Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Cà Mau - Mã đề 119

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> CÀ MAU<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Ngày thi: 14/5/2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề có 6 trang)<br /> <br /> Mã đề 119<br /> <br /> Họ t n : ............................................................... Số áo anh : ...................<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ<br /> <br /> n ư i<br /> <br /> y<br /> 1<br /> -1<br /> <br /> 2<br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> -3<br /> <br /> Nhận xét nào sau đây về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y  f  x  là sai ?<br /> A. Hàm số đồng iến tr n khoảng  0;2 .<br /> B. Hàm số đồng iến tr n khoảng  2;   .<br /> C. Hàm số đồng iến tr n khoảng  ;0  .<br /> D. Hàm số nghịch iến tr n khoảng  0;2 .<br /> Câu 2: Trong mặt phẳng, cho một ngũ giác nội tiếp trong một đường tròn Hỏi có thể lập được ao nhi u<br /> tam giác mà các đỉnh của nó là các đỉnh của ngũ giác đã cho?<br /> A. 60.<br /> B. 10.<br /> C. 20.<br /> D. 15.<br /> 1<br /> .<br /> Câu 3: Tìm nguy n hàm của hàm số f  x  <br /> sin 2 x<br /> A.  f  x  dx  tan x  C .<br /> B.  f  x  dx   cot x  C .<br /> C.<br /> <br />  f  x  dx   tan x  C .<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx  cot x  C .<br /> <br /> Câu 4: Cho hai số phức z1  3  5i và z2  1  2i Tìm phần thực của số phức w  z1  2 z2 .<br /> A. 9 .<br /> B. 5 .<br /> C. 5 .<br /> D. 1 .<br /> x<br /> Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y  3.2 .<br /> A. y  3.2 x ln 2.<br /> B. y  3x 2 x 1.<br /> C. y  6 x ln 2.<br /> D. y  6x ln 2.<br /> Câu 6: Hàm số nào trong các hàm số ư i đây đồng biến tr n tập xác định của nó?<br /> A. y  log 2 x .<br /> B. y  log 1 x .<br /> C. y  log 2 x .<br /> D. y   log 2 x .<br /> e<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 7: Tính tích phân I    x  1 .e 2 x dx .<br /> 0<br /> <br /> e2  1<br /> 3e2 1<br /> e2  1<br />  .<br /> .<br /> B. I <br /> C. I <br /> .<br /> 4<br /> 4 2<br /> 2<br /> Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau có a cực trị ?<br /> A. y  x 4  2 x 2  1 .<br /> B. y  2 x 4  4 x 2  1 .<br /> C. y   x 4  2 x 2  1 .<br /> 7x 1<br /> Câu 9: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> .<br /> 3 x<br /> 7<br /> A. Tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  .<br /> 3<br /> A. I <br /> <br /> D. I <br /> <br /> 3e 2  1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. y  x 4  2 x 2  1 .<br /> <br /> Mã đề 119-Trang 1/6<br /> <br /> B. Tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  7 .<br /> C. Tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  1.<br /> 1<br /> D. Tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  .<br /> 3<br /> Câu 10: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  8 y  6 z  16  0 . Tìm tọa độ<br /> tâm I và tính án kính R của  S  .<br /> A. I  0; 4;3 và R  3 .<br /> <br /> B. I  0;8; 6  và R  2 21 .<br /> <br /> C. I  0; 4; 3 và R  3 .<br /> Câu 11: Trong các điểm ở hình vẽ<br /> <br /> A. N.<br /> <br /> D. I  0; 8;6  và R  2 21 .<br /> n ư i, điểm nào iểu diễn cho số phức z  3  2i ?<br /> <br /> B. M .<br /> <br /> C. Q.<br /> <br /> D. P.<br /> <br /> Câu 12: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  có phương trình 2x  y  3z  20  0 .<br /> Tìm vectơ pháp tuyến n P của mặt phẳng ( P) , biết  P  song song v i  Q  .<br /> A. nP   4;2;6 .<br /> <br /> B. nP   2;1; 3 .<br /> <br /> C. nP   6;3; 9 .<br /> <br /> D. nP   2;1;3 .<br /> <br /> Câu 13: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, có AB  3 3, AC  3 Quay tam giác ABC<br /> quanh cạnh AB tạo thành hình (H). Tính iện tích xung quanh của hình (H).<br /> A. 9 .<br /> B. 18 .<br /> C. 27 3 .<br /> D. 27 .<br /> Câu 14: Ký hiệu M , m lần lượt là giá trị l n nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  8sin x cos x Tính<br /> giá trị của S  M 2  m2 .<br /> A. S  63.<br /> B. S  16.<br /> C. S  80.<br /> D. S  32.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 15: Đồ thị ư i đây là đồ thị của hàm số y   x  4 x . V i những giá trị nào của tham số<br /> thực m thì phương trình x4  4x2  m  2  0 có 4 nghiệm phân iệt?<br /> <br /> A. 0  m  4.<br /> B. 2  m  6.<br /> C. 0  m  4.<br /> D. 0  m  6.<br /> x<br /> 2 x1<br /> Câu 16: Cho phương trình 81  4.3  27  0 Tính tổng S các nghiệm của phương trình<br /> 3<br /> A. S  1 .<br /> B. S  3 .<br /> C. S  .<br /> D. S  12 .<br /> 2<br /> 2x<br /> Câu 17: Cho biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> và d có hệ số góc ằng 2 Tìm<br /> 1 x<br /> hoành độ x0 của tiếp điểm.<br /> A. x0  1 hoặc x0  2 .<br /> B. x0  1 hoặc x0  1 .<br /> C. x0  0 hoặc x0  2 .<br /> <br /> D. x0  1 hoặc x0  2 .<br /> Mã đề 119-Trang 2/6<br /> <br /> Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a, BC  a 3 , SA vuông góc<br /> v i mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và mặt phẳng  ABC  bằng 600 (xem hình vẽ tham khảo). Tính thể<br /> tích khối chóp S.ABC .<br /> <br /> a3 3<br /> A.<br /> .<br /> B. a 3 3 .<br /> C. a 3 .<br /> D. 3a3 .<br /> 3<br /> Câu 19: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I (0; 1;3) và tiếp xúc v i mặt<br /> phẳng ( P) : x  2 y  2z  3  0 . Viết phương trình của  S  .<br /> 23<br /> 25<br />  0.<br /> 0.<br /> B. x 2  y 2  z 2  2 y  6 z <br /> 3<br /> 3<br /> 41<br /> 65<br />  0.<br /> C. x 2  y 2  z 2  2 y  6 z   0 .<br /> D. x 2  y 2  z 2  2 y  6 z <br /> 9<br /> 9<br /> 3<br /> 3x 4  5 x  1<br /> Câu 20: Tính tích phân I  <br /> dx .<br /> x2<br /> 2<br /> 113<br /> 3<br /> 119<br /> 115<br /> 3<br /> 3<br />  5ln .<br />  5ln 6 .<br />  5ln .<br /> A. I <br /> B. I <br /> C. I <br /> D. I  19  3ln .<br /> 6<br /> 2<br /> 6<br /> 6<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 21: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho biết điểm M (a; b; c) là giao điểm của mặt phẳng<br /> <br /> A. x 2  y 2  z 2  6 x  8 z <br /> <br />  x  4  t<br />   : x  5 y  2z  0 và đường thẳng  :  y  2  2t Tính giá trị của P  a  b  c .<br />  z  3  5t<br /> <br /> A. P  <br /> <br /> 25<br /> .<br /> 7<br /> <br /> B. P  <br /> <br /> 37<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D. P  3 .<br /> <br /> C. P  1 .<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> Câu 22: Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log 3 x  log 3 x  3log 27 x  .<br /> 2<br /> 2<br /> A. (0; ) .<br /> B.  0;3 .<br /> C.  3;   .<br /> D. 3;  .<br /> <br /> Câu 23: Biết F  x  là một nguy n hàm của hàm số f  x   x  x  1 và F  0  1 Tính F  2  .<br /> 2<br /> <br /> 31<br /> 34<br /> 28<br /> 37<br /> .<br /> B. F  2   .<br /> C. F  2   .<br /> D. F  2   .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 24: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K (2;1;3) và hai mặt phẳng<br /> ( P) : 2x  3 y  z  9  0, (Q) : 2 y  3z 1  0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d đi qua<br /> điểm K , đồng thời d song song v i giao tuyến của ( P) và (Q) .<br /> <br /> A. F  2  <br /> <br />  x  2  7t<br />  x  2  7t<br />  x  2  11t<br />  x  2  7t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A . d :  y  1  7t (t  R) . B. d :  y  1  6t (t  R) . C. d :  y  1  6t (t  R) . D. d :  y  1  7t (t  R) .<br />  z  3  4t<br />  z  3  4t<br />  z  3  4t<br />  z  3  7t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 25: Đồ thị cho ở hình n ư i là đồ thị của hàm số nào ?<br /> <br /> Mã đề 119-Trang 3/6<br /> <br /> A. y  x3  3x  1 .<br /> <br /> B. y  x3  3x  1 .<br /> <br /> C. y   x3  3x 2  1 .<br /> <br /> D. y   x3  3x 2  1 .<br /> <br /> Câu 26: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;0;2 và B  3;2;2 . Viết phương trình<br /> mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .<br /> A. x  y  2z  3  0 .<br /> <br /> C. 2x  y  3  0 .<br /> Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 4  8 x 2  10 tr n đoạn 1; 5  .<br /> A. min y  10 .<br /> B. min y  17 .<br /> C. min y  26 .<br /> 1; 5 <br /> <br /> <br /> <br /> B. 2x  y  3  0 .<br /> <br /> 1; 5 <br /> <br /> <br /> <br /> 1; 5 <br /> <br /> <br /> <br /> D. x  y  2z  3  0 .<br /> D. min y  16 .<br /> 1; 5 <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết AB  a; BC  3a.<br /> Tính thể tích khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN.<br /> <br /> 3 a 3<br />  a3<br />  a3<br /> 3<br /> A. V <br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V  3 a .<br /> D. V <br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> 12<br /> Câu 29: Cho hàm số: y  2x3  3  2m  1 x2  6m  m  1 x  1 ( m là tham số) Tìm tất cả các giá trị thực của<br /> tham số m để hàm số đồng biến tr n  2;   .<br /> A. m  2.<br /> 1<br /> <br /> Câu 30: Biết<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> B. m  1.<br /> C. m  1.<br /> D. m  1.<br /> a 29  b<br /> 28 x 2  1.xdx <br /> ( a, b là các số nguy n) Tính giá trị của biểu thức P  a  b .<br /> 84<br /> <br /> A. P  2 .<br /> B. P  30 .<br /> C. P  28 .<br /> D. P  0 .<br /> Câu 31: Một hộp có 5 vi n i đỏ, 3 vi n i vàng và 4 vi n i xanh Chọn ngẫu nhi n từ hộp 4 vi n i Tính<br /> xác suất để 4 vi n i được chọn có số i đỏ l n hơn số i vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.<br /> 8<br /> 4<br /> 40<br /> 16<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C. .<br /> D.<br /> 33<br /> 33<br /> 9<br /> 99<br /> Câu 32: Người ta trồng cây theo một hình tam giác, v i quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai<br /> có 3 cây, ở hàng thứ a có 5 cây,… cho đến hàng thứ n có (2n 1) cây ( n là số nguy n ương) Biết rằng<br /> người ta trồng hết 9604 cây Hỏi số hàng cây được trồng theo cách tr n là ao nhi u?<br /> A. 100 .<br /> B. 96 .<br /> C. 94 .<br /> D. 98 .<br /> Câu 33: Trong khai triển của 1  x  (n <br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> ) , biết tổng các hệ số Cn1  Cn2  Cn3  ...  Cnn1  126 Tìm<br /> <br /> 3<br /> hệ số của x .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. 35x .<br /> B. 35 .<br /> C. 15x .<br /> D. 15 .<br /> Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, có SC vuông góc (ABC) và<br /> SC  a, AC  b, BC  c Tính án kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .<br /> <br /> a 2  b2  c 2<br /> a 2  b2  c 2<br /> .<br /> D. R <br /> .<br /> 4<br /> 2<br />  x  3  2t<br /> <br /> Câu 35: Trong không gian v i hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :  y  2  3t (t  ),<br />  z  1  t<br /> <br /> x 1 y  4 z  3<br /> 2 :<br /> <br /> <br /> và mặt phẳng ( ) :3x  2 y  z 10  0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br /> trong mặt phẳng ( ) , d c t  2 và vuông góc v i 1 .<br /> x  1 y  10 z  7<br /> x  1 y  10 z  7<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> A. d :<br /> B. d :<br /> .<br /> 5<br /> 1<br /> 13<br /> 5<br /> 1<br /> 13<br /> x  1 y  10 z  7<br /> x  1 y  10 z  7<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> C. d :<br /> D. d :<br /> 5<br /> 1<br /> 13<br /> 5<br /> 1<br /> 13<br /> Mã đề 119-Trang 4/6<br /> A. R <br /> <br /> 2 a 2  b2  c 2<br /> . B. R  2 a2  b2  c2 .<br /> 3<br /> <br /> C. R <br /> <br /> khi x  1<br />  x<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> y<br /> <br /> Câu 36: Cho  H  là hình phẳng gi i hạn bởi parabol y  x  x và hai đường<br /> .<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br />  2 x  2 , khi x  1<br /> <br /> Tính iện tích S của hình phẳng  H  đã cho (phần ôi đen tr n hình vẽ).<br /> <br /> 2 6 1<br /> 3 6 7<br /> 6 2<br /> 3  2 6<br /> .<br /> B. S <br /> .<br /> C. S <br /> .<br /> D. S <br /> .<br /> 12<br /> 6<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 37: Cho số phức z  a  bi (a, b ) thỏa mãn 1  2i  z   2  3i  z  2  2i . Tính M  3a  b.<br /> A. S <br /> <br /> A. M  2 .<br /> B. M  4 .<br /> C. M  3 .<br /> D. M  2 .<br /> Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B v i AB  1, BC  3 , SA   ABC  ,<br /> <br /> SC  5 . Gọi M là trung điểm của AC Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng  SBM  và  ABC  .<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 21<br /> 2 3<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 7<br /> 3<br /> 7<br /> Câu 39: Cho hàm số y  f  x   x3   m2  1 x  m2  2 v i m là tham số thực. V i những giá trị nào của<br /> A.<br /> <br /> m thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 7 tr n đoạn  0; 2 ?<br /> <br /> A. m  1 .<br /> B. m   2 .<br /> C. m   7 .<br /> D. m  3 .<br /> 2<br /> Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log 2 x  log 2 x 2  3  m có nghiệm<br /> <br /> x 1;8 .<br /> A. 6  m  9 .<br /> B. 3  m  6 .<br /> C. 2  m  3 .<br /> D. 2  m  6 .<br /> / / /<br /> Câu 41: Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a Tính cosin của góc giữa đường<br /> thẳng A/ B và mặt phẳng  ACC / A/  .<br /> <br /> 3<br /> 6<br /> 10<br /> 3<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> 15<br /> Câu 42: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng lãi suất 13%/ năm v i hình thức lãi kép Hỏi sau ao nhi u năm<br /> người đó thu được gấp ba lần số tiền an đầu, biết lãi suất cố định trong các năm này?<br /> A. 15 năm 5 tháng<br /> B. 8 năm<br /> C. 9 năm<br /> D. 8 năm 9 tháng<br /> 2<br /> Câu 43: Cho phương trình  2cos x 1 2cos 2 x  2cos x  m  3  4sin x 1 Có ao nhi u giá trị nguy n<br /> A.<br /> <br />   <br /> ương nhỏ hơn 10 của m để phương trình (1) có hai nghiệm thuộc   ;  ?<br />  2 2<br /> A. 7 .<br /> B. 5 .<br /> C. 6 .<br /> D. 8 .<br /> Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A Tam giác SBC cân<br /> tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc v i mặt phẳng ( ABC) . Biết SA  3a và SA hợp v i mặt phẳng<br /> <br />  ABC  một góc<br /> <br /> . Giả sử tồn tại góc<br /> <br /> để thể tích khối chóp S.ABC l n nhất Tính giá trị biểu thức<br /> <br /> P 1 2sin .<br /> Mã đề 119-Trang 5/6<br /> <br />