Đề kiểm tra giữa kỳ K37 môn: Đại số tuyến tính - Đại Học Kinh tế TP. HCM

Chia sẻ: Trần Thanh Thiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
154
lượt xem
29
download

Đề kiểm tra giữa kỳ K37 môn: Đại số tuyến tính - Đại Học Kinh tế TP. HCM

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng ôn tập môn đại số tuyến tính với "Đề kiểm tra giữa kỳ K37 môn: Đại số tuyến tính - Đại Học Kinh tế TP. HCM" dưới đây. Đề thi gồm 20 câu hỏi bài tập trắc nghiệm với thời gian làm bài 60 phút. Mời các bạn cùng tham khảo thử sức và đánh giá khả năng của mình như thế nào thông qua đề thi này nhé.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra giữa kỳ K37 môn: Đại số tuyến tính - Đại Học Kinh tế TP. HCM

  1. Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM Khoa Toán - Thống kê Họ và tên:_____________________________lớp______số thứ tự___ Bộ môn Toán cơ bản ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ K37- môn Đại Số Tuyến Tính Thời gian làm bài 60 phút Sinh viên chọn câu trả lời PHÙ HỢP và trả lời vào bảng dưới đây. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d Câu 1: Cho A là ma trận vuông cấp n với n  2 a. 2A  2 A b. A  A c . Nếu A  0 thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại. d. Các câu kia đều sai Câu 2: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của ¡ 4 a. {(2, 3,1, 0), (0,1, - 1, 2 ), (1, - 1, 0,1 ), (2, 0, 3,1 ), ( - 1, 0, 0 )} 1, b. { 1, 2, 3, 4 ), (2, 3, 4,1 ), ( 4,1, 2 ) ( 0,1 )} c. { 1, 2, 3, 4) ,( 2, 3, 4, 1 , 1, ( 3, , 0,1, ( )( - ) 1, 0, 1 } d. 3 câu kia đều sai Câu 3: Cho A , X , B , C là các ma trận vuông cấp n n  2  , với A , B ,C khả đảo. Khi đó nghiệm của phương   1 trình ma trận A X B t  C t là   1 1 1 1 b. A CB   c. CB  A  d.  BC  A  t t t a. A C t B t       Câu 4: Cho hệ phương trình tuyến tính Am n X  B với R (A )  m . Khi đó: a. Hệ có nghiệm b. Hệ vô nghiệm c. Hệ có vô số nghiệm d. Hệ có nghiệm duy nhất Câu 5: Cho A , B là các ma trận vuông cấp n. Phát biểu nào sau đây là sai a. Nếu BA  0 thì A B  0 b. Nếu A 3  0 thì (I n  A ) là ma trận khả đảo c. Nếu BA  0 thì (A B )2  0 d. Nếu A t B t  B t A t thì (A  B )2  A 2  2A B  B 2 Câu 6: Cho hệ phương trình tuyến tính A X  B (1) với Am n m  n  , A  A B  . Ta có a. Tập nghiệm của (1) là không gian con của  n b. R (A )  R (A ) c. Hệ vô nghiệm d. Các câu kia đều sai. Câu 7: Tọa độ của v  (0,1,0,1) trong cơ sở 1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0  là a. 1, 1,1, 1 b. 1, 0,1, 0  c.  1,1, 1, 1 d.  0,1,0,1 Câu 8: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của  3 : a. V  x  y ,y , 0  / x ,y    b. V  x  y  z ,z  y ,x  / x ,y ,z    c. V được sinh ra bởi hệ 1, 2,1 ,  2, 0,1 , 1, 2, 3 ,  3, 2,1 d. V  x  2y ,xy , 0  / x ,y    Câu 9: Cho V là không gian con của  n . Phát biểu nào sau đây là sai : a. Nếu dimV  n thì V   n
  2. b. Nếu dimV  n thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ c. Nếu dimV  n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n d. Nếu dimV  n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ Câu 10: Cho L  {A1 , A2 , A3 , A4 } , Ai (i  1,4) là hệ các vector 5 chiều và M  L . Khi đó: a rank ( L)  4 nếu rank (M )  4 b rank ( L)  3 nếu rank (M )  3 c rank (M )  3 nếu rank (L)  3 d rank (M )  4 nếu rank (L)  4 11/ Cho (*) là một hệ phương trình tuyến tính 5 ẩn, 3 phương trình; ma trận hệ số A có hạng bằng 3.Khi đó: a (*) vô nghiệm. c (*) có nghiệm duy nhất. b (*) có vô số nghiệm. d (*) các câu còn lại đều sai. 12/ Cho (*) là một hệ thuần nhất có 5 ẩn và 3 phương trình và ký hiệu S là tập nghiệm(nếu có) của (*). Khẳng định nào sai? a Nếu X1, X 2 là các nghiệm của (*) thì X1  3 X 2  S b S luôn chứa vector 0. c Nghiệm tổng quát của (*) phụ thuộc ít nhất 2 tham số. d S là một không gian con có số chiều bằng 2. 13/ Cho một hệ phương trình Cramer AX=B có n ẩn. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 * a Có nghiệm duy nhất X  A B với A* là ma trận phụ hợp của A. A b B là tổ hợp tuyến tính của hệ vector dòng của A. c Hệ vector cột của A là hệ độc lập tuyến tính. d A 0 14/ Các phát biểu nào sau đây là sai? a Hạng của ma trận không thay đổi qua các phép biến đổi sơ cấp trên dòng. b Ma trận nghịch đảo của A (nếu có) là ma trận B thỏa AB  I n c Định thức của một ma trận vuông thì luôn nhỏ hơn cấp của ma trận đó. d Ma trận nghịch đảo của A (nếu có) có định thức khác 0. 15/ Cho A là ma trận vuông cấp n khả nghịch. Khi đó phát biểu nào sau đây là sai? A3 khả nghịch và  A3    A1  1 a Ma trận phụ hợp A* là ma trận suy biến. c 3 1 1 b A khả nghịch và nghịch đảo của A là A. d Hạng của A bằng n 16/ Cho A1  (1,2,3), A2  (0,3,1), A3  (0,1,2) . Hệ L độc lập tuyến tính trong trường hợp nào sau đây? a L  2 A1 , A2 , A3  c L   A1 , A1  2 A3 , A3  b L  2 A2 , A2 , A3  d L  0, A2 , A3  m 1 1    Câu 17: Cho A   1 1 m  . A không khả đảo khi và chỉ khi 1 m 1   A. m  1  m  2 B. m  1  m  2 C. m  1 D. m  2 18/ Cho A, B là 2 ma trận vuông cấp 4, | A | 2 , | B | 5 , PAB ma trận phụ hợp của AB . Khi đó: a | PAB | 10 b | PAB | 103 c | PAB | 102 d .| PAB | 104 19/ Cho  A1 , A2 , A3  là một hệ phụ thuộc tuyến tính trong  n và X  n . Khi đó: a Một trong các vector trong hệ là vecto 0. b  A1 , A2 , A3 , X  là một hệ phụ thuộc tuyến tính. c Mọi hệ con của hệ  A1 , A2 , A3  đều phụ thuộc tuyến tính. d Hệ con  A1 , A2  là độc lập tuyến tính. 20/ Cho L   A1 , A2 , A3 , A4  và M  L . Khi đó, M được gọi là một hệ con độc lập tuyến tính tối đại (hoặc cực đại) của L nếu :
  3. a Mọi vec tơ trong L đều là tổ hợp tuyến tính của những vec tơ trong M . b rank (M )  4 c M độc lập tuyến tính. d M độc lập tuyến tính và mọi hệ con độc lập tuyến tính của L đều có số vector nhỏ hơn hay bằng số vector trong M.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản