Đề thi thử môn Toán Đại học KHTN năm 2008

Chia sẻ: Vu Thi Thu Hien | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

308
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo đề thi thử môn Toán Đại học KHTN năm 2008

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử môn Toán Đại học KHTN năm 2008

ĐỀ THI ĐHKHTNHN 2008 VÒNG 2 Câu 1: 1)Giải hệ pt: 2)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với 0 x 1 Câu 2: 1)Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức 2)Tìm các số nguyên dương a,b,c sao cho là một số nguyên Câu 3: Cho nội tiếp (O). Giả sử các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại P nằm khác phía với A đối với BC. Trên cung BC không chứa A ta lấy điểm K (K khác B và C). Đường thẳng PK cắt (O) tại điểm thứ 2 tại Q khác A. 1)Chứng minh pg và pg cắt nhau tại 1 điểm nằm trên PQ. 2)Giả sử AK đi qua trung điểm M của BC. Chứng minh AQ // BC. Câu 4: Cho phương trình (1) trong đó các hệ số của pt chỉ nhận 1 trong 3 giá trị là 0,1,-1 và 0 Chứng minh rằng nếu là nghiệm của pt (1) thì VÒNG 1 Câu 2: Cho pt: 1) Cm: pt trên luôn có 2 nghiệm với mọi m 2) Cho là 2 nghiệm của pt, tìm m để : Câu 3: Cho có . M là điểm bất kỳ trên AB. Gọi là tâm các đường tròn ngoại tiếp a) Chứng minh : 4 điểm cùng thuộc đường tròn © b)Chứng minh: O cũng thuộc © c) Tìm vị trí M để bán kính © nhỏ nhất. Câu 4 : Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn b,c 1 và . Chứng minh: ad+b+c=bc+a+d Câu 5: Cho 3 số không âm x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn (z+x)(z+y)=1 Chứng minh BĐT sau Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN Năm học 20002001
Ngày thứ I: Bài 1: a) Tính b) Giải hệ phương trình : Bài 2: a) Giải phương trình b) Tìm tất cả các giá trị của a ( a R ) để phương trình : có ít nhất một ngiệm nguyên . Bài 3: Cho đường tròn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD (AB//CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F . a) Chứng minh rằng . b) Cho biết , . Tính diện tích hình thang ABCD . Bài 4: Cho x, y là hai số thực bất kì khác không. Chứng minh rằng : Đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu I: Giải phương trình Câu II: Chứng minh rằng nếu chia hết cho 17 thì chia hết cho 17. Câu III: x, y là những số thực TMĐK , tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu IV: Cho đường tròn đường kính AB=2R và hình vuông MNPQ có 2 đỉnh M,N nắm trên đường kính AB, 2 đỉnh Q,P nắm trên đường tròn. 1, Tính R theo độ dài cạnh hình vuông MNPQ 2, Gọi là giao điểm của các đường chéo hình vuông MNPQ Chứng minh rằng tg = 3, Các đường thẳng MP và NQ cắt đường tròn đường kính AB lần thứ 2 tại P',Q' tương ứng. Trên cung PQ của nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác P'Q'I tại H. Chứng minh rằng Câu V: Có tồn tại hay không một cách phân chia tập hợp các số {1,2,3,...,1997} thành các nhóm rời nhau từng đôi 1 sao cho tổng số lớn nhất của mỗi nhóm bằng tổng các số còn lại của nhóm đó?
Ngày thi: 08062008 từ 7h3010h Câu 1 : Cho Chứng minh P nhận giá trị nguyên với mọi Câu 2: 1) Giải pt: 2)Tìm thỏa mãn pt : Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB. K là trung điểm BC, AK cắt (O) tại M khác A. Hạ CH AM.OH BC = {N} MN cắt (O) tại D khác M. a) Chứng minh :tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Chứng minh c) Chứng minh :B,H,D thẳng hàng Câu 4: T“m nghiệm nhỏ hơn 1 của pt Câu 5: Cho a,b là 2 số không âm thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: TRƯƠNG ĐAI HOC VINH ̣ ̣ ́ KH?#8221;I THPTCHUYÊN ĐỀ THI CHON HSG KH?#8221;I 10 NĂM HOC 2007-2008-THƠI GIAN 150' ̣ ́ ̣ CÂU I: 1. Giai phương trinh: ̉ ̀ ̉ ̣ 2. Giai hê: . CÂUII: Giả sử và cac số nguyên dương ́ thoả man ̉ . Chứng minh răng: ̀ CÂU III: Giả sử là tâp hợp tât cả cac số nguyên dương n sao cho cac số ̣ ́ ́ ́ đêu phân tich đc thanh tông binh phương cua hai số nguyên dương. CMR nêu ̀ ́ ̀ ̉ ̀ ̉ ́ thì ̉ CÂU IV: Cho điêm ̀ ́ năm trong tam giac . Cac đường thăng ́ ̉ ́ căt
̣ tai . ́ 1. Biêt và có cung trong tâm ̀ ̣ . CMR là trung điêm cua ̉ ̉ ̣ 2.Goi là hinh chiêu vuông goc cua ̀ ́ ́ ̉ lên . CM a, ́ ̉ là phân giac cua b, Cac hinh chiêu vuông goc cua Đây là mấy bài tiêu biểu tớ nhặt ra trong các đề thi ́ ̀ ́ ́ ̉ hsg , các bạn cùng làm nhé. 1, TÌM max của biểu thuc: A= 2/(1-x)+ 1/x với 0 < x < 1 2; cho x,y >=1 . chung minh x.căn(y-1) + y.căn(x-1)
Cho thỏa mãn Tìm max của Vòng 2: Bài 1 : Bài 2: Giải hệ phương trình Bài 3: thỏa mãn a)CMR b)Tìm min của Bài 4: Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong ABC a)Giả sử độ .CMR: b)Các đường thẳng AP và CP cắt các cạnh BC và BA tại M,N.Gọi Q là điểm đối xứng với B qua trung điểm của đoạn MN.Chứng minh rằng khi P thay đổi trong ,đường thẳng PQ luôn đi qua D Bài 5: a)Cho đa giác đều (H) có 14 đỉnh .CMR trong 6 đỉnh bất kỳ của (H) luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của 1 hình thang b)Có bao nhiêu phân số tối giản (m,n là các số nguyên dương ) thỏa mãn c đường tron. ̀