ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3

Chia sẻ: GhitGhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

254
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử giữa học kỳ tên học phần: toán cao cấp c3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3

CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3 Thời gian làm bài:75 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã sinh viên: .............................   1 1  Câu 1: Chuỗi  n   n 1 2  n   (,  là tham số) hội tụ khi và chỉ khi:  1 A.  < 3 và  < 0 B.  > 3 và  < 0 C.  > 3 và  > 0 D.  < 3 và  > 0.  n  2n  1 3 2 Câu 2: Cho chuỗi  (  là một tham số ) hội tụ khi và chỉ khi: n 1 (n  1) n 4  A.  > 0 B.   0 C.  > 1 D.   1  Câu 3: Cho chuỗi u n 1 n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu u n  0 khi n   thì chuỗi trên hội tụ B. Nếu un  0 khi n   thì chuỗi trên phân kỳ. C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì un  0 khi n   D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì un  0 khi n   x z Câu 4: Cho hàm số z  arc cot . Tính y x x y y 1 A.  B. C.  D.  x  y2 2 x  y2 2 x  y2 2 x y  y3 2 xy Câu 5: Cho hàm số f (x , y )  không liên tục tại điểm nào dưới đây 1  x2  y2 1 1  1 1  A.  ;   B.  ;  C. (0;0) D. (0;-1) 2 2  3 2 Câu 6: Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị ln 1, 01 0, 98. 1 1 2 A. 0 B. C. D. 60 300 150 Câu 7: Số điểm dừng của hàm số z  x 3  y 3  3xy là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 1 2 xy y 2 Câu 8: Tìm giới hạn lim (1  xy ) (x ,y )(1,0 ) 1 1 A. e B. C. D. 1 e e z     Câu 9: Cho hàm số z  ln(x sin y ) . Tính  ;  y  12 4  1 A. B. 3 C. 1 D. 0 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 132
 x2  y2  1 1  , (x , y )  (0, 0) Câu 10: Tìm a để hàm số f (x , y )   x 2  y2 liên tục trên  2 . a , (x , y )  (0, 0)  1 A. B. 0 C. 1 D. 2 2 2 Câu 11: Tính vi phân cấp 2 của hàm z  sin2 x  e y 2 2 A. d 2z  2 cos 2xdx 2  e y (4y 2  2)dy 2 B. d 2z  2 sin xdx 2  2ye y dy 2 2 2 C. d 2z  2 cos 2xdx 2  2ye y dy 2 D. d 2z  cos 2xdx 2  e y dy 2 Câu 12: Cho hàm z  x 6  y 5  cos2 x  32y. Khẳng định nào sau đây đúng? A. z đạt cực đại tại M(0, 2). B. z đạt cực tiểu tại N(0, -2). C. z không có điểm dừng. D. z có một cực đại và một cực tiểu. Câu 13: Hàm số z (x, y )  ln x 2  y 4 liên tục trên   A.  2 \ 0, 0 B.  2  C.  2 \ (t, t 2 ) | t     D.  2 \ (t, t 4 ) | t    x 2  y2 z Câu 14: Cho hàm số z  ln . Tính (1; 1) xy x 1 1 A. 0 B. C. 1 D. 2 2 1  x 2  y2 Câu 15: Tìm giới hạn lim (1  cos y ) (x ,y )(0,0 ) y2 1 A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 16: Cho hàm số z  f (x, y )  sin(x  y ) . Chọn đáp án đúng : A. Các đáp án trên đều sai B. z x 3y 3  sin(x  y ) (6) C. z x 3y 3  cos(x  y ) (6) D. z x 3y 3   sin(x  y ) (6) Câu 17: Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M (x 0 ; y 0 ). Đặt A  f ''xx (x 0 , y 0 ), B  f ''xy (x 0, y 0 ),C  f ''yy (x 0, y 0 ) ,   B 2  AC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu   0 và A < 0 thì f đạt cực tiểu tại M. B. Nếu   0 và A < 0 thì f đạt cực đại tại M. C. Nếu   0 và A > 0 thì f đạt cực tiểu tại M. D. Nếu   0 và A > 0 thì f đạt cực đại tại M. (1  x 2 )(y 2  1) Câu 18: Tìm giới hạn lim (x ,y )( 0,0) x 2  y2  2 1 1 A. 0 B. C. D. 1 2 2 2f Câu 19: Cho hàm số f (x , y )  sin(x  y ) . Tính x y A. cos(x  y ) B.  sin(x  y ) C. sin(x  y ) D.  cos(x  y ) Trang 2/5 - Mã đề thi 132
Câu 20: Cho hàm z  x 2  y  ln y  2. Khẳng định nào sau đây đúng? A. z đạt cực tiểu tại M(0, -1). B. z đạt cực đại tại M(0, -1). 2 C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R . D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị. n  2 Câu 21: Chuỗi    có tổng S bằng n 1  3  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 22: Cho chuỗi có số hạng tổng quát: un  , n  1 . Đặt sn = u 1 + u2 + … + u n. Kết n(n  1) luận nào sau đây đúng? 1 A. sn = 1 – và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1 n 1 B. Chuỗi phân kỳ. 1 1 1 C. sn = (1 – ) và chuỗi hội tụ, có tổng s = 2 n 1 2 1 D. sn = 1 + và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1 n 1 sin(xy ) Câu 23: Cho hàm số f (x , y )  . Tìm giá trị f (1, 0) để hàm số liên tục tại (1, 0) y A. f (1, 0)  0 B. f (1, 0)  1 C. Mọi giá trị f (1, 0)   đều thỏa D. f (1, 0)  1 Câu 24: Cho hàm số f (x , y, z )  xy  (x 2  y 2 )arctan z . Giá trị hàm số tại điểm M (0; 1;1)   A. 0 B. C. 1 D. 4 2 Câu 25: Miền xác định của hàm số f (x , y )  arcsin(3x  y 2 ) là  A. D f  (x, y )   2 | 1  3x  y 2  1  B. Df   C. Df  (x , y )   2 | 0  3x  y 2  1 D. Df   2 Câu 26: Miền xác định của hàm số f (x , y )  4  x 2  y 2  4 x 2  y 2  1 là tập hợp những điểm nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính A. 0  R  4 B. 1  R  4 C. 1  R  2 D. 0  R  2 Câu 27: Cho hàm số z  xy  x  y . Tính dz (0, 0) A. 2 B. dx  dy C. 2(dx  dy) D. 0 2 y 2 Câu 28: Miền giá trị của hàm số f (x , y )  e x là A. (0;1) B. (0;1] C. [0;1] D. [0;1) x y 2z Câu 29: Cho hàm số z  e . Tính (t, t ) với t  0 x 2 A. et 2 B. t 2 C. 1 D. et 2 2 x 3 y Câu 30: Cho hàm số z  f (x , y )  e .Chọn đáp án đúng A. z xn )  5n e 2x 3y ( n B. z xn )  2n e 2x 3y ( n C. z xn )  3n e 2x 3y ( n D. z xn )  e 2x 3y . ( n Câu 31: Biết f (x  y, x  y )  xy . Tìm f (x, y ) Trang 3/5 - Mã đề thi 132
x 2  y2 x 2  y2 x 2  y 2 x 2  y2 A. f (x , y )  B. f (x , y )  C. f (x , y )  D. f (x , y )  4 4 4 2 Câu 32: Cho hàm số z  f (x , y )  x  y  x y . Chọn đáp án đúng 20 20 10 11 A. z x y  z y x  1 , B. z x y  z y x  2 (22) 3 19 (22) 3 19 (22) (22) 13 9 C. z x y  z y x  0 (22) 6 16 (22) D. z x y  z y x  3 . 7 15 (22) 6 16 (22) 11 11 11 11 x 3y Câu 33: Tìm giới hạn lim (x ,y )(0,0 ) x 4  y 4 1 A. 1 B. 0 C. D. Không tồn tại 2 Câu 34: Tìm vi phaân dz cuûa haøm z  x 2  2xy  sin(xy ). A. dz  (2x  2y  y cos(xy ))dx . B. dz  (2x  x cos(xy ))dy. C. dz  (2x  2y  y cos(xy ))dx  (2x  x cos(xy ))dy. D. dz  (2x  2y  cos(xy ))dx  (2x  cos(xy ))dy . Câu 35: Khảo sát cực trị của z  1  (x  1)2  y 2 tại (1,0) A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số không có cực đại C. Hàm số đạt cực tiểu D. Hàm số đạt cực đại 1  cos(xy) Câu 36: Tính lim (x ,y )(0,1) x2 1 1 A. B. 1 C. 0 D. 2 2 Câu 37: Cho hàm số f (x , y )  x 3  3xy 2  15x  12y có điểm dừng (2, 1) và tại đó 2  2f   2f   2f   (2, 1)    2 (2, 1)   2 (2, 1)   0 . Khi đó hàm số  x y   x   y  A. Hàm số không có cực trị tại (2, 1) B. Hàm số đạt cực đại tại (2, 1) C. Hàm số đạt cực tiểu tại (2, 1) D. Không đủ dữ kiện để kết luận cực trị hàm số z Câu 38: Cho hàm số z  arctan(xy ) . Tính (0; 1) x 1 A. 0 B. 2 C. D. 1 2 e xy  e 2xy Câu 39: Tìm giới hạn lim (x ,y )( 0,0) 2xy 1 1 A. B. C. 0 D. không tồn tại 2 2 1 xy z Câu 40: Cho hàm số z  2  e  e  xy . Tính  y (1; 1) 1 1 1 A. 2  e  e 1  B. 2  e  e 1  C. e D.  2  e  e 1  Trang 4/5 - Mã đề thi 132
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D Trang 5/5 - Mã đề thi 132