Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 3 trường THPT Ngô Sĩ Liên

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GD& ĐT BẮC GIANG<br /> TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3<br /> Năm học: 2016 - 2017<br /> Môn: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề;<br /> (Đề thi gồm có 05 trang)<br /> Mã đề thi 136<br /> <br /> Câu 1: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> 1<br />    2    m  1  0 có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1] ?<br /> 9<br />  3<br />  14 <br /> 14 <br /> 14 <br />  14 <br /> A.  ; 2  .<br /> B.  ; 2  .<br /> C.  ; 2  .<br /> D.  ; 2  .<br /> 9 <br /> 9 <br /> 9 <br /> 9 <br /> Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và<br /> <br /> đi qua điểm A(0; 4; 1) là<br /> A.  x  1   y  2    z  1  9.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  x  1   y  2   z  1  3 .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.  x  1   y  2   z  1  3 .<br /> D.  x  1   y  2    z  1  9.<br /> Câu 3: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:<br /> A. ln x  0  x  1.<br /> B. log 1 a  log 1 b  a  b  0.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. log 1 a  log 1 b  a  b  0.<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. log3 x  0  0  x  1.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a , ACB  60 .<br /> Đường chéo BC  của mặt bên ( BCCB) tạo với mặt phẳng ( AACC ) một góc 30 . Thể tích của<br /> khối lăng trụ theo a là<br /> 2 6a 3<br /> a3 6<br /> .<br /> .<br /> A. a 6.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 5: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km ,<br /> trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B một<br /> khoảng 7km . Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ<br /> A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ từ M<br /> đến C với vận tốc 6km/h . Xác định độ dài đoạn BM để<br /> người đó đi từ A đến C nhanh nhất.<br /> 7<br /> 7<br /> A. 3 2 km.<br /> B. km.<br /> C. 2 5 km.<br /> D. km.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng<br />  P  : 2 x  4 y  3  0 là<br /> 3<br /> <br /> A. n   2; 4;3 .<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> B.<br /> 3<br /> <br /> B. n  1; 2;0  .<br /> <br /> C. n   1; 2; 3 .<br /> <br /> D. n   2;1;0  .<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y  x2  x  1  mx đồng biến trên khi và chỉ khi<br /> A. m  1.<br /> B. m  1.<br /> C. m 1.<br /> D. 1  m  1.<br /> Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định trên \ 3 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có<br /> bảng biến thiên như bên. Phương trình f  x   m có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi và<br /> chỉ khi<br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> A. m  1 hoặc m  2.<br /> C. m  2.<br /> Câu 9: Hàm số y  ln<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> cos 2x<br /> <br /> B. m  1.<br /> D. m  2.<br /> <br /> cos x  sin x<br /> có y bằng<br /> cos x  sin x<br /> 2<br /> B.<br /> C. cos 2 x.<br /> .<br /> sin 2x<br /> <br /> D. sin 2 x.<br /> <br /> 2<br />   <br /> Câu 10: Biết F  x  là một nguyên hàm của của hàm số f  x   2 x  3cos x và F    . Giá trị<br /> 2 4<br /> F   là<br /> <br /> A. F     2  3.<br /> <br /> B. F     2  3.<br /> <br /> C. F      3.<br /> <br /> D. F      3.<br /> <br /> 5<br /> <br /> dx<br /> được kết quả I  a ln 3  b ln 5 . Tổng a  b là<br /> 1 x 3x  1<br /> A. 2 .<br /> B. 3 .<br /> C. 1 .<br /> D. 1 .<br /> 2<br /> Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x  x  1 và đường thẳng<br /> y  2 x  1 là<br /> 9<br /> 11<br /> A. .<br /> B. 4 .<br /> C. .<br /> D. 3.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 13: Số điểm chung của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2 và đồ thị hàm số y  x  1 là<br /> A. 0 .<br /> B. 2 .<br /> C. 1 .<br /> D. 3 .<br /> Câu 14: Cho tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao<br /> <br /> Câu 11: Tính tích phân: I  <br /> <br /> cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng<br /> với trục của hình vuông (như hình vẽ). Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho<br /> khi quay quanh trục AB là<br /> 136  24 3<br /> .<br /> 9<br /> 128  24 3<br /> .<br /> C.<br /> 9<br /> <br /> A.<br /> <br /> 48  7 3<br /> .<br /> 3<br /> 144  24 3<br /> .<br /> D.<br /> 9<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> Câu 16: Rút gọn biểu thức:<br /> <br /> 2x<br /> x 1 x<br /> 2<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> là<br /> D. 4 .<br /> <br /> 11<br /> 16<br /> <br /> x x x x : x ,  x  0 ta được<br /> <br /> A. 4 x.<br /> B. 6 x.<br /> C. 8 x.<br /> D. x.<br /> 3<br /> Câu 17: Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m  . 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% ,<br /> 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n% . Thể tích khí CO2 năm 2016 là<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> A. V2016<br /> <br /> 100  a  . 100  n <br />  V.<br /> <br />  m .<br /> <br /> B. V2016  V . 1  a  n <br /> <br /> C. V2016<br /> <br />  100  a 100  n  <br />  V.<br /> <br />  m .<br /> <br /> D. V2016  V  V . 1  a  n <br /> <br /> 10<br /> <br /> 8<br /> <br /> 36<br /> <br /> 10<br /> <br /> 10<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 18<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 2 x<br /> A. 2; 2.<br /> <br />  m .<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. .<br /> <br /> 1<br /> là<br /> 16<br /> C. 2;4.<br /> <br />  x4<br /> <br />  m .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> D. 0;1 .<br /> <br /> Câu 19: Cho hàm số y  x4  3x2  2 . Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> ;   .<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng  <br /> <br /> <br /> <br /> 3 <br /> ;0  .<br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y <br /> có tập xác định<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> log3 x 2  2x  3m<br /> <br /> <br /> <br /> ?<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A.  ;   .<br /> B.  ;   .<br /> C.  ;   .<br /> D.  ;10 .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3 <br /> 3<br /> <br /> Câu 21: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu H của A lên<br /> mặt phẳng  ABC  là trung điểm của BC . Góc giữa mặt phẳng  AABB  và mặt đáy bằng 600 .<br /> Tính thể tích khối tứ diện ABCA .<br /> 3a 3<br /> 3 3a 3<br /> 3a 3<br /> 3 3a 3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 8<br /> 8<br /> 16<br /> 16<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 22: Biết f  x  là hàm số liên tục trên<br /> <br /> và<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> f  x  dx  4 . Khi đó<br /> <br /> 0<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br />   f  2 x   sin x  dx<br /> <br /> bằng<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> .<br /> .<br /> C. 1 <br /> D. 2 <br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 23: Hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  a 2 ;<br /> SA  ( ABCD) , góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng<br /> <br /> A. 2 <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> A. 6a3 .<br /> <br /> B. 3 <br /> <br /> B. 3a3 .<br /> <br /> C. 3 2a 3 .<br /> <br /> D. 2a3 .<br /> <br /> x2<br /> có đường tiệm cận đứng là<br /> 1  2x<br /> 1<br /> B. x  2.<br /> C. x  .<br /> 2<br /> <br /> Câu 24: Đồ thị hàm số y <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. x   .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. y   .<br /> <br /> và<br /> <br /> 6<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 25: Biết f  x  là hàm số liên tục trên<br /> <br /> 6<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br />  f  x  dx  4 ,  f  t  dt  3 . Khi đó   f  v   3 dv<br /> <br /> bằng<br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> A. 1.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> x  2x  2<br /> . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> x 1<br /> A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4 .<br /> B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 .<br /> C. Giá trị cực đại của hàm số bằng –2 .<br /> D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4 .<br /> Câu 27: Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b ( a, b  0 ) thì x bằng<br /> <br /> Câu 26: Cho hàm số y <br /> <br /> A. 5a  4b.<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 4a  5b.<br /> <br /> C. a5b4 .<br /> <br /> D. a 4b5 .<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4  , f 1 1 và<br /> <br /> 4<br /> <br />  f   x  dx  2 . Giá trị<br /> 1<br /> <br /> f  4  là<br /> <br /> A. 2.<br /> B. 3.<br /> C. 1.<br /> D. 4.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 29: Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. a  0; b  0; c  0.<br /> B. a  0; b  0; c  0.<br /> C. a  0; b  0; c  0.<br /> D. a  0; b  0; c  0.<br /> Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở<br /> bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br /> A. y   x2  2x  1. B. y  log0,5 x.<br /> C. y <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2x<br /> <br /> D. y  2x.<br /> e<br /> <br /> Câu 31: Tích phân I    x  1 ln x dx bằng<br /> 1<br /> <br /> e2  1<br /> e2  1<br /> e2  3<br /> .<br /> C. I <br /> .<br /> D. I <br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> log 2  2 x  4   log 2  x  1<br /> <br /> Câu 32: Hệ bất phương trình: <br /> có tập nghiệm là<br /> log 0,5  3x  2   log 0,5  2 x  2 <br /> <br /> B.  4;   .<br /> C.  4;5.<br /> D. .<br />  2; 4.<br /> <br /> A. I <br /> <br /> e 3<br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> B. I <br /> <br /> Câu 33: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?<br /> A. 1 .<br /> B. 3 .<br /> C. 4 .<br /> D. 6 .<br /> Câu 34: Tam giác ABC đều cạnh 2a , đường cao AH . Thể tích của khối nón tròn xoay sinh<br /> bởi miền tam giác ABC khi quay quanh AH là<br />  a3 3<br />  a3 3<br />  a3 3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br />  a3 3.<br /> 3<br /> <br /> 6<br /> 4<br /> Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  0;4  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau<br /> <br /> đây đúng?<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x  4.<br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  2.<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3.<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm<br /> trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính chiều cao của tứ diện SACD xuất phát<br /> từ đỉnh C .<br /> a 3<br /> .<br /> 4<br /> Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có A 1; 2;3 , B  2;1;0  và trọng<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> tâm G  2;1;3 . Tọa độ của đỉnh C là<br /> A. C 1; 2;0  .<br /> B. C  3;0;6  .<br /> C. C  3;0; 6  .<br /> D. C  3; 2;1 .<br /> Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có thể tích bằng 18, đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc<br /> cạnh SD sao cho SM  2MD . Mặt phẳng  ABM  cắt SC tại N . Tính thể tích khối chóp<br /> S. ABNM .<br /> A. 9<br /> B. 10<br /> C. 12<br /> D. 6<br /> Câu 39: Hình chóp S. ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân tại B , AB  a và góc<br /> giữa SC với  ABC  bằng 45 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là<br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. a 2.<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. a.<br /> <br /> Câu 40: Lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Diện tích toàn phần của hình trụ có<br /> hai đáy ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ là<br /> 2 a 2 3  1<br />  a2 2  3<br /> 2 a 2 2  3<br /> 2 a 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 41: Một vật chuyển động theo quy luật s  t   6t  2t với t (giây) là khoảng thời gian<br /> tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian<br /> đó. Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật là<br /> bao nhiêu?<br /> A. 6 m/s .<br /> B. 4 m/s .<br /> C. 3m/s .<br /> D. 5m/s .<br /> Câu 42: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Một mặt cầu tiếp xúc với các<br /> đường sinh của hình trụ và hai đáy của hình trụ. Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> Câu 43: Nguyên hàm của hàm số f  x   sin 1  3x  là<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> 1<br /> cos 1  3x   C.<br /> 3<br /> Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;0  , B  0; 2;1 , C 1;0; 2  , D 1;1;1 . Mặt phẳng   đi<br /> <br /> A.  cos 1  3x   C. B. 3cos 1  3x   C. C. 3cos 1  3x   C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> qua A 1;1;0  , B  0; 2;1 ,   song song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng   là<br /> A. x  y  z  3  0.<br /> B. 2 x  y  z  2  0. C. 2 x  y  z  3  0. D. x  y  2  0.<br /> Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 2;0  , B 1;0;0  , C  0;0; 3 .<br /> Phương trình mặt phẳng  ABC  là<br /> x y z<br />  <br />  1.<br /> 2 1 3<br /> x y z<br /> C.    1.<br /> 1 2 3<br /> <br /> x y z<br />  <br />  0.<br /> 1 2 3<br /> x y z<br /> D.    0.<br /> 1 2 3<br /> Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  3  0 cắt mặt cầu<br /> <br /> A.<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> B.<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br />