Trang 1/5 - Mã đề thi 132
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ
Tên học phần: TOÁN CAO CẤP C3
Thời gian làm bài:75 phút;
(40 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã sinh viên: .............................
Câu 1: Chuỗi 2 1
1
1 1
n
n n
(, là tham số) hội tụ khi và chỉ khi:
A. < 3 và < 0 B. > 3 và < 0 C. > 3 và > 0 D. < 3 và > 0.
Câu 2: Cho chuỗi
3 2
4
1
2 1
( 1)
n
n n
n n
(
là một tham số ) hội tụ khi và chỉ khi:
A. > 0 B. 0 C. > 1 D. 1
Câu 3: Cho chuỗi
1
n
n
u
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu un 0 khi n thì chuỗi trên hội tụ
B. Nếu un 0 khi n thì chuỗi trên phân kỳ.
C. Nếu chuỗi trên phân kỳ thì un 0 khi n
D. Nếu chuỗi trên hội tụ thì un 0 khi n
Câu 4: Cho hàm số
arccot
x
z
y
. Tính
z
x
A.
2 2
x
x y
B.
2 2
y
x y
C.
2 2
y
x y
D.
2 3
1
x y y
Câu 5: Cho hàm số
2 2
1
( , )
xy
f x y
x y
không liên tục tại điểm nào dưới đây
A.
1 1
2 2
;
B.
1 1
3 2
;
C. (0;0) D. (0;-1)
Câu 6: Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị
ln1,01 0,98.
A. 0 B.
1
60
C.
1
300
D.
2
150
Câu 7: Số điểm dừng của hàm số 3 3
3
z x y xy
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 8: Tìm giới hạn
2
1
2
1 0 1
( , ) ( , )
lim ( )
xy y
x y xy
A.
e
B.
1
e
C.
1
e
D. 1
Câu 9: Cho hàm số
ln( sin )
z x y
. Tính
12 4
;
z
y
A.
1
2
B.
3
C. 1 D. 0
Trang 2/5 - Mã đề thi 132
Câu 10: Tìm
a
để hàm số
2 2
2 2
1 1
0 0
0 0
, ( , ) ( , )
( , )
, ( , ) ( , )
x y x y
f x y x y
a x y
liên tục trên
2
.
A.
1
2
B. 0 C. 1 D. 2
Câu 11: Tính vi phân cấp 2 của hàm
2
2
sin
y
z x e
A. 2
2 2 2 2
2cos2 (4 2)
y
d z xdx e y dy
B. 2
2 2 2
2sin 2
y
d z xdx ye dy
C. 2
2 2 2
2cos2 2
y
d z xdx ye dy
D. 2
2 2 2
cos2
y
d z xdx e dy
Câu 12: Cho hàm
6 5 2
cos 32 .
z x y x y
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z đạt cực đại tại M(0, 2). B. z đạt cực tiểu tại N(0, -2).
C. z không có điểm dừng. D. z có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 13: Hàm số
2 4
( , ) ln
z x y x y
liên tục trên
A.
2
0 0
\ ,
B.
2
C.
2 2
\ ( , )|t t t
D.
2 4
\ ( , )|t t t
Câu 14: Cho hàm số
2 2
ln
x y
z
xy
. Tính
1 1
( ; )
z
x
A. 0 B.
1
2
C. 1 D.
1
2
Câu 15: Tìm giới hạn
2 2
2
0 0
11
( , ) ( , )
lim ( cos )
x y
x y
y
y
A. 1 B. 2 C. 0 D.
1
2
Câu 16: Cho hàm số
( , ) sin( )
z f x y x y
. Chọn đáp án đúng :
A. Các đáp án trên đều sai B. 3 3
(6)
sin( )
x y
z x y
C. 3 3
(6)
cos( )
x y
z x y
D. 3 3
(6)
sin( )
x y
z x y
Câu 17: Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng
0 0
( ; ).
M x y
Đặt
0 0 0 0 0 0
'' ( , ), '' ( , ), '' ( , )
xx xy yy
A f x y B f x y C f x y
,
2
B AC
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu
0
và A < 0 thì f đạt cực tiểu tại M.
B. Nếu
0
và A < 0 thì f đạt cực đại tại M.
C. Nếu
0
và A > 0 thì f đạt cực tiểu tại M.
D. Nếu
0
và A > 0 thì f đạt cực đại tại M.
Câu 18: Tìm giới hạn
2 2
2 2
0 0
1 1
2
( , ) ( , )
( )( )
lim
x y
x y
x y
A. 0 B.
1
2
C.
1
2
D. 1
Câu 19: Cho hàm số
( , ) sin( )
f x y x y
. Tính 2
f
x y
A.
cos( )
x y
B.
sin( )
x y
C.
sin( )
x y
D.
cos( )
x y
Trang 3/5 - Mã đề thi 132
Câu 20: Cho hàm
2
ln 2.
z x y y
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. z đạt cực tiểu tại M(0, -1). B. z đạt cực đại tại M(0, -1).
C. z luôn có các đạo hàm riêng trên R2. D. z có điểm dừng nhưng không có cực trị.
Câu 21: Chuỗi
1
2
3
n
n
có tổng
S
bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 22: Cho chuỗi có số hạng tổng quát:
1
, 1
( 1)
n
u n
n n
. Đặt sn = u1 + u2 + … + un. Kết
luận nào sau đây đúng?
A. sn = 1 –
1
1
n
và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1
B. Chuỗi phân kỳ.
C. sn =
1
2
(1 –
1
1
n
) và chuỗi hội tụ, có tổng s =
1
2
D. sn = 1 +
1
1
n
và chuỗi hội tụ, có tổng s = 1
Câu 23: Cho hàm số
sin( )
( , )
xy
f x y
y
. Tìm giá trị
1 0
( , )
f
để hàm số liên tục tại
1 0
( , )
A.
1 0 0
( , )
f
B.
1 0
( , )
f
1
C. Mọi giá trị 1 0
( , )
f
đều thỏa D.
1 0 1
( , )
f
Câu 24: Cho hàm số 2 2
( , , ) ( )arctan
f x y z xy x y z
. Giá trị hàm số tại điểm
0 11
( ; ; )
M
A. 0 B.
4
C. 1 D.
2
Câu 25: Miền xác định của hàm số
2
3
( , ) arcsin( )
f x y x y
là
A.
2 2
1 3 1
( , ) |
f
D x y x y
B.
f
D
C.
2 2
0 3 1
( , ) |
f
D x y x y
D.
2
f
D
Câu 26: Miền xác định của hàm số 2 2 2 2
4
4 1
( , )
f x y x y x y
là tập hợp những điểm
nằm trên đường tròn tâm O(0;0) với bán kính
A.
0 4
R
B.
1 4
R
C.
1 2
R
D.
0 2
R
Câu 27: Cho hàm số
z xy x y
. Tính
0 0
( , )
dz
A. 2 B.
dx dy
C. 2
( )
dx dy
D. 0
Câu 28: Miền giá trị của hàm số
2 2
( , )
x y
f x y e
là
A. (0;1) B. (0;1] C. [0;1] D. [0;1)
Câu 29: Cho hàm số
x
y
z e
. Tính 2
2
( , )
z
t t
x
với
0
t
A.
2
et
B.
2
t
C. 1 D.
2
et
Câu 30: Cho hàm số
2 3
( , )
x y
z f x y e
.Chọn đáp án đúng
A.
( ) 2 3
5
n
n n x y
x
z e
B.
( ) 2 3
2
n
n n x y
x
z e
C.
( ) 2 3
3
n
n n x y
x
z e
D.
( ) 2 3
n
n x y
x
z e
.
Câu 31: Biết
( , )
f x y x y xy
. Tìm
( , )
f x y
