Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

Chia sẻ: So Mc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Bình Minh". Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

SỞ GD-ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016. TRƯỜNG THPT BÌNH MINH Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------------- Câu 1. (2,0 điểm) 1 3 a) Cho hàm số y x x 2 (1) 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x0  1 . Câu 2. (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 log2(x 1) 2 log2(x 2) 1 b) Cho là góc thỏa sin . Tính giá trị của biểu thức A (sin 4 2 sin2 )cos 4 2x 1 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  1;1 . x2 x2 x 2 3 2x 1 Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: x 1 3 2x 1 3 Câu 5. (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm : I x (x 2 sin 2x )dx Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD bằng 600 .Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S. AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) . Câu 7. (1,0 điểm) Đội tuyển văn nghệ của trường THPT Bình Minh có 3 học sinh khối nữ khối 12 , 4 học sinh nam khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10 . Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 học sinh từ 9 học sinh trên . Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam , học sinh nữ và có cả học sinh ở ba khối . Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x 2y 6 0 , điểm M (1;1) thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng : x y 1 0 . Tìm tọa độ đỉnh C . Câu 9. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất 7 121 của biểu thức A 2 2 2 14(ab bc ca ) a b c ----------------------------------Hết------------------------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:......................................... >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1a 1 3 0,25 ta có: y x x2 3 Tập xác định: D . y' x2 2x ; y ' 0 x 0; x 2 Sự biến thiên: 0,25 + Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;0);(2; ) +Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3) Cực trị: +Hàm số đạt cực đại tại x 0 ; giá trị cực đại y 0 +Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 ; giá trị cực tiểu y 4/3 Giới hạn: lim y ; lim y x x Bảng biến thiên: 0,25 x 0 2 y' + 0 - 0 + y 0 -4/3 Đồ thị: 0,25 Câu 1b y' x2 2x . 0,25 2 0,25 x0  1  y0   3 y '(1) 1 0,25 0,25 1 Phương trình tiếp tuyến là y   x  . 3 Câu 2a Điều kiện: 2 x 1 . Bất phương trình trở thành: log2(x 1)2 log2(4x 8) 0,25 (x 1)2 4x 8 x 2 6x 7 0 x 1; x 7 (thỏa điều kiện) 0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm x 1; x 7 . Câu 2b A (sin 4 2 sin 2 )cos (cos 2 1)2 sin 2 .cos 0,25 2 cos2 .2 sin 2 .cos >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
225 0,25 8 cos4 .sin 8(1 sin2 )2.sin 128 Câu 3 5 0,25 y liên tục trên  1;1 , y '   0, x   1;1 ( x  2)2 1 0,25 y (1)  3 0,25 y(1)  3 1 0,25 max y  , min y  3 1;1 3 1;1 Câu 4 Điều kiện: x 1, x 13 0,25 x2  x  6 ( x  2)( x  1  2) 0,25 Pt  x  1  2   1  ( x=3 không là nghiệm) 3 2x 1  3 3 2x 1  3  (2 x  1)  3 2 x  1  ( x  1) x  1  x  1 0,25 Hàm số f (t )  t 3  t đồng biến trên do đó phương trình  3 2 x  1  x  1  x  1/ 2  x  1/ 2   3 2 (2 x  1)  ( x  1) x  x  x  0 2 3  x  1/ 2 0,25  1 5  1  5  x  0, x  2  x  0, x   2 1 5 Vậy phương trình có nghiệm S {0, } 2 Câu 5 0,25 1 4 I x (x 2 sin 2x )dx x 3 .dx x .sin 2xdx x x .sin 2xdx 4 du dx 0,25 u x Xét J x .sin 2xdx . Đặt 1 dv sin 2x .dx v cos 2x 2 0,25 1 1 1 J x .cos 2x cos 2x .dx x .cos2x sin 2x 2 2 2 Kết luận 0,25 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
Câu 6 Ta có SH (ABCD) HC là hình chiếu S 0,25 vuông góc của SC trên (ABCD) (SC ,(ABCD)) SCH 450 Theo giả thiết BAD 600 BAD K B C 3 a 3 đều BD a ; HD a; AI 4 2 H I E và AC 2AI a 3 A D Xét SHC vuông cân tại H , ta 0,25 2 2 2 2 a a 3 13 có: SH HC IC HI a 4 2 4 1 1 1 39 3 Vậy VS .AHCD SH .SAHCD SH . AC .HD a 3 3 2 32 Trong (ABCD) kẻ HE CD và trong (SHE ) kẻ HK SE (1). Ta có: 0,25 CD HE CD (SHE ) CD HK (2) CD SH (SH (ABCD)) Từ (1) và (2) suy ra HK (SCD) d(H ,(SCD)) HK 3 3 0,25 0 Xét HED vuông tại E , ta có HE HD.sin 60 a 8 SH .HE 3 39 Xét SHE vuông tại H , ta có HK a SH 2 HE 2 4 79 d(B,(SCD)) BD 4 4 4 39 Mà d(B,(SCD)) d(H ,(SCD)) HK a d(H ,(SCD)) HD 3 3 3 79 39 Do AB / /(SCD) d(A,(SCD)) d(B,(SCD)) a 79 Câu 7 Số cách chọn 5 hoc sinh từ 9 học sinh là C95 =126 0,25 Để chọn 5 hs thỏa mãn , ta xét các trường hợp sau 1 nữ 12 , 2 nam 11, 2 nữ 10 có C31C42C22 cách 0,25 2 nữ 12, 2 nam 11, 1 nữ 10 có C32C42C21 cách 2 nữ 12, 1 nam 11, 2 nữ 10 có C32C41C22 cách 0,25 3 nữ 11 , 1 nam 11, 1 nữ 10 có C33C41C21 cách 1 nữ 12 , 3 nam 11 , 1 nữ 10 có C31C43C21 cách 0,25 Số cách chọn 5 hs thỏa mãn yêu cầu bài toán là: C31C42C22 C32C42C21 C32C41C22 C33C41C21 C31C43C21 + + + + =18+36+12+8+24=98 Vậy xác suất cần tìm là P= 98/126 =7/9 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4
Câu 8 Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên 0,25 AB, AD A H B I Gọi N là giao điểm của KM và BC Gọi I là giao điểm của CM và HK Ta có DKM vuông tại K và DKM 450 K M N KM KD KM NC (1) Lại có MH MN ( do MHBN là hình vuông) Suy ra hai tam giác vuông KMH ,CNM bằng nhau HKM MCN D C Mà NMC 900 0,25 IMK nên NMC NCM IMK HKM Suy ra CI HK Đường thẳng CI đi qua M (1;1) và vuông góc với đường thẳng d 0,25 nênVTPT nCI VTCP ud ( 1;1) nên có phương trình (x 1) (y 1) 0 x y 0 Do điểm C thuộc đường thẳng CI và đường thẳng nên tọa độ điểm C là nghiệm 0,25 x y 0 x 2 của hệ phương trình x 2y 6 0 y 2 Vậy C (2;2) Câu 9 Ta có 1 (a b c)2 a2 b2 c2 2(ab bc ca ) 0.25 1 (a 2 b2 c2 ) ab bc ca . 2 7 121 Do đó A a2 b2 c2 7(1 (a 2 b2 c 2 )) Đặt t a 2 b2 c2 . 0.25 Vì a,b, c 0 và a b c 1 nên 0 a 1, 0 b 1, 0 c 1 Suy ra t a2 b2 c2 a b c 1 Mặt khác 1 (a b c)2 a2 b2 c2 2(ab bc ca ) 3(a 2 b2 c2 ) 1 1 Suy ra t a2 b2 c2 . Vậy t ;1 3 3 7 121 1 0,25 Xét hàm số f (t ) ,t ;1 t 7(1 t ) 3 7 121 7 f '(t ) 0 t 2 2 18 t 7(1 t) BBT t 1 7 1 3 18 f '(t ) 0 + f (t ) 324 7 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5
324 1 324 0,25 Suy ra f (t ) , t ;1 . Vậy A với mọi a,b, c thỏa điều kiện đề bài. 7 3 7 7 1 1 1 a 2 b2 c2 324 Hơn nữa, với a ;b ;c thì 18 và A 2 3 6 a b c 1 7 324 Vậy min A 7 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6