Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Nguyễn Trãi

Chia sẻ: Trần Văn Han | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Nguyễn Trãi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Nguyễn Trãi

Trường THPT Nguyễn Trãi Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC MÔN TOÁN (Đề thi gồm có 13 trang) Năm học 2019−2020 Thời gian làm bài: 90 phút 1/Số giá trị nguyên dương của m để phương trình 3 3 x  1  1  m 3 x  1 có nghiệm là: A. 2. B. 3. C.4. D.5. 2/ Cho a > b > 0. Mệnh đề nào dưới đây sai ? a b A.  a 1 b 1 B. a 2  b 2 a2 1 b2 1 C.  a b 1 1 D.  . a b 5 3  3/ Biết sin a  , cos b  ( 0  b   a   ) .Tính giá trị biểu thức : P  13 cos a  5 sin b . 13 5 2 A. P =16. B. P = 8. C.P = 28. D. P = 10.    4/ Cho a  (1;2) .Tìm y để b  ( 3; y ) vuông góc với a . 3 A.  2 B.3 C.6 D.−2 5/ Cho đường thẳng (d) có phương trình :2x−3y+1=0.Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ? Trang1/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
 A. n  ( 2;3) .  B. n  ( 2 : 3) .  C. n  (3;2) .  D. n  (3;2) . 6/ Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2 ? A. y = cosx. B. y = sin2x. C.y = tan2x. D.y = cotx. 7/ Tập tất cả các giá trị của m để phương trình :3sinx−4cosx = m có nghiệm là A.  5  m  5. B. −5< m
A. 0. B. 1 . C.   D.   11/ Tính đạo hàm của hàm số y = cos5x A. y   5 sin 5 x B. y   5 sin 5 x C. y    sin 5 x D. y   5 cos x 12/ Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến theo   véctơ u biến điểm N thành điểm P. Tìm véctơ u .  1  A. u  CB 2  1  B. u  AB 2   C. u  MC  1  D. u  BC 2 13/ Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD.Khẳng định nào sau đây đúng. A. IJ // mp (ABCD). B. IJ // mp (SCD). C. IJ // mp (SAB). D. IJ // mp (SBC). 14/ Cho tứ diện ABCD .Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.Tìm giá trị thích hợp của k thỏa đẳng thức :     AB  AC  AD  k AG A. k = 3 . B. k = 1. C. k = 2. D. k = 4. Trang3/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
15/ Cho hình chóp S.ABCD ,có đáy ABCD là hình thang (AB//CD).Gọi M là điểm nằm giữa A và D .Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và SA.Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là A. hình thang; B. hình bình hành; C. tam giác; D. ngũ giác. 2 x 16/Cho hàm số y  . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 A. Hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2. B. Hàm số không có tiệm cận ngang. C. Hàm số tăng trên các khoảng của tập xác định.  1 D. Đồ thị hàm số đi qua điểm M  3;  .  5 17/Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ 0 2 +∞ _ _ f '(x) 0 + 0 f(x) +∞ 3 -1 -∞ Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (−1; 3). C. (2;+∞). D. (−∞; 0). 18/Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)   x3  6 x  1 trên đoạn [0; 3] bằng: A. −10. B. −1. C. 3. D. 2 Trang4/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
19/Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên y O x A. y  x 4  2 x 2  3 . B. y  x 4  2 x 2  3 C. y   x 4  2 x 2  3 D. y  x3  2 x 2  3 20/ Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 0 1 +∞ f '(x) + 0 _ 0 0 _ + f(x) -4 -4 -∞ -∞ -5 Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x)  17  0 là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. y 2x  1 21/ Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  . x 1 2 y=2 -1 O x Trang5/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
2x 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  m có một nghiệm. x 1 A. 2  m  2 B. 2  m  2 C. m  2 D. m  2 22/Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu của f / ( x ) như sau: x -∞ -2 1 2 +∞ f '(x) _ _ 0 + 0 0 + Hàm số y  f (3x  1) đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. (2; 6) . B. ( 2;1) . C. ( ; 1) .  1 D.  0;  .  3 23/Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−21; 21) để hàm số y   x3  3x 2  mx  4 nghịch biến trên khoảng  0;  khi đó tổng các phần tử của S là: A. 210 . B. 210 . C.200. D. 1 . 24/Nhà An có hai bể chứa nước hình trụ có cùng bán kính đáy, chiều cao bể thứ nhất bằng 10m, chiều cao bể thứ hai gấp đôi chiều cao bể thứ nhất. Ba An muốn đúc một chiếc bể mới cũng có hình trụ. Chiếc bể này có bán kính đáy gấp đôi bán kính đáy của các chiếc bể cũ, diện tích xung quanh bằng 240 m2 và đồng thời diện tích xung quanh của chiếc bể mới bằng tổng diện tích xung quanh của hai chiếc bể cũ. Tính chiều cao chiếc bể mới của nhà An. A. h  15 m . B. h  18m . C. h  22m . D. h  25m Trang6/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
25/ Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm K (4; 3; 1) trên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là A. K '(4; 3;0) . B. K '(0; 0; 1) . C. K '(4;0; 0) . D. K '(0; 3; 0) 26/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC  60 0 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). a 6 A. . 4 a 6 B. . 2 a 3 C. . 4 a 6 D. . 3 27/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 6 .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V  a 3 2 . B. V  3a 3 2 . a3 2 C. V  . 3 a3 2 D. V  . 4 28/Cho hình trụ T. Một hình nón N có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là tâm của đáy còn 3 lại. Biết tỷ số giữa diện tích xung quanh của hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ bằng . Gọi  là 2 góc ở đỉnh của hình nón. Tính cos  . 7 A. cos    . 9 7 B. cos   . 9 Trang7/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
7 C. cos    . 9 7 D. cos   . 3 29/Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi quay các cạnh của xung quanh trục SG, có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành? A.Một hình nón. B.Hai hình nón. C.Ba hình nón. D.Không có hình nón nào. 30/ Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa trục hoành và đi qua điểm M  1; 2;3 . A. 3 y  2 z  0 . B. 3 y  2 z  2  0 C. 3 y  2 z  0 D. 3 y  2 z  2  0 31/ Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  11  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1)2  14 . B. ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1)2  12 C. ( x  1)2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  12 . D. ( x  1) 2  ( y  2)2  ( z  1) 2  14 . 32/ Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  6 z  17  0 và vuông góc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 x  2  t  A.  y  3  2t  z  3  2t   x  2  t  B.  y  3  2t  z  3  2t  Trang8/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
x  4  t  C.  y  6  2t  z  6  2t   x  4  t  D.  y  6  2t  z  6  2t  33/ Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1; 2  , B  2;3;1 , C  3; 1; 4  . Viết phương trình đường cao kẻ từ B.  x  2  t  A.  y  3 z  1 t   x  2  t  B.  y  3 z  1 t   x  2  t  C.  y  3 z  1 t   x  2  t  D.  y  3 z  1 t  4 34/Tìm tập xác định của hàm số y =  4x 2  1 .  1 1 A. R \   ;  .  2 2 B. (0; +). C. R .  1 1 D.   ;   2 2 32 35/Cho log2 = a. Tính log 4 theo a, ta được: 5 A. 1 (6a - 1). 4 Trang9/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
B. 1 (5a - 1). 4 C. 1 (a 6 - 1). 4 D. 1 (6 a + 1). 4 36. Cho hàm số y = log 2 (x 2 - 2 x - 3). Tìm tập xác định D của hàm số. A. D = (- ¥ ; - 1)È (3; + ¥ ). B. D = [- 1;3]. C. D = (- ¥ ; - 1]È [3; + ¥ ). D. D = (- 1;3). 37/Giải phương trình log 4 (x - 1)= 3 . A. x = 65 B. x = 63 C. x = 80 D.x = 82 38/Biết tập nghiệm S của bất phương trình log 0,3 (4 x 2 )³ log 0,3 (12 x - 5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là: A.m + M = 3. B. m + M = 2. C. M – m = 3. D. M – m = 1. 39/Cho số phức z1  1  2i và z 2  2  2i . Tìm môđun của số phức z1  z2 . A. z1  z2  5 . B. z1  z2  1 C. z1  z2  17 D. z1  z2  2 2 40/ Trong mặt phẳng (Oxy), gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện z  1  i  2 là đường tròn nào sau đây? Trang10/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
A. Có tâm 1; 1 và bán kính là 2. B. Có tâm 1; 1 và bán kính là 2. C. Có tâm  1;1 và bán kính là 2. D. Có tâm  1; 1 và bán kính là 2. 1 41/Điểm biểu diễn của số phức z  là: 2  3i 2 3 A.  ;   13 13  B.  2; 3 C.  3; 2  D.  4; 1 42/Cho số phức z thỏa mãn. z  2  4i  5 . Tìm max z . A. 3 5 , B.5 . C. 5 D. 2 5 43/Tìm số phức z thỏa mãn 2 z  3i z  4  11i . A.z = 5+2i. B.z = 5. C.z = 5i+2. D.z = 3i−2. 44/ Cho số phức z1  2  3i , z 2  4  5i . Số phức z  z1  z 2 bằng: A. −2−2i; B. 2−2i; C.2+2i; D.− 2+3i. 45/ Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 3 x . sin 3x A.  cos 3xdx  C 3 B.  cos 3 xdx  3sin 3 x  C sin 3x C.  cos3xdx   C 3 D.  cos 3 xdx  sin 3 x  C 46/ Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x   3  5sin x và f  0   10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang11/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
A. f  x   3 x  5 cos x  5 B. f  x   3 x  5 cos x  2 C. f  x   3 x  5cos x  2 D. f  x   3 x  5 cos x  15 47/ Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y  sin x , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   quanh trục Ox là: 2 A. (đvtt) 2  B. (đvtt) 2 C.  (đvtt) D.  2 (đvtt)   48/Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   sin x  cos x thỏa mãn F    2 . 2 A. F  x    cos x  sin x  1 B. F  x    cos x  sin x  3 C. F  x    cos x  sin x  1 D. F  x   cos x  sin x  3  3 1   49/ Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 5 và f '( x)  2 cos x  x ,x  0;  .Khi đó  2  f  x  dx bằng: 0 162 ln 2   3  270 A. I  162 160 ln 2   3  270 B. I  162 162 ln 2   3  270 C. I  162 ln 2   3  270 D. I  162 50/ Cho đường thẳng y  x  1 và parabol y  x 2  2 x  m ( m là tham số thực dương). Gọi S1 và S 2 lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1  S 2 thì m thuộc khoảng nào dưới đây? Trang12/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020
y y = x2-2x+m y = x+1 S2 S1 O x  5 13  A.  ;  . 2 4  B. 1; 2  .  5 C.  2;  .  2 D.  0; 2  . ĐÁP ÁN Tất cả đáp án là A. Trang13/ Đề kiểm tra năng lực 2019−2020