Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2018

Chia sẻ: Nguyen Dinh Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

166
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để chuẩn bị cho kì thi trung học phổ thông Quốc gia các bạn cần tài liệu tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi nên tham khảo các bộ đề thi thử, bên cạnh đó đề thi thử môn toán còn là tài liệu thích dành cho giáo viên giảng dạy,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2018

Câu 1. Hàm số y = − x 4 − x 2 + 3 đồng biến trên khoảng nào? A. (0; + ) . B. (− ;0) . C. (− ;1) . D. (−2; 2) . mx + 4 Câu 2. Cho hàm số y = với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x+m m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. Vô số. Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến x –1 0 1 thiên như hình vẽ. Xác định số điểm cực trị y’ – 0 + 0 – 0 + của hàm số y = f ( x) . 2 A. 0. B. 1. y 1 1 C. 2. D. 3 . Câu 4. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m có 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông. A. m = −1 . B. m = −4 . C. m = 1 . D. m = 4 . 4 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x + trên [ 1; 4] . x A. m = 5 . B. m = 2 . C. m = −4 . D. m = 4 . m2 x 2 Câu 6. Cho hàm số y = với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để min y + max y = x +1 [ 0;2] [ 0;2 ] 3 . A. m = 1 . B. m = −1 . C. m �{ −1;1} . D. m { 0;1} . Câu 7. Trong bốn hàm số dưới đây, đồ thị của hàm số nào có tiệm cận ngang? A. y = x3 − 2 x 2 . B. y = −2 x 4 + 5 x 2 . C. y = 4 x 2 − 1 − x . D. y = x 2 + 9 x − x . x2 − 4 Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có hai x 2 − ( m + 1) x + m tiệm cận đứng phân biệt. A. ﾡ \ { −2;1; 2} . B. ﾡ \ { 1} . C. ﾡ \ { −2; 2} . D. ( 1; + ) . Câu 9. Đường cong như hình v f x = ẽ x -33x +1ồ thị của một là đ2 2 y trong bốn hàm số được liệt kê qx =0 ở bốn phương án A, B, ry =0 C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? -1 x 1 A. y = x 4 − x 2 + 1 . -5 O B. y = x3 − x 2 + 1 . C. y = − x3 + 3x 2 − 1 . -2 D. y = x3 − 3x 2 + 1 . Câu 10. Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 và đồ thị hàm số y = − x-42 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. -6 1 Câu 11. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2 lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi đ -8 ược trong khoảng thời gian đó.
Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số y = x 4 + x tại điểm có hoành độ bằng 1. A. ∆ : y = 5 x − 5 . B. ∆ : y = 5 x − 3 . C. ∆ : y = 5 x + 7 . D. ∆ : y = −5 x − 3 . Câu 13. Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức P = log 2 a − 2 log 4 b . a a a A. P = log 2 ( ab ) . B. P = log 2 . C. P = log 2 2 . D. P = log 2 4 . b b b ( ) ( ) x x+ 2 Câu 14. Giải bất phương trình 2 − 3 > 2 + 3 . A. x > −1 . B. x < −2 . C. x > −2 . D. x < −1 . Câu 15. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 ( 3.2 x − 1) = 2 x + 1 . Tính S . 3 1 A. S = 0 . B. S = −1 . C. S = . D. S = . 2 2 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 9 x − 3x +1 = m có nghiệm. 9 5 A. m − . B. m > 0 . C. m −1 . D. m . 4 8 Câu 17. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s (t ) = s (0)2t , trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s (t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút. Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos 2 x . 1� 1 � 1� 1 � A. cos 2 xdx = �x − sin 2 x �+ C . B. cos 2 xdx = �x + sin 2 x �+ C . 2� 2 � 2� 2 � 1 1 C. cos 2 xdx = ( x + sin 2 x ) + C . D. cos2 xdx = ( x + 2sin 2 x ) + C . 2 2 Câu 19. Biết F ( x) = x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e . Tìm nguyên hàm của hàm số 2 2x f ( x )e 2 x . A. f ( x)e 2 x dx = − x 2 + 2 x + C . B. f ( x)e 2 x dx = − x 2 + x + C . C. f ( x)e 2 x dx = 2 x 2 − 2 x + C . D. f ( x)e 2 x dx = −2 x 2 + 2 x + C . 3 4 2 Câu 20. Biết f ( x)dx = 5 . Tính I = f (2 x + 1)dx . 0 −1 2 5 A. I = . B. I = 10 . C. I = 4 . D. I = 0 . 2 b Câu 21. Biết b là số thực dương thỏa mãn ( 2 x − 5) dx = 4 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. b ( 5;6 ) . B. b ( 6;7 ) . C. b �( 4; +�) . D. b ( 0;3) . 2 dx Câu 22. Biết = a ln 7 + b ln 2 ( a, b ﾡ ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 3x + 1 A. ab �( −1;0 ) . B. ab ( 0;1) . C. ab ( 1; 2 ) . D. ab ( 2;3) .
Câu 23. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 − x 2 , y = 0 quay quanh trục Ox . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. V = ( 1 − x ) dx . B. V = π ( 1 − x ) dx . 2 2 −1 −1 1 1 C. V = π 1 − x 2 dx . D. V = 1 − x 2 dx . −1 −1 Câu 24. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x, x + y = 2 . 1 1 1 A. S = 4,5 . B. S = . C. S = . D. S = . 7 5 6 Câu 25. Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần ảo của số phức w = 2 z + z . A. Phần ảo của w bằng 2. B. Phần ảo của w bằng 2i . C. Phần ảo của w bằng −2 . D. Phần ảo của w bằng −2i . Câu 26. Gọi A và B là hai điểm trong mặt phẳng biểu diễn hai nghiệm phức phân biệt của phương trình z 2 + 6 z + 12 = 0 . Tính độ dài của đoạn thẳng AB . A. AB = 12 . B. AB = 3 . C. AB = 2 3 . D. AB = 3 . Câu 27. Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i . Tính P = a + b . 1 1 A. P = . B. P = 1 . C. P = −1 . D. P = − . 2 2 10 Câu 28. Xét số phức z thỏa mãn ( 1 + 2i ) z = − 2 + i . Mệnh đề nào dưới đây đúng? z 3 1 1 3 A. < z < 2 . B. z > 2 . C. z < . D. < z < . 2 2 2 2 Câu 29. Tìm số hạng chứa x 4 trong khai triển của biểu thức ( 3 + x ) . 7 A. C74 x 4 . B. 27C74 x 4 . C. 27C74 . D. 27x 4 . Câu 30. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 3 bạn nam, 5 bạn nữ vào 12 ghế được kê thành một hàng ngang và được đánh số thứ tự 1, 2, 3, …, 12 sao cho mỗi bạn ngồi vào một ghế, ghế số 1 và ghế số 2 phải là vị trí ngồi của 2 bạn nữ, đồng thời 3 bạn nam không được ngồi vào 3 ghế có số thứ tự liên tiếp nhau. A. 19958400. B. 2622400. C. 2822400. D. 222400. Câu 31. Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ 1 3 I, động cơ II hoạt động tốt lần lượt là và . Tính xác suất để có đúng một động cơ hoạt 3 4 động tốt. 1 7 5 5 A. . B. . C. . D. . 4 12 6 12 Câu 32. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất sáu lần liên tiếp. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trong sáu lần gieo là sáu số tự nhiên phân biệt, đồng thời tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo liên tiếp bất kì là một số tự nhiên có một chữ số. 323 1 161 1 A. . B. . C. . D. . 324 324 162 162 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x − cos x + m − 1 = 0 có nghiệm.
� 5� �5 � 5 � � � 5� −1; . A. m �� − ;1 . B. m �� C. m � ; +� . D. m � −�; ￺ . � 4�� 4 �� 4 � � � 4� x2 − 2x + 3 Câu 34. Tính lim . x − 6 − x2 A. 1 . B. −1 . C. 2 . D. −2 . ( ) 2018 Câu 35. Cho dãy số ( un ) với un = 2017 n 2 + 2n − n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ∀n �ﾡ * , 0 < un < 2017. B. ∀n �ﾡ * , 2017 < un < 2018. C. ∀n �ﾡ * , 0 < un < 1. D. ∀n �ﾡ * , 1 < un < 2016. Câu 36. Cho hình chóp đều S . ABCD có độ dài cạnh bên bằng a 3 và độ dài cạnh đáy bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . 2a 3 3 a3 2 2a 3 2 A. V = . B. V = 2a 3 2 . C. V = . D. V = . 3 3 3 Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó bằng 32. Tính thể tích lớn nhất V0 của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D . 56 3 70 3 64 3 80 3 A. V0 = . B. V0 = . C. V0 = . D. V0 = . 9 9 9 9 Câu 38. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . A. V = 12π . B. V = 20π . C. V = 36π . D. V = 60π . Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , AD = a 3, SA = 4a và SA vuông góc với ( ABCD) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . A. R = 2a . B. R = a 5 . C. R = a 3 . D. R = a . Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ⊥ ( ABC ) . Biết SB = 2a , a3 BC = a và thể tích của khối chóp S . ABC là . Tính khoảng cách h từ A đến ( SBC ) . 3 a a 3a A. h = a . B. h = . C. h = . D. h = . 3 2 2 Câu 41. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD , I là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AC , ( H ) là thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi ( IMN ) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu I { A; O; C} thì ( H ) là một ngũ giác. B. Nếu I A thì ( H ) là một tứ giác. C. Nếu I C thì ( H ) là một tứ giác. D. Nếu I O thì ( H ) là một tứ giác. Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD . A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 43. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh bên bằng a 3 , cạnh đáy bằng 2a . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( A BC ) và ( ABC ) . A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + 2 y − 3 z + 8 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P) ? r r r r A. n1 = ( 1; 2; −3) . B. n2 = ( 1; 2;3) . C. n3 = ( −1; 2; −3) . D. n4 = ( 1; −2; −3) .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; −1) và B ( 2; −1;3) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. x − y + 2 z − 3 = 0 . B. x − y + 2 z + 3 = 0 . C. x + z − 3 = 0 . D. x + z + 3 = 0 . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3 ) và mặt phẳng ( P) : x − y + z + 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên ( P) . � 1 10 5 � �5 10 1 � A. H �− ; ; �. B. H ( 3;0;5 ) . C. H � ; ; − �. D. H ( −1;0;1) . � 3 3 3� �3 3 3 � Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; −2; 4 ) và mặt phẳng ( P) : 5 x − y + z + 6 = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ( P) . x +1 y + 2 z − 4 x +1 y + 2 z − 4 A. d : = = . B. d : = = . 5 −1 1 1 −1 5 x + 2 y +1 z − 4 x − 4 y + 2 z +1 C. d : = = . D. d : = = . 5 −1 1 5 −1 1 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; 2; 2 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính OM . A. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 12 . B. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 3 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 3 . D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 12 . 2 2 2 2 2 2 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;1;1) , B ( 4;1;0 ) và C ( −1; 4; −1) . Mặt phẳng ( P) nào dưới đây chứa đường thẳng AB mà khoảng cách từ C đến ( P ) bằng 14 . A. ( P ) : x − 2 y + 3 z − 2 = 0 . B. ( P ) : x − 2 y + 3z + 2 = 0 . C. ( P ) : x + 2 y − 3 z = 0 . D. ( P ) : x − 2 y − 3z + 4 = 0 . x − 13 y + 1 z Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu −1 1 4 ( S ) : x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0 . Qua d dựng các tiếp diện tới ( S ) , tiếp xúc với ( S ) tại các 2 2 2 điểm T , T . Viết phương trình của đường thẳng TT . x − 8 y −1 z − 5 x − 8 y +1 z − 5 A. = = . B. = = . 1 5 −1 −1 5 −1 x − 8 y −1 z + 5 x − 8 y −1 z − 5 C. = = . D. = = . 1 5 1 1 −5 −1 HẾT