SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
CÀ MAU<br />
<br />
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br />
Bài thi: TOÁN<br />
Ngày thi: 14/5/2018<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br />
<br />
ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br />
(Đề có 6 trang)<br />
<br />
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br />
<br />
Mã đề 101<br />
<br />
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y log 2 x , ( x 0 ).<br />
A. y / <br />
<br />
x<br />
.<br />
ln 2<br />
<br />
B. y / <br />
<br />
1<br />
.<br />
x.ln 2<br />
<br />
C. y / <br />
<br />
1<br />
.<br />
2x<br />
<br />
D. y / <br />
<br />
ln 2<br />
.<br />
x<br />
<br />
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số<br />
y<br />
<br />
2x 1<br />
?<br />
x 1<br />
<br />
A. y 1 .<br />
<br />
B. x 1 .<br />
<br />
D. x 2 .<br />
<br />
C. y 2 .<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 3: Tính tích phân H x 1 sin xdx .<br />
0<br />
<br />
A. H 3 .<br />
<br />
B. H <br />
<br />
<br />
<br />
1.<br />
C. H 1 .<br />
D. H 2 .<br />
2<br />
Câu 4: Hàm số y x3 3x 2 9 x 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br />
A. (1;3) .<br />
B. (3;1) .<br />
C. (3; ) .<br />
D. (; 1) .<br />
<br />
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 2 x 5 y z 12 0 có vectơ pháp<br />
tuyến là vectơ nào sau đây?<br />
A. n (2; 5;1) .<br />
B. n (4;10; 2) .<br />
C. n (4;10; 2) .<br />
D. n (2;5;1) .<br />
Câu 6: Trong các điểm ở hình vẽ bên dưới, điểm nào biểu diễn cho số phức z 3 2i ?<br />
<br />
A. M .<br />
B. Q.<br />
C. P.<br />
D. N.<br />
Câu 7: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên<br />
dưới. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?<br />
y<br />
1<br />
-1<br />
<br />
2<br />
O<br />
<br />
1<br />
<br />
3<br />
<br />
x<br />
<br />
-3<br />
<br />
Mã đề 101-Trang 1/6<br />
<br />
A. x 1 .<br />
B. x 2 .<br />
C. x 0 .<br />
D. x 3 .<br />
2<br />
2<br />
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2 2 x 4 y 2 z 10 0 .<br />
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S .<br />
A. I 2; 4; 2 và R 34 .<br />
<br />
B. I 1; 2; 1 và R 4 .<br />
<br />
C. I 1;2;1 và R 4 .<br />
<br />
D. I 2; 4; 2 và R 34 .<br />
<br />
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 3x.<br />
<br />
f x dx 3cos3x C .<br />
1<br />
C. f x dx cos 3x C .<br />
3<br />
<br />
f x dx 3cos3x C.<br />
1<br />
D. f x dx cos 3x C .<br />
3<br />
<br />
A.<br />
<br />
B.<br />
<br />
Câu 10: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biến trên tập hợp số thực?<br />
x<br />
<br />
A. y e .<br />
x<br />
<br />
4<br />
B. y .<br />
3<br />
<br />
x<br />
<br />
1<br />
C. y .<br />
3<br />
<br />
D. y x .<br />
<br />
Câu 11: Cho hai số phức z1 3 5i và z2 1 3i . Tìm phần ảo của số phức z 2 z1 z2 .<br />
A. 7 .<br />
B. 7 .<br />
C. 13i .<br />
D. 13 .<br />
Câu 12: Trong mặt phẳng, cho lục giác ABCDEF . Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các<br />
đỉnh của nó là các đỉnh của lục giác đã cho?<br />
A. 216.<br />
B. 40 .<br />
C. 120.<br />
D. 20.<br />
Câu 13: Ký hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 4sin x cos x .<br />
Tính giá trị của S M 2 m2 .<br />
A. S 26.<br />
B. S 50.<br />
C. S 58.<br />
D. S 10.<br />
Câu 14: iết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3x 4 và F 0 8 . Tính F 4 .<br />
184<br />
136<br />
.<br />
.<br />
C. F 4 <br />
D. F 4 14.<br />
9<br />
3<br />
Câu 15: Cho hàm số y x3 3x 2 6 x 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc<br />
bằng 18. Tìm hoành độ x0 của tiếp điểm.<br />
<br />
A. F 4 48.<br />
<br />
B. F 4 <br />
<br />
A. x0 4 hoặc x0 2 .<br />
C. x0 1 hoặc x0 3 .<br />
<br />
B. x0 4 hoặc x0 2 .<br />
D. x0 1 hoặc x0 3 .<br />
<br />
Câu 16: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện<br />
tích xung quanh của hình nón đó.<br />
A.<br />
<br />
3 a 2<br />
.<br />
4<br />
<br />
B.<br />
<br />
a2<br />
<br />
.<br />
<br />
C. a 2 .<br />
<br />
a3 3<br />
.<br />
4<br />
<br />
C. V <br />
<br />
D. 2 a 2 .<br />
<br />
2<br />
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và<br />
SC tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.<br />
a3 3<br />
.<br />
12<br />
Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3 x log 3 12 x .<br />
<br />
A. V <br />
<br />
a3 3<br />
.<br />
6<br />
<br />
A. S 0;9 .<br />
<br />
B. V <br />
<br />
B. S ;9 16; . C. S 0;12 .<br />
<br />
D. V <br />
<br />
a3 3<br />
.<br />
2<br />
<br />
D. S ;6 .<br />
<br />
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I (1;0; 2) và tiếp xúc với<br />
mặt phẳng (P) : x 2 y 2z 1 0 . Viết phương trình của S .<br />
A. x 2 y 2 z 2 2 x 4 z 1 0 .<br />
<br />
B. x 2 y 2 z 2 2 x 4 z 11 0 .<br />
Mã đề 101-Trang 2/6<br />
<br />
C. x 2 y 2 z 2 2 x 4 z <br />
<br />
29<br />
0.<br />
9<br />
<br />
D. x 2 y 2 z 2 2 x 4 z <br />
<br />
11<br />
0.<br />
3<br />
<br />
Câu 20: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y x3 3x 2 4 . Với những giá trị nào của tham số<br />
thực m thì phương trình x3 3x2 m 4 0 có nghiệm duy nhất?<br />
<br />
A. m 4 hoặc m 0 . B. m 4 hoặc m 0 .<br />
1<br />
<br />
Câu 21: Tính tích phân I <br />
0<br />
<br />
C. 4 m 0 .<br />
<br />
D. m 4 hoặc m 2 .<br />
<br />
4x 3<br />
dx .<br />
2x 1<br />
<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
A. I 2 ln 2 .<br />
B. I 1 ln 3 .<br />
C. I 2 ln 3 .<br />
D. I 2 ln 3 .<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
x<br />
x<br />
x<br />
,<br />
x<br />
Câu 22: Gọi 1 2 là hai nghiệm của phương trình 9 12.3 27 0. Tính giá trị của biểu thức<br />
<br />
S x12 x22 .<br />
<br />
A. S 90 .<br />
B. S 12 .<br />
C. S 5 .<br />
D. S 18 .<br />
4<br />
2<br />
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 8 x 2 trên đoạn 0;5 .<br />
A. max y 423 .<br />
B. max y 2 .<br />
C. max y 420 .<br />
D. max y 18 .<br />
[0;5]<br />
<br />
[0;5]<br />
<br />
[0;5]<br />
<br />
[0;5]<br />
<br />
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;1) và hai mặt phẳng<br />
( P) : 2x y 2z 1 0, (Q) : x z 3 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua<br />
điểm M , đồng thời d song song với cả hai mặt phẳng ( P) và (Q) .<br />
x 1 t<br />
<br />
A. d : y 1 4t (t R) .<br />
z 1 t<br />
<br />
<br />
x 1 t<br />
<br />
B. d : y 1 4t (t R) .<br />
z 1 3t<br />
<br />
<br />
x 1 t<br />
<br />
C. d : y 1 4t (t R) .<br />
z 1 t<br />
<br />
<br />
x 1 t<br />
<br />
D. d : y 1 4t (t R) .<br />
z 1 t<br />
<br />
<br />
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho biết điểm M (a; b; c) là giao điểm của mặt phẳng<br />
x 2 3t<br />
: x 2 y z 0 và đường thẳng : y 1 t . Tính giá trị của a b c .<br />
z 2t<br />
<br />
<br />
A. a b c 5 .<br />
B. a b c 3 .<br />
C. a b c 12 .<br />
Câu 26: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?<br />
<br />
A. y x3 3x.<br />
<br />
B. y x3 2 x.<br />
<br />
C. y x3 2 x.<br />
<br />
D. a b c 0 .<br />
<br />
D. y x3 3x .<br />
Mã đề 101-Trang 3/6<br />
<br />
Câu 27: Một hình trụ có chiều cao bằng 3a và diện tích đáy bằng 4a 2 . Tính thể tích của khối trụ.<br />
A. 12a3 .<br />
B. 3a3 .<br />
C. 6a3 .<br />
D. 24a3 .<br />
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 1) và B(5;2;1) . Viết phương<br />
trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .<br />
A. 4x y 2z 3 0 . B. 8x 2 y 4z 27 0 . C. 4x y 2z 24 0 . D. 8x 2 y 4z 27 0 .<br />
Câu 29: Cho cấp số nhân un (n 1, 2,3,...) . Biết hiệu của số hạng thứ 5 với số hạng thứ 4 là 576 và<br />
hiệu của số hạng thứ 2 với số hạng đầu là 9. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.<br />
A. 768.<br />
B. 1061.<br />
C. 1024.<br />
D. 1023.<br />
x 3 t<br />
<br />
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y 1 2t (t ),<br />
z 1 t<br />
<br />
x y 1 z 5<br />
2 : <br />
<br />
và mặt phẳng ( ) : x 3 y 4z 13 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm<br />
1<br />
1<br />
2<br />
trong mặt phẳng ( ) , d c t 1 và vuông góc với 2 .<br />
x<br />
y7 z2<br />
x<br />
y7 z 2<br />
<br />
<br />
.<br />
A. d : <br />
.<br />
B. d : <br />
5<br />
3<br />
1<br />
5<br />
3<br />
1<br />
x y7 z2<br />
x y7 z2<br />
<br />
.<br />
<br />
.<br />
C. d : <br />
D. d : <br />
5<br />
3<br />
1<br />
5<br />
3<br />
1<br />
m2 x 1<br />
Câu 31: Cho hàm số y f x <br />
với m là tham số thực. Với những giá trị nào của m thì<br />
x 1<br />
hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1; 2 bằng 4 ?<br />
<br />
A. m 3 .<br />
<br />
B. m <br />
<br />
26<br />
.<br />
2<br />
<br />
C. m <br />
<br />
26<br />
.<br />
2<br />
<br />
D. m 3 .<br />
<br />
x3<br />
2 x 2 mx 2 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m<br />
3<br />
để hàm số đồng biến trên nửa khoảng ;1 .<br />
<br />
Câu 32: Cho hàm số y <br />
A. m 4 .<br />
<br />
B. 3 m 4 .<br />
<br />
C. m 3 .<br />
<br />
Câu 33: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y <br />
<br />
D. m 4 .<br />
3 2<br />
1<br />
x ;y <br />
4 x 2 (với 2 x 2 ) và<br />
2<br />
2<br />
<br />
trục hoành. Tính diện tích S của hình phẳng H đã cho (phần bôi đen trên hình vẽ).<br />
<br />
4 3<br />
4 3<br />
2 3<br />
4 3<br />
.<br />
B. S <br />
.<br />
C. S <br />
.<br />
D. S <br />
.<br />
12<br />
6<br />
6<br />
12<br />
Câu 34: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng lãi suất là 2%, với hình thức lãi<br />
kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với lãi suất và kỳ hạn như trước đó. Tổng<br />
số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?<br />
<br />
A. S <br />
<br />
Mã đề 101-Trang 4/6<br />
<br />
A. 220 triệu.<br />
B. 221 triệu.<br />
C. 367 triệu.<br />
D. 423 triệu.<br />
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai<br />
nghiệm phân biệt.<br />
A. m 2 .<br />
B. m 0 .<br />
C. m 0 .<br />
D. m 0 m 2 .<br />
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, có SA vuông góc (ABC) và<br />
SA a, AB b, AC c . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .<br />
a 2 b2 c 2<br />
a 2 b2 c 2<br />
. B. R <br />
.<br />
4<br />
2<br />
<br />
A. R <br />
<br />
C. R 2 a2 b2 c2 .<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 37: Tìm hệ số của x trong khai triển x3 <br />
x<br />
<br />
mãn 3Cn21 nP2 4 An2 .<br />
<br />
D. R <br />
<br />
2 a 2 b2 c 2<br />
.<br />
3<br />
<br />
3 n 1<br />
<br />
6<br />
<br />
với x 0 , biết n là số nguyên dương thỏa<br />
<br />
A. 210 .<br />
B. 210 .<br />
C. 13440 .<br />
D. 13440 .<br />
Câu 38: Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3<br />
đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành ba bảng A; B;C và mỗi bảng<br />
có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.<br />
9<br />
1<br />
3<br />
9<br />
.<br />
.<br />
A.<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
D. .<br />
28<br />
56<br />
56<br />
28<br />
1<br />
<br />
Câu 39: Biết<br />
<br />
<br />
<br />
9 x 2 1.xdx <br />
<br />
0<br />
<br />
a 10 b<br />
( a, b là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức P a b .<br />
27<br />
<br />
A. P 8 .<br />
B. P 9 .<br />
C. P 11 .<br />
D. P 10 .<br />
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 . Gọi là góc giữa AC1 và mặt phẳng A1BCD1 .<br />
Tính tan .<br />
A. tan 2 .<br />
<br />
B. tan <br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
C. tan <br />
<br />
5<br />
.<br />
3<br />
<br />
D. tan 5 .<br />
1<br />
3<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Câu 41: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z 9i z i 3 0 . Tính M a b.<br />
A. M 1 .<br />
<br />
B. M 3 .<br />
<br />
C. M 1 .<br />
<br />
1<br />
6<br />
<br />
D. M .<br />
<br />
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a ; cạnh bên SA a<br />
và vuông góc với đáy. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC .<br />
A.<br />
<br />
3<br />
.<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
3<br />
.<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
6<br />
.<br />
4<br />
<br />
D.<br />
<br />
6<br />
.<br />
3<br />
<br />
Câu 43: Một đội dự tuyển học sinh giỏi Toán trong đó có 2 học sinh nữ tham dự một kỳ thi để chọn<br />
4 học sinh vào đội chính thức. Biết xác suất để trong đội tuyển chính thức có 2 học sinh nữ cao gấp<br />
2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tính xác suất P để trong đội<br />
tuyển chính thức có ít nhất một học sinh nữ.<br />
3<br />
5<br />
<br />
4<br />
1<br />
6<br />
.<br />
C. P .<br />
D. P .<br />
5<br />
7<br />
7<br />
Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A . Tam giác SBC<br />
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Biết SA a và SA hợp với mặt<br />
<br />
A. P .<br />
<br />
phẳng ABC một góc<br />
<br />
B. P <br />
<br />
. Giả sử tồn tại góc<br />
<br />
để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất. Tính giá trị<br />
Mã đề 101-Trang 5/6<br />
<br />