Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút ; không k ể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: ..................Mã đề thi 115 9 Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [ 2; 4] là: x y = −6 13 y=6 25 A. min [ 2; 4] B. min y = C. min [ 2; 4] D. min y = [ 2; 4] 2 [ 2; 4] 4 Câu 2: Cho số phức z = 3 − 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + iz . A. M ( 1;1) B. M ( 5;−5 ) C. M ( 5;1) D. M ( 1;−5 ) 1 Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . 4x − 3 dx dx 3 A. = 4 ln 4 x − 3 + C = 2 ln 2 x − + C B. 4x − 3 4x − 3 2 dx dx 1 C. = ln 4 x − 3 + C D. = ln 4 x − 3 + C 4x − 3 4x − 3 4 Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 a3 3 a3 3 A. B. a 3 3 C. D. 2 4 2 x − 2 y −1 z + 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 −2 −1 x = −3 − t d 2 : y = 6 + 2t . Mệnh đề nào sau đây đúng? z = −3 + t A. d1 và d 2 cắt nhau B. d1 và d 2 trùng nhau C. d1 song song với d 2 D. d1 và d 2 chéo nhau Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 , khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; −1) và (1; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −�; −1) �( 1; +�) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ; −1) và (1; + ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) và B(2;1; 0) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véc tơ pháp tuyến là: r r r r A. n = (3;3;1) B. n = ( −1; −1; −1) C. n = (1; −1; −1) D. n = ( −3;3; −1) Câu 8: Cho hai số thực a, b cùng dấu và khác 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a log a A. log = B. log( a.b) = log a.log b b log b a a C. log = log a − log b D. log = log a − log b b b Trang 1/6 Mã đề thi 115
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số không có cực đại B. Hàm số có bốn điểm cực trị C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 10: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x + 2 < 52 x là A. S = ( 2; + ) B. S = ( 1; + ) C. S = ( − ;1) D. S = ( − ; 2 ) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; −1;3) . Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y – 3z + 2 = 0 có phương trình là A. x + 2y – 3z + 7 = 0 B. x + 2y – 3z + 9 = 0 C. x + 2y – 3z – 7 = 0 D. x + 2y – 3z – 9 = 0 Câu 12: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2 − 6 z + 5 = 0. Tính iz0 1 3 1 3 1 3 1 3 A. iz0 = + i B. iz0 = − − i C. iz0 = − + i D. iz0 = − i 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 13: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 3 2 6 Câu 14: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của M là A. A204 B. 204 C. A202 D. C204 Câu 15: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 − 3 song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0 có phương trình là: A. y= 9x 8; y = 9x + 24 B. y = 9x8 C. y = 9x + 8 D. y = 9x+24 x2 − 3x − 4 Câu 16: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2 − 16 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 6 2 Câu 17: Cho f ( x ) dx = 12 . Tính I = f ( 3x ) dx . 0 0 A. I = 2 B. I = 6 C. I = 36 D. I = 4 2 x +1 Câu 18: Tính tích phân I = dx . 1 x 7 A. I = 1 − ln 2 B. I = 1 + ln 2 C. I = 2 ln 2 D. I = 4 Câu 19: Phương trình log 2 ( x 2 − 9 x ) = 3 có tích hai nghiệm bằng A. 3 B. 9 C. 27 D. – 8 3x + 1 − 4 Câu 20: Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3− x + 4 Trang 2/6 Mã đề thi 115
3 9 A. − B. −18 C. −3 D. − 8 4 Câu 21: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0 , b < 0 , c < 0 B. a > 0 , b < 0 , c < 0 C. a < 0 , b > 0 , c < 0 D. a > 0 , b < 0 , c > 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; −2;3 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( Oyz ) là điểm M có tọa độ: A. M ( 0; −2;3 ) B. M ( 1;0;0 ) C. M ( 1; −2;0 ) D. M ( 1;0;3) Câu 23: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên K. Khẳng định nào sau đây sai? 1 α +1 �f ( x ) + g ( x ) � A. � � �dx = � f ( x ) dx + � g ( x ) dx B. xα dx = α +1 x + C với α −1 C. �f ( x ) .g ( x ) dx = � f ( x ) dx.� f ( x ) dx D. f ' ( x ) dx = f ( x ) + C Câu 24: Cho các số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 − i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2 A. w = −4 − i B. w = −4 + i C. w = 4 − i D. w = 4 + i Câu 25: Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và biết thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a 3 . Thể tích của khối nón là : 1 3 3 3 1 3 3 A. V = πa 3 B. V = πa C. V = πa 3 D. V = π a 3 6 2 2 8 Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 6 4 A. x −1 x +1 2 y= y= 1 x +1 B. x −1 -5 5 C. y = x + 3 x − 4 -2 D. y = x − 2 x 3 2 4 2 -4 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B và H là hình chiếu của A lên BC. Tính khoảng cách giữa MP và NH a 3 a 3 A. a 6. B. . C. a. D. . 4 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 2;3;5 ) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α ) . 16 24 32 18 A. B. C. D. 91 91 91 91 Câu 29: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 3x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Tìm k để đường thẳng x = k(0
A. 1 C. D. 5 k = log 3 5 k= k = ln 5 k = ln B. 3 2 x −1 y + 1 z + 3 Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và 2 1 −3 điểm M ( 1;1; −3) . Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M , vuông góc và cắt đường thẳng d là: x − 1 y −1 z + 3 x −1 y + 1 z + 3 A. ∆ : = = B. ∆ : = = 2 −13 −3 2 −13 3 x −1 y + 1 z + 3 x +1 y +1 z + 3 C. ∆ : = = D. ∆ : = = 1 4 2 2 13 3 Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3 trên (0;3π) là: 5π 10π A. 2π B. C. D. 4π 3 3 Câu 32: Cho cấp số cộng ( un ) có công sai d = −2 và u2 2 + u32 + u4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: A. −2250 B. −2350 C. −2150 D. −2200 Câu 33: Cho hai số thực x , y thỏa mãn x 0 , y 1 , x + y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + 2 y 2 + 3x 2 + 4 xy − 5 x lần lượt bằng: A. Pmax = 15 và Pmin = 13 B. Pmax = 20 và Pmin = 18 C. Pmax = 18 và Pmin = 15 D. Pmax = 20 và Pmin = 15 Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 61 4, AA' = . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm 2 cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi mp(AMC’) và mp(A’BC) bằng 11 33 33 13 A. . B. . C. . D. . 3157 3517 3157 65 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 3 = 0 và hai điểm A ( 1;1;1) , B ( −3; −3; −3 ) . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó 2 11 2 33 A. R = B. R = 4 C. R = D. R = 6 3 3 Câu 36: Tim hê sô cua sô hang ch ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̣ ứa x9 trong khai triên̉ nhị thức Newton (1 + 2 x)(3 + x)11 . A. 4620 B. 1380 C. 9405 D. 2890 Câu 37: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số m y = x3 − mx 2 + ( m − 2 ) x − 3m nghịch biến trên R. Hỏi tập S �[ −2; +�) có bao nhiêu số nguyên? 3 A. Vô số B. 2 C. 1 . D. 3 Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC Trang 4/6 Mã đề thi 115
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 x + 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác ∆OAB có diện tích bằng 8 2 ? A. 0 B. 1 C. Vô số D. 2 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ . Đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) − 5 x là: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 41: Cho X = { 0,1, 2,3,...,18} . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. 40 257 712 17 A. B. C. D. 57 969 969 57 1 Câu 42: Biết rằng hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn z1 − 3 − 4i = 1 và z2 − 3 − 4i = . Số phức z có phần 2 thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a – 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z1 + z − 2 z2 + 2 bằng 9945 9945 A. Pmin = 5 + 2 5 B. Pmin = C. Pmin = D. Pmin = 5 − 2 3 11 13 Câu 43: Cho f ( x ) = a ln( x + x 2 + 1) + b.s inx + 6 với a, b ﾡ . Biết f (log(loge)) = 2 .Tính giá trị của f (log(ln10)) A. 10 B. 4 C. 8 D. 2 Câu 44: Cho tứ diện ABCD. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm , AC = 3cm . Tam giác DAB, 3 DAC lần lượt vuông tại B và C. Khoảng cách từ C tới mặt phẳng (ABD) bằng cm . Tính diện 2 tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 5π 5 5π A. cm 2 . B. 5π cm 2 . C. cm 2 . D. 20π cm 2 . 4 6 x +1 y z −2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm −2 −1 1 M ( −1; 3;1) ,N ( 0; 2; −1) . Điểm P(a; b; c) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Tính 3a + b + c 2 A. 1 B. 2 C. − D. 3 3 Câu 46: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4 − 8 x 2 + 12 = m có 8 nghiệm phân biệt là: A. 0 B. 3 C. 6 D. 10 Câu 47: Số giá trị nguyên của m để phương trình ( m + 1) .16 − 2 ( 2m − 3) .4 + 6m + 5 = 0 có 2 x x nghiệm trái dấu là Trang 5/6 Mã đề thi 115
A. 2 B. 8 C. 4 D. 1 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R \ { 0; −1} thỏa mãn điều kiện f ( 1) = −2 ln 2 và x ( x + 1) . f ' ( x ) + f ( x ) = x 2 + x . Giá trị f ( 2 ) = a + b ln 3 ( a, b Q ) . Tính a 2 + b 2 25 9 13 5 A. B. C. D. 4 2 4 2 Câu 49: Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 25(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được ( ) tính theo thời gian t là a ( t ) = 6 − 2 t m / s .Tính quảng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi 2 gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất A. 18m B. 36m C. 93m D. 186m ﾡ B = 1200 . Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, A B = A C = 2a , CA Góc giữa mp(A'BC) và mp(ABC) bằng 45ﾡ . Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 A. a 3 B. 2a 3 3 C. a 3 3 D. a 3 2 3 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 115