Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Cà Mau - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> CÀ MAU<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Ngày thi: 14/5/2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề có 6 trang)<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> Mã đề 101<br /> <br /> Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 x , ( x  0 ).<br /> A. y / <br /> <br /> x<br /> .<br /> ln 2<br /> <br /> B. y / <br /> <br /> 1<br /> .<br /> x.ln 2<br /> <br /> C. y / <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2x<br /> <br /> D. y / <br /> <br /> ln 2<br /> .<br /> x<br /> <br /> Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số<br /> y<br /> <br /> 2x  1<br /> ?<br /> x 1<br /> <br /> A. y  1 .<br /> <br /> B. x  1 .<br /> <br /> D. x  2 .<br /> <br /> C. y  2 .<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 3: Tính tích phân H    x  1 sin xdx .<br /> 0<br /> <br /> A. H  3 .<br /> <br /> B. H  <br /> <br /> <br /> <br />  1.<br /> C. H  1 .<br /> D. H  2 .<br /> 2<br /> Câu 4: Hàm số y   x3  3x 2  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A. (1;3) .<br /> B. (3;1) .<br /> C. (3; ) .<br /> D. (; 1) .<br /> <br /> Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  5 y  z 12  0 có vectơ pháp<br /> tuyến là vectơ nào sau đây?<br /> A. n  (2; 5;1) .<br /> B. n  (4;10; 2) .<br /> C. n  (4;10; 2) .<br /> D. n  (2;5;1) .<br /> Câu 6: Trong các điểm ở hình vẽ bên dưới, điểm nào biểu diễn cho số phức z  3  2i ?<br /> <br /> A. M .<br /> B. Q.<br /> C. P.<br /> D. N.<br /> Câu 7: Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên<br /> dưới. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?<br /> y<br /> 1<br /> -1<br /> <br /> 2<br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> -3<br /> <br /> Mã đề 101-Trang 1/6<br /> <br /> A. x  1 .<br /> B. x  2 .<br /> C. x  0 .<br /> D. x  3 .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z 2  2 x  4 y  2 z  10  0 .<br /> Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S  .<br /> A. I  2; 4; 2  và R  34 .<br /> <br /> B. I 1; 2; 1 và R  4 .<br /> <br /> C. I  1;2;1 và R  4 .<br /> <br /> D. I  2; 4; 2  và R  34 .<br /> <br /> Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3x.<br /> <br />  f  x  dx  3cos3x  C .<br /> 1<br /> C.  f  x  dx  cos 3x  C .<br /> 3<br /> <br />  f  x  dx  3cos3x  C.<br /> 1<br /> D.  f  x  dx   cos 3x  C .<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 10: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biến trên tập hợp số thực?<br /> x<br /> <br /> A. y  e .<br /> x<br /> <br /> 4<br /> B. y    .<br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> C. y    .<br /> 3<br /> <br /> D. y   x .<br /> <br /> Câu 11: Cho hai số phức z1  3  5i và z2  1  3i . Tìm phần ảo của số phức z  2 z1  z2 .<br /> A. 7 .<br /> B. 7 .<br /> C. 13i .<br /> D. 13 .<br /> Câu 12: Trong mặt phẳng, cho lục giác ABCDEF . Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các<br /> đỉnh của nó là các đỉnh của lục giác đã cho?<br /> A. 216.<br /> B. 40 .<br /> C. 120.<br /> D. 20.<br /> Câu 13: Ký hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3  4sin x cos x .<br /> Tính giá trị của S  M 2  m2 .<br /> A. S  26.<br /> B. S  50.<br /> C. S  58.<br /> D. S  10.<br /> Câu 14: iết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   3x  4 và F  0  8 . Tính F  4  .<br /> 184<br /> 136<br /> .<br /> .<br /> C. F  4  <br /> D. F  4  14.<br /> 9<br /> 3<br /> Câu 15: Cho hàm số y  x3  3x 2  6 x  1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến  của đồ thị (C) có hệ số góc<br /> bằng 18. Tìm hoành độ x0 của tiếp điểm.<br /> <br /> A. F  4  48.<br /> <br /> B. F  4  <br /> <br /> A. x0  4 hoặc x0  2 .<br /> C. x0  1 hoặc x0  3 .<br /> <br /> B. x0  4 hoặc x0  2 .<br /> D. x0  1 hoặc x0  3 .<br /> <br /> Câu 16: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện<br /> tích xung quanh của hình nón đó.<br /> A.<br /> <br /> 3 a 2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br />  a2<br /> <br /> .<br /> <br /> C.  a 2 .<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. V <br /> <br /> D. 2 a 2 .<br /> <br /> 2<br /> Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và<br /> SC tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.<br /> a3 3<br /> .<br /> 12<br /> Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3 x  log 3 12  x  .<br /> <br /> A. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> A. S   0;9  .<br /> <br /> B. V <br /> <br /> B. S   ;9  16;   . C. S   0;12  .<br /> <br /> D. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. S   ;6  .<br /> <br /> Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I (1;0; 2) và tiếp xúc với<br /> mặt phẳng (P) : x  2 y  2z 1  0 . Viết phương trình của  S  .<br /> A. x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  1  0 .<br /> <br /> B. x 2  y 2  z 2  2 x  4 z  11  0 .<br /> Mã đề 101-Trang 2/6<br /> <br /> C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 z <br /> <br /> 29<br />  0.<br /> 9<br /> <br /> D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 z <br /> <br /> 11<br /> 0.<br /> 3<br /> <br /> Câu 20: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  4 . Với những giá trị nào của tham số<br /> thực m thì phương trình x3  3x2  m  4  0 có nghiệm duy nhất?<br /> <br /> A. m  4 hoặc m  0 . B. m  4 hoặc m  0 .<br /> 1<br /> <br /> Câu 21: Tính tích phân I  <br /> 0<br /> <br /> C. 4  m  0 .<br /> <br /> D. m  4 hoặc m  2 .<br /> <br /> 4x  3<br /> dx .<br /> 2x 1<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. I  2  ln 2 .<br /> B. I  1  ln 3 .<br /> C. I  2  ln 3 .<br /> D. I  2  ln 3 .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> x<br /> x<br /> x<br /> ,<br /> x<br /> Câu 22: Gọi 1 2 là hai nghiệm của phương trình 9 12.3  27  0. Tính giá trị của biểu thức<br /> <br /> S  x12  x22 .<br /> <br /> A. S  90 .<br /> B. S  12 .<br /> C. S  5 .<br /> D. S  18 .<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y   x  8 x  2 trên đoạn 0;5 .<br /> A. max y  423 .<br /> B. max y  2 .<br /> C. max y  420 .<br /> D. max y  18 .<br /> [0;5]<br /> <br /> [0;5]<br /> <br /> [0;5]<br /> <br /> [0;5]<br /> <br /> Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1) và hai mặt phẳng<br /> ( P) : 2x  y  2z 1  0, (Q) : x  z  3  0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua<br /> điểm M , đồng thời d song song với cả hai mặt phẳng ( P) và (Q) .<br /> x  1 t<br /> <br /> A. d :  y  1  4t (t  R) .<br /> z  1 t<br /> <br /> <br /> x  1 t<br /> <br /> B. d :  y  1  4t (t  R) .<br />  z  1  3t<br /> <br /> <br /> x  1 t<br /> <br /> C. d :  y  1  4t (t  R) .<br /> z  1 t<br /> <br /> <br /> x  1 t<br /> <br /> D. d :  y  1  4t (t  R) .<br /> z  1 t<br /> <br /> <br /> Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho biết điểm M (a; b; c) là giao điểm của mặt phẳng<br />  x  2  3t<br />   : x  2 y  z  0 và đường thẳng  :  y  1  t . Tính giá trị của a  b  c .<br />  z  2t<br /> <br /> <br /> A. a  b  c  5 .<br /> B. a  b  c  3 .<br /> C. a  b  c  12 .<br /> Câu 26: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?<br /> <br /> A. y  x3  3x.<br /> <br /> B. y   x3  2 x.<br /> <br /> C. y   x3  2 x.<br /> <br /> D. a  b  c  0 .<br /> <br /> D. y  x3  3x .<br /> Mã đề 101-Trang 3/6<br /> <br /> Câu 27: Một hình trụ có chiều cao bằng 3a và diện tích đáy bằng 4a 2 . Tính thể tích của khối trụ.<br /> A. 12a3 .<br /> B. 3a3 .<br /> C. 6a3 .<br /> D. 24a3 .<br /> Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 1) và B(5;2;1) . Viết phương<br /> trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .<br /> A. 4x  y  2z  3  0 . B. 8x  2 y  4z  27  0 . C. 4x  y  2z  24  0 . D. 8x  2 y  4z  27  0 .<br /> Câu 29: Cho cấp số nhân  un  (n  1, 2,3,...) . Biết hiệu của số hạng thứ 5 với số hạng thứ 4 là 576 và<br /> hiệu của số hạng thứ 2 với số hạng đầu là 9. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.<br /> A. 768.<br /> B. 1061.<br /> C. 1024.<br /> D. 1023.<br /> x  3  t<br /> <br /> Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y  1  2t (t  ),<br /> z  1 t<br /> <br /> x y 1 z  5<br /> 2 : <br /> <br /> và mặt phẳng ( ) : x  3 y  4z 13  0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> trong mặt phẳng ( ) , d c t  1 và vuông góc với  2 .<br /> x<br /> y7 z2<br /> x<br /> y7 z 2<br /> <br /> <br /> .<br /> A. d : <br /> .<br /> B. d : <br /> 5<br /> 3<br /> 1<br /> 5<br /> 3<br /> 1<br /> x y7 z2<br /> x y7 z2<br /> <br /> .<br /> <br /> .<br /> C. d : <br /> D. d : <br /> 5<br /> 3<br /> 1<br /> 5<br /> 3<br /> 1<br /> m2 x  1<br /> Câu 31: Cho hàm số y  f  x  <br /> với m là tham số thực. Với những giá trị nào của m thì<br /> x 1<br /> hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 2 bằng 4 ?<br /> <br /> A. m  3 .<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 26<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. m  <br /> <br /> 26<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. m  3 .<br /> <br /> x3<br />  2 x 2  mx  2 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m<br /> 3<br /> để hàm số đồng biến trên nửa khoảng   ;1 .<br /> <br /> Câu 32: Cho hàm số y <br /> A. m  4 .<br /> <br /> B. 3  m  4 .<br /> <br /> C. m  3 .<br /> <br /> Câu 33: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y <br /> <br /> D. m  4 .<br /> 3 2<br /> 1<br /> x ;y <br /> 4  x 2 (với 2  x  2 ) và<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> trục hoành. Tính diện tích S của hình phẳng  H  đã cho (phần bôi đen trên hình vẽ).<br /> <br /> 4  3<br /> 4  3<br /> 2  3<br /> 4  3<br /> .<br /> B. S <br /> .<br /> C. S <br /> .<br /> D. S <br /> .<br /> 12<br /> 6<br /> 6<br /> 12<br /> Câu 34: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng lãi suất là 2%, với hình thức lãi<br /> kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với lãi suất và kỳ hạn như trước đó. Tổng<br /> số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?<br /> <br /> A. S <br /> <br /> Mã đề 101-Trang 4/6<br /> <br /> A. 220 triệu.<br /> B. 221 triệu.<br /> C. 367 triệu.<br /> D. 423 triệu.<br /> Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai<br /> nghiệm phân biệt.<br /> A. m  2 .<br /> B. m  0 .<br /> C. m  0 .<br /> D. m  0  m  2 .<br /> Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, có SA vuông góc (ABC) và<br /> SA  a, AB  b, AC  c . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .<br /> a 2  b2  c 2<br /> a 2  b2  c 2<br /> . B. R <br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> A. R <br /> <br /> C. R  2 a2  b2  c2 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 37: Tìm hệ số của x trong khai triển   x3 <br /> x<br /> <br /> mãn 3Cn21  nP2  4 An2 .<br /> <br /> D. R <br /> <br /> 2 a 2  b2  c 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 3 n 1<br /> <br /> 6<br /> <br /> với x  0 , biết n là số nguyên dương thỏa<br /> <br /> A. 210 .<br /> B. 210 .<br /> C. 13440 .<br /> D. 13440 .<br /> Câu 38: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3<br /> đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành ba bảng A; B;C và mỗi bảng<br /> có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.<br /> 9<br /> 1<br /> 3<br /> 9<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> D. .<br /> 28<br /> 56<br /> 56<br /> 28<br /> 1<br /> <br /> Câu 39: Biết<br /> <br /> <br /> <br /> 9 x 2  1.xdx <br /> <br /> 0<br /> <br /> a 10  b<br /> ( a, b là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức P  a  b .<br /> 27<br /> <br /> A. P  8 .<br /> B. P  9 .<br /> C. P  11 .<br /> D. P  10 .<br /> Câu 40: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi  là góc giữa AC1 và mặt phẳng  A1BCD1  .<br /> Tính tan  .<br /> A. tan   2 .<br /> <br /> B. tan  <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. tan  <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. tan   5 .<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 41: Cho số phức z  a  bi (a, b ) thỏa mãn z  9i  z i  3  0 . Tính M  a  b.<br /> A. M  1 .<br /> <br /> B. M  3 .<br /> <br /> C. M  1 .<br /> <br /> 1<br /> 6<br /> <br /> D. M   .<br /> <br /> Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a ; cạnh bên SA  a<br /> và vuông góc với đáy. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  .<br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 43: Một đội dự tuyển học sinh giỏi Toán trong đó có 2 học sinh nữ tham dự một kỳ thi để chọn<br /> 4 học sinh vào đội chính thức. Biết xác suất để trong đội tuyển chính thức có 2 học sinh nữ cao gấp<br /> 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tính xác suất P để trong đội<br /> tuyển chính thức có ít nhất một học sinh nữ.<br /> 3<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> 1<br /> 6<br /> .<br /> C. P  .<br /> D. P  .<br /> 5<br /> 7<br /> 7<br /> Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A . Tam giác SBC<br /> cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Biết SA  a và SA hợp với mặt<br /> <br /> A. P  .<br /> <br /> phẳng  ABC  một góc<br /> <br /> B. P <br /> <br /> . Giả sử tồn tại góc<br /> <br /> để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất. Tính giá trị<br /> Mã đề 101-Trang 5/6<br /> <br />