Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 1 - THPT Đội Cấn
lượt xem 53
download
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 1 của Trường THPT Đội Cấn giúp cho các em học sinh trong việc nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Bên cạnh đó, tài liệu cũng hữu ích với các thầy cô giáo trong việc ôn tập trọng tâm cho học sinh để đạt hiệu quả cao hơn trong kỳ thi này.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 1 - THPT Đội Cấn
- Trường THPT Đội Cấn ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học: 2015-2016 MÔN: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y x3 3 x 2 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn phương trình y " x0 12 . Câu 2. Giải phương trình lượng giác cos 2 x cos x 1 2 Câu 3. a. Giải phương trình 5.25x 26.5 x 5 0 x 3x 2 b. Tính giới hạn L lim x 1 x 1 Câu 4. Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, trong đó khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em và 17 em khối 10. Đoàn trường muốn chọn 5 em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kì mới. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 5 em được chọn có cả 3 khối, đồng thời có ít nhất 2 em học sinh khối 12. Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết tam giác SAB cân và góc giữa SD với mặt đáy bằng 300. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), AB 2 BC và điểm C thuộc đường thẳng d : x 3 y 7 0 . Gọi M là điểm nằm trên tia đối của tia CB, N là hình chiếu vuông góc 5 1 của B trên MD. Tìm tọa độ các điểm B và C biết N ( ; ) và điểm B có tung độ nguyên. 2 2 7 x 1 1 y x 1 1 Câu 7. Giải hệ phương trình x 1 y 2 y x 1 13x 12 Câu 8. Cho các số dương x, y , z thỏa mãn điều kiện xy yz zx xyz . Chứng minh rằng x yz y xz z xy xyz x y z ---------------------Hết---------------------
- KỲ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN I - NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Đáp án gồm: 04 trang. ——————— I. Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. II. Đáp án – thang điểm Câu Nội dung trình bày Thang điểm Câu 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tập xác định: D 0,25 Sự biến thiên: x 1 + Chiều biến thiên: y ' 3 x 2 3 , y ' 0 x 1 Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 , nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x 1, y 4 CĐ 0,25 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 0 + Giới hạn: lim y , lim y x x +Bảng biến thiên: x 1 1 y’ + 0 0 + 0,25 4 y 0 Đồ thị: 0,25 y 4 2 1 -2 -1 0 1 2 x -1 b. Có y ' 3 x 2 3 y '' 6 x 0,25
- Theo giả thiết y " x0 12 6 x0 12 x0 2 0,25 Có y 2 4, y ' 2 9 0,25 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 9 x 14 0,25 Phương trình 1 2sin 2 x sin x 1 0,25 Câu 2 sin x 0 0,25 1 sin x 2 sin x 0 x k k 0,25 0,25 x k 2 1 6 sin x k 2 x 7 k 2 6 Câu 3 x x a. Phương trình 5 5 5.5 1 0 0,25 5 x 5 x 1 x 1 5 0,25 5 Phương trình có nghiệm x 1. x 3x 2 x 1 x 2 b. Có L lim lim 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 x 2 x2 1 0,25 = lim x 1 3x 2 x 2 Câu 4 Chọn 5 em học sinh thỏa mãn yêu cầu bài toán xảy ra 3 trường hợp: + Trường hợp 1: Khối 12 có 2 em, khối 11 có 2 em, khối 10 có 1 em: 2 2 1 Có C18 .C20 .C17 494190 cách chọn 0,25 + Trường hợp 2: Khối 12 có 2 em, khối 11 có 1 em, khối 10 có 2 em 2 1 2 Có C18 .C20 .C17 416160 cách chọn 0,25 +Trường hợp 3: Khối 12 có 3 em, khối 11 có 1 em, khối 10 có 1 em 3 1 1 Có C18 .C20 .C17 277440 cách chọn 0,25 Vậy có 494190 + 416160 + 277440 = 1187790 cách chọn. 0,25
- Câu 5 S a. Do SA ABCD và SAB cân nên H AB SA a 3 A D E 0,25 O B C F 300 Góc giữa SD với mặt đáy là góc SDA 0,25 SA SA Trong tam giác SAD có tan 300 AD 3a AD tan 300 S ABCD AB. AD 3a.a 3 3 3a 2 0,25 1 1 0,25 VS . ABCD .SA.S ABCD .a 3.3 3a 2 3a3 3 3 b. Qua C kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AD tại E. Do BD//CE BD//(SCE) 1 0,25 d BD , SC d BD, SCE d O , SCE d A, SCE 2 Kẻ AF CE , F CE CE SAF Kẻ AH SF , H SF AH CE AH SCE 0,25 d A, SCE AH Có AE 2 AD 6a, CE BD 2 3a 1 1 AE.CD 6a.a 3 S ACE AE.CD AF.CE AF= 3a 0,25 2 2 CE 2a 3 1 1 1 3a Trong tam giác SAF có: 2 2 2 AH AH AF SA 2 1 1 3a 0,25 Vậy d BD , SC d A, SCE AH 2 2 4 Gọi I AC BD A B Do BN DM IN IB ID I Câu 6 IN IA IC D C ANC vuông tại N 0,25 N M 5 1 7 9 Đường thẳng CN qua N ; và nhận NA ; là pháp tuyến nên có 2 2 2 2 0,25
- phương trình: 7 x 9 y 13 0 . Do C CN d C 2; 3 Gọi B a; b . Do AB 2 BC và AB BC nên ta có hệ phương trình: a 1 a 2 b 5 b 3 0 0,25 a 12 b 5 2 4 a 2 2 b 32 a 5, b 1 Giải hệ trên suy ra a 7 , b 9 (ktm) 0,25 5 5 Vậy B 5; 1 , C 2; 3. Giải hệ: 7 x 1 1 y x 1 1 1 Câu 7 x 1 y 2 y x 1 13x 12 2 Điều kiện: x 1, x, y y 1 PT 1 7 y x 1 y 1 x 1 (Do y 7 không là nghiệm 7 y 0,25 của phương trình) y 1 Thay x 1 vào (2) ta được phương trình: 7 y 2 2 2 y 1 y 1 y 1 y . y. 13. 1 7 y 7 y 7 y 0,25 2 2 2 y 2 y 1 y y 1 7 y 13 y 1 7 y y 4 y 3 5 y 2 33 y 36 0 y 1 y 1 y 3 y 2 5 y 12 0 0,25 y 3 8 Với y 1 x 9 Với y 3 x 0 8 0,25 Hệ phương trình có 2 nghiệm x; y là ;1 , 0;3 . 9 1 1 1 Đặt a , b , c a, b, c 0 và a b c 1 Câu 8 x y z Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 0,25 a bc b ac c ab ab bc ac 1 Thật vậy, a bc a a b c bc a 2 a b c bc a 2 2 a bc bc 0,25 2 a bc a bc a bc Tương tự, b ac b ac , 0,25 c ab c ab
- Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được: a bc b ac c ab ab bc ac a b c 0,25 a bc b ac c ab ab bc ac 1 đpcm 1 Dấu đẳng thức xảy ra a b c x y z 3 3 ------------------Hết--------------------
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng
8 p | 155 | 8
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ
6 p | 152 | 7
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 3 có đáp án - Trường THPT chuyên Sư Phạm
5 p | 132 | 4
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT Hoàng Lệ Kha
4 p | 126 | 3
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH KHTN
10 p | 61 | 3
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH Vinh
5 p | 67 | 3
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH KHTN
8 p | 48 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi
6 p | 64 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
5 p | 58 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí có đáp án - Trường THPT Phú Bình
5 p | 43 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng
5 p | 127 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Lam Sơn
6 p | 99 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí có đáp án - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu
8 p | 79 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2
5 p | 109 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh
7 p | 45 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Sơn La (Lần 2)
7 p | 46 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 2 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng
7 p | 121 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (Lần 3)
7 p | 93 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn