Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lương Văn Chánh

Chia sẻ: Trần Văn Han | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lương Văn Chánh giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức của môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2020 sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lương Văn Chánh

Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA 2020 Tổ Toán Thời gian làm bài: 90 phút -------------- ------------------- Câu 1. Trong mặt phẳng phức, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z biết z = 2 + 3i ? A. M (2;3). B. N (- 2;3). C. P (- 2; - 3). D. Q (2; - 3). 1 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y = (4 - x 2 )3 . A. (- ¥ ; - 2)È (2; + ¥ ). B. (- ¥ ; + ¥ ). C. [- 2; 2]. D. (- 2; 2). Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên cạnh là đồ thị của một trong bốn hàm số bên dưới. Đó là hàm số nào? A. y = x 4 - 2 x 2 - 2 . B. y = x3 - 3x 2 - 2 . 2x - 3 2x + 1 C. y = . D. y = . x- 1 x- 1 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 1; 2;3). Tìm điểm M ' đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy ). A. M '(1; 2;3). B. M ' (- 1; - 2;3). C. M '(- 1; 2; - 3). D. M ' (1; - 2;3). Câu 5. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. tan x + 3 = 0 . B. sin x + 3 = 0 . C. 3sin x - 2 = 0 . D. 2 cos 2 x - cos x - 1 = 0 . Câu 6. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là A. 103 . B. A103 . C. C103 . D. A107 . Câu 7. Cho hàm số y = x3 - 3x 2 + 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ ; 0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ¥ ). D. Hàmsố nghịch biến trên khoảng (0; 2). Câu 8. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? dx 1 dx A. ò = ln ax + b + C (a ¹ 0). B. ò = cot x + C. ax + b a sin 2 x C. ò e x dx = e x + C . D. ò dx = x + C. Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0; 0), B (0;3; 0), C (0; 0; 4) có phương trình là A. 6 x + 4 y + 3z + 12 = 0 . B. 6 x + 4 y + 3z = 0 . C. 6 x + 4 y + 3z - 12 = 0 . D. 6 x + 4 y + 3z - 24 = 0 . Câu 10. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . 2a 3 11a 3 14a 3 14a 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 6 12 2 6 2 Câu 11. Tập giá trị của hàm số y = e x -1 là é1 ö÷ A. (0; + ¥ ). B. ê ; + ¥ ÷ . C. . D. [e; + ¥ ). êëe ø÷ Trang 1
Câu 12. Tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao 3a , bán kính đường tròn đáy 3a . A. 15 a3. B. 12 a3 . C. 9 a3 . D. 24 a3 . 8a 2 Câu 13. Tính bán kính mặt cầu có diện tích bằng . 3 a 6 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 5 7 15 Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x)+ m - 2019 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 2022 £ m £ 2023 . B. 2022 < m < 2023 . ém ³ 2023 ém > 2023 C. ê D. ê êëm £ 2022. êëm < 2022. Câu 15. Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp 11A2, cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng? A. C103 . B. A103 . C. 103 . D. 3.C103 . Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2 - 3i )(1 + i ). A. z = 5 + i . B. z = 5 - i . C. z = - 5 + i . D. z = - 5 - i . Câu 17. Cho a, b, c, d Î ¡ là bốn số hạn liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng bằng 24. Tính giá trị của P = a 3 + b3 + c3 + d 3 . A. P = 64 . B. P = 80 . C. P = 16 . D. P = 79 . Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , cạnh huyền bằng 4a và thể tích khối chóp S . ABC bằng 8a3 . Độ dài đường cao SH hình chóp đã cho là A. 2a . B. a . C. 6a . D. 3a . Câu 19. Cho hàm số y = 2 x3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C ). Tìm điểm M thuộc (C ) sao cho hệ số góc của tiếp tuyến của (C ) tại M nhỏ nhất. æ 1 ö æ1 1 ö A. M (0;1). B. M (1; 0). C. M çç- ; 0÷. D. M çç ; ÷ . çè 2 ÷÷ ø çè 2 2 ÷ ÷ ø sin x Câu 20. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 21. Cho hàm số y = e x (x 2 + mx). Biết y ' (0)= 1 . Tính y ' (1). A. 6e . B. 3e . C. 5e . D. 4e . Câu 22. Biết các số phức z1 , z2 , z3 được biểu diễn bởi ba đỉnh của một hình bình hành nào đó trong mặt phẳng phức. Tìm số phức được biểu diễn bởi đỉnh còn lại. A. z1 + z2 + z3 . B. z1 + z2 - z3 . C. z1 - z2 - z3 . D. - z1 - z 2 - z3 . Câu 23. Tính giá trị của biểu thức K = log a a a với 0 < a ¹ 1 . Trang 2
4 3 3 3 A. K = . B. K = . C. K = . D. K = - . 3 2 4 4 Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là a 2 17 a 2 15 a 2 17 a 2 17 A. . B. . C. . D. . 4 4 6 8 Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung AB , A ' B ' thỏa AB = A ' B ' = 6cm , diện tích tứ giác ABB ' A ' bằng 60cm 2 . Tính bán kính đáy của hình trụ. A. 5 cm. B. 3 2 cm. C. 4 cm. D. 5 2 cm. Câu 26. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 - x 2 , y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox. 71 512 8 A. V = 2 . B. V = . C. V = . D. V = . 82 15 3 Câu 27. Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 a và tạo với đáy góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' . 3a3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 2 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0 và (Q) : x - 3 y + 5z - 2 = 0 . 35 35 5 5 A. . B. - . C. . D. - . 7 7 7 7 x 2 - 3 x- 10 x- 2 æ1 ö æ1 ö Câu 29. Số nghiệm nguyên của bất phương trình çç ÷ > çç ÷ là çè3 ÷ ÷ ø ÷ èç3 ÷ ø A. 1 . B. 8 . C. 9 . D. vô số. cos x - 3 sin x Câu 30. Giải phương trình = 0. 2sin x - 1 5 5 A. x = - + k 2 , k Î . B. x = - + k , k Î . 6 6   C. x = + k 2, k Î . D. x = + k , k Î . 6 6 Câu 31. Cho x thỏa mãn (log 2 x - 1)log x (3 x - 20)= 2 . Giá trị của A = 8log x 3 + x bằng 2 A. 20 . B. 29. C. 30. D. 11. Câu 32. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm số nghiệm của phương trình f (x)- 3 - 1 = 0 . Trang 3
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 33. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 3;3] để phương trình (m2 + 2)cos2 x - 2m sin 2 x + 1 = 0 có nghiệm. A. 3. B. 7. C. 6. D. 4. Câu 34. Cho f (x) là một hàm liên tục trên và a là một số thực lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? a a2   1  A. ò x f (x )dx = ò xf (x)dx . 3 2 B. ò xf (sin x)dx = f (sin x)dx . 0 2 0 0 2 ò0  a2 f ( x )dx = 1 a C. ò xf (cos x)dx = 0 . D. ò x 2 ò1 f (x)dx . -  1 Câu 35. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của AB . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B’DI ). 2a a a a 6 A. . B. . C. . D. . 3 14 3 3 Câu 36. Cho parapol (P ): y = x 2 + 1 và đường thẳng (d ): y = mx + 2 . Tìm m để diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất? 3 4 A. 0. B. . C. . D. 1. 4 3 Câu 37. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.  A. . B.  . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A (1;0;0), B (0; 2; 0), C (0; 0;3), D (2; - 2; 0). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ? A. 7. B. 5 . C. 6 . D. 10 . Câu 39. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tinh thể tích V của khối chóp đã cho. 2a 3 11a3 14a3 14a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 12 2 6 2 2 Câu 40. Phương trình 4 x - 2x + 2 + 6 = m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A. m ³ 3. B. 2 < m < 3. C. m = 2. D. m = 3. 2x + 1 Câu 41. Gọi M (a; b) là điểm trên đồ thị hàm số y = sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng x+ 2 d : y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó A. a + 2b = 1 . B. a + b = 2 . C. a + b = - 2 . D. a + 2b = 3 . Câu 42. Hàm số nào dưới đây có tính chất: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y '' (x )= 0 là một đường thẳng song song với trục hoành. A. y = x3 - 3 x 2 + x - 2020 . B. y = x3 - 3 x 2 - x - 2020 . C. y = x3 - 3 x 2 + 3 x - 2020 . D. y = x3 - 3 x 2 + 2 x - 2020 . Câu 43. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 . Trang 4
a3 6 2a 3 2 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 Câu 44. Cho hàm số y = f (x )có đạo hàm trên và có đồ thị hàm y = f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g (x )= f (x 2 - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g (x ) đồng biến trên (2; + ¥ ). B. Hàm số g (x )nghịch biến trên (- 1; 0). C. Hàm số g (x )nghịch biến trên (0; 2). D. Hàm số g (x ) nghịch biến trên (- ¥ ; - 2). Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa f (1)= 1 và f (3)= 2018 . Tính 3 I= ò f '(x)dx . 1 A. I = 2017 . B. I = - 2017 . C. I = 2018 . D. I = 2016 . Câu 46. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối đa diện A’B’C’BC và thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết rằng tập hợp các điểm M ( x; y; z ) sao cho x + y + z = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện tương ứng. A. V = 54. B. V = 72. C. V = 36. D. V = 27. 2x + 1 Câu 48. Cho hàm số y = có đồ thị là (H ), đường thẳng d có hệ số góc m và đi qua điểm x- 1 A (- 2; 2). Giả sử d cắt (H ) tại hai điểm phân biệt M, N. Qua M kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ, qua N kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ. Tìm số các giá trị thực của tham số m sao cho hình được giới hạn bởi bốn đường thẳng đó là một hình vuông. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 49. Cho khối lăng trụ đứng ABC . A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC ) tạo với đáy góc 30 và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V = 64 3 . B. V = 2 3 . C. V = 8 3 . D. V = 16 3 . ( ( )) Câu 50. Cho biểu thức A = log 2017 + log 2016 + log (2015 + log (... + log (3 + log 2)...)) . Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (log 2017; log 2018). B. (log 2018; log 2019). C. (log 2019;log 2020). D. (log 2020; log 2021). HẾT Trang 5
ĐÁP ÁN Câu 1. D Câu 11. B Câu 21. C Câu 31. D Câu 41. C Câu 2. D Câu 12. C Câu 22. B Câu 32. D Câu 42. C Câu 3. C Câu 13. A Câu 23. C Câu 33. C Câu 43. A Câu 4. C Câu 14. B Câu 24. A Câu 34. D Câu 44. B Câu 5. B Câu 15. B Câu 25. C Câu 35. D Câu 45. A Câu 6. C Câu 16. A Câu 26. C Câu 36. A Câu 46. A Câu 7. D Câu 17. A Câu 27. B Câu 37. A Câu 47. C Câu 8. B Câu 18. C Câu 28. A Câu 38. B Câu 48. B Câu 9. C Câu 19. D Câu 29. C Câu 39. D Câu 49. C Câu 10. D Câu 20. D Câu 30. A Câu 40. D Câu 50. D MA TRẬN Câu Mức độ nhận thức Tỉ lệ Từ 1 đến 10 Nhận biết 20% Từ 11 đến 30 Thông hiểu 40% Từ 31 đến 45 Vận dụng thấp 30% Từ 46 đến 50 Vận dụng cao 10% Trang 6