intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Hàn Thuyên lần 4 (2013-2014)

Chia sẻ: Trần Văn Tuấn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST
Báo xấu
63
lượt xem 9
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Hàn Thuyên lần 4 (2013-2014) mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Hàn Thuyên lần 4 (2013-2014)

  1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2013 - 2014 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN MÔN: TOÁN - KHỐI A,A1,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3 4 Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y x m 1 x 2 2m 1 x (m là tham số). 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. 1 1 2. Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho 4 4 2. x1 x2 1 sin x 1 Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình sin 2 x cos x cos 2x . cos x 2 2 x 1 y x y 1 y x 1 y y Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình 5 x, y 2x y 9 2x y 2 4x 2 y 9 e2 x 1 ln x 1 Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I dx e x 2 ln 2 x Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB vuông tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết SA a và cạnh bên SB tạo với mặt đáy ABCD một góc 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD . Câu 6 (1,0 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn c a2 b2 a b . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 1 4 biểu thức P 2 2 2 . a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 7a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn T tâm I 0;5 . Đường thẳng AI cắt đường tròn T tại điểm M 5;0 M A , đường cao đi qua C cắt 17 6 đường tròn T tại N ; N C . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết xB 0. 5 5 x 1 y 2 z Câu 8a (1,0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và 2 1 3 mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 cắt nhau tại I . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho 2 13 điểm I , M và hình chiếu của M trên P là 3 đỉnh của một tam giác có diện tích bằng . 2 2 Câu 9a (1,0 điểm): Giải phương trình z 2 2 z 5 z2 2z 6 0 trên tập số phức. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 7b (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC . Phân giác trong góc A , phân giác 1 ngoài góc B lần lượt có phương trình x 2; x y 7 0 . Các điểm I ;1 , J 2;1 lần lượt là tâm 2 đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Câu 8b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x 1 t 2 2 S : x 1 y 2 z 5 và đường thẳng d : y 2 1 3t . Viết phương trình mặt phẳng P z 0 chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có chu vi bằng 4 . Câu 9b (1,0 điểm): Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 3 i z 4 0 . Viết dạng lượng giác của các số phức z12014 , z2 . 2014 --------------------Hết-------------------- www.MATHVN.com
  2. www.DeThiThuDaiHoc.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 4, NĂM HỌC 2013-2014 (Đáp án – thang điểm có 04 trang) MÔN TOÁN - KHỐI A,A1,B Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM 3 x 4 1. (1,0 điểm): Khi m 1 y 2 x 2 3x 3 3 + Tập xác định: R 0,25 + Sự biến thiên: lim y ; lim y x x y' x 2 4 x 3; y ' 0 x 1; x 3 . Hàm số đồng biến trên các khoảng 0,25 ;1 , 3; , nghịch biến trên 1;3 và đạt cực đại tại x 1 , cực tiểu tại x 3 . BBT: x 1 3 1 y' + 0 0 + 0,25 (2,0 y 0 điểm) 4 3 + Vẽ đồ thị 0,25 2. (1,0 điểm): Ta có y ' x 2 2 m 1 x 2m 1; y ' 0 x 1, x 2m 1 0,25 Hàm số có 2 cực trị khi 2m 1 1 m 0 0,25 1 1 1 2m 1 1 m 0 2 4 1 0,25 x14 4 x2 2m 1 2m 1 1 m 1 So với điều kiện, ta nhận được m 1 0,25 Điều kiện: cos x 0 sin x 1 0,25 Phương trình sin 2 x cos x sin x cos x cos x sin x 1 1 cos 2 x sin 2 x cos x sin x 1 0 sin 2 x sin x 1 0 0,25 2 cos x cos x (1,0 sin x 0 sin 2 x sin x cos x 1 0 0,25 điểm) sin x cos x 1 0 sin x 0 x k x k2 sin x cos x 1 0 0,25 x k2 l 2 Điều kiện: x 1; y 0;2 x y 9 0;2 x y 2 0; x 1 y x y 1 y 0;4x 2 y 9 0 Với y 0 không thỏa mãn hệ. 0,25 3 Với y 0 : Phương trình (1) x 1 y x y 1 y y x 1 y 0 (1,0 x 1 y x y 1 y y2 x y 1 điểm) 0 x 1 y x y 1 y y x 1 y 1/4 www.MATHVN.com
  3. www.DeThiThuDaiHoc.com y y 1 0,25 x 1 y 0 y x 1 x 1 y x y 1 y y x 1 y y y 1 Do 0 x 1 y x y 1 y y x 1 y 5 8 11 Thế y x 1 vào phương trình (2), ta được : 3x 8 x 1 ,x ;x 2 x 11 3 2 5 8 11 Xét hàm số : f x 3x 8 x 1, g x với x ;x 2 x 11 3 2 3 1 9x 9 3x 8 8 11 Có: f ' x 0 với x ;x 2 3x 8 2 x 1 2 3x 8 x 1 3 2 0,25 10 8 11 g' x 2 0 với x ;x 2 x 11 3 2 f x ,g x lần lượt là các hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng 8 11 11 ; , ; . Mà f 3 g 3 ;f 8 g 8 nên phương trình f x g x có 0,25 3 2 2 x 3 y 4 đúng 2 nghiệm (thỏa mãn) x 8 y 9 e2 e2 e2 x ln x ln x 1 dx ln x 1 I 2 dx 2 dx 0,25 e x ln x e x ln x e x ln x e2 e2 dx d ln x e2 Tính I1 ln ln x e ln 2 0,25 x ln x ln x 4 e e e2 (1,0 ln x 1 điểm) Tính I 2 2 dx . Đặt t x ln x dt ln x 1 dx 0,25 e x ln x Đổi cận: x e t e; x e2 t 2e 2 2 e2 dt 1 2 e2 1 1 1 1 Khi đó I 2 e . Vậy I ln 2 0,25 e t2 t e 2e2 e 2e2 S Gọi H là hình chiếu của S trên AB . Do SAB ABCD nên SH ABCD ABS 300 E a 3 0,25 G AB 2a, SB a 3 SH B 2 A H S ABCD AB.BC 4a 2 1 2a 3 3 VS . ABCD SH .S ABCD 0,25 5 C 3 3 D (1,0 điểm) a Ta có AH . Qua A kẻ đường thẳng song song BD . 2 0,25 Có: BD / / SA, d BD, SA d BD, d B, 4d H , Gọi G là hình chiếu của H trên , E là hình chiếu của H trên SG . a 2 SH .HG a 21 Có: d H , HE . Tìm được: HG HE 4 2 SH HG 2 14 0,25 2/4 www.MATHVN.com
  4. www.DeThiThuDaiHoc.com a 21 2a 21 Vậy d SA, BD 4 14 7 2 2 c a 2 b2 a b 2 a b 2c a 2 b2 c a b a b c 2 2 0,25 1 2 1 2 1 c 1 c2 1 a 1 b 2 a b 2 2 4 4 c c2 1 a 1 b 1 c 2 1 4 2c 2 1 4c 2 Theo Cô si: P 2 2 3 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 1 c 1 c 6 (1,0 2c3 6c 2 c 1 0,25 3 điểm) c 1 2c3 6c 2 c 1 2 5c 1 1 Xét hàm số f c 3 ,f' c 4 0 c c 1 1 c 5 1 91 0,25 Lập bảng biến thiên: Có f c f 5 108 91 91 1 Suy ra P f c Pmin c ,a b 5 0,25 108 108 5 Có I 0;5 là trung điểm của AM A 5;10 0,25 2 Phương trình T : x2 y 5 50 42 6 0,25 BAM BCN BM BN BI MN , MN ; 7a 5 5 (1,0 Phương trình BI : 7 x y 5 0 điểm) 2 x2 y 5 50 x 1 y 2 Tọa độ điểm B thỏa mãn: B 1; 2 0,25 7x y 5 0 x 1 y 12 l C đối xứng với B qua AM C 7;4 0,25 Gọi I 1 2t; 2 t;3t d . Có I P t 1 I 3; 3;3 0,25 Gọi H là hình chiếu của M trên P , M 1 2t; 2 t;3t d 3 3t 0,25 8a IM 14 t 1 , MH d M, P t 1 (1,0 3 2 2 2 điểm) HI 2 MI 2 MH 2 14 t 1 t 1 13 t 1 HI 13 t 1 0,25 13 MH .HI 13 2 S t 1 1 2 2 2 Giải ra được: t 0; t 2 . Vậy có 2 điểm M thỏa mãn: M 1; 2;0 , M 5; 4;6 0,25 t 2 9a Đặt t z 2 2 z , ta được phương trình: t 2 5t 6 0 0,5 t 3 (1,0 điểm) t 2 z 2 2z 2 z 2 2 z 2 0 . Giải ra: z 1 i 0,25 t 3 z 2z 2 2 3 z 2 z 3 0 . Giải ra: z 1 i 2 0,25 7b Phân giác trong góc B : x 2 y 1 0 x y 1 0 (1,0 x y 1 0 x 3 Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ: B 3; 4 0,25 điểm) x y 7 0 y 4 3/4 www.MATHVN.com
  5. www.DeThiThuDaiHoc.com 5 BI ;5 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác 2 2 1 2 125 ABC : x y 1 2 4 0,25 x 2 Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ 1 2 2 125 x y 1 2 4 x 2, y 6 A 2;6 0,25 x 2, y 4 l Viết được phương trình AC : 2x y 10 0 C 5;0 0,25 S có tâm I 1; 2;0 , R 5 Đường thẳng d đi qua M 1; 1;0 và có véc tơ chỉ phương u 1;3;0 0,25 Gọi n a; b; c là véc tơ pháp tuyến của P Chu vi đường tròn C bằng 4 2 r r 2. 0,25 Do d P nên n.u 0 a 3b 0 a 3b n 3b; b; c 8b (1,0 Phương trình P :3b x 1 b y 1 cz 0 0,25 điểm) 2 2 5b 2 2 Có d I , P R r 1 1 c 15b 10b2 c 2 Chọn b 1 c 15, a 3 . Vậy phương trình P : 3x y 15z 4 0 0,25 Ta có: 3 i 2 16 8 6i 1 6i 9i 2 1 3i 2 0,25 3 i 1 3i 3 i 1 3i Phương trình có 2 nghiệm: z1 1 i và z2 2 2i 0,25 9b 2 2 (1,0 1007 1007 điểm) z1 1 i 2 cos i sin z12014 21007 cos i sin 0,25 4 4 2 2 2014 1007 1007 z2 2 1 i 2 2 cos i sin z2 23021 cos i sin 0,25 4 4 2 2 - HẾT - 4/4 www.MATHVN.com
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2