cos x − sin x)dx (1 + sin 2 x) cos 2 xdx III (1.0 π 0.25 sin( x + ) i m) 4 0.25 t t = sin x + cos x → dt = (cos x − sin x )dx I = 2 ∫ t 2 dt = 0.25 23 2 I= t +c= (sin x + cos x) 3 + C 3 3 0.25 2 VyI= (sin x + cos x) 3 + C 3 Trang 2/4
www.VNMATH.com IV (1.0 a2 3 Ta có S ∆ABC = . AC.BC. sin ∠ACB = 1 0.25 i m) B’ 2 2 A’ Vì CC ' ⊥ ( ABC ) nên C’ ∠( AC ' , ( ABC )) = ∠C ' AC = 600 G 0.25 ⇒ CC ' = AC. tan 60 = a 3 0 2 2a B 0.25 d (G , ( ABC )) = CC ' = A 3 3 ( ơn v th tích) a3 1 VGABC = .d (G , ( ABC )).S ∆ABC = C 3 3 0.25 ( ơn v th tích) a3 V y VGABC = 3 T p xác nh D = R V (1.0 2x i m) y = 1 − 0.25 ' x +1 2 1 y' = 0 ⇔ x= 0.25 3 Ta có b ng bi n thiên 1 +∞ x −∞ 3 y’ - 0 + 0.25 −3 y 1 T b ng bi n thiên ta có max y = − 3 khi x = 0.25 3 VIa 1.(1.0 i m) Phương trình ư ng th ng qua M có d ng a ( x − 1) + b( y − 3) = 0 (∆ ) v i a 2 + b 2 ≠ 0 (1.0 2a − 4b i m) d ( I , ∆) = 2 ⇔ =2 0.25 a +b2 2 b = 0 ⇔ 3b = 4a 0.25 v i b = 0 ch n a = 1 ta có x − 1 = 0 0.25 V i 3b = 4a ch n = 3 ; b = 4 ta có 3x + 4 y − 15 = 0 V y có hai ư ng th ng tho mãn bài là: x − 1 = 0 và 3x + 4 y − 15 = 0 0.25 2.(1.0 i m) G i I (a; b) là tâm c a ư ng tròn và ư ng tròn i qua A và ti p xúc v i các tr c to nên 0.25 IA = d ( I , Ox) = d ( I , Oy) ⇔ (a + 2) 2 + (b − 1) 2 = b = a 0.25  a = −1  a = −5 ⇔ ho c  b = 1 b = 5 0.25 Có hai ư ng tròn tho mãn là ( x + 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1 Và ( x + 5) 2 + ( y − 5) 2 = 25 0.25 Trang 3/4
www.VNMATH.com VIIa 2 i u ki n x > − . (*) (1.0 3 0.25 phương trình ã cho ⇔ log 5 5(3x + 2) 2 = log 5 (2 x + 3) 3 i m) ⇔ 5(3 x + 2) 2 = (2 x + 3) 3 0.25 x = 1 8x 3 − 9 x 2 − 6 x + 7 = 0 ⇔  x = − 7 0.25  8 i chi u v i i u ki n ta ư c x = 1 V y phương trình có nghi m x = 1 . 0.25 VIb 1.(1.0 i m) ư ng tròn có tâm I (3;−1) bán kính R = 2 (1.0 Phương trình ti p tuy n qua A(1;3) có d ng a ( x − 1) + b( y − 3) = 0 (∆ ) v i a 2 + b 2 ≠ 0 0.25 i m) b = 0 2a − 4b =2⇔ d ( I , ∆) = 2 ⇔ 3b = 4a 0.25 a2 + b2 v i b = 0 ch n a = 1 ta có x − 1 = 0 0.25 V i 3b = 4a ch n = 3 ; b = 4 ta có 3x + 4 y − 15 = 0 0.25 V y có hai ti p tuy n là: x − 1 = 0 và 3x + 4 y − 15 = 0 2.(1.0 i m) 4 a2 + b2 =1 9  (1) G i phương trình ( E ) : 2 + 2 = 1 (a > b > 0) . T gi thi t ta có  2 2 2 y x a = 8 0.25 c a b  ( 2) Ta có (2) ⇔ a 2 = 8c ⇒ b 2 = a 2 − c 2 = 8c − c 2 = c(8 − c). Thay vào (1) ta ư c 4 9 + =1. 0.25 8c c (8 − c ) c = 2 ⇔ 2c − 17c + 26 = 0 ⇔  13 c = 2 0.25  2 x2 y 2 * N u c = 2 thì a 2 = 16, b 2 = 12 ⇒ ( E ) : + = 1. 16 12 0.25 x2 y2 13 39 thì a 2 = 52, b 2 = ⇒ (E) : + = 1. *N u c= 2 4 52 39 / 4 2 x + 3 y > 0 i u ki n:  VIIb 2 x − 3 y > 0 (1.0 log 5 (2 x + 3 y ) + log 5 (2 x − 3 y ) = 3 i m) 0.25 H phương trình ã cho tương ương v i  log 5 (2 x + 3 y ) − log 5 (2 x − 3 y ) = 1 log 5 (2 x + 3 y ) = 2 ⇔ log 5 (2 x − 3 y ) = 1 0.25 2 x + 3 y = 25 ⇔ 2 x − 3 y = 5 0.25  15  x = 2 x = 2 15   ⇔ ( tho mãn i u ki n) V y h phương trình có nghi m ⇔   y = 10  y = 10 0.25     3 3 ------H t------ Gv: Tr n Văn Hưng Trang 4/4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.