zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề Thi Thử Lớp 10 Chuyên Toán Học 2013 - Phần 2 - Đề 3

Chia sẻ: Ky Su | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

63
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử lớp 10 chuyên toán học 2013 - phần 2 - đề 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Lớp 10 Chuyên Toán Học 2013 - Phần 2 - Đề 3

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Ngày 2 tháng 5 Năm 2013  3 x 1 1  1 Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức : P    : với x  0 và x  1  x 1 x 1 x  x 1/ Rút gọn biểu thức P . 2/ Tìm x để 2P – x = 3. Câu 2.(2 điểm) 1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hoành độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số y  2x 2 . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ thị hàm số bậc nhất). 2 2) Cho phương trình x  5x  1  0 1 . Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 . Lập phương trình bậc hai ẩn y ( Với các hệ số là số nguyên ) có hai nghiệm lần lượt là 1 1 y1  1  và y 2  1  x1 x2  3 2 17  x  2 y 1 5   Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   2x  2  y  2  26  x  2 y 1 5  Câu 4.(3,0 điểm): Cho (O; R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của (O;R) ( với A, B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N (khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K . 1) Chứng minh tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. 3) Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA. 2  Câu 5.(2,0điểm) 1)Giải phương trình : x x 2  9   x  9   22  x  1  2 1   3 1  2)Chứng minh rằng : Với mọi x  1, ta luôn có 3  x    2 x  3  .  x2   x  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ĐKXĐ: x  2; y  1
 3 2 17  3 2 17  3 2 17 x  2  y 1  5 x  2  y 1  5 x  2  y 1  5          2 x  2  y  2  26  2 ( x  2 )  2  ( y  1)  3  2 6 2  2  1  3  26  x2  y 1 5   x2 y 1 5   x 2 y 1 5 1) Câu 4.(3,0 điểm) · · 1) NIB  BHN  1800 YNHBI nội tiếp 2) cm tương tự câu 1) ta có AINK nội tiếp Ta có H1  B1  A1  $1 µ µ µ I A 1 E $2  B2  A 2  K 2 I µ µ µ 2 K 3) ta có: 2 $1  $2  DNC  B1  A  DNC  1800 I I · µ ¶ · 2 D O M Do đó CNDI nội tiếp 1 2 N  D 2  $2  A 2  DC // AI µ I µ I 2 C 1 µ µ Lại có A1  H1  AE / /IC 1 2 H Vậy AECI là hình bình hành => CI = EA. B Câu 5.(1,5 điểm) 2    x  9   22  x  1 1) Giải phương trình : x x 2  9 2 2   x  9  x  9x   22  x  1   x  9   x  9   9  x  1   22  x  1 2 2 2  2  2 2 2 2 2 Đặt x – 1 = t; x  9 = m ta có: m  9mt  22t  22t  9mt  m  0 m m Giải phương trình này ta được t  ;t  2 11 m x2  9  Với t  ta có : x  1   x 2  2x  11  0 vô nghiêm 2 2 m x2  9  Với t  ta có : x  1   x 2  11x  2  0 11 11 11  129   121  8  129 > 0 phương trình có hai nghiệm x1,2  2 2) Chứng minh rằng : Với mọi x  1, ta luôn có 3  x 2  1   2  x 3  1  (1)      x2   x3   1   1   1  1   1  1  3 x2  2   2  x3  3   3 x   x    2 x   x 2  2  1  x   x   x  x   x  x   1   1  1  3 x    2  x 2  2  1 (vì x  1 nên x   0) (2)  x   x  x 1 1 Đặt x   t thì x 2  2  t 2  2 , ta có (2)  2t 2  3t  2  0   t  2  2t  1  0 (3) x x 2 2 1 Vì x  1 nên  x  1  0  x  1  2x  x   2 hay t  2 => (3) đúng . Vậy ta x có đpcm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.