Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Cà Mau - Mã đề 113

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> CÀ MAU<br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề có 6 trang)<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Ngày thi: 14/5/2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> Mã đề 113<br /> <br /> Câu 1: Trong mặt phẳng, cho 8 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể lập được<br /> bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?<br /> A. 24.<br /> B. 56.<br /> C. 336.<br /> D. 28.<br /> Câu 2: Đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây ?<br /> A. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2x<br /> .<br /> 1 x<br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> C. I   1.<br /> <br /> D. I <br /> <br /> C. P.<br /> <br /> D. N.<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x<br /> .<br /> 1  x2<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 3: Tính tích phân I   2 x.cos xdx .<br /> 0<br /> <br /> A. I    2 .<br /> <br /> B. I <br /> <br /> A. M .<br /> <br /> B. Q.<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 8<br /> Câu 4: Trong các điểm ở hình vẽ bên dưới, điểm nào biểu diễn cho số phức z  3  2i ?<br /> <br /> Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  <br /> <br />  f  x  dx  tan x  C .<br /> C.  f  x  dx  cot x  C .<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> cos 2 x<br /> <br />  f  x  dx   cot x  C .<br /> D.  f  x  dx   tan x  C .<br /> B.<br /> <br /> Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng<br /> ( ) : 2x  y  z 12  0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ?<br /> A. n  (4; 2; 2) .<br /> B. n  (2;1;1) .<br /> C. n  (2; 1; 12) .<br /> D. n  (4; 2; 2) .<br /> Câu 7: Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  3i . Tìm phần ảo của số phức w  z1  2 z2 .<br /> A. 8 .<br /> B. 5.<br /> C. 8i .<br /> D. 4 .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  6x  8z  9  0 . Tìm tọa<br /> độ tâm I và tính bán kính R của  S  .<br /> A. I  6;0;8 và R  91 .<br /> <br /> B. I  6;0; 8 và R  91 .<br /> <br /> C. I  3;0; 4  và R  4 .<br /> <br /> D. I  3;0; 4 và R  4 .<br /> <br /> Câu 9: Hàm số f ( x)  x 4  2 x 2  1 có bao nhiêu cực trị ?<br /> A. 0 .<br /> B. 3 .<br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> Mã đề 113-Trang 1/6<br /> <br /> Câu 10: Hàm số y   x3  3x 2  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?<br /> A.  ; 3 , 1;   . B. 1;3 .<br /> C.  3; 1 .<br /> D.  3;1 .<br /> Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  3x .<br /> A. y '  3x.ln x .<br /> B. y '  x.3x 1 .<br /> C. y '  3x .<br /> D. y '  3x.ln 3 .<br /> Câu 12: Cho hàm số y  x , với   . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?<br /> A. Với  bằng không, tập ác định của hàm số là .<br /> B. Với  nguyên âm, tập ác định của hàm số là \ 0 .<br /> C. Với  nguyên dương, tập ác định của hàm số là .<br /> D. Với  không nguyên âm, tập ác định của hàm số là  0;   .<br /> Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I (3;0;4) và tiếp úc với<br /> mặt phẳng ( P) : x  2 y  2z  5  0 . Viết phương trình của  S  .<br /> A. x 2  y 2  z 2  6 x  8 z  11  0 .<br /> C. x 2  y 2  z 2  6 x  8 z <br /> <br /> 125<br /> 0.<br /> 9<br /> <br /> B. x 2  y 2  z 2  6 x  8z  21  0 .<br /> D. x 2  y 2  z 2  6 x  8 z <br /> <br /> 65<br />  0.<br /> 3<br /> <br /> Câu 14: Ký hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5  4sin x cos x .<br /> Tính giá trị của S  M 2  m2 .<br /> A. S  25.<br /> B. S  9.<br /> C. S  56.<br /> D. S  40.<br /> Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K (2;1;3) và hai mặt phẳng<br /> ( P) : 3x  y  z 1  0, (Q) : 2x  z  7  0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua<br /> điểm K , đồng thời d song song với giao tuyến của ( P) và (Q) .<br /> x  2  t<br />  x  2  2t<br /> <br /> <br /> A. d :  y  1  5t (t  R) . B. d :  y  1  t (t  R) .<br />  z  3  2t<br />  z  3  2t<br /> <br /> <br /> <br /> x  2  t<br /> x  2  t<br /> <br /> <br /> C. d :  y  1  t (t  R) . D. d :  y  1  t (t  R) .<br />  z  3  2t<br />  z  3  5t<br /> <br /> <br /> Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nhật SA  ( ABCD) và AB  a ; AD  2a .<br /> <br /> óc gi a SD và đáy ( ABCD) bằng 45° ( em hình vẽ tham khảo). Hãy tính theo a thể tích của khối<br /> chóp S.ABCD.<br /> <br /> A.<br /> <br /> 4a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. 4a 3 .<br /> <br /> C. a 3 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 17: Đồ thị cho ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?<br /> <br /> A. y  x3  3x  4 .<br /> B. y   x3  3x 2  4 .<br /> C. y   x3  3x 2  4 .<br /> D. y  x3  3x  4 .<br /> Câu 18: Giải bất phương trình log 2 x  3log 2 x  5log 2 x  9 trên tập hợp số thực.<br /> Mã đề 113-Trang 2/6<br /> <br /> A. x  0 .<br /> <br /> B. 0  x  2 .<br /> 1<br /> <br /> Câu 19: Tính tích phân I  <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> A. I   .<br /> 2<br /> <br /> C. 0  x  1 .<br /> <br /> D. x  2 .<br /> <br /> C. I   ln 2 .<br /> <br /> D. I  ln 2 .<br /> <br /> 2x<br /> dx .<br /> x 1<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> B. I   .<br /> <br /> Câu 20: Cho hình ch nhật ABCD có cạnh AB=2a, AD=4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB<br /> và CD. Quay hình ch nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn oay. Tính thể tích khối trụ<br /> đó.<br /> 16 3<br /> 4<br /> C. V  4 a3 .<br /> D. V   a 3 .<br /> a .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 21: Cho hàm số y  x  3x  6 x  1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến  của đồ thị (C) có hệ số góc<br /> bằng 18. Tìm hoành độ x0 của tiếp điểm.<br /> <br /> A. V  16 a3 .<br /> <br /> B. V <br /> <br /> A. x0  4 hoặc x0  2 .<br /> C. x0  4 hoặc x0  2 .<br /> <br /> B. x0  1 hoặc x0  3 .<br /> D. x0  1 hoặc x0  3 .<br /> 2x 1<br /> và F  2   3 . Tính F  0  .<br /> x 1<br /> C. F  0  0.<br /> D. F  0  1.<br /> <br /> Câu 22: iết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  <br /> A. F  0  3.<br /> <br /> B. F  0  1.<br /> <br /> Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5; 2) và B 1;3;6 . Viết phương<br /> trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .<br /> A. x  2 y  z 12  0 . B. x  y  4z  4  0 .<br /> C. x  2 y  z  2  0 .<br /> D. x  y  4z  2  0 .<br /> Câu 24: Phương trình 7x  2.71x  9  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Tính tích P  x1.x2 .<br /> A. P  7 .<br /> B. P  14 .<br /> C. P  log 7 2 .<br /> D. P  log 2 7 .<br /> 3<br /> Câu 25: Hàm số f ( x)  x  3x  2 đạt giá trị nhỏ nhất trên [1;4] tại điểm nào?<br /> A. x  4 .<br /> B. x  6 .<br /> C. x  1 .<br /> D. x  1 .<br /> Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho biết điểm M (a; b; c) là giao điểm của mặt phẳng<br />  x  2  5t<br />   : 4 x  2 y  z  0 và đường thẳng  :  y  3  2t . Tính giá trị của a  b  c .<br /> z  2  t<br /> <br /> <br /> A. a  b  c  7 .<br /> B. a  b  c  3 .<br /> C. a  b  c  3 .<br /> D. a  b  c  0 .<br /> Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a . Tính diện tích ung quanh của hình nón<br /> tròn oay sinh bởi đường gấp khúc ACA khi quay quanh cạnh AA .<br /> A.  a 2 2 .<br /> <br /> B.  a 2 3 .<br /> <br /> D. 2 a 2 6 .<br /> <br /> C.  a 2 6 .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số y   x 4  x 2  2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> của tham số m để phương trình  x 4  x 2  2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> A. 2  m  .<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> B. 2  m  .<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> C. 2  m  .<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> D. 2  m  .<br /> Mã đề 113-Trang 3/6<br /> <br /> Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 2 x  2  2 4  x  m  0 có<br /> nghiệm.<br /> A. 3  m  2 2 .<br /> B. 2 2  m   3 .<br /> C. 6  m  2 2 .<br /> D. 3 2  m   6 .<br /> Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại S và<br /> nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. iết đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60 .<br /> Tính tang của góc gi a hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  .<br /> <br /> A.<br /> <br /> 15<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 15<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> 15<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 15<br /> .<br /> 5<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> Câu 31: Cho số phức z  a  bi (a, b ) thỏa mãn  3  i  z  1  2i  z  3  4i . Tính M  a  b.<br /> A. M <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 10<br /> <br /> B. M  0 .<br /> <br /> C. M  3 .<br /> <br /> D. M  2 .<br /> <br /> Câu 32: Cho phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tìm giá trị của tham<br /> số thực m để hai nghiệm của phương trình thỏa x1  x2  3 .<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> A. m  .<br /> <br /> B. m  4 .<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 9<br /> 2<br /> <br /> C. m   .<br /> <br /> D. m  .<br /> <br /> Câu 33: Biết rằng ngày 1 tháng 1 năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân<br /> số năm đó là 1,7% Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e Nr (trong đó A là<br /> dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng<br /> dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người (kết quả có thể tính ở<br /> mức xấp xỉ)?<br /> A. 2031.<br /> B. 2026.<br /> C. 2027.<br /> D. 2003.<br /> Câu 34: Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  4  x 2 ; y <br /> <br /> 1 2<br /> x . Tính diện tích S<br /> 3<br /> <br /> của hình phẳng  H  đã cho (phần bôi đen trên hình vẽ).<br /> <br /> A. S <br /> <br /> 4  3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 4  3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 2  5 3<br /> .<br /> 3<br /> bằng 64 (n <br /> <br /> C. S <br /> <br /> Câu 35: Tổng các hệ số trong khai triển của 1  x <br /> <br /> 3n<br /> <br /> D. S <br /> <br /> <br /> 4  3 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> ) . Tìm số hạng không chứa x<br /> <br /> 3n<br /> <br /> 1 <br /> <br /> trong khai triển của  2nx <br />  .<br /> 2nx 2 <br /> <br /> A. 360.<br /> B. 250.<br /> <br /> C. 210.<br /> <br /> D. 240.<br /> Mã đề 113-Trang 4/6<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 36: Biết  ecos 25 x sin 25 xdx <br /> 0<br /> <br /> ae 2  b<br /> ( a, b là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức P  a  b .<br /> 25e<br /> <br /> A. P  1 .<br /> B. P  1 .<br /> C. P  2 .<br /> D. P  0 .<br /> Câu 37: Người ta trồng cây theo một hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng<br /> thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… cho đến hàng thứ n có n cây ( n là số nguyên dương).<br /> Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu ?<br /> A. 101.<br /> B. 98 .<br /> C. 100 .<br /> D. 99 .<br />  x  3  2t<br /> <br /> Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y  2  3t (t  ),<br />  z  1  t<br /> <br /> x 1 y  4 z  3<br /> 2 :<br /> <br /> <br /> và mặt phẳng ( ) :3x  2 y  z 10  0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br /> trong mặt phẳng ( ) , d c t  1 và vuông góc với  2 .<br /> x 1 y  8 z  3<br /> x 1 y  8 z  3<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> A. d :<br /> B. d :<br /> .<br /> 7<br /> 5<br /> 11<br /> 7<br /> 5<br /> 11<br /> x 1 y  8 z  3<br /> x 1 y  8 z  3<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> C. d :<br /> D. d :<br /> 7<br /> 5<br /> 11<br /> 7<br /> 5<br /> 11<br /> <br /> Câu 39: Để chuẩn bị kỷ niệm 50 năm ngày thành lập trường THPT C, nhà trường thành lập hai tổ<br /> học sinh để đón tiếp các vị đại biểu. Tổ một gồm 3 học sinh lớp 12A1 và 2 học sinh lớp 12A2 ; tổ hai<br /> gồm 3 học sinh lớp 12A1 và 4 học sinh lớp 12A3 . Chọn ngẫu nhiên từ mỗi tổ ra 2 học sinh, tính ác<br /> suất để trong 4 học sinh được chọn có đủ học sinh của ba lớp.<br /> 2<br /> 8<br /> 18<br /> 4<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 7<br /> 5<br /> 33<br /> 35<br /> Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có SB vuông góc (ABC) và<br /> SB  a, AB  b, BC  c . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .<br /> 2 a 2  b2  c 2<br /> a 2  b2  c 2<br /> a 2  b2  c 2<br /> . B. R <br /> .<br /> C. R  2 a2  b2  c2 . D. R <br /> .<br /> 3<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng  SAB  và<br /> <br /> A. R <br /> <br />  SAC  cùng vuông góc với đáy  ABCD  và<br /> mặt phẳng  SAD  .<br /> <br /> SA  2a . Tính cosin của góc gi a đường thẳng SB và<br /> <br /> 1<br /> 2 5<br /> 5<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 5<br /> 3<br /> 2 5<br /> Câu 42: Cho hàm số y   x3  3x 2  3mx  1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số<br /> <br /> A.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> m để hàm số nghịch biến trên  0;   .<br /> <br /> A. 1  m  0.<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  1.<br /> <br /> D. m  1.<br /> <br /> Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB  a 7, BC  2a, ACB  1200 , AA ' <br /> <br /> a 35<br /> . Gọi  là<br /> 7<br /> <br /> góc gi a đường thẳng AC và mặt phẳng  ABBA , M là trung điểm của BB , d là khoảng cách gi a<br /> hai đường thẳng AM và CC ( em hình vẽ tham khảo). Tính tỉ số<br /> <br /> d<br /> .<br /> tan <br /> <br /> Mã đề 113-Trang 5/6<br /> <br />