zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ DH MÔN TOÁN KHỐI D 2011

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

57
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử dh môn toán khối d 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ DH MÔN TOÁN KHỐI D 2011

www.VNMATH.com TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐÁP ÁN -THANG ĐIỂM HÀ NỘI. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn thi: TOÁN; Khối D (Đáp án- thang điểm gồm 04 trang) Câu Nội dung Điểm 1. (1 điểm) Khảo sát … I 2 điểm Với m  0  y  x 3  3x 2 . TXĐ: R; lim y  ; lim y   . 0,25 x   x   Chiều biến thiên: y '  3x 2  6 x Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 ; 2;  ; nghịch biến trên khoảng 0;2 ; 0,25 Đạt yCĐ  0  y (0); yCT  4  y (2) . Bảng biến thiên: x -∞ +∞ 0 2 y’ + 0 - 0 + 0,25 y +∞ 0 -4 -∞ Đồ thị: y x O 1 2 3 -2 0,25 -4 2. (1 điểm) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và… y   3 x 2  6 x  m;  y  9  3m HS có 2 điểm cực trị khi m  3 . Khi đó đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là 0,25 A x1 ; y1 , B x 2 ; y 2  với x1 ; x 2 là 2 nghiệm của pt : 3 x 2  6 x  m  0 . x x y  y 2 2m  4 m 2 =  G ( xG ; yG ); xG  1 2  ; yG  1 x1  x 2  2; x1 x 2  0,25 3 3 3 3 3 2  2 2m  4  4  2m  4  2 . 0,25  G ;   OG    3 3 93 4 2 2 OG 2  (m  3)  OG  ; OG   2m  4  0  m  2 (thỏa mãn m
www.VNMATH.com t  0 , ta có phương trình: t 3  7t  22  0 x2  x  6 0,25 Đặt t=    t  2 t 2  2t  11  0  t  2. 0,25 1  41 x 2  x  6 = 2, ta được x  0,25 Giải phương trình . 2 2) (1 điểm) Giải phương trình 2(cos 2 x sin x  sin 2 x)  3 ( 2 cos x cos 2 x  1) .    PT  2 cos 2 x sin x  3 cos x  2 sin 2 x  3  0 0,25        4 cos 2 x. cos x    4. cos x  . sin  x    0 . 0,25 6 6  6      TH1: cos x    0  x   k ; 0,25 6 3      2   TH2: cos 2 x   sin  x    cos x    ( x   k 2 )  ( x    k ). 6 3 3 9 3     2 0,25 . KL: x   k ; x    k 3 9 3 III Tính tích phân  1 điểm 1  sin x cos x dx . 2 6  1 0,25 I Đặt t = sinx, dt = cosxdx; Với x = 0  t = 0, x = t .  2 6 2 cos x 0 1 1 2 2 2 1 t 1 1  0,25 I dt     1   dt 2 1 t 1 t  1 t 0 0 1   t  ln 1  t  ln 1  t  2 0,25 0 1 = ln 3  . 0,25 2 1 1 t2 2 dt . I Chú ý: HS có thể đặt ngay từ đầu t= sinx, sau đó vẫn quy được về tích phân 1 t 2 0 IV Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 1 điểm Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD, chứng minh SI   ABCD  , lập luận đi đến CD  ( SIK ) . Kẻ đường cao IH của SIK , chứng minh 0,25 IH  SCD  tại H. Trong SIK kẻ GE // IH với E  SK , suy ra GE  SCD  tại E. Vậy 0,25 2a 3 GE  d G; SCD   . 3 2
www.VNMATH.com 2 Lập luận GE  IH  IH  a 3 . Mặt khác, IK  BC  2a . 3 0,25 1 1 1  SI  2a 3 .  2 Xét tam giác vuông SIK : 2 IK 2 IH SI 4a 3 3 1 1 2 => V  SI .S ABCD  2a 3.2a  . 0,25 3 3 3 V Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức… 1 điểm  x  y 2 x y xy 0,25 Áp dụng BĐT Cosi với hai số dương bất kì x và y , ta có: xy    . x y 4 4 Vì các số a, b, c, bc , ca , bc đều dương nên áp dụng kết quả trên, ta có: 0,25 a  bc b ac b  ac c ab c  ab a bc    ; ; . 4 4 4 a  bc b  ac c  ab bc ca ab Kết hợp với các BĐT bc  ; ca  ; ab  , suy ra 2 2 2 0,25 1 1 1   A  a  bc  b  ca  c  ab  a  b  c   . 4 2 2 a  bc , b  ca , c  ab  1 1 1  a  b  c  . Vậy max A  . A   a  b  c 0,25 2 2 3 a  b  c  1  1) (1 điểm) Tìm tọa độ đỉnh A… VIa Nhận xét C không thuộc d và d’; 2 điểm Giả sử d, d’lần lượt là phân giác trong của góc A và góc B; 0,25 Gọi A' và B' thứ tự là điểm đố i xứng của C qua d và d' thì A' và B' thuộc đường thẳng AB . Đường thẳng a đi qua C và vuông góc với d có phương trình: x + 3y - 2 = 0 . 8 6 Gọi I  d  a  I( ; ); 0,25 55 42 I là trung điểm của CA' nên A'( ; ) . 55 Tương tự, tính được B'(0 ; 6); Suy ra (A'B') : 7x + y - 6 = 0 hay (AB) : 7x + y - 6 = 0 . 0,25 7 x  y  6  0 7 x  y  6  0 24 Tọa độ A và B thỏa mãn hệ :  và   A(0 ; 6) và B( ; ). 0,25 3x  y  6  0 x  y  2  0 33 2) (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu (S)… 2 x  y  z  7  01 Gọi I (x; y ; z ) là tâm mặt cầu (S), ta có I         0,25 .  x  y  2 z  7  02   2 x  y  2 z  10  0(3) d I ,   = R  2 x  y  2 z  1  9   0,25 .  2 x  y  2 z  8  0(4) Giải hệ gồm 3 pt (1),(2),(3) ta được x = 1, y = - 2, z = 3; 0,25 Giải hệ gồm 3 pt (1),(2),(4) ta được x = -5, y = - 32, z = -15. KL: Hai kết quả ( S1 ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  9; ( S2 ) : ( x  5) 2  ( y  32) 2  ( z  15) 2  9 . 0,25 3
www.VNMATH.com VIIa Giải bất phương trình… 1 điểm BPT đã cho 0,25 x 1 7 2 x 1 1  3 x  1    37  2 x *.     2  2 t t 1 1 1 Xét hàm số f (t )     3t có f ' (t )    3. 0,25  . ln  2  2 2 t 1  . ln 2  3  0, t  R  hàm số luôn nghịch biến. f’(t) =   0,25  2 (*)  f ( x  1)  f (7  2 x)  x + 1 > 7 -2x  x > 2. 0,25 1) (1 điểm) Tìm tọa độ điểm M… VIb 2 điểm (C) có tâm I( 3; 5), R = 5. d[I; d]  2 5  5  R , suy ra d cắt ( C) tại A, B . 0,25 Do tam giác MAB cân đỉnh M nên M  d 'C  , trong đó d’ là đường thẳng đi qua I vuông 0,25 góc với d. x  3  t . Giải hệ gồm phương trình của d’ và ( C ) ta được t   5 . Ta có d ':  0,25  y  5  2t     Vậy có hai đáp số M 1 3  5 ;5  2 5 , M 2 3  5 ;5  2 5 . 0,25 Chú ý: Có thể tìm tọa độ A và B; gọi M(x; y) rồi đặt hai điều kiện M thuộc (C) và MA= MB, từ đó lập hệ phương trình bậc hai 2 ẩn x và y. 2) (1 điểm) Viết phương trình của mặt phẳng (P)… Ta có A (2; 0; 0 ), B ( 0; 4; 0 ), C ( 0 ; 0 ; 6 ) và tâm I (1; 2 ; 3 ). 0,25 xyz    1  6 x  3 y  2 z  12  0* . Khi đó (ABC ) có phương trình 0,25 246 Gọi M (x ; y ; z) là điểm bất kỳ của (ABC) và M’ (x’ ; y’ ; z’) là điểm đố i xứng của M qua I. x  x'  2  x  2  x'   0,25 Ta có  y  y '  4   y  4  y ' . z  z'  6  z  6  z'   Do M thuộc mp (ABC ) nên toạ độ của M thoả mãn pt (*): 6 (2- x’) + 3 (4 – y’) +2 (6 – z’ ) -12 = 0  6x’ + 3y’+2z’ - 24 = 0. 0,25 Vậy (P): 6x + 3y +2z -24 = 0. Chú ý: Có thể tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua I, sau đó lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A’ và song song với mặt phẳng (ABC) VIIb 10 Tính hệ số của x 1 điểm  k 5( n  k )  1  k  n 1 k 5 n  6 k n P  x    C n x      k Cn x . 0,25  2 x   k 0 2 k 0    11 12 0 Ba hệ số đầu tiên: a 0  C n ; a1  C n ; a2  C n . 0,25 2 4 12 Theo giả thiết, ta có: C n  C n  C n  n 2  9n  8  0( n  N * , n  2)  n  8. 1 0 0,25 4 1k C8 với 40  6k  10  k  5 . Vậy: a5  15 C85  7 . Ta phải tính ak  0,25 k 2 2 4 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.