Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán 2022 Sevendung Nguyen
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi môn: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:............................................... SBD:................. Mã đề thi: 101 Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x2  3x và đường thẳng y  3x là A. 0 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 2: Cho hàm số f  x    x  2  2m  1 x   m  8 x  3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm 3 2 2 số đạt giá trị cực tiểu tại điểm x  1 . A. m  9. B. m  2. C. m  3. D. m  1. Câu 3: Cho các số thực x, y dương, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. log 2  x. y   log 2 x.log 2 y . B. log 2  x  y   log 2 x.log 2 y . x C. log 2    log 2 x  log 2 y . D. log 2  x. y   log 2 x  log 2 y .  y Câu 4: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 1 A. y  log 1 x B. y    2 2 C. y  log 2 x D. y  2 x Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? A. f  x    x 2  4 x  5 . B. f  x   x 4  2 x 2  3 . x3 C. f  x   . x 1 D. f  x    x3  3x 2  3x  2 . Câu 6: Một khối lập phương ABCD. ABCD có đường chéo AC  2a 3 có thể tích là: A. 2a3 2 . B. 8a 3 . C. 3a3 3 . D. 4a 3 . Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  3a , OB  2a , OC  a . Tính thể tích khối tứ diện OABC . a3 a3 A. . B. . C. a 3 . D. 6a 3 . 6 3 Câu 8: Trong một lớp học có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo muốn chọn ra 2 học sinh gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để tham dự đội hình đại diện của khối. Số cách chọn khác nhau là: A. 40. B. 25. C. 375. D. 15. Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  3x tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0  2 là: A. y  7 x  4 . B. y  7 x  10 . C. y  7 x  4 . D. y  7 x  4 . Câu 10: ếu một khối chóp có diện tích đáy b ng 3a và chiều cao b ng h thì có thể tích là: 2 1 A. V  a.h . B. V  3a 2 .h . C. V  a 2 .h . D. V  a 2 .h . 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đạo hàm y  f   x  như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?  1  A. 1; 2  . B.   ;0  . C.  0;1 . D.  0; 2  .  2  Câu 12: Tập xác định của hàm số y   x 2  1 2 là: A.  ; 1  1;   . B. R \ 1;1 . C.  ; 1  1;   . D.  1;1 . Câu 13: Biết biểu thức P  5 x3 3 x 2 x  x  0  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là x . Khi đó, giá trị của  b ng 53 31 37 23 A. . B. . C. . D. . 30 10 15 30 Câu 14: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D, AB  AD  a, CD  2a , SD vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 15: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r  2 và chiều cao b ng 2 3 . Tính thể tích V của khối trụ? A. V  8 3 . B. V  4 3 C. V  3 . D. V  2 3 . x 3  8 x Câu 16: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là: x A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . Câu 17: Biết log 3  m , log 5  n , tìm log9 45 theo m , n . n n n n A. 1  . B. 1  . C. 1  . D. 2  . 2m m 2m 2m Câu 18: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y   x3  3x  1 B. y   x3  1 C. y  x3  3x  1 D. y  x3  1 . Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 19: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC có thể tích V . Thể tích khối tứ diện C. ABC b ng V 2V V V A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2 x Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình log32 x  log 3  0 b ng. 9 1 1 A. . B. 1 . C. . D. 3 . 3 2 Câu 21: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là R và thể tích b ng V . Khi đó chiều cao hình nón b ng: 3V 3V 3V V A. h  . B. h  C. h  2 . D. h  . R 2 R R  R2 Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  a 6 và SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  b ng 600 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD b ng: 4 a3 2 8 a3 2 4 a3 3 8 a 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 3 Câu 23: Cho một hình nón có đỉnh S và AB là một đường kính của đường tròn đáy. ếu tam giác SAB đều thì góc ở đỉnh của hình nón b ng A. 120 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có bảng biến thiên như sau Hỏi mệnh đề nào sau đây là SAI? A. Điểm cực tiểu của hàm số là x  0 . B. Hàm số có 3 điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  . Câu 25: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên  0;   A. y  log0,9 x . B. y  4 x . C. y  log3 x . D. y  log 5 1 x . Câu 26: Cho dãy số (un ) với un  3n  2. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số. A. 17. B. 5. C. 7. D. 15. Câu 27: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. iáo viên chọn ng u nhiên 4 học sinh đi test Covid. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. 4615 4651 4615 4610 A. . B. . C. . D. . 5236 5236 5263 5236 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a . ọi  H  là hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD , ABCD . Diện tích toàn phần của hình trụ  H  là:   A. 2  2  a 2 .   B. 4  2  a 2 .   C. 1  2  a 2 .   D. 2  2 2  a 2 . Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 29: ếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào? 4 A. Thể tích tăng gấp 4 lần. B. Thể tích tăng gấp lần. 3 C. Thể tích tăng gấp 8 lần. D. Thể tích tăng gấp 2 lần. Câu 30: Tổng số cạnh và số mặt của một tứ diện b ng: A. 14 . B. 10 . C. 12 . D. 8 . x2 Câu 31: Cho hàm số y  . ọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x 1  2; 4 . Khi đó M  m b ng A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 32: ếu một khối lăng trụ có diện tích đáy b ng S và chiều cao b ng h thì có thể tích được tính theo công thức 1 1 A. V  3S.h . B. V  S .h . C. V  S .h . D. V  S.h . 3 9 Câu 33: Hàm số y  4 x3  3x2  5 có mấy điểm cực trị ? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 34: Trong các loại khối đa diện đều, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh. A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối 12 mặt đều. D. Khối tứ diện đều. Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình  0, 7   5 là x A.  ;log 0,7 5 . B.  log 0,7 5;   . C.  log5 7;   . D.  ;log5  0,7   . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3   m  2  x 2   m2  m  3 x  m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AC  2 2 . Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 60 và AC  4 . Tính thể tích V của khối đa diện ABCCB . 8 8 3 16 3 16 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 3 Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh b ng a . Hình chiếu của điểm a2 A trên mặt phẳng  ABC  là trọng tâm G của tam giác ABC và diện tích tam giác AAB b ng . Tính 4 góc giữa đường thẳng BB và mặt phẳng  AGC  . A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 450 . 1 1 Câu 39: Cho hai số thực a , b đều lớn hơn 1 . iá trị nhỏ nhất của biểu thức S   b ng log ab a log 4 ab b 9 4 1 9 A. . B. . C. D. . 2 9 4 4 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số thực dương  x; y  thỏa mãn xy  1  2 x 2 xy  y 1 và phương trình log3  2  xy  1  y   2m log 3 x  2m  m  0 có nghiệm 2 1 đẳng thức 2 2 x y 2 4 A. 2 B. 5 . C. 4 . D. 3 . Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 41: Một quả bóng bàn được đặt bên trong hình lập phương và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỷ số thể tích của phần không gian n m trong hình lập phương nhưng n m ngoài quả bóng với thể tích hình lập phương đó b ng: 3 2 8  6  A. . B. . C. . D. . 4 3 8 6 Câu 42: Cho hình hộp ABCD. ABCD có thể tích b ng V . ọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các V cạnh AB , AC  , BB . ọi V1 là tính thể tích khối đa diện CMNP . Tính V1 1 1 5 7 A. . B. . C. . D. . 6 8 48 48 Câu 43: Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a . ọi M , N là các điểm lần lượt di động trên các đoạn thẳng AC , BD sao cho AM  2D ' N . Khối tứ diện AMNB có thể tích lớn nhất b ng: a3 2 a3 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3   Câu 44: Cho hàm số y  f  x   ln x  x 2  1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? A. Hàm số y  f  x  có tập xác định là . B. Hàm số y  f  x  là hàm số chẵn trên tập xác định C. Hàm số y  f  x  là hàm số lẻ trên tập xác định D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên tập xác định Câu 45: Một hình nón có chiều cao h  4; độ dài đường sinh l  5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài b ng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng đó b ng: 4 4 5 5 A. . B. . C. 2 2 . D. . 5 5 4 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Đặt g ( x)  x 2  4 x  f   x 2  4 x  6 . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số g ( x) trên 1; 4 là: A. 18. B. 8. C. 2. D. 14. Câu 47: Cho hàm số y  h  x  thỏa mãn: h3  x   6h2  x   15h  x    x  2 x  1  14 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  4h  x  . A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 11 . Trang 5/6 - Mã đề thi 101
1 1 Câu 48: ọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số y  x3  mx 2  4 x . iá trị lớn nhất của biểu thức 3 2 S   x1  1 x2  9  là 2 2 A. 2 . B. 9 . C. 4 . D. 1 . Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Biết r ng hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số y  f  2 x  3 cắt đường thẳng y  3x  2 tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 50: Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c  a  0 có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình f  x  2   4  0 là: A. 0 B. 2. C. 4. D. 1. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 101
ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN 1 MÔN TOÁN-ĐỀ LẺ Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Mã đề Câu 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 1 D C D D A A B D A C D B 2 D B C C C B A C D A D A 3 D A D C C B D D A B D B 4 D A C A D C A D B C A B 5 D D D B C B A C C C C A 6 B A D B C D A D B A C A 7 C D A A B D D C A A D A 8 C C B D C D D B C C A D 9 A A C B A C A B D C D C 10 C C A A D D B B A A A B 11 B B A B B C D A B B C B 12 B B C A B D A C D C A B 13 D D C C B A C C B A D A 14 C D A D D B B D A D C D 15 A C B D B D D D B D C C 16 C D A B A D B A B B B A 17 C A D C B B A A D D B D 18 A C D B B B D A C D C C 19 C A B B A A A B D D B C 20 A A D D A B D C A C D B 21 A B B A C A B B C D B A 22 B A D A D A C A D A A A 23 D D A A B C C A D D B C 24 B C A C D B D D D C D C 25 A D A B D B D D C C C C 26 A D C C C D D A B A C D 27 A C A D A C B C B A B A 28 C C B A C D B A A B D A 29 C B B D B C B C B B A D 30 B C B C C B C B C D C C 31 C C C B B C A C D B C B 32 D B D B A A B D B C D C 33 B A C D A A A C A A A C 34 A D A C C B C A A A B D 35 A A D D A A C A A B A C 36 B A C C B A B C D C C D 37 C A B D A A C D C C B B 38 D B B B D D A C C A B A 39 D B C C B B C C C A A C 40 A B B D D A D D B D B B 41 D D B A A A C B C B C A 42 C B C A C C B B C B A D 43 B C A C A C B B A B A B 44 B A B B C C C B C B B A 45 B D B A D D B C D B A A 46 D D C D D D C D B B D D 47 D C D D A C D A A D A D 48 D B A D A D C B D D D D 49 B A B A D D C B B D B D 50 A B D C D C A A B A B B
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 LÊ THÁNH TÔNG MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Mặt cầu bán kính R có diện tích là 4 4 A. 4 R 2 . B. 2 R 2 . C.  R3 . D.  R2 . 3 3 Câu 2: Khối nón có bán kính hình tròn đáy là R chiều cao h Thể tích của nó là:  R 2h 4 R 3  hR 3 4 R 2 h A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 3: Khối trụ có bán kính hình tròn đáy là R , chiều cao h thì thể tích là: A.  R 2 h . B.  R3h . C.  Rh2 . D.  2 hR . Câu 4: Cho mặt cầu S  có tâm O bán kính R  5 (cm ) . Đường thẳng (d) cắt  S  tại A, B và AB  8( cm ) . Tính khoảng cách từ O tới (d)? A. 3  cm  . B. 2 2  cm  . C. 2  cm  . D. 3 2  cm  . Câu 5: Cắt hình nón  N  bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a .Tính diện tích chung quanh của  N  là  a2 3 2 a 2 A. 2 a 2 . B. . C. 4 a . D. . 2 3 Câu 6: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A.  a 2 . B. 2 a 2 . C. 2 2 a 2 . D. 4 a2 . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? Câu 7: x 3 A. y  3 x 3  3 x  7. B. y  2 x 3  5 x  12. C. y  x 4  4 x 2 . D. y  . x2 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    2 x  1 x  2   3 x  1 , x   . Số điểm cực trị của 2 4 Câu 8: đồ thị hàm số f  x  là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 9: Tìm điểm cực tiểu xCT của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x A. xCT  0 . B. xCT  1 . C. xCT  1 . D. xCT  3 . Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào? A. y   x 3  3 x  2 . B. y   x 3  3 x  2 . C. y  x 4  x 2  2 . D. y  x 3  3 x  2 .
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f  x   1 trên R. A. vô nghiệm. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  8 trên đoạn  2; 2 ? A. max y  3. B. max y  34. C. max y  10. D. max y  30.  2;2  .  2;2  2;2  2;2 Câu 14: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại x = –2 y  x ³  3  m ² – m  2  x ²  3  3m ²  1 x  2022 m. A. m  1. B. m  2. C. m  3. D. m  4. Câu 15: Cho các hàm số y  log a x, y  logb x, y  log c x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn mệnh đề đúng. y y =logcx y =logax 1 x y =logbx A. a  c  b . B. a  b  c . C. c  a  b . D. b  c  a . Câu 16: Cho hàm số y  2 x . Chọn khẳng định đúng.
A. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1,0). C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng. Câu 17: Cho a là số thực dương. Chọn khẳng định đúng. ax   A. a x '  a x ln a .   B. a x '  ln a .   C. a x '  x.a x 1 .   D. a x '  a x . Câu 18: Chọn khẳng định đúng. ln 1  x  ln x ln 1  x  A. lim  1. B. lim  1. C. lim 1. D. lim ln x  1 . x 0 x x 0 x x 0 x x0 a a Câu 19: Cho x là số thực dương. Biết x 3 x x 3 x  x b với a, b là các số tự nhiên và là phân số tối b giản. Tính a  b . A. 16 . B. 15 . C. 14 . D. 17 . Câu 20: a, b, c là các số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau: A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . 1 Câu 21: Hàm số y   2 x  12 2 có tập xác định là: 1  1 A. ( , ) . B. R . C. R \    . D.  . 2  2   Câu 22: Phương trình sin  2 x    m  2 có nghiệm khi  4 A. m  1;3 . B. m   1;1 . C. m  1 . D. m  (1;3) . Câu 23: Tập nghiệm của phương trình tan x  3 là         A.  + k , k    . B.  + k2 , k    . C.  + k2 , k    . D.  + k , k    . 3  3  6  6  Câu 24: Số nghiệm của phương trình 2sin x  3  0 Trên đoạn  0; 2  là A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 25: Cho tập A  2;3; 4;5 . Từ tập A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 12. B. 18. C. 8. D. 24. Câu 26: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 8? 5 1 5 11 A. . B. . C. . D. . 12 6 18 36
Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a (như hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa đường thẳng 𝑆𝐷 và mặt phẳng ( SAB ) bằng S A B D C A. 90 0 . B. 60 0 . C. 45 0 . D. 30 0 . Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh a . Tính khoảng cách giữa AA ' và BD ' . a 2 a a 3 A. . B. a 2 . C. . D. . 2 2 2 Câu 29: Trong các hình đa diện sau, hình đa diện nào không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lăng trụ lục giác đều. B. Hình lăng trụ tam giác. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình lập phương. Câu 30: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 31: Đa diện đều loại 5,3 có tên gọi nào dưới đây? A. Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều. Câu 32: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D biết AC  2a 3 . A. V  a3 . B. V  24 3a3 . C. V  8a3 . D. V  3 3a3 . Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCBC  . 3V 2V V V A. . B. . C. . D. . 4 3 2 4 Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABCD là: a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 12 3 6
Câu 35: Cho khối chóp S. ABC . Trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B  , C sao cho SA  2SA , SB  3SB , SC  4SC  . Mặt phẳng ( ABC ) chia khối chóp thành hai khối. Gọi V V và V  lần lượt là thể tích của các khối đa diện S . ABC  và ABC. ABC  . Khi đó tỉ số là: V' 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 59 12 23 24 Câu 36: Cắt khối nón  N  bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 60 ta được thiết diện là tam giác vuông cân cạnh huyền 2a. Thể tích của khối nón  N  bằng 5 3 a 3 5 3 a 3 5 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 24 72 8 72 Câu 37: Cho khối lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a . Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng  AB ' C '  bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 3 2a 3 3 2a 3 2a3 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 2 8 2 6 Câu 38: Cho hàm số y  f ( x) là hàm số đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số 1 y 3 có bao nhiêu tiệm cận đứng? f ( x  3 x)  1 A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Câu 39: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f  x    0 là A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . Câu 40: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  3   0, f (2)  0 và có đồ thị y  f   x  là đường cong trong hình bên. Hàm số g  x   f  x   x 4  14 x 2  24 x  11 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 4. . B. 7. . C. 3. . D. 5. . Câu 41: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 . Gọi S là tập hợp số tự nhiên có năm chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên trong tập S một số, tính xác suất để số chọn được chia hết cho 3. 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 3 Câu 42: Vì yêu toán nên khi đặt mật khẩu cho tài khoản facebook của mình, bạn Toàn đã dùng dãy các chữ cái “TOANYEUTOAN” rồi thay đổi ngẫu nhiên vị trí các chữ cái này để tạo ra mật khẩu. Tính xác suất để mật khẩu đó là một dãy chữ cái mà các chữ cái nếu xuất hiện 1 lần thì không đứng cạnh nhau, đồng thời các chữ T, N giống nhau thì đứng cạnh nhau. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 264 1584 54 66 Câu 43: Cho chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa SC và AB. a 6 a 2 2a 21 2a 30 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  . 6 3 7 5 Câu 44: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 25 . Thể tích khối trụ bằng 10 2 205 205 10 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 12 9 Câu 45: Cho khối tứ diện ABCD có có    600 ,  ADB  CDB ADC  900 , DA  DB  DC  a . Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 Page | 6 a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 196 324 12 108 Câu 46: Giá trị của tham số m sao cho phương trình e x  e 4 x  m cos  x  có một nghiệm thực duy nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. 14,15  . B. 10,12  . C. 13,14  . D.  20, 22  . 2 x2  x  1 Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình sau log3 2  2 x 2  2 x  m 4x  x  4  m có nghiệm?
A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 48: Cho các số thực a , b  1;3 thỏa mãn a  b . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức   P  log a b 2  9b  9  6 log 2b a là 9 3 1 m  n với m , n là các số nguyên dương. Tính S  m2  n2 a . A. S  13 . B. S  8 . C. S  20 . D. S  29 . Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của cạnh BC . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC . Biết khoảng a 13 cách từ G đến mặt phẳng ( SAB ) bằng . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 13 a3 3 3a 3 3 a3 3 3a 3 3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 8 8 4 4 Câu 50: Cho nửa đường tròn đường kính AB  4cm , điểm M di động trên nửa đường tròn đó. Gọi d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M , d cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A, B lần lượt tại D, C . Khi quay tứ giác ABCD quanh trục AB ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là 16 32 A. 16 cm 3 . B. cm3 . C. 32 cm3 . D. cm3 . 3 3 _______________ HẾT _______________
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN Bài thi: Toán (Thời gian làm bài 90 phút) (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 001 Câu 1: Cho cấp số cộng  un  với u1  1 và u2  9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 8 . Câu 2: Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 15 . B. 56 . C. 7 . D. 8 . Câu 3: Với a là số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng A. 1  log 3 a . B. 1  log 3 a . C. 3  log 3 a . D. 3  log 3 a . Câu 4: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như bên: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 1 .B.  0;1 . C.  ;0  . D.  1;0  . Câu 5: Tập xác định D của hàm số y   2 x  1 là π 1  1  1  A. D   ;    . B. D  \   . C. D   ;    . D. D  . 2  2 2  Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x là 5 1 6 A. 5x4  C . B. x C. C. x6  C . D. 6x6  C . 6 Câu 7: Khối lăng trụ có thể tích bằng V, chiều cao h, có diện tích đáy là V V 3V A. . B. V .h . C. . D. . h 3h h Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón có công thức 1 A. S  2rl . B. S  rl . C. S  r 2 . D. S  r . 2 Câu 9: Khối trụ có đường cao bằng 4a, đường kính đáy bằng a , có thể tích bằng A. 4a3 . B. 2a3 . C. a2 . D. a3 . 2x  2 Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  1. D. x  1 . Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. y  2 . B. y  3 . C. y  0 . D. y  4 . Câu 12: Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ . A. y  x 3  3 x  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y   x 4  2 x 2  1 . D. y   x 3  3 x  1 . Mã đề 001 – Trang 1/4
Câu 13: Mặt cầu có diện tích bằng 16 , có bán kính bằng A. R  4 . B. R  2 . C. R  8 . D. R  16 . Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  5 là x 5x A. y  5 x ln 5 . B. y  . C. y   x.5 x 1 . D. y  5x . ln 5 5 8 8 Câu 15: Nếu  f  x  dx  5 và  f  x  dx  3 thì  f  x  dx bằng 1 5 1 A. 8 . B.  2 . C. 8 . D. 2 . Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình : log 2 x  1 là A.  2;   . B.  0;   . C.  2;   . D.  ; 2  . Câu 17: Trong không gian Oxyz ,cho u  1;2;4  và v   2;1;3 . Tính tọa độ vectơ (u  v) A.  3;3;7  . B. 1; 1;1 . C. 1; 1; 1 . D.  3;3;1 . Câu 18: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  4 z  1  0 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n   2;1; 1 . B. n   2;1;4  . C. n  1;4; 1 . D. n   2; 1;4  Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình 4 vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   là 5 A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 . Câu 20: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Công thức tính S là y y  f  x 1 2 1 2 A. S   f  x  dx   f  x  dx . 1 1 B. S   f  x  dx   f  x  dx . 1 1 2 2 1 O 1 2 x C. S   f  x  dx . D. S    f  x  dx . 1 1 Câu 21: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6, chiều cao bằng 9 A. 18 . B. 36 . C. 54 . D. 9 . Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  10 x  4 trên  0;9 bằng 4 2 A. 28 . B. 30 . C. 13 . D. 29 . Câu 23: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  3 , x  2 3 . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 24: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 2 a  2log 4 b  3 , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  8b2 . B. a  8b . C. a  6b . D. a  8b4 . Câu 25: Phương trình 22 x 5 x  4  4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 2 5 5 A. 1 . B. 1 . C. . D.  . 2 2 Câu 26: Biết rằng hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)   x  2  e x và thỏa mãn F (0)  2021 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. F ( x)  ( x  2)e x  2021. B. F ( x)  ( x  1)e x  2020 . C. F ( x)  ( x  1)e x  2021 . D. F ( x)  ( x  2)e x  2020 . Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x , trục hoành và các đường thẳng  x  0, x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 A. V  (  1) . B. V   1 . C. V    1 . D. V  (  1) . Mã đề 001 – Trang 2/4
Câu 28: Trong không gian Oxyz ,cho điểm A  1; 2;3 , B  0;3;1 , C  4;2;2  .Cosin của góc BAC là 9 9 9 9 A. . B. . C.  . D.  . 35 2 35 2 35 35 Câu 29: Trong không gian Oxyz ,cho điểm M  2;4; 2  .Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) A. H  2;4;0  . B. H  0;4; 2  . C. H  2;0; 2  . D. H  2;4; 2  . 3ln x  1 e Câu 30: Tính tích phân I   dx bằng cách đặt u  3ln x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 x 2 e 1 2 3 2 2 2 14 2 2 2 1 3 1 3 1 A. I  u du . B. I  u du . C. I   du . D. I  u du . 0 9 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 8 . M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính thể tích khối chóp S.MNC A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 16 . Câu 33: Trong hình vẽ bên, đường cong là đồ thị của hàm số y  ln x , điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  c  2b . B. ac  b2 . C. ac  2b2 . D. ac  b . 2 dx Câu 34: Biết   a ln 2  b ln 3  c ln 5 . Khi đó giá 1  x  1 2 x  1 trị a  2b  c bằng A. 3 . B. 2 . C. 1 . D.  2 . Câu 35: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 8 và thiết diện qua trục là tam giác đều, có độ dài đường sinh là A.  4 . B.  8 . C.  2 . D.  1 . Câu 36: Trong không gian (Oxyz) , Cho A  2;0;0  , B  0;4;0  , C  0;0;6  , D  2;4;6  . Mặt phẳng  P  / /  ABC  ;  P  cách đều điểm D và  ABC  . Mặt phẳng  P  có phương trình là A. 6x  3 y  2z 10  0 . B. 6x  3 y  2z  24  0 . C. 6x  3 y  2z  36  0 . D. 6x  3 y  2z  0 . Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCA' BC ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA'  a , góc giữa AA' và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 12 8 4 m Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2   3m  5 x đồng biến trên 3 A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 6 . Câu 39: Cho phương trình log (10 x)  2m log10 x x  log(10x )  0 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của 2 2 m   10;10  để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập S là A. 20 . B. 10 . C. 11 . D. 19 . Câu 40: Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo, V OA  OB . Gọi Vn là tổng thể tích của 2 khối nón, Vt là thể tích khối trụ. Tỉ số n bằng Vt 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 3 Mã đề 001 – Trang 3/4
Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng 2 32 4 32 A. . B. . C. . D. . 5 81 9 45 x - m2 Câu 42: Cho hàm số y = với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm x+ 8 số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 3. Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A. (2;5). B. (1; 4) . C. (6;9). D. (20; 25) . Câu 43: Một người vay tiền ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6% / năm với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Mỗi tháng người đó đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Biết rằng đúng 25 tháng thì người đó trả hết gốc và lãi cho ngân hàng. Hỏi số tiền của người đó trả cho ngân hàng ở mỗi tháng gần nhất với số nào sau đây? A. 43.740.000 đồng. B. 78.227.000 đồng. C. 42.620.000 đồng. D. 42.652.000 đồng. Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABCD , cạnh đáy bằng 2a , đường cao SH  a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A. a . B. a 2 . C. 2a . D. a 3 . Câu 45: Cho hàm số f ( x) liên tục và có đạo hàm xác định trên (0; ) . Biết rằng f ( x)  0 với mọi 2 x  (0; ) thỏa mãn ln f  x   1 f  x   x  f '  x   2 f  x    0 và f (1)  e 2 . Giá trị tích phân  xf ( x)dx 1 nằm trong khoảng nào dưới đây? A. (0;6) . B. (6;12) . C. (12;18) . D. (18;24) . Câu 46: Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m   2021; 2021 để phương trình x  3 ( x 2  6 x  10)  m3 x3  3m2 x 2  4mx  2 có 2 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là A. 4042 . B. 1 . C. 4043 . D. 2 . m2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  Sm  :  x  1   y  1   z  m   2 2 2 , 4 (m  0) và hai điểm A  2;3;5 , B 1;2;4  . Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên  S m  tồn tại điểm M sao cho MA2  MB2  9 A. 8  4 3 . B. 3  3 . C. 1 . D. 4  3 . Câu 48: Cho hai số thực dương và y thỏa mãn x, y  (0;2021) . Giá trị lớn nhất của biểu thức x P  2021  (16 y 3  10 3 x  24 y)  12.10 xlog y bằng A. 2047 . B. 2039 . C. 2045 . D. 2048 . Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên và f 1  1 . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình dưới.   Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số y  4 f  sin x   cos 2 x  a nghịch biến trên khoảng  0;  .  2 A. 2. B. 3 . C. Vô số. D. 5. Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C ' có AB  3a, AC  4a ; A' BA  CAC ' '  900 . Biết khoảng cách từ tâm 5a 3 mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A' . ABC đến mặt phẳng  ABC  bằng . Góc giữa AA' và ( A' B 'C ' ) bằng 2 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C ' A. 10 3a 3 . B. 30 3a 3 . C. 15 3a 3 . D. 5 3a 3 . --- Hết --- Mã đề 001 – Trang 4/4
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Mã đề : 001 1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.D 12.A 13.B 14.A 15.B 16.C 17.A 18.B 19.A 20.B 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.B 27.A 28.B 29.A 30.D 31.C 32.A 33.B 34.D 35.A 36.B 37.C 38.D 39.B 40.D 41.C 42.A 43.D 44.B 45.D 46.B 47.A 48.C 49.B 50.B Mã đề : 002 1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.A 11.B 12.D 13.C 14.D 15.A 16.C 17.C 18A. 19.C 20.A 21.B 22.A 23.B 24.C 25.B 26.B 27.B 28.D 29.A 30.C 31.C 32.A 33.B 34.B 35.A 36.C 37.B 38.C 39.A 40.B 41.C 42.D 43.B 44.A 45.D 46.A 47.B 48.B 49.B 50.A Mã đề : 003 1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.D 11.A 12.C 13.B 14.D 15.C 16.A 17.B 18.B 19.A 20.B 21.C 22.A 23.C 24.D 25.B 26.C 27.A 28.B 29.C 30.C 31.B 32.C 33.B 34.C 35.B 36.D 37.A 38.B 39.A 40.C 41.A 42.D 43.C 44.D 45.C 46.B 47.D 48.B 49.D 50.A Mã đề: 004 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 11.C 12.B 13.B 14.D 15.A 16.B 17.C 18.B 19.C 20.D 21.A 22.B 23.C 24.C 25.B 26.A 27.B 28.A 29.B 30.C 31.D 32.A 33.B 34.B 35.C 36.B 37.A 38.B 39.C 40.B 41.A 42.B 43.C 44.A 45.A 46.C 47.A 48.B 49.B 50.D